杠桿租賃違約風險傳染的隱馬爾可夫過程研究

【摘 要】 融資租賃是緩解承租方資金約束的重要手段，而承租方違約風險傳染是影響融資租賃業務發揮效用的一個核心問題。為分析承租方違約風險傳染的影響因素及其影響程度，文章界定了承租方企業規模、市場敏感度、與出租方之間的信息共享度和企業關聯度等參數變量，并將這些變量引入杠桿租賃承租方違約風險傳染的隱馬爾可夫模型，研究表明企業關聯度、市場敏感度與承租方違約風險傳染強度呈正比，信息共享度、企業規模與承租方違約風險傳染強度呈反比，數值仿真驗證了上述關系。研究豐富了杠桿租賃承租方違約風險傳染研究方法，對承租方風險監管政策的制定有一定參考價值。

【關鍵詞】 杠桿租賃； 承租方違約風險； 風險傳染； 隱馬爾可夫模型

【中圖分類號】 F273.7；F275" 【文獻標識碼】 A" 【文章編號】 1004-5937（2023）22-0093-06

一、引言

2008年國際金融危機爆發以后，系統性金融風險受到學術界和監管部門前所未有的關注及討論[ 1-3 ]。2022年黨的二十大報告提出，加強和完善現代金融監管，強化金融穩定保障體系，依法將各類金融活動全部納入監管，守住不發生系統性風險底線。融資租賃能夠解決企業資金不足問題，但融資租賃過程中存在風險，其中的違約風險會對企業資金管理、籌資渠道產生一定影響，還會導致企業信用風險[ 4-5 ]。實踐表明違約風險的存在已給國有融資租賃公司造成了不同程度的損失，可能引發系統性風險，造成企業資金斷流、運營難以為繼[ 6 ]。在融資租賃各種模式中，杠桿租賃下的承租方違約風險影響尤為嚴重。因此，研究杠桿租賃模式下承租方違約風險傳染的特征有利于完善該模式下的風險管控體系，守住不發生系統性風險底線，具有重要的理論意義和現實意義。學界關于融資租賃的風險研究主要集中在風險類型、風險成因、風險識別、風險管控制度等方面，同時也涉及多個領域，如汽車、船舶等。融資租賃有違約風險、財務風險、信用風險、市場風險、操作風險、租賃物風險等主要類型。一些研究從空間上將融資租賃風險來源分為宏觀風險和微觀風險，或分為內部原因和外部原因。由于融資租賃風險一定程度上影響企業的正常發展，且存在傳染現象，因此對風險的度量尤為重要。基本的度量模型有強度模型、KMV模型等，現有研究基于不同的視角對風險度量模型進行了創新。

在租賃公司運營和風險管控中，有關承租方違約風險傳染的研究較少，基于此，本文構建杠桿租賃承租方違約風險傳染的隱馬爾可夫模型，試圖分析承租方企業規模、市場敏感度、與出租方之間的信息共享度和企業關聯度等參數變量對風險傳染強度的影響，并使用MATLAB軟件進行數值仿真驗證。

二、文獻回顧

（一）融資租賃與杠桿租賃

融資租賃主要涉及三個參與主體，即出租方、承租方和供貨方。承租方可以根據自身需求向出租方提出有關租賃物的要求，由出租方購買并出租給承租方以收取租金[ 7 ]。張文[ 8 ]通過分析實踐案例及法院的裁判結果，挖掘融資租賃出租人與承租人之間利益再平衡的根源，指出雙方當事人在合同簽訂之初的利益選擇會為問題發生后進行利益再平衡埋下隱患，這既是我國融資租賃法律制度供給的缺位也是重要原因。

杠桿租賃是融資租賃的一種模式，主要是通過負債的方式以較小的資本金控制較大的資產規模，從而擴大承租方企業盈利能力或購買力[ 9 ]。依照國際慣例，20%～40%的投入即可享有對設備100%投資的待遇。杠桿租賃涉及四個參與主體，在前述融資租賃參與者中加入了貸款方，即出租方在購買設備時由于資金不足向貸款方貸款購買設備。杠桿租賃模式風險大收益高，由于加入了杠桿，有效降低了出租方在設備購買時的成本，緩解了出租方資金周轉壓力，但同時也加大了風險的傳染，在風險傳染強度上明顯大于其他模式[ 10 ]。

（二）違約風險的研究方法

從企業違約的角度，崔曉鐘和徐攀[ 11 ]提出“民間資本—融資結網方式—風險傳染”的理論假說，并構建動態面板數據模型對融資結網方式與風險傳染進行了實證研究，結果表明盈利能力與風險傳染負相關。張超[ 12 ]對融資租賃風險進行分類，并基于COPULA模型就融資租賃風險的相關性進行度量，提出一種全新的融資租賃風險管理方法，且通過實驗證明新的管理方法與傳統管理方法相比可有效降低違約概率、為企業穩定運營提供保障。李占雷等[ 13 ]界定了企業風險因素，引入應收賬款質押融資的違約風險傳染模型，并分析了各影響因素對違約風險概率的作用。

還有學者借鑒傳染病模型與復雜網絡對違約風險進行描述。Zhang等[ 14 ]基于復雜的網絡理論和傳染病動力學理論，將非線性發生率與時滯相結合，構建了具有時滯的互聯網網貸平臺信用風險的SEIR傳染機制，分析模型的魯棒性并驗證。Dehshalie等[ 15 ]探討了時滯非線性SIR模型，描述了信用風險傳染，分析了金融危機在相互作用的市場網絡中的傳播和時滯SIR模型的指數穩定性，并提出了達到指數穩定性的充分條件。

另外，強度模型在違約風險的研究中得到了發展和創新。Wu等[ 16 ]考慮違約過程有很多模糊性和猶豫性判斷，提出了一種新的基于外部沖擊和內部傳染效應的違約強度模型，并將三角直覺模糊數引入信用違約互換（CDS）定價模型，以描述違約過程的模糊性和猶豫性。Qu等[ 17 ]建立了一個具有最優經濟模式的債權出讓融資租賃價值模型，并進行風險評估分析，以提高雙方資產價值對接的管理質量，結果表明網貸平臺對接融資租賃和債權轉移投資模式的風險較低。

而隱馬爾可夫模型（HMM）多用于風險評估及風險預測。吳建軍等[ 18 ]利用隱馬爾可夫模型定量化評判船舶營運安全風險，對船載易流態化固體散裝貨物的風險態勢進行了預測。

通過對現有文獻進行梳理發現有關違約風險傳染的研究主要集中于風險源、風險因素等方面，研究方法多采用復雜網絡、強度模型等。本文從以下方面對現有研究進行補充：（1）對杠桿租賃模式下承租方違約風險傳染展開研究，以彌補研究視角的不足。（2）引入隱馬爾可夫過程構建承租方違約風險傳染模型，探究不同影響因素下承租方違約導致的風險傳染強度。

三、問題描述

（一）風險源及風險傳染過程

企業間存在杠桿租賃關系時，承租方違約風險通過杠桿租賃關系傳染到出租方，即承租方為風險源，對出租方產生一定程度的影響，進而對第三方金融機構造成損失。融資租賃是承租方因為資金周轉等問題無法購買設備而租賃出租方設備并支付租金。杠桿租賃是當出租方根據承租方要求購買設備且資金不足時憑良好的信用向金融機構貸款購買設備供承租方租賃使用，在承租方支付租金后，出租方資金回籠，再將貸款本金和利息支付給銀行，如此形成了完整的資金流。杠桿租賃業務流程如圖1所示。

杠桿租賃是通過杠桿用較小的資本完成較大的租賃業務，以擴大業務能力、盈利能力、購買能力。在此過程中，承租方與出租方之間存在租賃關系，出租方與金融機構之間存在債務關系。租賃關系中，承租方違約風險經過租賃關系傳染至出租方，即承租方延遲交付租金或因資金不足等不支付租金而違約時，出租方資金無法回籠，對出租方等造成損失；債務關系中，出租方風險經過債務關系傳染至金融機構，即出租方因承租方未支付租金，造成現金流不足而無法支付金融機構本息，對金融機構造成損失。

本文研究杠桿租賃模式下承租方違約風險傳染強度，風險源頭為承租方，風險接收者為出租方，風險傳染載體為杠桿租賃業務關系。

（二）風險傳染因素

基于杠桿租賃業務流程特征，并參考陳庭強等關于風險傳染影響因素的研究，本文認為承租方與出租方之間的信息共享度、企業關聯度、承租方企業規模和市場敏感度等因素在影響關聯企業經營發展的同時，也在一定程度上影響了杠桿租賃承租方違約風險的傳播[ 19-21 ]。

1.信息共享度

杠桿租賃是通過信息流將出租人、承租人聯接起來形成一個信用關聯網絡，信息涵蓋有關融資規模、信用狀況的所有數據和分析結果，涉及企業之間的合作交流。信息不對稱時，不良信息增加，利好信息在信息不對稱中減少，進而影響風險傳染效應。

2.企業關聯度

企業間合作緊密與否，代表了承租方對出租方的影響程度，涉及兩個重要因素，即業務數量和業務金額。企業關聯度用業務乘以業務權重之后求和表示。

3.市場敏感度

受行政力量的影響，稅率一般會有一定程度調整，形成市場中的不穩定因素，引發一系列市場風險問題。如果企業市場敏感度較高，資金儲備不足時容易影響風險傳染效應。在杠桿融資違約風險傳染中，可設定市場敏感度為流動資產總額在總資產中的比重。

4.企業規模

企業規模一定程度上體現了企業風險抵御能力。根據總資產的自然對數進行等級劃分，大規模企業更趨向于擁有較多資本和資源，相對于小規模企業而言，其財務風險承受能力更強，也更容易獲得資本市場的支持，能夠更好地承擔各種風險和應對不利市場環境。

四、模型構建

（一）隱馬爾可夫過程及其適應性

HMM模型通常表示為λ=（N，M，？仔，A，B）。其中，N為風險傳染狀態數，M為風險傳染影響因素數，？仔為初始風險傳染狀態分布，A為風險傳染狀態轉移矩陣，B為觀測狀態概率矩陣[ 18 ]。

隱馬爾可夫模型適用于杠桿租賃模式下承租方違約風險傳染的條件如下：

（1）風險傳染狀態轉換過程屬于馬爾可夫過程。

（2）承租方違約時風險傳染強度不能直接觀測。

（3）風險傳染過程受許多因素影響，且各因素指標可以直接觀測。

因此，融資租賃承租方違約風險傳染問題適合用HMM模型刻畫并解析。

（二）承租方違約風險傳染的隱馬爾可夫模型

1.模型假設

（1）HMM任一時刻的某一狀態只依賴于其前一時刻的狀態，與其他時刻的狀態及觀測無關，也與時刻無關。

（2）任一時刻的觀測只依賴于該時刻的馬爾可夫鏈的狀態，與其他觀測及狀態無關。

（3）企業風險傳染受信息共享度、企業關聯度、市場敏感度、企業規模等因素的影響。

2.模型構建

風險傳染強度和風險傳染影響因素之間的轉移過程構成隱馬爾可夫模型，該模型中隱藏的風險傳染強度狀態和可觀測的風險傳染影響因素狀態關系如圖2所示。

隱馬爾可夫模型可以通過五元組λ=（N，M，？仔，A，B）定義。其中：

（1）N為風險傳染強度狀態數。這里定義了四個狀態Q=（q1，q2，q3，q4），其中，q1≤q2≤q3≤q4。

（2）M為風險傳染影響因素狀態數。單一風險傳染影響因素的觀測狀態表示為V=｛v1，v2，v3，v4｝，其中v1≤v2≤v3≤v4。即將四個風險傳染影響因素進行等級劃分，下標越大，代表風險傳染影響因素值越高。

（3）？仔為初始風險傳染狀態分布，表示為？仔=｛？仔1，？仔2，？仔3，？仔4｝。

（4）A為風險傳染狀態轉移矩陣。風險傳染狀態轉移過程A表示為：

其中，aij=P（xt+1=qj│xt=qi），i≤1，j≤4，表示t時刻風險狀態為qi下t+1時刻狀態轉換成qj的概率，且■aij=1。

（5）B為觀測狀態概率矩陣。對于不同的風險狀態觀測到單一風險傳染影響因素不同觀測狀態的概率矩陣：

其中，bik=P（yt=Vk│xt=qi），i≤1，k≤4，表示t時刻風險狀態為qi下風險傳染因素y為Vk的觀測概率，且■bik=1。

（6）H為風險傳染影響因素數。設定4個風險傳染影響因素Y=｛y1，y2，y3，y4｝。y1、y2、y3、y4分別代表承租方與出租方之間的信息共享度、承租方與出租方之間的企業關聯度、承租方市場敏感度、承租方企業規模。

根據前向算法，已知模型λ=（N，M，？仔，A，B）條件下，在t時刻觀測序列（y1，y2，…，yt）處于風險傳染強度qi狀態的概率為：

式（3）中，？仔i表示在初始時刻處在風險狀態i的概率；bi（y1，y2，…，yt）根據式（2）可簡化為bi（yt），表示t時刻風險狀態為qi下風險傳染因素指標y狀態為Vk的觀測概率。

結合式（1）對式（3）進行遞推，得到t+1時刻下觀測序列（y1，y2，…，yt+1）處于企業風險狀態qj的概率為：

在t時刻，風險傳染強度處于狀態qi的概率表示為：

在t時刻風險傳染強度為：

根據式（5）和式（6）可知，在t時刻風險傳染強度與在t時刻處于狀態q4的概率呈正相關，故t時刻影響因素變化對處于狀態q4概率的影響即為影響因素變化對風險傳染強度的影響。

五、數值仿真檢驗

（一）參數確定

本文借助MATLAB軟件進行數值仿真分析，為降低參數訓練中的人為操作誤差，對HMM模型參數均在合理條件下進行隨機化賦值[ 18 ]。具體參數如下：

初始風險傳染狀態分布：

？仔=［0.0036 0.1082 0.1090 0.7792］

風險傳染狀態轉移矩陣：

A=0.0334 0.4637 0.1438 0.33540.5487 0.2263 0.2894 0.11280.1441 0.1136 0.1689 0.07640.2738 0.1964 0.3979 0.4754

觀測狀態概率矩陣：

當y=y1時，B=0.2160 0.1943 0.2785 0.31120.2379 0.1083 0.2934 0.36040.3860 0.2943 0.2284 0.09130.7976 0.1537 0.0401 0.0086

當y=y2時，B=0.8093 0.1061 0.0624 0.02220.4498 0.1874 0.1539 0.20890.2477 0.1994 0.2042 0.34870.0041 0.1021 0.3342 0.5596

當y=y3時，B=0.8093 0.1061 0.0624 0.02220.4498 0.1874 0.1539 0.20890.2477 0.1994 0.2042 0.34870.0041 0.1021 0.3342 0.5596

當y=y4時，B=0.0033 0.0125 0.0032 0.87100.2073 0.2441 0.2701 0.27850.3372 0.3001 0.2719 0.09080.5361 0.3446 0.1105 0.0088

（二）承租方風險傳染強度

選取步長為50，觀測狀態v4出現的頻率隨著步長增加，使得各風險傳染影響因素隨著步長處于上升狀態，得到各因素值上升情況下處于q4狀態概率的變化趨勢，即承租方違約風險傳染強度的變化趨勢，如圖3所示。

從圖3可得，企業關聯度、市場敏感度參數變量與風險傳染強度呈正比，信息共享度、企業規模與風險傳染強度呈反比。

1.信息共享度

信息共享度增加有利于出租方更快更準確地了解承租方企業的經營狀況、信用情況。許多承租方企業隱瞞真實情況向出租方進行融資租賃，出租方則因為信息共享度低無法獲取承租方企業的真實數據卻進行了融資租賃業務，無疑增加了風險傳染程度。承租方應提高信息共享度，讓出租方更全面準確地了解承租方企業的經營狀況、信用等級等。

2.企業關聯度

企業關聯度越大說明企業間業務及業務涉及金額越多，合作越緊密。當承租方違約無法交付租金時，由于租賃設備不具備普遍適用的特點，出租方無法及時獲取大量資金進行流轉，使資金鏈斷裂，進而影響對貸款方的本息支付。承租方應根據自身的經營情況進行業務數量及業務金額的選擇，若業務數量及業務金額過大，會增加風險傳染程度。

3.市場敏感度

受行政力量的影響，稅率一般會有一定程度調整，形成市場中的不穩定因素，引發一系列市場風險。承租方如果市場敏感度較高，在市場稅率等因素調整時，會加大現金流周轉難度，造成自身違約程度增大。企業應降低自身敏感度，更好地應對違約風險傳染的發生。

4.企業規模

企業規模一定程度上體現了企業風險抵御能力。承租方企業規模越大，總資產越多，風險傳染強度越低。承租方應合理運用國家鼓勵政策，穩步加大自身的企業規模，提高信用風險等級，降低違約概率。

六、結論與建議

本文基于杠桿租賃的業務流程特征，對承租方企業規模、市場敏感度、與出租方之間的信息共享度和企業關聯度等參數變量進行界定，基于隱馬爾可夫過程引入參數變量構建了杠桿租賃違約風險傳染的隱馬爾可夫模型，分析各參數變量及其對風險傳染強度的影響。研究發現企業關聯度、市場敏感度與風險傳染強度呈正比，信息共享度、企業規模與風險傳染強度呈反比，并進行了數值仿真驗證。

針對杠桿租賃承租方違約風險傳染，本文從承租方角度提出如下建議：

（一）完善違約風險體系，積極運用違約風險定量工具

違約風險對眾多融資租賃企業是一個較大的風險，要建立合理的制度完善違約風險體系。一方面可以建立風險預警制度，加大企業的風險管控能力，對每一個業務進行實時管控和風險監測，預防違約現象的發生；另一方面可以建立公司風險評估制度，評估企業自身的風險狀態和風險承受能力，合理利用杠桿。此外，還要運用合適的模型對風險源、風險傳染因素、風險傳染強度進行分析，使違約風險管理更加科學化。

（二）做好違約風險防控

承租方在進行風險控制時應綜合考慮多個因素，承租方違約風險影響因素不同受到的風險強度也不同，可以對風險傳染影響因素進行適當的調整，降低風險強度，防止風險擴大，避免發生系統性風險。

違約風險傳染是影響業務發揮效用的一個核心問題，且涉及多方企業，容易形成多米諾骨牌現象造成眾多關聯企業違約。本文基于杠桿租賃業務對違約風險傳染概率與傳染強度進行了度量和研究，豐富了風險管理理論框架，但由于涉及主體較少，后續可對多個承租方違約風險傳染進一步討論分析。

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