關注易錯點，培養解決問題的能力

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》指出：“讓學生初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。”

本文以一道解決問題易錯點為例，結合自己的教學實際，淺談如何培養學生解決問題的能力。

在一次學校組織的數學素養能力競賽中，三年級數學試卷上的一道“解決問題”引起了筆者的關注，在筆者評閱的兩百多份試卷中，至少有四分之一的學生出現不同層次的錯誤。題目如下：“一塊正方形地周長是28 米，面積是多少平方米？”錯誤一：28×28＝784（平方米）。錯因分析：誤將“周長是28 米”看成“邊長是28 米”。錯誤二：28×4＝112（平方米）。錯因分析：誤將正方形面積計算公式想成周長計算公式，周長與面積概念混淆不清。以上是兩種典型錯誤，還有其它小失誤，如：面積單位忘記加“平方”，計算不準確或忘記作答等。這其實就是一道普通的逆推問題，目的在于讓學生綜合運用正方形的周長與面積知識，靈活解決簡單的實際問題，檢驗學生對基本概念的理解和掌握情況。

解決問題歷來是小學數學教學的重難點，也是提升學生思維能力的重要途徑。如何關注這些易錯點，培養學生的問題解決能力呢？筆者認為有以下三個策略：

一、認真審題，培養閱讀能力

數學家笛卡兒說：“最有價值的知識，是關于方法的知識。”提高學生的數學閱讀能力是“解決問題”的前提。新課改之后的新教材，由純文字“應用題”轉化為圖文結合的“解決問題”；由條件、問題具備轉化為需學生從圖文中提取相關信息；在問題的提出上，由教材直接提出問題轉化為鼓勵學生提出問題。其目的在于讓學生“初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。”所以在教學中，教師要經常引導學生從眾多材料中，準確獲得文字所表達的意義，逐字逐句去讀，并把獲得的意義用恰當的數學語言進行概括，抓住重點詞語。如上述題目中，重點是“正方形的地”“周長是28 米”，要求的是這塊地的“面積”。

二、細心思考，培養分析能力

細心思考，分析信息之間的數量關系是“解決問題”的關鍵。當學生從給出的材料中獲得必要的數學信息后，就要對這些信息進行加工處理。可以讓學生從已知條件入手，抓住知識間的相互聯系來解決問題；還可以從問題著手，尋找解決問題所需要的條件。《課標（2022 年版）》重點指出讓學生“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。”筆者很欣喜地發現在所評閱的試卷中不乏求新存異的學生，如上述題目中有“（28÷4）×（28÷4）＝49（平方米）”，先分別求邊長，再求面積的綜合列式法等，這是教師長期創新思維訓練的結果。

三、冷靜檢查，培養反思能力

當學生在確定解題完畢之后，一定要強調冷靜檢查，特別是自以為題目很容易的學生，往往“大意失荊州”。教師要經常提醒學生做完題目后仔細檢查，檢查結果是否符合題目要求、數字有沒有抄錯、計算是否準確、是否寫單位作答等，不斷提高學生解題的準確性，培養學生自覺檢查的良好習慣，初步形成反思意識。

當然，學生解決問題能力的培養不是一朝一夕的事情。陶行知先生說：“生活即教育，社會即學校。”生活中處處有數學，數學來源于生活，又解決著生活中的各種問題。教學中，教師要建立大課堂教學觀，充分利用現實生活中的素材，鼓勵學生去經歷、發現、提出生活中的數學問題，把數學學習與生活緊密聯系起來，不斷提高學生解決問題的能力，促進其數學思維全面發展。

【本文系湖南省教育科學十四五規劃2021年度立項課題“小學高年級數與代數易錯點分析與解決策略研究”課題成果】