數(shù)形相依珠聯(lián)璧合

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學學科的學習中一直占據(jù)著不可替代的地位.文章將在闡述數(shù)形結(jié)合思想對學生思維培養(yǎng)和解題方法重要性的基礎(chǔ)上，具體分析數(shù)形結(jié)合思想在各類數(shù)學題目中的解題策略.

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學;解題

中圖分類號：G632" "文獻標識碼：A" "文章編號：1008-0333（2023）14-0017-03

數(shù)學的抽象性和復雜性讓學生心生恐懼，使他們喪失學習數(shù)學的信心和熱情.數(shù)形結(jié)合使數(shù)字關(guān)系可以和直觀圖像發(fā)生有效轉(zhuǎn)換，不易理解的數(shù)據(jù)變得更加形象透明，學生可以從圖像中觀察數(shù)據(jù)，也可以將數(shù)據(jù)構(gòu)建成圖像.在解題過程中，應用數(shù)形結(jié)合思想能使學生們更加深入地理解題目中的有效信息和關(guān)鍵所在，提高學生探索問題、解決問題的熱情和興趣，促進學生形成高效的思維方式和解題方法，提高學生的認知理解水平和邏輯思維能力.

1 代數(shù)問題幾何化

代數(shù)問題是初中數(shù)學中最常見、最重要的題型之一，大多數(shù)情況下在選擇題和填空題部分出現(xiàn)，也會與其他問題結(jié)合以應用題的形式出現(xiàn).在選擇題和填空題部分，學生不應該耗費太多時間，因此學生需要掌握答題技巧，將部分代數(shù)問題幾何化，既能夠縮短計算過程和解題時間，也能夠提高答案的準確性.教師應傳授數(shù)形結(jié)合技巧，幫助學生搞清問題的本質(zhì)，簡化代數(shù)問題，切實提高解題效率和質(zhì)量.1.1 構(gòu)造點之間的關(guān)系

一些幾何問題具有條件隱晦、技巧性強的特點，很多學生遇到這種問題往往像無頭蒼蠅，無從下手.與其作很多的輔助線，還不如將平面幾何問題代數(shù)化，這個方法有助于形象思維和想象能力較弱的學生解決平面幾何問題，使解題思路更加明晰.

4 應用題用數(shù)形結(jié)合求解

將數(shù)學知識應用到具體問題中一直是學習數(shù)學的最終目的之一.然而，應用題相比于填空題與選擇題，難度更高，計算更復雜，因此具體的應用題一直是教師感到頭疼，學生害怕遇上的題目.如果學生不能在計算的過程中融入自身的理解，則解應用題就可能變得非常難懂和困難.對于初中學生，運用數(shù)形結(jié)合的方法解決應用題，既有利于學生對題意的理解使解題過程直觀化，提高解決數(shù)學問題的能力，還有利于減輕學生對應用題的抗拒、抵觸等消極情緒，從本質(zhì)上激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心和探索欲，使枯燥的解題過程具有吸引力.

4.1 引入數(shù)軸、平面直角坐標系解決應用題

數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)和平面直角坐標系的初始形態(tài)，數(shù)軸部分也是初中數(shù)學教學中的基礎(chǔ)知識點，可以把點和線更加直觀地反映在數(shù)軸上，使學生們對負數(shù)、零、正數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念獲得更加清晰的把握，在解決題目中引入數(shù)軸也能使題目化繁為簡.教師需要引導學生熟悉將數(shù)軸引入題目的技巧，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，劃分數(shù)集范圍，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思維習慣.

4.2 概率統(tǒng)計應用題

雖然初中數(shù)學課程僅包含基礎(chǔ)的概率學和統(tǒng)計學知識，但是這對于剛剛接觸概率統(tǒng)計相關(guān)知識的初中學生來說依舊很難上手，難度較高，這使得很多學生在學習以及做題時都困難重重，有很重的思想包袱.在教學中，教師要關(guān)注學生吸收和理解知識的狀況，將數(shù)形結(jié)合思想逐漸滲透進概率和統(tǒng)計的學習之中，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯和思維，幫助學生在解題中將知識和方法融會貫通，這對學生后續(xù)學習統(tǒng)計知識意義重大[1].

參考文獻：

［1］ 韋秀美，馮吉偉.“數(shù)形結(jié)合”思想在初中數(shù)學解題中的運用技巧[J].中學數(shù)學，2022（08）：75-77.

［責任編輯：李 璟］