核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)校本課程體系的有效建設(shè)

摘 要：隨著年級的增長，數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度越來越高.在初中階段，學(xué)生接觸到的數(shù)學(xué)知識(shí)難度逐漸遞增.在素質(zhì)教育大力發(fā)展的今天，如何幫助學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，一直都是亟待解決的問題.結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，開發(fā)出有利于提高學(xué)生應(yīng)用能力的校本課程，是現(xiàn)階段提升學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑.

關(guān)鍵詞：校本課程；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

中圖分類號：G632" "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" "文章編號：1008-0333（2023）14-0005-03

開發(fā)校本課程，其價(jià)值體現(xiàn)在多個(gè)方面.首先，能提高學(xué)生的核心素養(yǎng).校本課程能夠傳播校園文化，激發(fā)學(xué)生的研究興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的態(tài)度和習(xí)慣.其次，可以為培養(yǎng)和提高學(xué)生的核心素養(yǎng)提供資源.校本課程豐富新穎，引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行研究，鼓勵(lì)學(xué)生思考與實(shí)踐，經(jīng)歷對校本課程的研學(xué)，學(xué)生的核心素養(yǎng)會(huì)越來越高.最后，校本課程體系的建立和實(shí)施對于德育教育有一定的影響，因此可以幫助學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀.

1 挖掘生活素材，建設(shè)生活化的校本課程

1.1 以生活案例為素材，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力

數(shù)學(xué)知識(shí)能解決生活中的很多問題.但是隨著初中數(shù)學(xué)知識(shí)難度的加大，再加上學(xué)生課業(yè)的緊張，大家很難有機(jī)會(huì)用自己學(xué)到的知識(shí)去解決生活當(dāng)中的問題.教師可以挖掘生活中的素材，以生活中的實(shí)際案例來建設(shè)校本課程，為學(xué)生創(chuàng)造用所學(xué)知識(shí)分析和解決生活問題的機(jī)會(huì).這樣，不僅能連接抽象的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活，還能讓學(xué)生用自己掌握的知識(shí)去解決問題，收獲成功的喜悅和自豪[1].

案例分析是校本課程的一種開展方式.利用實(shí)際案例來建設(shè)校本課程，更有利于提高學(xué)生分析和解決問題的能力.此外，這些實(shí)際案例對于學(xué)生來說是非常熟悉的，因此，也更吸引學(xué)生的注意力.

1.2 以實(shí)際現(xiàn)象為素材，培養(yǎng)學(xué)生觀察和思考問題的能力

數(shù)學(xué)知識(shí)能夠映射到很多實(shí)際現(xiàn)象上.對這些實(shí)際現(xiàn)象進(jìn)行觀察，就可以發(fā)現(xiàn)其中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)規(guī)律，積極思考，還可以發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)涵.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思考問題的能力，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的一種途徑.所以，在開發(fā)校本課程時(shí)，教師可以挖掘生活當(dāng)中的實(shí)際現(xiàn)象，以此作為素材來引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，通過對比的方式來滲透數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)后思考，在思考中獲得知識(shí).

以軸對稱校本課程為例：教師先向?qū)W生展示一些生活當(dāng)中的軸對稱圖形，比如說蝴蝶、雪花、京劇臉譜等.隨后，教師設(shè)計(jì)兩個(gè)題目，要求學(xué)生思考解答：（1）用自己的話說一說，這些漂亮的圖形有哪些特征？（2）找出生活中具有對稱性的物體，并與你的同桌相互交流.由此，教師和學(xué)生一起總結(jié)關(guān)于軸對稱圖形的特點(diǎn).隨后，教師組織學(xué)生一起參與剪紙活動(dòng)，動(dòng)手做出具有軸對稱性的圖形.然后再參與印墨跡的游戲，在紙上滴幾滴墨水，然后快速將紙對折之后再掀開，觀察兩塊墨跡是否關(guān)于折痕對稱，并與同桌相互交流觀看.最后，教師啟發(fā)學(xué)生類比，發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)圖形成軸對稱”和“軸對稱圖形”之間的區(qū)別，兩個(gè)圖形成軸對稱，這是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，在翻折之后，兩個(gè)圖形能夠完全重合；而軸對稱圖形是一個(gè)圖形本身具有的特性，對折之后，圖形的兩半能夠完全重合.

像這樣，結(jié)合實(shí)際的現(xiàn)象來引導(dǎo)學(xué)生觀察與操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，這樣的校本課程更容易受到學(xué)生的歡迎，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也可以提高觀察、歸納、總結(jié)能力.

2 滲透數(shù)學(xué)思想，建設(shè)有深度的校本課程

2.1 在校本課程中滲透數(shù)形結(jié)合思想

培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，不僅要重視培養(yǎng)學(xué)生各方面的學(xué)習(xí)能力，更應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)思想的滲透.數(shù)形結(jié)合思想是解決數(shù)學(xué)問題常用的一種思想方法，就是把抽象的數(shù)學(xué)語言或數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合在一起，以形助數(shù)，以數(shù)解形.在校本課程當(dāng)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生在腦海中對數(shù)與形進(jìn)行融合和轉(zhuǎn)化，由此來看清問題的本質(zhì)，有效解決問題，這樣做，既能夠促進(jìn)學(xué)生的思考，還能夠增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力[2].

2.2 在校本課程中滲透分類討論思想

分類討論思想是數(shù)學(xué)思想方法之一.隨著數(shù)學(xué)知識(shí)難度的升級，學(xué)生面對的數(shù)學(xué)問題有時(shí)也不止一個(gè)答案.從不同的角度去思考問題，可能得出兩種或兩種以上的答案，且這些答案都是合理的.長期以來，由于受到填鴨式教育的影響，很多學(xué)生思維固化，不夠發(fā)散.因此，在開發(fā)校本課程時(shí)，我們可以設(shè)計(jì)一些能夠分類討論的問題或模型，指導(dǎo)學(xué)生從不同角度去解決問題.這樣一來，既能讓學(xué)生牢固掌握分類討論這一思想方法，又能開闊學(xué)生的思路，打開學(xué)生的思維.

如在等腰三角形主題的校本課程中，教師先提出一個(gè)簡單的問題來激發(fā)熱情：一個(gè)等腰三角形一條邊長是5，另一條邊長是6，周長是多少？很快地，學(xué)生就給出了答案，5+5+6=16或6+6+5=17.接著，教師加深難度，再次提出一個(gè)問題：一個(gè)等腰三角形，一條腰上的中線分周長為9厘米和12厘米兩個(gè)部分，這個(gè)三角形的底有多少厘米？腰有多少厘米？此題并未明確哪部分是9厘米和12厘米，因此可能有兩種情況，需要分類討論.假設(shè)腰為x厘米，底為y厘米，那么可以設(shè)出兩類方程組，第一個(gè)是x+x2=9，x2+y=12.第二個(gè)是x+x2=12，x2+y=9.解這兩類方程組，可得出兩組數(shù)據(jù)，分別為：（1）x=6，y=9，也就是腰長為6厘米，底長為9厘米；（2）x=8，y=5，也就是腰長為8厘米，底長為5厘米.

在初中數(shù)學(xué)課程當(dāng)中，有許多知識(shí)點(diǎn)所發(fā)展出來的問題都是需要分類去討論的，從多種角度去思考和解決一個(gè)問題，是認(rèn)知能力和水平的一種體現(xiàn).所以我們在開發(fā)校本課程體系時(shí)，應(yīng)當(dāng)格外注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提高學(xué)生的思維水平.

3 培養(yǎng)學(xué)生態(tài)度，建設(shè)有趣味的校本課程

3.1 興趣引導(dǎo)，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度

校本課程不同于數(shù)學(xué)教材的課程，它的建設(shè)具有更多的可能性.我們可以建設(shè)充滿趣味的校本課程，從興趣上去引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生全身心投入到校本課程的學(xué)習(xí)當(dāng)中去.這樣，能讓學(xué)生意識(shí)到原來數(shù)學(xué)也可以這樣有趣和精彩，進(jìn)而可以培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、樂于探索的學(xué)習(xí)態(tài)度.建設(shè)有趣的校本課程，一是要遵循學(xué)生的興趣特點(diǎn)，二是要與日常的教學(xué)內(nèi)容相融合，達(dá)到相輔相成的效果.這樣才能最大限度發(fā)揮校本課程的作用[3].

如問題：領(lǐng)導(dǎo)和小周在辦公室聊天，領(lǐng)導(dǎo)說：“小周啊，我像你這么大的時(shí)候，你才剛?cè)胄W(xué)呢（6歲入學(xué)）！”小周回道：“哦！那我到了您現(xiàn)在的年齡，您就要退休啦（設(shè)60退休）！”領(lǐng)導(dǎo)和小周現(xiàn)在分別多少歲？教師先組織學(xué)生認(rèn)真審題，在小組中討論解決這個(gè)問題的方案.有人認(rèn)為可以用推理法，領(lǐng)導(dǎo)和小周年齡差是固定的，年齡差加上6就是小周的年齡，60減去年齡差就是領(lǐng)導(dǎo)的年齡.（60-6）÷3=18，這個(gè)年齡差就是18，如此領(lǐng)導(dǎo)42歲，小周24歲.此外還有人用代數(shù)的方法解決，設(shè)領(lǐng)導(dǎo)x歲，小周y歲，那么可以列出二元一次方程組：y-（x-y）=6，x+（x-y）=60，解之得x=42，y=24，也可以得出二者的年齡.對于學(xué)生小組提出的這兩種解法，教師都予以肯定，并在課程末尾對解題思路進(jìn)行總結(jié).

興趣對于學(xué)生學(xué)習(xí)方面的影響不言而喻.作為教師，我們在開發(fā)校本課程時(shí)要注重寓教于樂的教育理念，讓學(xué)生在校本課程當(dāng)中能夠開動(dòng)腦筋，感受研究數(shù)學(xué)的樂趣.只有這樣，校本課程的建設(shè)和實(shí)施才能越走越遠(yuǎn).

3.2 巧用古題，了解古代數(shù)學(xué)的奧妙數(shù)學(xué)的發(fā)展史可以追溯到很久以前，在我國古代，就有很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)名題.這些題目，有些甚至沿用至今.開發(fā)和建設(shè)校本課程，除了可以結(jié)合實(shí)際案例之外，還可以巧用古題.借助一些古代名題，來開展校本課程，一方面能夠讓學(xué)生了解到古人的智慧，增強(qiáng)民族自豪感；另一方面，也有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生解決問題的能力.

如問題：八馬九牛十四羊，趕在村南牧草場.吃了人家一段谷，議定賠他六石糧.牛一只，比二羊，四牛二馬可賠償.若還算得無差錯(cuò)，姓氏超群到處揚(yáng).課上，教師先翻譯了這道古題，接著組織學(xué)生從算數(shù)和方程兩個(gè)方向討論解決.如方法一，可以先算出羊、牛、馬的賠償比例1∶2∶4，所以14羊∶9牛∶8馬=14∶18∶32，接著算出每只羊要賠償6÷64=3/32（石），那么羊的主人賠3/32×14，牛的主人賠3/32×18，馬的主人賠3/32×32，這種算法也是古人的算法.再如方法二，設(shè)每只羊賠x石，每頭牛賠2x石，每匹馬賠4x石，那么可以列方程：32x+18x+14x=6，解之得x=3/32，再依次算出羊、牛、馬的主人各賠償多少即可，這是方程算法.通過這個(gè)古題，學(xué)生掌握了兩種解決問題的思路.

古代名題之所以能夠流傳至今，是因?yàn)槠渲刑N(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)用的數(shù)學(xué)思想.利用古代名題來開發(fā)和建設(shè)校本課程，是一條新的道路.作為教師，我們還應(yīng)繼續(xù)努力，加大研究的范圍，尋找合適的素材.

校本課程的開發(fā)和建設(shè)，不僅關(guān)系到一個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，也影響著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度和興趣.當(dāng)前時(shí)代，我們越來越重視培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，校本課程的開設(shè)無外乎是一種提升學(xué)生核心素養(yǎng)的途徑.因此，我們?nèi)匀恍枰獔?jiān)持不懈地努力研究和建設(shè)，打造出功能強(qiáng)大的、新穎有趣的校本課程.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 許愛斌.校本課程視角下的初中數(shù)學(xué)文化教學(xué)實(shí)踐研究[J].中學(xué)課程資源，2019（05）：11-12.

[2] 金國年.“一軸兩輪”課程體系構(gòu)建與實(shí)施研究：基于初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的視角[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（14）：61-62.

[3] 王波.核心素養(yǎng)下的校本課程與初中數(shù)學(xué)教學(xué)融合[J].科幻畫報(bào)，2021（05）：120-121.

［責(zé)任編輯：李 璟］