對話理論視角下的數(shù)學(xué)說理課堂

【摘" 要】數(shù)學(xué)是一門講道理的科學(xué)。課堂上，每一個數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)、每一個結(jié)論的得出和每一個表達都由學(xué)生思考、明白道理后自然呈現(xiàn)，知其然并知其所以然。說理教學(xué)是對數(shù)學(xué)課堂提出了新要求，沒有了說理教學(xué)這一必要條件，任何一個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都無法得到充分的培養(yǎng)。本文基于對話的視角，從確定對話教學(xué)目標(biāo)、激發(fā)學(xué)生參與對話、科學(xué)設(shè)計對話話題和在對話中建構(gòu)知識四個維度著手，學(xué)生在課堂上說理有度、敢于說理、有理可說和善于說理，詮釋數(shù)學(xué)課堂說理教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】對話理論；說理課堂；小學(xué)數(shù)學(xué)

史寧中教授曾說，小學(xué)數(shù)學(xué)每一個數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)都有道理、有需求、能解決問題；每一個結(jié)論的得出都由學(xué)生自由猜想、發(fā)現(xiàn)和發(fā)展；每一個表達都由學(xué)生思考、整合后自然呈現(xiàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)就是一個通過對話和交流共同達成目標(biāo)的過程。課堂上，師生都是創(chuàng)造者，要形成一種完整的話語體系，形成一種良好的互動對話關(guān)系，從二元對立走向多元共生。因此，在課堂教學(xué)中，要選擇合適的教學(xué)方式，營造和諧的課堂氛圍，促使教師、學(xué)生與文本之間的有效互動，使對話主體達到動態(tài)平衡，形成高效的“學(xué)習(xí)磁場”，從理解起步充分感悟數(shù)學(xué)知識的背景、發(fā)展與走向過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)力，促進學(xué)生成長。

一、確定對話教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生說理有度

教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生通過學(xué)習(xí)活動之后能夠達成的行為的預(yù)期表述，是事先預(yù)定、通過教與學(xué)可以達到的并且能夠監(jiān)測的教學(xué)效果。一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是多層次、多維度的，有的目標(biāo)需幾節(jié)課，甚至更長時間才能實現(xiàn)或達成。每一節(jié)課，要精準(zhǔn)設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，做到教學(xué)目標(biāo)的深度與廣度適切。目標(biāo)太多不容易達成，耗費師生的時間和精力，目標(biāo)太雜沒有針對性，無法深入學(xué)習(xí)，要做到學(xué)習(xí)目標(biāo)的聚焦化和教學(xué)過程的精簡化。因此，教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)情合理篩選出一節(jié)課的教學(xué)重難點，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法體驗、領(lǐng)悟與表達，有理有據(jù)，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

如《乘法分配律》一課，結(jié)合學(xué)情與教師對教材的解讀情況，確定“學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律”為本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)之一，教學(xué)重難點是體驗、感悟左右兩邊算式的關(guān)系，理解乘法分配律的現(xiàn)實意義，并歸納出定律。基于此，在教學(xué)時，學(xué)生通過列式計算得出15×（3+7）＝15×3+15×7時，教師引導(dǎo)：等號左右兩邊的式子不同，為什么得數(shù)卻相等呢？學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)15×（3+7）表示10個15；15×3表示3個15，15×7表示7個15，相加也是10個15，所以左右兩邊相等。我們知道學(xué)生用語言表征乘法分配律這一運算定律是一件不容易的事。教學(xué)時，教師搭建“問題”腳手架：（1）比較等號兩邊的式子有什么異同點？（2）觀察每一組兩道式子有什么聯(lián)系？教學(xué)中，圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)提煉“核心問題”，學(xué)生對比分析、自主探究、層層深入、自由表達、嘗試說理，教師適時點撥、提醒、糾正，成就學(xué)生自信表達、有理對話，探尋定律背后的意義，避免學(xué)生只識記乘法分配律的“形”，而忽略理解乘法分配律是基于乘法意義的本質(zhì)內(nèi)涵。

二、鼓勵學(xué)生參與對話，讓學(xué)生敢于說理

課堂上要最大限度發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，學(xué)生融入課堂，積極主動參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生“動”起來，讓課堂“活”起來，學(xué)生敢于、有理地表達自己的想法。愛默生曾說過：“教育成功的秘訣在于尊重和信任學(xué)生。”教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的共同體，是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作伙伴，尊重、理解每位學(xué)生，與學(xué)生共進退，是學(xué)生心靈的“港灣”，這樣學(xué)生才能心無旁騖，全身心投入，始終處于積極狀態(tài)，才能敢想、敢說、敢問，體會到學(xué)習(xí)是自己的事，自覺地參與到學(xué)習(xí)活動中來。

福建省普通教育教學(xué)研究室羅鳴亮老師在執(zhí)教《認識負數(shù)》一課時，出示話題“假如這世界沒有負數(shù)可以嗎？請說明理由。”羅老師在靜靜地等待一會兒后，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生沒有舉手，便問學(xué)生：你怎么沒有舉手？學(xué)生表示糾結(jié)、不敢確定，羅老師順勢引導(dǎo)進行小組交流，達成共識。學(xué)生交流后，發(fā)現(xiàn)4人小組中有一名學(xué)生沒有舉手，問其原因，學(xué)生自我反思認為小組4人都有責(zé)任，沒有充分地交流、表達或理解對方的意思，隨后學(xué)生再次認真地討論。整節(jié)課，羅老師營造寬松的對話環(huán)境和說理的氛圍，不斷地鼓勵、遞話筒，讓學(xué)生深度地探究、有效地對話、有理地表達，在對話中自主反思辨析、自己總結(jié)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生始終站在課堂的正中央，逐步完善對負數(shù)的認識，堪稱經(jīng)典。教學(xué)平面圖形（長方形、平行四邊形……）的認識時，教師盡可能為學(xué)生提供動手操作機會，通過實踐、探究，去發(fā)現(xiàn)圖形特征的內(nèi)涵與外延，獲取新知。教學(xué)時，可以讓學(xué)生舉例生活中的平面圖形，然后畫出心目中的平面圖形，接著引導(dǎo)“為什么圖形的大小、形狀都不一樣，你們都認為是長方形（平行四邊形、三角形、梯形）呢？它們有哪些共同的特征？”學(xué)生畫圖、觀察、比較，師生、生生對話初步感知平面圖形的基本特征，教師進一步拋出話題“你是怎么發(fā)現(xiàn)的？”引導(dǎo)學(xué)生合作交流、動手操作，通過比一比、量一量、折一折等方法來驗證自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在交流、爭辯、反思中，達成共識，課堂上始終迸發(fā)著學(xué)生智慧的光芒。這其中的每一點都離不開“對話”。從某種程度上看，課堂教學(xué)就是師生、生生、生本對話的藝術(shù)，課堂提質(zhì)增效，必須優(yōu)化課堂對話的方式，激勵學(xué)生參與對話活動。在這一過程中去理解知識形成發(fā)展的過程，發(fā)現(xiàn)知識間的前后聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)思想和方法，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地。

三、科學(xué)設(shè)計對話話題，讓學(xué)生有理可說

實現(xiàn)深度對話，話題設(shè)計是關(guān)鍵。話題要具備知識經(jīng)驗的關(guān)聯(lián)性和融合性，引發(fā)學(xué)生思考，指向?qū)W生的思維和情感。依據(jù)話題的產(chǎn)生方式，主要有預(yù)設(shè)性和生成性兩種話題。預(yù)設(shè)性話題是教師備課時假想教學(xué)過程，保證教學(xué)順利開展，達成教學(xué)效果而設(shè)計的問題，是課堂上常見的問題。預(yù)設(shè)性話題比較固化，缺乏靈活性，對于課堂隨機出現(xiàn)的問題無法機智應(yīng)對。生成性話題是指在課堂教學(xué)過程中師生、生生和生本互動、交流中，根據(jù)課堂的實際進程靈活調(diào)整而產(chǎn)生的，具有互動性、生成性、開放性和創(chuàng)新性，能為課堂帶來附加值，我們課堂希望有更多這樣的生成性話題。對話話題要有探究性，避免存在淺表化和碎片化；對話序列要盡量長，采用多種策略改善對話短小、零散的問題。

如教學(xué)《交換律》一課，學(xué)生通過猜想、驗證，得出結(jié)論“交換兩個加數(shù)的位置，和不變”時，教師追問：剛才的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么疑問？這時，有一個學(xué)生提出：“交換兩個加數(shù)的位置，為什么和不變呢？”教師順勢引導(dǎo)學(xué)生舉例幫助解決這個問題。學(xué)生紛紛舉例，如昨天吃2個蘋果，今天吃1個蘋果與昨天吃1個蘋果，今天吃2個蘋果，都是吃3個蘋果，總數(shù)是一樣的；又如計算人的總數(shù)時，不需要考慮人所在位置的先后順序，合起來的人數(shù)都是相等的。這時，因勢利導(dǎo)出示10以內(nèi)加法的情境圖，學(xué)生觀察、感悟5+1就是先數(shù)前5人，再數(shù)后1人；1+5就是先數(shù)后面1人，再數(shù)前面5個。左數(shù)5+1，右數(shù)1+5，都是把兩部分人數(shù)合并成一個數(shù)。學(xué)生在舉例、對比中感悟兩個數(shù)合并成一個數(shù)與兩個數(shù)的先后順序沒有關(guān)系。同樣“為什么交換兩個乘數(shù)的位置，積不變呢？”學(xué)生舉例說理時順勢出示點子圖，學(xué)生橫看列式7×5，豎看列式5×7，算式與圖形相結(jié)合感悟5個7與7個5都是求全部圓點的個數(shù)。這樣，話題的設(shè)計追求互動性、建構(gòu)性、參與性，關(guān)注思維的過程、思維的深度和思維的創(chuàng)新，關(guān)注知識的聯(lián)系和本質(zhì)，教師、學(xué)生、教材三者之間形成有效的對話，使其引導(dǎo)學(xué)生有理可說，催生積極的課堂生態(tài)。

四、在對話中建構(gòu)知識，讓學(xué)生善于說理

課堂教學(xué)是一個動態(tài)靈活、螺旋上升、自我調(diào)整、不斷建構(gòu)生成的過程。建構(gòu)主義理論認為知識不能僅通過教師傳授得到，而需要學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會文化背景下，借助其他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，通過意義建構(gòu)的方式而獲得。課堂上，師生要營造優(yōu)質(zhì)互動的“生命場”，問題是優(yōu)質(zhì)互動的“腳手架”，以設(shè)問發(fā)起對話、引發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題，以追問形式拓展學(xué)生理解知識的深度和廣度，圍繞問題層層遞進，前后連貫、環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生在對話說理中建構(gòu)知識體系。教師應(yīng)當(dāng)避免在情境對話中都是一問一答式，或者全部都是概念性質(zhì)的對話，要給學(xué)生更加真實和具體的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考問題中的具體現(xiàn)象，讓學(xué)生對與教師或者同學(xué)針對某個問題進行對話產(chǎn)生強烈的興趣，提高對話的效果。

在教學(xué)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》一課時，學(xué)生獨立嘗試計算三位數(shù)乘兩位數(shù)后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)它們的算理和算法是一樣的：個位去乘得多少個一，十位去乘得多少個十，最后把它們加起來；個位去乘，所得積的末位與個位對齊，十位去乘，所得積的末位與十位對齊。學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間是有聯(lián)系的，它們都是先分后合，今天所學(xué)的知識只是在原有知識上生長出來的。學(xué)生總結(jié)歸納出三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法后，教師追問：三年級我們已經(jīng)學(xué)了兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)，今天學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)，那五年級、六年級呢？學(xué)生想到可能是四位數(shù)乘二位數(shù)、三位數(shù)乘三位數(shù)……當(dāng)教師告之學(xué)生本節(jié)課是小學(xué)階段整數(shù)乘法的最后一節(jié)課，教材沒有再往下編了，這是為什么？學(xué)生在充分交流后感悟到不管幾位數(shù)乘幾位數(shù)，都是分別用個位去乘、十位去乘、百位去乘這樣的方法來計算的，只要我們掌握這種“先分后合”的根本方法，就能“以此類推”了。“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)不止僅停留在“怎樣算”和“為什么這樣算”，還要把兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的學(xué)習(xí)可看作一個起點，到兩位數(shù)乘兩位數(shù)就連成一條線，再到三位數(shù)乘兩位數(shù)的教學(xué)形成一個面，更要引導(dǎo)學(xué)生在觀察比較中感悟知識是一個整體，充分彰顯數(shù)學(xué)知識的過程性、整體性和結(jié)構(gòu)性，深刻理解整數(shù)筆算乘法的本質(zhì)，從而建構(gòu)筆算乘法知識體系。

說理教學(xué)是揭示數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的需要，是實現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)落地的需要。在教學(xué)中，要激起學(xué)生對話說理的欲望，給足“真體驗”的時間和空間，落腳在內(nèi)涵與本質(zhì)、過程與方法中，引發(fā)學(xué)生觸類旁通，有條理地思考、能清楚地表達。關(guān)注對話多維交融，培養(yǎng)學(xué)生高階思維，形成更高的認知水平，讓說理教學(xué)“落地生根”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

【參考文獻】

[1]鐘雁飛，羅鳴亮.讓課堂成為學(xué)生講理的地方[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2015（12）：7-8

[2]黃志芳，周瑞婕，萬力勇.混合學(xué)習(xí)環(huán)境下交互式課堂生態(tài)系統(tǒng)設(shè)計及實證研究[J].電化教育研究，2020（4）：78-86.

（基金項目：本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度立項課題“對話理論視角下小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂教學(xué)路徑研究”階段研究成果，課題編號：FJJKXB20-1117）