用課堂錯誤資源，促學生知識建構(gòu)

【摘" 要】建構(gòu)主義者認為，學習不是被動的接受，而是用其自身的知識和經(jīng)驗進行主動建構(gòu)的過程。學生對事物的認識是逐步深化和發(fā)展的，因此，課堂上出現(xiàn)反復和錯誤也在所難免。如何巧妙地利用錯誤，引起認知沖突，從而促進新知識的建構(gòu)和掌握是我們課堂上應(yīng)該完成的任務(wù)。本文從小學數(shù)學課堂如何直面錯誤，巧妙地把這些錯誤轉(zhuǎn)化為有利的教學資源，從而促進學生認知能力的提升這個角度展開具體論述。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學課堂；直面錯誤；轉(zhuǎn)化資源；提升效率

在小學數(shù)學的教學過程中，我們不可避免會接觸到學生出現(xiàn)的各式各樣的錯誤，這是非常正常而普遍的現(xiàn)象。這是因為每一位學生的認知背景和思維方法各不相同，表達方式也可能出現(xiàn)不準確的現(xiàn)象。因此，學習過程中出現(xiàn)錯誤是在所難免的。建構(gòu)主義者的學習觀是這樣闡述的：對教師教授知識的被動接受并不是學習，而以其自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)進行的主動建構(gòu)的過程才叫作學習。因為學生的認知過程是不斷地得到深化和發(fā)展的，出現(xiàn)反復和偏差、錯誤都是正常的。許多老師總是把學生出現(xiàn)的錯誤視為洪水猛獸，避之唯恐不及，想方設(shè)法地回避。課堂上只找學優(yōu)生與教師積極互動，學生缺乏自主空間，這樣對錯誤的態(tài)度是不對的。

教師應(yīng)該端正自己的態(tài)度，把學生出錯看作是一件稀松平常的事情，并且能夠直面錯誤。引導他們認識或糾正錯誤，是為了避免進一步出現(xiàn)錯誤的前提。而且有許多的錯誤，是極有價值的學習資源。我們只有直面錯誤，把它轉(zhuǎn)化為學習中的寶貴資源，才能夠不斷提升小學生的認知過程，給學生創(chuàng)造許多觸類旁通的機會，引導他們舉一反三，真正體驗到矯正錯誤和發(fā)現(xiàn)新知的樂趣。

具體到教學實踐中，我們可以從以下幾個方面開發(fā)數(shù)學教學過程中的錯誤，把它轉(zhuǎn)化為有利資源加以開發(fā)利用：

一、直面錯誤，辯證分析，發(fā)現(xiàn)錯誤資源的價值

要想把學生學習過程中出現(xiàn)的錯誤問題轉(zhuǎn)化為教學中的有利資源，首要前提便是教師要改變既有的對待錯誤的態(tài)度，形成正確的學生觀，尊重學生，容許學生出錯。在教學過程中，給予學生充分的說理機會，正確面對他們出現(xiàn)的各種各樣的錯誤，用積極鼓勵性的語言對其加以判斷分析，把認真探索研究的機會留給學生，這樣就可以給學生的觀念以充分的暴露機會，從而有利于教師挖掘富有價值的見解。例如對于一些數(shù)學概念性的錯誤，有時候后面的知識，對前面的知識會起到正遷移的作用。如在學習一年級進位加法的時候，學生剛剛接觸到9＋8、8＋7這樣的題目，往往茫然無措，只會出現(xiàn)數(shù)小棒的方法或者用數(shù)手指的方法，他們的抽象思維還不發(fā)達，出現(xiàn)錯誤是在所難免的。教師要意識到這個特點，并且對“湊十法”進行直觀演示，巧妙講解，讓學生明白其中的思維規(guī)律，懂得先拆分后一個數(shù)字，把前面的數(shù)字先湊成10，然后再和剩下的數(shù)字相加，步步引導，得出正確的結(jié)果。

其次我們還應(yīng)該幫助學生建立正確的認識。這主要表現(xiàn)在：學生對學習中的錯誤漠然處之，不懂得去發(fā)現(xiàn)和糾正，更不懂得去反思。例如，教師為了給學生做好正確的示范，我們可以把自己在解題過程中出現(xiàn)的曲折和失誤告訴學生，讓學生明白學習過程中出錯是正常的現(xiàn)象，不要回避，而應(yīng)該積極地去反思，從而促進學生形成端正的人生態(tài)度。同時，數(shù)學家犯錯誤的故事也是啟發(fā)學生成長的良好素材。通過數(shù)學家們真實的經(jīng)歷，讓他們認識到：數(shù)學家在遭遇困難錯誤之后怎樣直面錯誤，或者是被別人來推翻錯誤，由此可以得出結(jié)論，即使知識淵博如數(shù)學家，他們也會在求知的過程中，出現(xiàn)種種的失誤，學習的過程也是曲折艱辛的。用強大的數(shù)學史的知識來改變學生的錯誤觀，達成他們對錯誤的正確認知。

二、精準剖析，走近錯誤，尋找錯誤表象的根源

數(shù)學課堂中出現(xiàn)的錯誤，是指我們在課堂上通過師生互動或者是生生互動的情況下，在教育過程中所能發(fā)現(xiàn)的學生產(chǎn)生的所有不正確的想法和說法，或者解題的方法等。這種意外可能會使一些老師措手不及。因此，很多教師在上課之前，就盡量做好預(yù)設(shè)，避開錯誤。其實大可不必，我們從另外一個角度來說，課堂上的這種意外恰恰是教學過程中動態(tài)生成的重要的寶貴資源。我們只有站在新的視角上，對這些錯誤的資源進行精準的價值分析，對其展開深入的思索和探討，才能夠讓預(yù)設(shè)和生成相輔相成，交相輝映，使我們的課堂真正成為精彩的數(shù)學課堂。教師在日常生活中，不僅不回避錯誤，甚至可以刻意地創(chuàng)設(shè)讓學生出錯的時機，以強大的教學智慧勤于捕捉學生問答過程中的錯誤類型、作業(yè)中的錯誤表現(xiàn)，以及閱卷過程中的錯誤歸類等等。通過對此進行原因分析，影響學習的因素主要表現(xiàn)為以下幾點：

第一，是學生的感知粗略問題。受認知特點的影響，小學生對事物的感知和事物的特點把握不準，或者是看事物只看到一些孤立的表象，而忽視了諸多事物之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。在此情況下，頭腦中留下的印象往往是片面的且缺乏整體性。這便導致他們在解決問題時，理解題意往往是一掃而過，沒有進行精確的解讀和認真的分析。要知道在數(shù)學題目中，差之毫厘便可謬以千里。例如在應(yīng)用題中，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的字眼：做某一項工作，提的問題是可以少用幾小時，學生往往會把它看成可以用幾小時。或者是在計算題的時候，往往會把相似的數(shù)據(jù)或者是符號，產(chǎn)生感知籠統(tǒng)混淆造成差錯。有的學生由于書寫馬虎，在抄題的時候，把8和3寫得不清晰，或者是把0和6寫得模棱兩可，在解答時出現(xiàn)錯誤，那便是情理之中的事情。

第二則是學生注意力不集中的問題。這與學生的身心發(fā)展特點有關(guān)，眾所周知，在課堂上，小學生的注意力集中時間往往不會過于長久，時間久了，他們便會產(chǎn)生疲勞，因此答題時，注意的范圍不廣，甚至還非常容易被無心的因素吸引，而導致分心走神的情況。在做練習或者是考試答題時，思考過程中總是急于求成，急急忙忙去列式計算。這樣不注重其中的邏輯關(guān)系，數(shù)量關(guān)系理不清，題意讀不透的話，自然回答不到點子上去。例如在四則混合運算時，有的學生常常會因為算式過長，往往會把注意力集中在前半部分，后邊的數(shù)字都給丟掉了。這樣只關(guān)注前面的強知覺對象，而忽略了后邊的所有內(nèi)容，答題時自然容易出現(xiàn)錯誤。

第三則是因為很多學生在學習過程中容易受思維定勢的影響。即由于日常生活中受生活經(jīng)驗或以前學習到的知識的干擾，因此還會延續(xù)著以前的思路來思考和解決問題，這樣便導致學生把握不住數(shù)學知識的本質(zhì)屬性，非常容易被外在的表象所迷惑。尤其是思維過程中的負遷移，對后續(xù)學習的消極影響也是不容忽視的。例如，低年級時學的內(nèi)容：大樹比小樹高了11米，而小樹則比大樹矮11米，那么到學習百分數(shù)比率的時候，四一班的男生比女生多20%，學生便會錯誤地順勢推導出女生比男生少20%。這就是由于過去學習知識的負遷移產(chǎn)生的錯誤。學習四舍五入方法的時候，我們一般都會采用近似值保留必要的整數(shù)。而如果在制作衣服的題目中，如果學生用了日常學習中四舍五入的方法，保留前面的整數(shù)，這樣的思路是錯誤的，因為它嚴重脫離了實際，即使后邊的數(shù)字再小，前邊的數(shù)字也應(yīng)該進行擴大保留。因為學生做不到對生活知識的靈活運用，所以導致出現(xiàn)錯誤。所有上述的問題都是學生思維定勢產(chǎn)生的不良影響。

第四，非智力因素的影響也是不容忽視的。小學生，尤其是低年級的學生，在做作業(yè)的時候很多貪多求快，急于求成。到題目比較簡單時，特別容易產(chǎn)生輕敵的心理。而如果遇到稍微復雜的題目時，又表現(xiàn)出畏難情緒，不愿意解答。一些學生在答題時，不能全面地去讀題目，認真地去分析數(shù)量關(guān)系，這樣就導致他們不能選擇正確的列式方法。往往在題目沒有看清的時候，就急忙動手給予解答。尤其是考試的時候，答完一張試卷兒，自覺檢查的過程又是缺失的，往往是走馬觀花瀏覽一遍，從來沒有認認真真地去進入到每個題目中，進行認真的反思和調(diào)整自己的思路，因此受到非智力因素的影響，良好習慣的欠缺，也會導致學生出現(xiàn)錯誤。

三、注重轉(zhuǎn)化，提升認知，構(gòu)建融錯學習的路徑

在小學數(shù)學學習過程中，出現(xiàn)錯誤并不可怕，我們應(yīng)該正確分析各種錯誤出現(xiàn)的根本原因，并從源頭上進行精準把控，使這些錯誤轉(zhuǎn)化為學習過程中的有利資源，從而刺激學生在原有認知基礎(chǔ)上的再次提升，促進其對知識的內(nèi)化和系統(tǒng)的建構(gòu)過程。

首先，我們可以利用錯誤，推動學生認知沖突的激發(fā)。教師在發(fā)現(xiàn)學生的錯誤之后，三言兩語的批評作用不大，公布答案草草了事更是收效甚微。面對學生的錯誤，我們應(yīng)該真正地從錯誤本身入手，引導學生思考出現(xiàn)錯誤的原因，進而挖掘?qū)W生認知方面的存在的問題。學生便會主動地去探索自己的答案和正確的結(jié)果之間出現(xiàn)偏差的原因何在。同樣的一道題目，學生出錯的類型也會多種多樣，而各種錯誤的類型分析，恰恰可以暴露學生思維的缺陷，讓這些不同的錯誤成為我們教學的真正起點和寶貴的資源。例如我們在教學“能被3整除的數(shù)的特征”這一知識點時，我們便先引導學生自己去探索，大部分的學生都會受到前面“被2整除、被5整除”的特征的干擾，想當然地會尋求個位數(shù)的特點，讓學生自己去尋找規(guī)律，并逐漸驗證。結(jié)果學生會發(fā)現(xiàn)，如果單純地局限于數(shù)的個位上的數(shù)，這樣就找不到實際的規(guī)律，因為學生在探究的過程中出現(xiàn)了錯誤，便產(chǎn)生了強烈的探究心理，此時教師再展開教學，便顯得水到渠成，也會記憶深刻。

抓住學生答題過程中的錯誤因勢利導是一種方法，其次，我們有時還會通過教師主動地設(shè)置陷阱，引發(fā)錯誤，讓學生思維深處的內(nèi)容更加自然地暴露出來，以此機會去推敲他們思維的過程，從而幫助學生經(jīng)過矛盾的碰撞之后，重建正確的認知系統(tǒng)。例如學生在學習小數(shù)除法時，對于算式6.2÷3.1的表述，我們通常會提問6.2是3.1的幾倍，學生回答出是2倍。我們通過板書是這樣敘述的：6.2是3.1的2倍。緊接著筆者又在下面寫了一句話：6.2是3.1的倍數(shù)。詢問學生這樣的表述是否正確。所有的學生都在下面展開了小組討論。有的學生適時提出了否定的意見，因為倍數(shù)和約數(shù)是在整除的情況下才能出現(xiàn)，因此這樣的表述是錯誤的。正是因為教師的及時把錯誤暴露出來，引發(fā)學生熱烈的質(zhì)疑，在小組會話中相互啟發(fā)引發(fā)思考，切實加深了倍數(shù)這個概念的印象。

科學地面對學生的錯誤，巧妙地把其轉(zhuǎn)化為教學過程中的有利資源，會促進師生之間的良性互動，有利于教師把握學生的認知過程和特點，從而做好良好的預(yù)設(shè)。巧妙運用錯誤，真正助力學生的成長。

【參考文獻】

[1]鄭金洲.新課程課堂教學探索系列——生成教學[M].福州：福建教育出版社，2005（4）.

[2]王麗云.談?wù)劇板e誤”在數(shù)學課中的有效利用[J].中小學數(shù)學：小學版，2004（9）：27-29.

[3]朱艷華.數(shù)學課堂教學中錯誤資源化的實踐[J].小學教學研究，2008（5）：45，47.