基于核心素養的小學數學問題解決教學策略研究

牛廣云　張雪嬌

2022年版課程標準最大的改變就是以核心素養為統領的課程標準、內容標準和學業評價標準，最大的不變就在于“四基”“四能”的傳承與發揚，就是從四基（數學知識、數學技能、數學思想、數學經驗）作為出發點，在逐步培養學生四能（發現問題、提出問題、分析問題、解決問題）的過程中，落實三會（會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界）目標作為落腳點。從2022版課標改革方向來看，從關注學科知識本身到關注學生成長成才進行轉變，從“以知為本”向“以生為本”轉變，就數學學科而言，給我們一種重要的啟示，核心素養和數學核心素養最終落腳點都離不開問題解決。只有在具體的、基于真實背景的復雜數學問題的解決過程中，學生的素養或數學核心素養才可能得以彰顯和養成。

在實際教學過程中，出現兩個問題：第一個問題是部分教師對“問題解決”的理解仍然停留在解決數學問題上，認為只需要讓學生學會解數學題就行。這樣的教學只是局限于分析問題和解決問題，而忽略了發現問題與提出問題這兩個過程，不利于學生在這兩個過程培養數學核心素養；另一個問題是部分教師也開始嘗試進行“問題解決”的教學，然而往往只是生搬硬套或者按部就班地根據專家、學者所提出的教學模式進行，并未深入到教材、研讀教材、根據教材、以學生為中心，以落實學生核心素養為目的，真正地進行“問題解決”的教學設計并實施。這導致“問題解決”教學的研究仍處于理論與實踐銜接階段。正如曹培英指出：“需要建構一種適當的教學活動模式來實現。”而目前核心素養的落實已同過去的三維目標落實一樣重要，“問題解決”的教學要落實到核心素養需要建構核心素養視角下的“問題解決”教學活動策略。

核心素養背景下的“問題解決”的教學應以問題為核心，以互動對話為形式，學生在教師拋出問題后，通過引導，不斷地發現和提出新的問題，通過分析和解決問題，在問題解決中完成對知識的建構以及能力提升。“問題解決”教學核心在于教師需要按照學生的思維特點以及學科的邏輯特點合理地設置相關問題，并通過引導學生在這些問題當中去經歷發現、提出、分析和解決問題的過程。

一、創設問題情境，激發學習熱情

創設“問題情境”就是在教材內容和學生求知心理之間制造一種“不協調”，把學生引入一種與問題有關的情境，把需要解決的問題，有意識地、巧妙地寓于各種各樣符合學生實際的教學情境之中，在他們的心理上造成一種懸念，從而使學生的注意、記憶、思維凝聚在一起，以達到智力活動的最佳狀態。提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因此，教師在教學中要根據課題解決的難易程度，學生學習的知識水平和認知特點，盡可能從現實生活中的素材出發，精心設計問題。在此處，教師可通過三個核心問題的設置，分別從知識點、混淆點、增長點出發，幫助學生抓住本節課的關鍵所在，從而使學生的思維從混亂的實際問題中得以突破，立足于學生的思維，讓學生在問題中建構知識、提高能力，培養核心素養。

二、進行有效引導，學習解題策略

引導學生把握關鍵詞問題解決相較于其他題型而言，文字較多，需要學生有一定的讀題基礎。教師可以引導學生通過“指讀”和“圈關鍵詞”的策略進行讀題，幫助學生找準解題信息，讀懂題目要求。在學生讀題時，一邊用手指“指著”題目信息，一邊用筆“圈關鍵詞”，更有助于集中注意力，使學生養成邊讀邊思考的良好學習習慣。例如，教師在教一年級學生解決問題時，教材中出現了這樣一道題：“有 24 條紅金魚、10 條黑金魚和 6 條黃金魚，紅金魚和黑金魚一共有多少條？”于是，教師要求學生邊讀邊用手指出相關文字。在學生讀完題目后，教師又要求學生在“紅金魚”上面標記對應的數量“24”，在“黑金魚”上面標注“10”，并圈出問題的關鍵詞“一共”。當學生再次回顧題目，也就明確了題目的重點信息，知道要排除“6”做加法運算，列出正確的計算公式。可見在問題解決中，“指讀”和“圈關鍵詞”的重要價值。當學生讀懂題目后，要引導他們根據已知信息進行推理。通過“從題目中你懂了什么，這道題屬于什么題型”“說一說該題目的已知量和未知量”“哪些量可以通過推算獲取”等提問，培養他們的推理習慣。

引導學生畫圖，在畫圖中發現錯誤，部分教師常常會遇到類似的情況：學生已經意識到自己出錯了，卻找不到錯在哪里。對此，教師可以借助畫圖，幫助學生找出錯誤點。例如：教師提出問題：“小剛有 10 枚郵票，小明有6 枚郵票，小剛再給小明多少枚郵票，兩人的郵票就同樣多？”對此，教師借用一些簡單的圖形表示郵票，通過畫直觀圖幫助學生理解問題信息。借助畫圖能夠將抽象化為直觀，方便學生理解題目用意，找準錯因，進而順利解決問題。學生是學習的主人，教師應突出學生的“主體”，為學生提供充分的自主探究的時間和空間，發揮學生的潛力，鼓勵學生運用已有知識主動大膽地猜測、推測，用科學方法去探究問題，從不同角度去尋找解題思路，引導學生自己獲取解決問題的策略和思想方法，主體意識在主動探究中增強。

三、加強互動對話，展示思維過程

部分教師大多采用“講授——接受”這種模式進行，核心素養下的“問題解決”教學是建立在落實核心素養的目標下，以互動對話的形式和問題為核心脈絡進行。在教學中通過精心的問題設計，激活課堂中的“對話源”，讓師生彼此對話，以“對話流”為形式，實現“問題解決”的全過程，并在此培養了相應的核心素養。

對話是交流的橋梁，是開啟學生思考的鑰匙，是創新的源泉。適時、恰當的追問，深化學生的思維，抓住時機追問，當學生理解錯了，一個追問就是船帆，引領學生思考的方向，當學生遇到困難了，一個追問就是火花，幫助學生抓住問題的關鍵。通過師生間有效的對話，展示學生思考問題的全過程。但要注意當學生遇到問題，教師不應直接告訴學生答案，而應不斷追問學生的想法，追問學生的需求，精心預設，逐步把學生的思考引向深入。教師可以在數學課堂中讓學生有話可說；重視鼓勵學生間進行對話，在對話中完善表達內容；同時創設寬松的學習氛圍，激發學生說話的熱情。

四、引導反思評價，優化解決策略

“解決問題”教學的目的不僅僅是解決一個或幾個問題的本身，而應該是讓學生通過課堂上的幾個問題解決過程的經歷、探索與體驗來學會解決問題的一些常用的基本策略和方法，并且獲得情感上的體驗。而組織學生對解決問題過程與方法的反思評價是形成數學思想和策略非常關鍵的一步。教學中要引導學生學會分析自己解題途徑是否最簡捷，推理是否嚴謹，如果問題解決的方法失敗了，那就要部分或全部地重復問題解決的整個過程，指導學生反思解決問題的方法（問自己或他人是怎樣想的？怎樣做的？是怎樣使用已知信息的）；指導學生評價方法的合理性（這樣對嗎？有不合理的地方嗎）；指導學生評價方法的多樣性和優化性（還有其他方法嗎？還有更好的方法嗎）；指導學生在反思解題過程中運用了哪些具體的策略，這些具體策略中包含了哪些最基本的思想方法，并對此進行加工、提煉、歸納而得到適用范圍更廣泛的一般數學思想方法。

五、注重變式遷移，強化問題分析

如果教師能夠在一題多解的基礎上采用豐富的變式訓練，不只能培養學生解決問題的能力，思維能力也得到明顯提高。適度的變式練習為“問題解決”教學提供了必要的知識和技能基礎；反過來，“問題解決”教學又為變式練習提供了完備的知識結構和廣闊的思維空間，提高了教學質量。但過分重視問題解決而忽視一般解題能力的訓練，掩蓋系統化知識的重要性的教學也是不科學的。具體教學中，一方面可以采用遷移例題解法。比如，在學生解決了植樹問題后， 可建議學生外出時，數一數某一條街上有多少個垃圾桶，目測一下每兩個垃圾桶之間的距離大約是多少米，再算一算從起始的垃圾桶到最后一個垃圾桶之間的總長度約是多少米。另一方面再加強專題實踐。例如，學習了長方形和正方形面積的計算以后，就可以幫爸爸媽媽一起設計裝修房子。比如：量一量房間的長和寬，算一算房間的面積大約是多少平方米。如果購買地板的話，根據家庭的經濟實力，再去市場了解地板的價格，選擇合適的價位，進行購買，需要購買多少地板，總共需要支出多少等。此外，教師在教學中還要經常引導學生進行各種知識的比較、類比、梳理和融合，把新獲得的知識與已有的知識內容用適當的線索聯系起來，形成互聯網式的認知結構，幫助學生在變式訓練過程中更好解決不同的數學問題。這樣不僅使知識系統化、條理化，而且拓展深化了知識結構。

總之，教師在教學過程中要通過感知方法、積累經驗、發展意識、內化思想，有效建構問題解決方法。教學策略上建議先變教為導，先“扶”后“放”，逐步滲透由“果”索“因”思想，借助練習、反思，不斷加深學生對策略的體驗和感悟。積極借助多樣化的解決問題方式進行教學探索，在激發學生思考的同時，引導學生從多方面思考數學問題，提升小學數學的教學效果，從而推動學生數學思維的發展。