解析幾何在中考數(shù)學(xué)中的滲透

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摘?要：近年來，中考的壓軸題越來越趨向于解析幾何的應(yīng)用，特別是對(duì)二次函數(shù)（拋物線）的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的考查，在考試中層出不窮.反比例函數(shù)（雙曲線）的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線也逐漸登上考試舞臺(tái).所以了解圓錐曲線的第二定義是非常必要的.本文對(duì)圓錐曲線中拋物線、雙曲線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線問題進(jìn)行了詳細(xì)的剖析.

關(guān)鍵詞：解析幾何；拋物線；雙曲線；焦點(diǎn)；準(zhǔn)線

解析幾何是高中數(shù)學(xué)最重要的內(nèi)容之一，體現(xiàn)學(xué)生的代數(shù)運(yùn)算和思維邏輯的核心素養(yǎng).一些中考試題經(jīng)常以解析幾何的背景進(jìn)行命制，尤其是拋物線、雙曲線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線問題.本文對(duì)此作些探討.

3?結(jié)束語

本篇文章，結(jié)合筆者教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)拋物線、反比例函數(shù)中的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線問題進(jìn)行了詳細(xì)的分析和探究.拋物線作為初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，基本都是壓軸題，而且題目綜合性強(qiáng)，難度大，還會(huì)和平面幾何聯(lián)系起來，對(duì)于思維的要求很高.部分題目會(huì)結(jié)合高中拋物線和雙曲線的定義，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的代數(shù)運(yùn)算和思維邏輯的核心素養(yǎng)的要求.例題中的代數(shù)運(yùn)算的轉(zhuǎn)化技巧，是每一位中學(xué)生必須要求掌握的.學(xué)生從初中階段開始進(jìn)行函數(shù)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該凸顯數(shù)學(xué)結(jié)合的思想方法，并且滲透函數(shù)思想方法的核心本質(zhì)——代數(shù)的思想方法［1］.這既體現(xiàn)了初中“以幾何為基礎(chǔ)”的思維邏輯的考察，也為高中的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

［1］ 陳棉駒.在函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（23）：7376.