中國省際財政可持續性測度、地區差異及動態演化

黃春元 張小娜 楊 姝

（首都經濟貿易大學，北京 100070）

內容提要：本文通過構造財政可持續性指標體系測算中國大陸31 個省份財政可持續性，考察2006 年—2020 年省際財政可持續性的區域差異和動態演變規律。結果顯示：第一，省際財政可持續性穩步上升，總體區域差距縮小；第二，東部地區與其他地區間的差距較大，區域間差異是形成區域差異的主要來源；第三，財政可持續性穩定性較高，具有俱樂部趨同現象和空間溢出效應。為了提高省際財政可持續性，應積極推動區域協同發展，充分發揮財政可持續性高水平地區的帶動和輻射作用，同時，建立財政可持續性評估體系，針對財政可持續性水平不同的省份因地制宜制定政策，以最大化提高各省份財政可持續性水平，進而更好地推動經濟高質量發展。

一、引言及文獻綜述

財政可持續性是經濟可持續發展和財政健康有序運行的關鍵。2023 年《政府工作報告》中強調要增強財政可持續性。當前，財政運行風險和不確定性不斷增加，“碳達峰碳中和”目標的提出以及老齡化趨勢在未來也有可能對財政可持續性施加雙重壓力（李亮等，2022）。[1]我國各地經濟社會發展仍存在顯著差異，如何科學判斷地方財政可持續性的區域差異并有針對性地提高各地財政可持續性，具有重要的現實意義。

學者們對財政可持續性的內涵進行了充分討論。Buiter（1985）[2]認為，應以籌資能力、償債能力及維持動態平衡的角度從財政收支和債務的綜合影響來判斷財政可持續性。從收支角度來看，財政可持續性是由一定的規則和制度約束驅動的，目的是實現政府收支行為的均衡合理發展狀態（鄧曉蘭等，2013）。[3]從償債能力來看，財政可持續性是指財政可以在不進行重大調整的情況下保持足夠的債務償付能力（龔鋒等，2015）[4]，且地方財政可持續性與當地經濟發展水平正相關（謝申祥等，2020）。[5]在此基礎上，有學者從狹義和廣義的視角定義財政可持續性，認為狹義的財政可持續性是從債務風險和財政收支平衡角度展開討論，而廣義的財政可持續性是從長期的角度研究經濟體內部變量對經濟主體的影響機制（王巖，2020）。[6]由此可以看出，財政可持續為財政風險程度、財政空間變化和財政理念轉變的一種動態過程，反映了地方政府財政負擔水平變化（邱國慶等，2022）。[7]

關于如何測度財政可持續性，學者們分別采用指標法、平穩性檢驗法、跨期預算約束法、非線性財政反應函數、構建預警指標體系等方法進行了有益探索（Buiter，1985[2]；杜彤偉等，2019[8]；洪源等，2006[9]；郭慶旺等，2003[10]；Ostry et al.，2010[11]）。指標法一般是靜態的事后分析方法，學者們利用財政收支比率、政府債務負擔率、政府融資缺口等指標對財政可持續性進行了度量，得出財政收支比率在0.95 以上，政府債務負擔率在可承受的范圍內等，財政可持續性均較強的結論（顧海兵，2003[12]；鄧曉蘭等，2021[13]；龔鋒等，2015[4]；呂冰洋等，2020[14]）。平穩性檢驗法是從政府累積債務的平穩性出發，根據政府跨時期預算約束理論，利用協整檢驗方法對財政可持續性進行檢驗（郭慶旺等，2003[10]；周茂榮等，2007[15]）。財政變量間存在協整關系的檢驗條件比較嚴格，且考慮經濟不確定性后，學者們進一步從財政反應函數入手，利用非線性回歸方法對財政可持續性進行測量（唐文進等，2014[16]；白積洋等，2022[17]）。除此以外，還通過選取指標、設定權重等方式在構建預警指標體系的基礎上，利用因子分析法（朱文蔚等，2015）[18]、聚類分析法（伏潤民等，2008）[19]、層次分析法（宋良榮等，2018）[20]、熵值法（鄧達等，2021）[21]等方法對財政可持續性進行測度。

在測度財政可持續性研究的基礎上，學者們分別從稅收分成和財政激勵（劉建民等，2023）[22]、數字經濟（向鈺等，2023）[23]、人口老齡化（李賀，2023）[24]等視角探究財政可持續的影響因素。其中，劉建民等（2023）[22]利用財政反應函數測度地方財政可持續性，實證檢驗得出增值稅分成改革有力促進地方財政可持續性的結論。向鈺等（2023）[23]通過對2015年—2020 年中國225 個地級市面板數據的實證研究，發現數字經濟發展水平亦能顯著提高地方財政的可持續性。李賀（2023）[24]認為人口老齡化影響財政收支兩端，使財政收入增速下降的同時導致財政支出增速不斷提高，對財政可持續性產生負面影響。

綜上所述，圍繞財政可持續性相關問題的研究日趨豐富，研究視角和維度呈現多元化特征，為本文研究奠定了研究基礎。但綜合來看，很少文獻對財政可持續性演化現狀進行研究?？紤]到我國地區發展的不平衡性，探究各地區之間的差異現狀以及財政可持續性的演化特征，不僅有利于各地政府掌握我國財政可持續性演化的特征事實便于精準施策，也有利于為政府部門提高財政治理能力提供決策依據。因此，本文擬利用熵值法測算2006 年—2020 年中國大陸31 個省份的財政可持續性，并在此基礎上利用Dagum 基尼系數識別財政可持續性的地區差異及來源，并利用Kernel 密度估計和馬爾科夫鏈分別測度全國及各地區財政可持續性的動態演變規律。

二、研究設計

（一）研究方法

1.熵值法

借鑒（鄧達等，2021）[21]的做法，本文選用熵值法對財政可持續性進行測度。具體評價模型如下：

（1）對各項指標進行標準化處理

由于各項指標計量單位不統一，為避免求熵值時對數計算的無意義，對政府指標進行非負化處理，統一加0.000001：

正向指標：

負向指標：

（2）計算第i 個省份第j 項指標的權重

（3）計算第j 項指標的熵值

（4）計算第j 項指標的差異系數

（5）計算第j 項指標占所有指標的權重

（6）計算各個省份的綜合得分。

2.Dagum 基尼系數

相比于傳統的基尼系數，Dagum 基尼系數可將總體基尼系數（G）分解為區域內差異貢獻（Gw）、區域間差異貢獻（Gnb）以及超變密度貢獻Gt三大部分，同時滿足等式G=Gw+Gnb+Gt，因此，本文選用Dagum基尼系數對全國、東部、東北、中部和西部進行財政可持續能力指數的區域差異分析，具體表達式如下。

（1）基尼系數的計算公式

G 表示總體基尼系數，反映所有省份間財政可持續性的相對差異。在基尼系數分解時，根據財政可持續性的均值對地區排序，見式（9）。

（2）j 地區內基尼系數Gjj

（3）j、h 兩地區間基尼系數 Gjh

（4）地區內差異Gw

（5）地區間凈值差異Gnb

（6）超變密度Gt

（7）地區內差異、地區間差異及超變密度關系式

式（8）至式（15）中，yji表示第 j 個地區內第 i 個省份的財政可持續性；n 表示考察省份的總個數；k表示地區個數；nj表示第j 地區內所包含的省份個數；為各地區財政可持續性的均值；其中。

（8）j、h 兩地區之間財政可持續性的相互影響Djh

djh表示j、h 兩地區之間財政可持續性的差值，即第j 個地區和第h 個地區中所有yji-yhr＞0 的樣本值加總的數學期望；pjh表示第j 個和第h 個地區中所有 yhr-yji＞0 的樣本值加總的數學期望；Fj、Fh分別為第j、h 個地區的累積密度分布函數。

3.Kernel 密度估計

Kernel 密度估計作為常用的非參數估計方法，其利用連續的密度曲線對隨機變量的分布形態進行描述，能有效刻畫財政可持續性分布動態的演變趨勢。根據定義，假設f(x)是隨機變量X 的密度函數，則Kernel 密度估計如式（17）所示。Burges 和Smola（1999）[25]提出在無法判斷時，高斯核函數優于其他核函數，因此，本文選用高斯核函數進行研究，其表達式如式（18）所示。

其中，K(·)為核函數，N 表示觀測值的個數；h 表示帶寬，Xi表示獨立同分布的觀測值，x 表示觀測值的均值。

4.馬爾科夫鏈分析

馬爾科夫鏈通過構造狀態轉移概率矩陣，可用來分析財政可持續性的演化特征。財政可持續性從t 期到t+1 期狀態轉移的概率為：

其中，P 為轉移概率；X 為財政可持續性；nij為在該時間區間內從狀態i 變為狀態j 的次數；ni為初始狀態j 出現的總次數。

將“空間滯后”引入傳統馬爾科夫鏈，通過構造空間馬爾科夫鏈可以考察空間因素對財政可持續性狀態轉移概率的影響。本文將財政可持續性通過四分位法分為低、中低、中高和高水平四類，采用0-1鄰接地理空間矩陣，由此構造4×4 狀態轉移概率矩陣。

在式（21）中，Lj為省份 j 的空間滯后值，表示省份j 的鄰域狀態；i 為鄰域；xi為省份i 的原始屬性，Wij為空間權重矩陣。

（二）指標選取及數據處理

借鑒已有文獻（財政可持續發展研究課題組，2017；鄧達等，2021；馬光榮等，2023）[26，21，27]的做法，本文選取財政可持續性能力指數作為衡量地方財政可持續性的指標。為綜合考察各地區的財政可持續性，結合上述文獻研究成果，本文從財政運行穩健性、財政風險可控性、財政體制科學性以及財政發展均衡性等4 個維度設立一級指標，并將每個一級指標細化為二級和三級指標（見表1），以便全面科學地測度財政可持續性。相關指標數據均來自歷年《中國統計年鑒》《中國財政年鑒》及各省份財政年鑒，城投債余額數據根據徐軍偉等（2020）[28]整理得到，各省份財政收入決算差距指標根據各省份財政收入決算數據利用Dugum 方法測算得到。

表1 中國地方財政可持續性評價指數體系

三、財政可持續性的基本情況和區域差異

（一）全國財政可持續性穩步上升

對指標數據進行標準化處理后，利用熵值法測算出2006 年—2020 年中國大陸31 個省份的財政可持續性能力指數（見表2），該指數越大表明該省份的財政可持續性越高。由表2 可知，全國平均值由2006 年的0.278 穩步上升至2020 年的0.382，各省份財政可持續性呈現持續上升態勢。

表2 各省份財政可持續性測算結果

（二）財政可持續性的區域差異及其來源

本文選用Dagum 基尼系數及分解方法，運用Matlab 2019a 軟件對全國及四大地區①根據國家統計局對我國經濟區域劃分方法，將大陸31 個省份劃分為東、中、西部和東北地區，其中：東部地區包括北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南10 個省份；中部地區包括山西、安徽、江西、河南、湖南和湖北6 個省份；西部地區包括內蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆和西藏12 個省份；東北地區包括遼寧、吉林和黑龍江3 個省份。2006 年—2020 年的財政可持續性的空間差異進行測算和分解②篇幅有限，相關測算和分解結果沒有列出。讀者如有需要可向作者索取。，并從以下方面進行討論。

1.財政可持續性的總體差距

如圖1 所示，中國31 個省份財政可持續性總體基尼系數由 2006 年的 0.118 增長至 2020 年的0.191，均值為0.183，整體變化趨勢大致呈“M”型，即區域差距變化呈現階段性變化的特征。其中，2006年—2012 年、2014 年—2016 年和 2018 年—2019 年總體差異呈上漲趨勢，漲幅分別為77.03%、5.63%和0.66%，2012 年—2014 年、2016 年—2018 年和 2019年—2020 年總體差異呈下降趨勢，降幅分別為7.23%、3.86%和3.80%。從總體差異的變化幅度和發展趨勢看，樣本期內全國財政可持續性總體差異逐漸縮小，呈現向好態勢。

圖1 全國財政可持續性總體差異的演變趨勢

2.財政可持續性的區域間差距

樣本期內，四大地區的財政可持續性存在明顯的區域差異。如圖2 所示，四大地區區域間基尼系數平均值最大為中-東地區間，最小是中-東北地區間，分別為0.259 和0.103，且東部地區與其他地區間的差異系數最大，其他三個地區之間的差異較小，表明地區差異幅度也存在差異。

圖2 四大地區區域間財政可持續性基尼系數演變趨勢

樣本期內，四大地區財政可持續性的區域差異在不斷縮小。從變化趨勢看，2011 年—2015 年財政可持續性區域間差距波動較大，2016 年—2020 年區域間差距呈現穩定并不斷縮小的趨勢。

3.財政可持續性的區域內差距

四大地區區域內部的財政可持續性存在差異。如圖3 所示，樣本期內四大地區區域內基尼系數平均值水平分別為 0.149、0.112、0.089 和 0.080，呈現出“東部＞西部＞中部＞東北部”的特征，表明東部地區各省份財政可持續性差異最大，東北部地區各省份財政可持續性差異最小。與此同時，各地區區域內部的財政可持續性差異變化過程呈現多樣化特征但最終保持穩定。從變化趨勢看，2006 年—2020 年東部地區各省份之間財政可持續性差異呈現較為明顯的下降趨勢后保持穩定，中部地區各省份之間財政可持續性差異小幅上升后保持穩定，而東北部地區和西部地區財政可持續性差異均呈現波動變化并最終趨于穩定。

圖3 四大地區區域內財政可持續性基尼系數演變趨勢

4.財政可持續性差異來源及貢獻

如圖4 所示，從變化趨勢來看，2006 年—2020 年財政可持續性的區域間差異、區域內差異和超變密度雖稍有波動，但整體基本維持同一水平。從差異貢獻率看，2006 年—2020 年財政可持續性的三者差異均值分別為0.121、0.038 和0.023，呈現“區域間＞區域內＞超變密度”特征，可見區域間差異遠遠大于區域內和超變密度差異，表明區域間差異是總體差異的主要來源。因此，解決財政可持續性區域不平衡問題的關鍵在于縮小財政可持續性在區域間的差異水平。

圖4 財政可持續性的區域差距來源及其貢獻

四、財政可持續性的動態演進

（一）財政可持續性的核密度估計

本文選用核密度估計方法分別對全國整體和四大地區的財政可持續性的分布位置、形態變化、極化現象和延展程度等特征進行分析（見圖5），全面刻畫中國財政可持續性的演化進程的同時，也可以為地方政府掌握全面的財政可持續性變化特征及精準施政提供科學依據。

圖5 全國及四大地區財政可持續性的分布動態演進

1.全國整體層面

首先，從分布位置來看，核密度函數分布中心呈現先左移后右移趨勢，這表明2006 年—2020 年中國財政可持續性水平呈現先降低后穩步提升的特征。從分布形態和延展性來看，財政可持續性核密度曲線的波峰高度持續下降，并呈現較為明顯的右拖尾現象，這些都表明中國財政可持續性的區域差異在不斷縮小。從極化現象來看，中國財政可持續性核密度曲線的分布由多峰變單峰，說明樣本前期各省份財政可持續性存在高低不同的多個層次水平，后期經過各級政府努力以及對財政可持續性問題的關注度不斷提高，各省份之間財政可持續性差異不斷縮小，財政可持續不斷提高并趨于集中。

2.四大地區層面

從分布位置來看，各地區財政可持續性的演化存在較大差異。各地區核密度函數曲線分布中心呈現不同的波動現象，東部地區分布中心先右移后左移，西部地區先左移后右移，而中部地區呈現右移—左移—左移—右移的現象，東北地區沒有較為明顯的分布中心，這表明2006 年—2020 年東部地區財政可持續性呈現先提高后降低的特征，西部地區則呈現先降低后提高的特征，中部地區呈現先提高后降低再提高的特征，而東北地區沒有明顯規律。從形態變化來看，各地區財政可持續性核密度曲線波峰高度整體均呈現下降的趨勢，這說明各地區內部財政可持續性差異程度有所下降。從極化現象看，東部和中部地區內部的財政可持續性差異程度相對不高，慢慢向同一個財政可持續性水平演化。西部地區在樣本期內一直為單峰狀態，表明財政可持續性水平差異不高，且均一直處于同一個水平。東北地區財政可持續性具有明顯的兩極分化趨勢，即東北地區財政可持續性水平存在向高低不同的兩個水平演化的特征。

（二）財政可持續性的馬爾科夫鏈分析

為了進一步捕捉財政可持續性水平提升的規律，我們從各省份自身以及受鄰省影響兩個視角，利用傳統馬爾科夫鏈和空間馬爾科夫鏈方法對財政可持續性水平變化的規律進行判斷。按照四分位法，我們對財政可持續性水平進行了低水平（Ⅰ）、中低水平（Ⅱ）、中高水平（Ⅲ）和高水平（Ⅳ）四個水平層次的劃分。

1.各省份自身財政可持續性水平提升的規律

運用傳統馬爾科夫鏈分析方法得到的轉移矩陣如表3 所示，不考慮鄰省影響，各省份財政可持續性水平穩定性較高具有俱樂部趨同現象。具體來看，當時間跨度為1 年時（當時間跨度為2 年時，財政可持續性水平變化的規律基本沒有變化），除東北地區外，其余地區及全國概率矩陣中對角線的元素均大于非對角元素，表明財政可持續性有一定的增長慣性和路徑依賴，具有較高的穩定性。非對角線上數值不全為零且非零元素均位于對角線兩側，表明財政可持續性存在向更高水平提升或更低水平下降的概率，但基本上不可能實現水平跨越，穩定的財政可持續性發展格局較難打破。以東部地區財政可持續性為中低水平的省份為例。在樣本期，其維持中低水平不變的概率為80%，由中低水平提升至中高水平的概率為20%，降至低水平和提高至高水平的概率為0。

表3 2006 年—2020 年財政可持續性的傳統馬爾科夫轉移概率矩陣

此外，中國省際財政可持續性存在“俱樂部趨同”現象，高水平財政可持續性保持不變的概率較大。無論是從全國還是四大地區視角看，初期屬于高水平省份保持原有狀態的可能性至少為89.5%，最高為100%，向下轉移的概率最大為10.5%，最小為0。這說明了財政可持續性高的地區在發展中具有內部趨同的趨勢。而財政可持續性位于其他水平的省份發生轉移的概率相對較大，尤其是東北地區。這表明中國省際間財政可持續性的空間布局變動趨勢較小，今后要努力實現高水平以下省份尤其是中高水平省份財政可持續性的提高，增加高水平俱樂部的省份數量，以更好地縮小財政可持續性差距。

2.受鄰省影響下的本省財政可持續性水平變化規律

整體看，本省財政可持續性水平穩定性較高，但亦會受鄰省財政可持續性水平高低的影響而發生變化。而鄰省財政可持續性水平的高低，對本省財政可持續性的影響會出現多種情況，即鄰省財政可持續性的溢出作用呈現多樣化的特征，具體見表4。

表4 2006 年—2020 年財政可持續性的空間馬爾科夫轉移概率矩陣

本省財政可持續性受更高水平的相鄰省份的正向帶動影響大。尤其當鄰省財政可持續性處于高水平時，無論本省財政可持續性處于何種水平，均受鄰省正向帶動，提高財政可持續性的動力最足。

當鄰省財政可持續性處于高水平以下，本省受鄰省的影響會出現多種情況，呈現出以下規律：

第一，當鄰省財政可持續性與本省水平相當時，出于競爭表現等原因，鄰省對本省財政可持續性呈現出的激勵作用更大。以時間跨度為1 年為例。當鄰省與本省財政可持續性水平均為中高水平時，出于競爭等因素考慮，本省政府更傾向于提高財政可持續性，其財政可持續性向高水平提升的概率為10%。同時，本省也可能由于周邊環境與自身一致而產生懈怠情緒，導致向低水平降低的概率為5%。相比較而言，具有水平相當的財政可持續性時，鄰省財政可持續性的正向外溢作用更明顯。當鄰省與本省財政可持續性同為中低或者低水平時，也呈現出類似的規律。

第二，當鄰省財政可持續性處于高水平以下且高于本省水平時，鄰省對本省財政可持續性也具有較大的激勵作用。以時間跨度為1 年為例。當鄰省財政可持續性水平為中高水平時，受鄰省激勵，本省財政可持續性為低水平時，其財政可持續性向中低水平提升的概率為15.9%，本省財政可持續性為中低水平時，其財政可持續性向中高水平提升的概率為13.6%。

第三，當鄰省財政可持續性處于高水平以下且低于本省水平時，鄰省對本省財政可持續性可能產生負向外溢作用。以時間跨度為1 年為例。本省財政可持續性為中高水平時，當鄰省財政可持續性分別為中低或低水平時，本省財政可持續性向高水平提升的概率分別為17.4%和0，向中低水平下降的概率分別為0%和20%。即當鄰省水平略低于本省財政可持續性時，其正向外溢效應更強。當鄰省水平遠不如本省時，本省可能出于滿足現狀懈怠等原因會放松提高財政可持續性的努力，導致本省財政可持續性存在下降的概率，鄰省財政可持續性的負面外溢性效果相對較強。

五、主要結論與政策建議

1.主要結論

通過上述分析，可以得出以下結論：（1）樣本期內，中國省際財政可持續性穩步提升，地區及區域之間存在差異但差異程度呈現不斷縮小的趨勢。（2）2006 年—2020 年財政可持續性差異貢獻度呈現“區域間＞區域內＞超變密度”特征，區域間差異遠遠大于區域內和超變密度差異，表明區域間差異是總體差異的主要來源。（3）傳統馬爾科夫鏈分析結果顯示，全國及大部分省份財政可持續性水平均具有較高的穩定性。除東北地區以外，全國以及其他地區財政可持續性水平絕大部分以70%以上的概率保持穩定，表明財政可持續性具有一定的增長慣性和路徑依賴。與此同時，處于高水平財政可持續性的省份其財政可持續性保持不變的概率均在89.5%以上，說明財政可持續性高的地區在發展中具有內部趨同的趨勢，存在俱樂部趨同現象。（4）空間馬爾科夫鏈分析結果顯示，財政可持續性具有空間溢出效應。當鄰省財政可持續性處于高水平時，本省財政可持續性會受鄰省正向帶動。當鄰省財政可持續性處于高水平以下，其對本省的溢出效應存在多種可能。當鄰省財政可持續性高于、相當于或略低于本省水平時，出于競爭表現等原因，鄰省對本省財政可持續性呈現出“近朱者赤”的激勵作用；如果鄰省財政可持續性遠低于本省水平時，本省可能出于懈怠等原因產生“近墨者黑”的拉低效應。

2.政策建議

基于上述分析，提出以下對策建議：（1）推動區域協同發展，持續縮小區域間財政可持續性差距。在各省份財政可持續性呈現穩定上升且總體差異逐漸縮小的大背景下，為了進一步持續提高財政可持續性，各地仍需關注財政可持續性在地區之間以及地區內部存在的差異問題，尤其是地區之間的差異。由分析結果可知，四大地區之間財政可持續性差異是造成總體差異的主要原因，因此，各地在充分發揮地區經濟發展優勢的同時，應進一步發揮發達地區帶動落后地區發展的作用，推動區域協同發展，以促進各地區縮小財政可持續性差距。（2）構建并逐步完善財政可持續性評估體系，有針對性地提高各省份財政可持續性。精準施策需要評價體系作為支撐，因此，應盡快構建并逐步完善財政可持續性評估體系（郭艷嬌等，2023）[29]，通過全面跟蹤與動態監測等評估結果，依據各省份所處的財政可持續性水平，實施更有針對性的政策措施。對于處于高水平財政可持續性的省份而言，一方面應該擴大具有良好效果的財政等方面政策的實施范圍和力度，以進一步提高財政可持續性，另一方面應該充分發揮其對周邊省份財政可持續性的輻射和激勵作用，最大程度提高周邊省份的財政可持續性。對于處于中高水平的省份，應通過預算績效、財政支出效率等政策指標進行大數據分析比對，找出制約財政可持續性的關鍵并精準施策，提高其財政可持續性水平，增加高水平俱樂部的省份數量。對于中低水平的省份，尤其是東北地區和部分西部地區省份，其向上提升財政可持續性的概率更高，應通過適度加大財政支持力度、嚴格管控財政運行風險、提高財政支出效率等措施，提高其財政可持續性。