用有溫度的設問溫暖數學課堂

一、問題的提出

師生之間的對話是課堂教學的重要載體，而設問是師生對話的重要組成部分，恰當的設問能夠調動學生的思維。教師提出的問題應當能激發學生的興趣，引發學生的認知沖突，促進學生積極思考和探究，讓學生經歷觀察、思考、表達、歸納、應用等學習過程，提升數學核心素養。下面，筆者結合滬教版初中數學六年級第一學期第三章的“百分比的應用”這一小節第三課時“圖表中的百分比應用”這一部分內容的教學，談談教師在課堂上如何有效設問。

二、課例簡述

（一）教學目標

1.進一步解決百分比的應用問題。

2.掌握正確解讀圖表的方法，并用圖表中的信息解決實際問題。

3.體會數學與生活的聯系，初步體會用數學的思考方式看待生活中的問題。

（二）教學重點

能正確解讀圖表信息，并用圖表信息進一步解決百分比的應用問題。

（三）教學難點

在多張圖表中尋找圖表中的關聯點以獲取更多的信息。

三、課例教學過程

（一）問題一：觀察統計表（表1）

設問1：從這張表中能看到哪些信息？

設問2：這些信息反映了哪一年誰家里的消費情況？

設問3：從哪里看到的？

設問4：2017年小明家庭健康消費占全部消費的百分比為_____；2017年小明家庭消費最高項目占全部消費的百分比為_____；如果表中前四項消費統稱為“主要消費”，則食物和健康消費占“主要消費”的百分比為____。

（二）問題二：觀察以下統計圖（圖1）

設問5：小明家庭2019年家庭娛樂消費與2016相比，增加的百分比為_____。

設問6：你還能提出哪些有關百分比的數學問題？你能解決嗎？

設問7：現在對這張統計圖做些改變（圖2），請問圖1和圖2有什么區別？從哪里可以看出？

總支出對比圖

設問8：根據圖2，還能提出哪些有關百分比的數學問題？你能否解決？

設問9：觀察圖3，結合表1求出下面兩個問題的答案。

（1）求2017年小明家庭教育娛樂消費支出費用的占比（保留小數點后三位數字）。

（2）求2017年小明家庭食物消費支出費用的占比（保留小數點后三位數字）。

（三）問題三：觀察以下統計圖（圖4）

設問10：根據統計圖（圖4）將小明家庭食物消費支出表（表2）填寫完整（精確到0.1萬元）。

設問11：+8.57%表示什么含義？減少0.26個百分點表示什么含義？

（四）問題四：觀察以下統計表（表3）

設問12：每年食物消費的支出在增加，但食物消費所占的百分率卻在減少，說明我們的生活條件發生了怎樣的變化？為什么？

四、課例分析

（一）有溫度的設問要有層次性

教師提出的問題應當由淺入深、由易到難，具有層次性，這樣才能激發學生學習的熱情。初中數學課堂中的問題可以分為觀察類、記憶類、簡單運算類、概括類、復雜運算類、綜合分析類、再創造類，其中前三類為簡單問題，一般設置在課堂教學的起始階段，它們是后續問題的基礎和鋪墊，而后幾類需要一定的思辨或者運算過程，應當根據具體的難度和復雜程度設置在課堂教學的后續階段并根據實際情況層層遞進。

在學習“圖表中的百分比應用”相關內容時，學生之前已經學習了百分比中的求一個量是另一個量的百分之幾及求一個量比另一個量多（少）百分之幾的問題，而對于看圖表則沒有系統地學習過。在上例中，問題一的4個設問中，設問1、2、3是這節課的起點，引導學生從認識圖表及正確解讀圖表中的數據開始學習，設問4結合學生所學過的百分比的知識引導學生進一步挖掘圖表中的數據。整個問題組設計的過程是由觀察到簡單計算，學生所使用的數據由少到多，所需要的步驟由簡到繁。而從整節課看，筆者從單圖表單項目，到單圖表多項目，再到多圖表多項目，層層遞進。而問題二中的設問6和設問8是具有開放性的問題，需要學生具備一定的思辨性，這能讓學生快速融入課堂學習，促進學生積極探索和

思考。

（二）有溫度的設問要留出思考的時間和空間

數學學習是通過思考進行的，而思考問題是需要時間的，思考的時間和問題的復雜程度成正相關。本課例中的設問9和設問10需要結合圖表進行思考和分析，問題本身比較復雜，所以筆者留給學生足夠的時間和空間進行思考。實踐證明，教師根據學生的最近發展區設問，并留給學生充足的思考空間，是能激發學生思維的。

例如，對于本課例中設問6的設計，筆者在備課時還有以下三種設問選擇：一是2017年家庭娛樂消費占四年總和的百分之幾；二是2017年家庭娛樂消費比2018年減少了百分之幾；三是從這張圖表中，你還能得到哪些結論。對于第一和第二個問題，學生不難回答，但是這兩個問題的層次與設問4相同，思考空間太小，不利于學生思維的進一步提升。第三個設問則是結論開放型問題，提高了層次，但是思考空間太大，學生容易出現與主題百分比無關的回答，可能導致教學目標的偏移和教學效率的降低。綜合以上三種設問的優劣，筆者在實際設計教學時選擇了條件開放式的設問，讓學生出一道有關百分比的題，這樣與設問4相比層次性有了變化，可以使學生圍繞這節課的主題，從識圖到挖掘圖中的信息，再結合百分比的知識進行思考和應用。

（三）有溫度的設問要指向數學應用意識

應用意識是數學核心素養的重要組成部分，新課標要求教師在教授“圖表中的百分比應用”相關內容時要培養學生的應用意識，在簡單的實際情境中，應用統計圖表或百分數，形成數據意識和初步的應用意識。同時，教師要根據問題的需要，讓學生從報紙、雜志、電視、互聯網等媒體上獲取數據，或者通過其他合適的方式獲取數據，并能把數據整理成條形統計圖、折線統計圖，學生要知道條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖的功能，會解答統計圖表達的意義，能根據結果作出簡單的判斷和預測。意識是看不見摸不著的，指向數學應用意識的問題往往需要學生對知識本身有較為深刻的理解，對于實際生活的背景也要有充分的認識。

例如，筆者在設問12中呈現了前面所得到的數據，用較為簡潔的表格形式對四年中小明家庭食品類支出及所占的百分比進行對比，讓學生結合自己所學知識和生活實際進行分析。同時，筆者借此機會引入恩格爾系數，激發了學生運用數學知識解決生活中實際問題的興趣。學生躍躍欲試，紛紛發表自己的觀點。可見，站在培養學生數學意識的角度設問，更容易讓課堂變得更生動，從而激活學生學習數學的內驅力，激發學生的學習熱情。

（四）有溫度的設問要關注學生的非智力因素

本案例中的設問主要針對學生的學科素養進行培養，但是影響學生學習效果的除了智力因素，還有非智力因素。教師的設問如果能夠關注到非智力因素，可以讓初中數學課堂更加溫暖。具體而言，教師在教學中可以關注以下幾個方面的非智力因素。

一是設問的時機。簡單的設問可以放在開始，或者某個復雜問題的第一問，這樣可以調動學生積極性。復雜的問題應該在學生對知識有一定理解時提出，恰到好處的設問可以起到意想不到的效果。二是設問的對象。簡單的設問應該留給數學能力較弱的學生，使他們能夠很快地投入課堂學習；當學生學習積極性下降時，教師應該將設問的機會留給表達流暢大方的學生，以喚起其他學生學習的熱情；當遇到比較困難的問題時，教師不應該直接找學習能力強的學生解答，這樣會打擊其他學生的自信心，可以先找幾個學習能力一般的學生解答，因為他們代表了大部分學生，容易使大家產生共鳴，同時也為其他學生思考問題留下足夠的時間。三是提問時教師肢體語言及語音語調的變化。好的設問需要恰當的語音語調和肢體語言進行配合，才能達到最好的效果。教師在設問時要注意自身肢體語言和語音語調的變化，這有利于消除學生的緊張情緒，營造輕松愉悅的課堂氛圍，從而為學生大膽回答創造條件。非智力因素是學生學習動力的重要來源之一，教師應當通過積極而溫暖的設問吸引學生的注意，保持學生學習的熱情。

結語

以上是筆者對課堂有溫度的設問的一些想法。為了提高教師的課堂設問水平，使得設問變得更溫暖，筆者認為，功夫應該下在平時。首先，教師要明確每一節課的教學目標及重難點，對于一些關鍵性的設問要在備課時仔細思考甚至寫在教案上，要盡量避免隨意提問。其次，教師要多學習。“它山之石，可以攻玉”，教師在公開課、聽評課時可以特別關注上課教師的設問，對于好的設問可以借鑒和收集。最后，教師要在課后對自己在課堂教學中的設問進行反思，思考自己的設問是否能夠喚起學生的思維和學習的熱情。教師還可以錄制微課，以回顧自己的預設及臨時生成的設問。“教無定法”，但教學一定有方法；“問無定法”，但設問一定有方法。冷熱恰當、有溫度的設問是所有教師孜孜以求的。在今后的教學中，筆者要和廣大同仁一起，用有溫度的設問打造溫暖的數學課堂，促進學生成長和進步。

（作者單位：上海市康健外國語實驗中學）