視覺化呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維

吳麗娟　朱正林

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；結(jié)構(gòu)化思維；視覺化呈現(xiàn)

【中圖分類號(hào)】G623.2? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2023）09-0087-02

客觀現(xiàn)實(shí)世界具有整體性、復(fù)雜性、統(tǒng)一性等特征，思維是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的認(rèn)知，也具有整體性和結(jié)構(gòu)性。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維，是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中把數(shù)學(xué)問題作為思維的對(duì)象，展開結(jié)構(gòu)化思考，從而建構(gòu)數(shù)學(xué)問題的思維過程。知識(shí)視覺化呈現(xiàn)，是指從視覺層面幫助學(xué)生梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，并使之進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為學(xué)生的內(nèi)在知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)和思維發(fā)展目標(biāo)。知識(shí)視覺化呈現(xiàn)能使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得可視化與形象化，從而促進(jìn)學(xué)生把握數(shù)學(xué)活動(dòng)本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維。本文主要探討指向結(jié)構(gòu)化思維培養(yǎng)的數(shù)學(xué)知識(shí)視覺化呈現(xiàn)策略。

1.巧用數(shù)形結(jié)合，探究知識(shí)本質(zhì)

巧用數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生將幾何圖形、數(shù)量關(guān)系等有效結(jié)合起來探究問題，能使抽象的知識(shí)形象化、視覺化，便于學(xué)生具體而直觀地分析問題，有利于他們理解與掌握知識(shí)本質(zhì)。在教學(xué)中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方式分析和解決數(shù)學(xué)問題，帶領(lǐng)他們?cè)谟^察、分析的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，理解知識(shí)的本質(zhì)。

如教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，有不少類似于“藍(lán)筆共有18支，黑筆是藍(lán)筆的3倍，還多6支，黑筆比藍(lán)筆多多少支？”的題目，考察的是學(xué)生運(yùn)用倍數(shù)關(guān)系解決問題的能力，對(duì)他們來說不太容易理解。此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，將題目中的文字描述轉(zhuǎn)換為視覺化的線段（如圖1），從而實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系問題的簡(jiǎn)單化處理。

2.巧用類比遷移，實(shí)現(xiàn)信息關(guān)聯(lián)

類比遷移是一種非常有效的問題解決方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)構(gòu)關(guān)系層面進(jìn)行類比遷移，從而使他們有效實(shí)現(xiàn)對(duì)新知識(shí)的理解與掌握。另外，還要注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，促進(jìn)他們完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維。

如教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師就可以采用類比遷移的方法，引導(dǎo)學(xué)生在四邊形的認(rèn)知基礎(chǔ)上理解三角形的特征。首先，教師可以在教學(xué)前引導(dǎo)學(xué)生回憶四邊形的一些特征，如在黑板上畫一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形，讓學(xué)生說一說它們之間的異同，學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：在相同點(diǎn)方面，正方形與長(zhǎng)方形均有四條邊、對(duì)邊平行且相等、內(nèi)角和均為360°、內(nèi)角均為90°等；在不同點(diǎn)方面，長(zhǎng)方形鄰邊長(zhǎng)度不同，而正方形四條邊等長(zhǎng)，兩者對(duì)稱軸數(shù)量不同……然后，將上述正方形與長(zhǎng)方形變成如圖2所示的圖形。這時(shí)學(xué)生可以根據(jù)長(zhǎng)方形的特征得出，由長(zhǎng)方形對(duì)角頂點(diǎn)分割成的兩個(gè)三角形，有兩個(gè)角是銳角且不相等，另一個(gè)角是直角，且三條邊不相等；長(zhǎng)方形內(nèi)角和對(duì)分以后，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和均為180°，如此學(xué)生便可由對(duì)長(zhǎng)方形的認(rèn)知推理得到直角三角形的特征。同理，根據(jù)正方形的特征可以得出，由正方形對(duì)角頂點(diǎn)分割成的兩個(gè)三角形有兩個(gè)銳角且均為45°，一個(gè)角是直角，且有兩條邊相等，內(nèi)角和均為180°，此時(shí)學(xué)生便可由對(duì)正方形的認(rèn)知推理得到等腰直角三角形的特征，并可用類似的方法來探究鈍角三角形、銳角三角形的特征。這樣學(xué)生理解起來更容易，且在類比遷移過程中實(shí)現(xiàn)了四邊形知識(shí)與三角形知識(shí)的聯(lián)結(jié)，有助于他們培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維。

3.巧用思維導(dǎo)圖，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)

思維導(dǎo)圖有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)脈絡(luò)與思維邏輯進(jìn)行梳理和思考，從而更好地形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生繪制與課堂知識(shí)內(nèi)容、思維方式和學(xué)習(xí)方法相關(guān)的思維導(dǎo)圖，促進(jìn)他們形成分析與整理數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

如教學(xué)“平面圖形的周長(zhǎng)和面積”時(shí)，教師可以讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)對(duì)有關(guān)平面圖形周長(zhǎng)與面積的知識(shí)進(jìn)行梳理，并以思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)出來。在課堂教學(xué)中，教師可以以如圖3所示的思維導(dǎo)圖為例引領(lǐng)學(xué)生展開學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)學(xué)生完善自己的思維導(dǎo)圖，更好地明晰不同類型平面圖形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算公式之間的關(guān)聯(lián)。這樣教學(xué)，有利于學(xué)生形成具有視覺化的知識(shí)結(jié)構(gòu)以及清晰的知識(shí)脈絡(luò)，從而逐漸形成結(jié)構(gòu)化的思維方式。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，視覺化呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，促進(jìn)他們?cè)诖竽X中構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)體系，幫助他們形成具有關(guān)聯(lián)性、整體性、系統(tǒng)性的結(jié)構(gòu)化思維，逐漸養(yǎng)成結(jié)構(gòu)化思維的習(xí)慣，從而推動(dòng)其核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升。

（作者單位：江蘇省淮安市人民小學(xué)）