引導學生在數學學習中經歷真實的知識應用過程

【摘 要】數學知識是學生能力生成的本源，是數學學科育人的載體，理想的教學應體現知識的形成過程，反映知識的應用過程。不過，知識的應用過程絕不簡單等同于解答教材中的習題，理應回歸現實生活，引導學生在真實的問題情境中運用所學知識解決實際問題，發展學生的數學思維，提升學生的數學素養。

【關鍵詞】小學數學；知識應用；數學素養

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2023）09-0051-03

【作者簡介】曹慶榮，江蘇省揚州市江都區仙女鎮雙溝小學（江蘇揚州，225267）教師，一級教師。

教材為學生的學習活動提供學習主題、基本線索和知識結構。它選取合適的學習素材，介紹知識背景；設計必要的數學活動，引領學生感悟知識的形成與應用。但當前有一種現象值得關注，就是把知識的應用過程簡單等同于解答教材中的一道道習題，這顯然有失偏頗。

看這樣一道習題：

這是蘇教版四年級上冊第四單元“統計表和條形統計圖（一）”中的一道習題。在日常教學中，面對這樣的習題，有的教師課堂上一帶而過；有的教師在課前布置學生收集一周做家庭作業的時間，正式上課時這樣展開：

談話：同學們已經連續記錄了五天的家庭作業時間，現在請大家把收集的時間填寫在表格里，并且算出平均數。

提問：為什么大家做家庭作業的平均時間不同呢？對于合理安排時間，你有哪些體會？

學生交流自己的想法。

可以說，如此教學是習題教學的常態，但從中不難看出，整個過程學生好似“操作工”，只是被動地完成教師的一個個指令，這顯然不是我們期待的知識應用過程。其實，教材的編排意圖非常明顯，通過學生記錄自己一周做家庭作業的時間，并算出平均數，感知隨機數據的特點，體會用平均數分析數據的過程，增強數據分析意識。同時，培養學生按時作業、認真負責的態度。那么，如何將外在的教育要求轉化為學生內在的學習需求，從而激發學生的學習熱情？又如何將外在于學生的客觀知識轉化為學生的學習活動對象，從而促進學生的學習呢？筆者進行了如下嘗試：

師：為減輕小學生過重作業負擔，教育主管部門對小學生作業總量作出明確規定，其中關于家庭書面作業的時間引起大家的普遍關注。

課件出示：

小學一、二年級可在校內適當安排鞏固練習，不得布置家庭書面作業；小學三至六年級書面作業平均完成時間不超過60分鐘。國家法定節假日、休息日及寒暑假期也要嚴格控制書面作業時間總量。

師：和我們四年級學生相關的規定是“書面作業平均完成時間不超過60分鐘”，那么，我們每天的家庭書面作業量大嗎？

生：不大！

師：口說無憑，讓我們用數據說話！課前布置大家記錄了上周每天數學家庭作業的時間，我們一起來看第一小組8名同學的記錄。

師：按照規定，四年級學生每天書面作業平均完成時間不超過60分鐘，如果以語文、數學、英語三門學科來算，每門大約20分鐘。看了這張統計表，你有什么想說的？

生1：每人每天作業時間不等，有的時間長，有的時間很短。

生2：星期三老師布置的作業最少，大家完成得都比較快。

生3：星期五連著雙休日，作業稍微多些，大家用的時間都比較長。

師：2號同學有幾天作業時間都超過20分鐘，這是不是說明我們的作業量超標了呢？

生1：不是的，可能因為他做作業時動作慢，想的時間長了一些。我們不能光看這一個同學的時間，應該看大部分同學的時間。

師：是的，其實在數學上我們還可以怎么辦？

生：算出大家每天作業的平均時間。

師：是的，由于這里的計算涉及小數除法，大家可以借助計算器算一算。

學生獨立計算。

課件在原表格下方增加一行，出示：

師：看到這組數據，你有什么想說的？

生1：8名同學中，只有2號同學平均每天的作業時間比20分鐘多一些，但也可以近似地看作20分鐘，說明我們的作業量符合規定。

生2：在一些比賽中，評委給選手打出分數后，會去掉一個最高分去掉一個最低分，再計算出平均分作為選手的最后得分，這是為了避免一些極端數據對平均數的干擾。我們算平均每天的作業時間也應該去掉一些極端數據，這樣才更有說服力。

師：同學們認識很深刻！剛才我們只是對8名同學的記錄作了分析，如果有時間，我們還可以進行更大范圍的調查，比如全班同學的作業時間，或者全年級同學的作業時間，借助大數據再去分析這一問題。有興趣的同學課后可以試一試！當然，相信作業用時少的同學一定有一些小竅門，誰愿意分享？

生1：作業前把所有文具準備好，不能邊做邊玩。

生2：作業前先復習一下所學內容，做作業時就更順暢了。

生3：作業時遇到難題一時想不出來，就先完成別的題目，最后再解決難題。

…………

師：大家都分享了自己的經驗，老師從中聽出兩個字——習慣，只要你養成好的學習習慣，就能用很短的時間完成作業。

一道司空見慣的習題，如此濃墨重彩地展開，整個教學流程確實也花費了不少時間。但筆者以為與其蜻蜓點水地對所有習題平均用力，不如集中精力放大一題，引領學生經歷真實的知識應用過程。

一、創設真實的問題情境

教材中的很多習題都是對生活中實際問題的抽象，由于各種客觀因素的限制，原本生動的問題呈現在教材上時便失去了應有的鮮活。因此，僅憑教材的編排，那些習題的文字和插圖很難驅動學生學習的熱情。在信息如此多元的今天，學生可以通過各種渠道獲得各種信息，唯有將他們置于真實的問題情境中，才能激活他們的思維。伴隨著“雙減”政策的出臺，關于中小學生家庭書面作業時間的規定更是引起熱議。因此，筆者捕捉這一熱點，巧妙引入課堂，學生對這一問題興趣盎然，他們主動進行深入的數學思考，并對問題做出自己的判斷。不難發現，唯有如此真實的應用過程才能恰到好處地凸顯知識學習的價值。

二、組織真實的調查統計

作為一名教育工作者，我們應反思對于學生的學習是否包辦代替得過多。就以教材中的習題而言，基本都是一課一練，情境中規中矩、條件不多不少、問題清清楚楚、方法明明白白……而當這些學生走出課堂，走進生活，卻全然不是這么一回事，遇到問題自然會捉襟見肘。基于此，教學上述習題時，筆者提前一個星期布置學生實事求是地記錄自己一周做數學家庭作業的時間，這一看似簡單的記錄實則讓學生真切感受到現實生活中許多問題都應先做調查研究，收集數據，同時，與自身相關的數據調查也能培養他們對數據負責的態度，進一步激發探究的熱情。

三、開展真實的數據分析

數據分析是統計的核心，也是現代公民必備的基本素養之一。在教學中，筆者從一則熱點話題引入，繼而呈現8名學生調查統計的數據，自然引發學生用數據說話的需求，不同的學生從中讀取的信息不同，分析的視角也就不同，初步感知到數據中蘊含著信息。在此基礎上，進一步借助平均數深入分析，同時不忘引領學生運用基本方法進行更大范圍的數據收集與分析。最后，回歸教育教學活動的終極目標——育人，引導學生分享自己做作業的經驗，讓知識的學習和習慣的養成水到渠成，相得益彰。

教材是連接教師與學生的一條重要紐帶，教材中的習題，是嫁接數學與生活的橋梁。作為教師，絕不能“兩耳不聞窗外事，一心只教圣賢書”，而應努力讓自己的課堂向四面八方打開，引領學生經歷真實的知識應用過程。