怎樣挖掘題目中的隱含條件

孫星星

三角函數(shù)中的求值題目較多，其中根據(jù)已知條件，求三角函數(shù)的值或?qū)?yīng)的角問(wèn)題比較常見(jiàn).雖然這類題目的難度不大，但很多同學(xué)在解題時(shí)，常常會(huì)“大錯(cuò)沒(méi)有，小錯(cuò)不斷”，出現(xiàn)漏解、增解的現(xiàn)象.究其原因，主要是忽視了題設(shè)中的隱含條件.那么，如何挖掘三角函數(shù)求值問(wèn)題中的隱含條件，提高解題的準(zhǔn)確率呢？需關(guān)注以下幾個(gè)方面：

一、挖掘藏在軸線角中的隱含條件

終邊落在坐標(biāo)軸上的角稱為軸線角.軸線角較為 特殊，其三角函數(shù)值或?yàn)樘厥庵担?、1、-1等；或不存 在，且在x軸的正半軸、負(fù)半軸以及y軸的正半軸、負(fù) 半軸上的情形各不相同.在求三角函數(shù)的值時(shí)，要注意 軸線角不存在的情形，以及對(duì)不同軸線角的分類討 論，否則得到的答案會(huì)“對(duì)而不全”，或者是錯(cuò)誤的.

從以上分析可以看出，如果忽視題目中的隱含條件，就很難得到正確的答案.因此，求三角函數(shù)的值，必須重點(diǎn)關(guān)注并深入挖掘隱含條件，同學(xué)們可從軸線角、方程、三角函數(shù)式、三角形的內(nèi)角中去深入挖掘，尋找可限制三角函數(shù)值和角的所有可能的條件，這樣才能做到萬(wàn)無(wú)一失，確保解題的正確率.

（作者單位：江蘇省江安高級(jí)中學(xué)）