初中生數學表達能力的培養路徑實踐

摘 要：新的社會形勢下，對人才的要求標準更高，不僅需具備一定的文化知識，還要思維敏捷、口才較好且表達能力較強.數學作為初中教育階段的一門重要課程，不少教師在平常教學中只關注理論知識的講授與解題技能的訓練，忽視對學生表達能力的培養和鍛煉.這是眼下一個比較常見的問題，亟需解決，以免影響學生未來的成長與發展.筆者以自身多年教學實際為切入點，針對如何培養初中生數學表達能力作探討，并給出幾種有效路徑.

關鍵詞：初中生；數學；表達能力

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）35-0047-03

數學表達能力指的是將個人對數學現象、知識、思想、觀點、方法或問題等，通過恰當的數學語言準確、流暢地進行表達.根據表達形式的不同，數學語言主要包括符號、圖形與文字三大類.這三類數學語言分別有著不一樣的作用，符號語言準確、嚴謹、抽象，圖形語言形象、直觀，文字語言易于表達.在初中數學教學中，教師應把握好契機，刻意培養學生的數學表達能力，幫助他們掌握三種數學語言的不同特點，從而提升他們的數學綜合素質.

1 數學語言的主要特點

1.1 精準性

眾所周知，數學中每一個概念、符號、數字的運用都十分精確，不存在表達模糊不清或者讓人產生歧義的情況.數學語言相當嚴謹和精確，對錯分明，尤其是在幾何方面尤為明顯，可謂是準確無誤，沒有任何馬虎.

1.2 邏輯性

數學知識本身就有著十分嚴謹的邏輯性，如果不符合邏輯，就違背數學知識的內涵.數學語言遵循客觀規律，描述有理有據，原因與結果均十分明確，還要知道條件、前提與結論，能夠將整個邏輯思維過程反映出來.而且在數學知識體系中，不少內容都與邏輯思維息息相關.

1.3 專業性

用來描述數學概念的語言極具專業性，通過專業數學語言設計教學活動，可以引領學生學會準確使用數學語言，讓他們體會到數學語言的專業性與規范性.如在等腰三角形的“三線合一”定理中，專業語言是這樣描述的：在等腰三角中，頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合.

1.4 簡潔性

數學語言可謂是相當簡潔，往往通過最少的符號、圖形、文字對較為復雜的數學關系或者公式進行描述，通常表達長度較短，但是描述得卻十分清晰和精準.數學語言還易于理解、簡單精煉，在這一方面若加強運用，有助于學生表述思路變得更為清晰與準確，

簡化其思維，學會使用最基本和最簡單的數學語言［1］.

2 培養初中生數學表達能力的有效路徑

2.1 建立和諧師生關系，營造數學表達氛圍

在初中數學教學過程中，為培養學生的數學表達能力，教師首先需建立融洽、和諧的師生關系.確保師生雙方地位平等，相互尊重與理解，幫助學生舒緩緊張和釋放壓力，使其敢于主動開口表達，讓他們“想說”，從而推動課堂教學的順利進行.為此，初中數學教師在課堂上，可以盡量采用生活化或者幽默有趣的語言組織教學，注意語氣要平易近人，由此營造良好的數學表達氛圍.鼓勵學生積極發言、主動開口表達，培養他們的數學表達能力［2］.

比如，在進行“直線、射線、線段”教學時，教師可采用談話導入法：大家在生活中見到過哪些有關直線、射線、線段的實例？由學生一邊聯想生活經驗，一邊列舉實際案例，在輕松的課堂氛圍下主動開口表達.如筆直的公路——直線，手電筒燈光——射線，弓弦——線段.接著，教師詢問：你們認為在表示直線、射線和線段時需注意些什么？指導學生結合課本內容并運用規范的數學語言進行表述，學會借鑒課本加以描述，幫助他們積累口頭表達經驗.之后，教師設計教學語言：直線、射線與線段之間存在著什么聯系和區別，怎么通過一條線段獲得一條直線或者射線？帶領學生一起討論和動手畫圖，培養其圖形語言表達能力，

并結合圖形發現這三種線之間的關系.引導學生進行更為系統化的歸納，采用表格總結三種線的聯系與區別，鍛煉書面表達能力，促進學生對這幾種線的性質的理解.

2.2 設計課堂有效提問，培養口頭表達能力

數學屬于理科范疇，以運算和研究圖像為主，學生鮮有動口表達的機會.面對這一特殊情況，教師應主動為他們提供口頭表達的機會，使其有的放矢地組織語言，進行口頭表達.具體來說，初中數學教師在課堂教學實踐中，應當圍繞所授內容精心設計一些問題，通過提問為學生指明口頭表達的方向，啟發他們主動思考，找到思維的起點，使其在問題驅動下對表達內容進行組織，并讓學生相互討論和交流，提升他們表達內容的精準性與簡潔性［3］.

例如，在開展“正數和負數”教學時，教師可采用提問導入法.先拋出問題：你們在小學時期都學習過什么類型的數？學生將會說到整數、小數、分數等，追問：那么在實際生活中，僅僅依靠這些數可以嗎？要求他們認真觀察課本中搭配的插圖，發現有負數的存在，使其初步認識到引入負數是相當有必要的，且對這一環節所學的內容表達出來.如之前所學的數已經無法滿足眼下學習需求，有時要用到前面帶有“-”符號的新數.接著，教師設置問題：這種前面帶有符號“-”的新數該如何命名？引入負數的原因是什么？一般在實際生活中正數與負數分別用來表示哪些量？讓學生在問題的引導下認真閱讀教材內容，主動表達“在實際問題中可用正數與負數表示意義相反的量”，然后要求他們羅列一些生活中同時用到正數與負數的例子，如往東與往西、升高與降低、往右與往左等，使其表達能力得到培養.

2.3 打造開放課堂環境，制造更多表達機會

對初中數學教學來說，培養學生的數學表達能力，關鍵點在于多說、多練，教師應為學生提供大量開口說話的機會，使其通過反復訓練慢慢提升數學表達能力與語言表達水平.因此，初中數學教師在平時教學時可打造開放式課堂環境，教學內容也突出開放性，要面向全體教學對象，組織學生圍繞開放性內容自由發言，勇于提出各自的內心所想和看法，使其思維得以發散，變得開闊起來，讓他們在互動中進行表達練習，促進對知識的學習.

在這里，以“三角形全等的判定”教學為例，教師先要求學生說出什么是全等三角形.多媒體課件中同步展示出三角形ABC，其中AB的長度是6厘米，BC的長度為3.5厘米，AC的長度是4.6厘米，∠A是36°，∠B是50°，∠C是94°.要求學生認真觀看以上信息，給出開放性話題，讓他們任意選擇三個條件，畫出一個同三角形ABC完全一樣的三角形.接著，教師指導學生從以上邊、角信息中隨機選擇三個條件，親自動手嘗試畫出與原三角形全等的新三角形，并讓他們采用標準、規范的幾何語言進行歸納，如三邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等：兩角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等；兩角分別相等且其中一組等角對邊相等的兩個三角形全等.隨后，教師帶領學生探討當判定兩個直角三角形全等時是否存在其它定理，進一步發散他們的思維.

2.4注重課本數學語言，增強學生表達感悟

教材，作為一切教學計劃制定與實施的基本依據與出發點.在初中數學教學中，要想有效培養學生的表達能力，自然也要充分、合理地運用教材內容，因為課本中編排的數學語言極具規范性、專業性、精準性、簡潔性與邏輯性，是培養他們表達能力的優質素材.對此，初中數學教師應注重課本中出現的數學語言，教師自己要模仿運用，有條理、規范地進行講解，并帶領學生圍繞重點內容深度剖析，使其獲得更好的體驗，增強他們的表達感悟［4］.

舉個例子，在“圖形的相似”教學中，當學習“三角形一邊的平行線判定定理及推論”這部分內容時，教材中這樣描述：“平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得到的對應線段成比例.”教師可與學生共同討論，給予以下提示：該定理中的關鍵詞是什么？你們是如何理解“截其他兩邊”“或兩邊的延長線”“對應線段”的意義與作用？如何理解定理中“直線截得的對應線段”？括號中描述的條件能夠去掉嗎？假如去掉的話會出現什么樣的圖形？引領他們圍繞這些問題一起分析、思考與討論，并提出各自的看法與見解，實現思維的碰撞與交流，還要鼓勵同學之間相互傾聽與評價，從而產生大量的語言表達.在這一環節，教師引領學生深入發掘數學定理的本質，使其在學習定理過程中體會到數學語言描述的嚴謹性，同時為他們在數學學習中進行語言表達提供良好的示范，促進其表達能力有所進步.

2.5 借助習題訓練契機，提高學生自主表達能力

在初中數學課程教學中，不少教師

覺得表達能力的培養并不重要，認為這是語文老師的職責，自己無需在意，只要學生會做題就行.表達能力的高低同解題水平有著直接關聯，尤其是在審題環節，他們不僅要會讀題，還需具備一定的表達能力，只有這樣才能真正讀懂題意，有助于解題正確率的提高.初中數學教師可借助習題訓練培養學生的表達能力，指導學生學會讀題，使其根據個人理解自主組織語言和表達，為他們的準確解題做鋪墊［5］.

2.6 引入小組合作模式，鍛煉學生表達能力

數學語言的表達，不僅需體現數學學科的特點，還要體現其準確性和嚴密性.初中生在學習數學過程中，有時自己設想和講述的內容不夠簡潔、完整或者規范，為進一步提升他們的表達能力，教師可引入合作學習模式，使其相互交流和討論，實現彼此學習與進步.所以，初中數學教師在平常教學中可以采用小組合作學習的方式，組織學生圍繞學習內容先認真組織語言進行獨立表達，再相互探討加以完善，借此鍛煉與強化他們的表達能力［6］.

綜上所述，在初中數學教學活動中，對表達能力的培養，既是一項重要任務，又是一個長期工程，短時間很難起到立竿見影的作用.教師在日常教學中應長時間地堅持下去，把握好數學語言的四大特點，結合數學知識的特征，從不同方面對他們的表達能力進行強化訓練，使其具備良好的數學意識與思維能力，學會組織語言內容，精準、恰當地進行表達.

參考文獻：

［1］ 孫延軍.芻議初中學生幾何語言表達能力培養的路徑［J］.數學教學通訊，2022（32）：85-86.

［2］ 楊艷紅.初中生數學推理和語言表達能力的培養［J］.數理天地（初中版），2022（21）：89-91.

［3］ 賈曉菲.初中生數學交流表達能力的認識與培養策略探究［J］.教學管理與教育研究，2022（01）：60-62.

［4］ 白嚴旭.初中生數學表達能力培養的教學實踐與思考［J］.中學數學教學參考，2021（14）：68-70.

［5］ 代影.在課堂教學中培養初中生數學語言表達能力［J］.中學生數理化（教與學），2021（03）：54.

［6］ 代影.提升初中生數學語言表達能力的教學研究［J］.數理化解題研究，2021（05）：29-30.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-09-15

作者簡介：岳青（1981.4-），男，福建省永泰人，本科，中學一級教師，從事初中數學教學研究.

基金項目：福建省福州市教育科學研究“十四五”規劃 2023 年度立項課題“‘雙減背景下初中生數學表達能力培養的策略研究”的成果（課題編號：FZ2023ZX025）