故障分量虛擬電壓差夾角余弦母線保護方法

楊秀川, 夏經德*, 邵文權, 王曉衛(wèi), 苗思雨, 徐彥

(1.西安工程大學電子信息學院, 西安 710048; 2.西安理工大學電氣工程學院, 西安 710054)

母線是電力系統(tǒng)中最重要的元件之一。母線保護通常采用電流差動保護原理[1-3]。差動保護由于原理簡單,不受系統(tǒng)震蕩影響等諸多優(yōu)勢得到了廣泛應用[4-5]。但是在實際應用中母線差動保護的汲出電流問題,成為影響其可靠性和安全性的主要因素。對于雙母線接線且兩條母線通過周邊電力網絡形成電氣連接時,當其中一條母線故障且另一條健全母線上存在供電電源時,此供電電源向故障點提供的故障電流必然有部分通過與非故障母線相連支路流出非故障母線,并通過與故障母線相連支路流向故障點,對于常規(guī)比率差動算法,這些電流對大差的差動電流沒有影響,卻增大了制動電流,從而導致大差比率制動判據的靈敏度下降,在嚴重情況下可導致由于大差元件拒動引起整套母線保護拒動,因此,這種情況下有的廠家處理方式為內部降低大差比率制動系數(shù)[6]。對于雙母線單分段和雙分段接線也存在類似問題,文獻[7]利用支路電流向量求和,將多端差動問題轉化為兩端差動保護算法,雖然提高了保護的靈敏性,但其可靠性有所下降;文獻[8]將可能產生汲出電流的各連接支路電流疊加等效為一條支路,利用正序故障分量方向元件判別等效支路與其他支路的故障方向,從而克服汲出電流的影響,但若兩條母線相繼故障,可能會導致另一條拒動。文獻[9]根據母線電壓和線路電壓差與電流和的比值形成縱向阻抗,盡管不受過渡電阻的影響,但由于整定值是線路阻抗,在短線路時,靈敏度將會很小。

圖1 母線區(qū)外故障分量模型Fig.1 Bus external fault component model

特別是隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的日益擴大,電壓等級的不斷提高,在高壓和超高壓系統(tǒng)中廣泛采用的3/2斷路器接線母線發(fā)生區(qū)內故障伴有汲出電流的情況多有發(fā)生,此時對于電流比相式保護,由于單純的比較電流相位,極易發(fā)生拒動,不能用作3/2斷路器接線母線保護,而對于電流差動式保護原理,雖然仍可應用,但保護的靈敏度會下降,嚴重時也可能拒動。文獻[10-11]計算故障時母線故障電壓相量與母線各支路故障電流相量和的比值,再與設定門檻值進行比較識別母線內外部故障,雖然不受汲出電流的影響,但文獻[10-11]僅利用了故障分量阻抗中的幅值信息,其判據會受制動項線路阻抗影響,抗電流互感器(current transformer,CT)飽和能力不強,當發(fā)生區(qū)外故障TA飽和時,可能會造成保護的誤動。所以探究出一種不受母線內部故障汲出電流影響,既兼顧母線保護的可靠性,又權衡母線保護靈敏性,對不同的母線連接方式還有一定的適應能力的母線保護方法勢在必行。

現(xiàn)針對汲出電流采用故障分量虛擬電壓差夾角余弦的母線保護方法:區(qū)內故障時,故障分量虛擬電壓差波形方向相反,夾角余弦為負值;區(qū)外故障時,故障分量虛擬電壓差波形方向相同,夾角余弦為正值,有明顯的內外部故障辨別特征。且方法由于故障分量虛擬電壓差和故障分量電流和與阻抗的乘積項之比為系統(tǒng)阻抗關系比,跟過渡電阻無關,所以在母線內部故障時保護方法不會受過渡電阻的影響;而且原理簡單,采用的是相位關系,容易整定,在長線路和短線路都有較大的優(yōu)勢,不會受到線路阻抗的影響。

1 故障分量虛擬電壓差夾角余弦保護原理

1.1 故障分量虛擬電壓差夾角余弦概念

在平移故障分量電壓信號的位置之前,由于3/2斷路器接線的BI和BII母線之間相連部分支路阻抗很小,電壓損失可忽略不計,所以有BI母線、BII母線、1～3節(jié)點的電壓近乎相等。

以L5支路為例對故障分量電壓信號的位置,即BI端和S5端進行平移如圖2所示。

圖2 平移前后各電壓故障分量位置Fig.2 The voltage fault component position before and after the translation

(1)

(2)

(3)

再對圖1中的1～4這4個廣義節(jié)點分別列KCL方程有

(4)

式(3)中:各KCL方程等式左側代表流出該廣義節(jié)點的電流,等式的右側代表流入該廣義節(jié)點的電流。

(5)

則故障分量虛擬電壓差夾角余弦C為

(6)

選擇L5支路的BI端和S5端的故障分量電壓進行平移,在實際中,由于母線區(qū)外故障,極易發(fā)生CT飽和,為了提高方法的抗CT飽和能力,方法將會選擇一條除故障支路外,故障分量電流較大的支路的故障分量電壓與母線的故障分量電壓進行平移,這將在后面的電流互感器飽和部分進行詳細的講述。

1.2 母線區(qū)內故障夾角余弦

圖3 母線區(qū)內故障分量模型Fig.3 Bus internal fault component model

由圖1的母線區(qū)外故障分量圖和圖3的母線區(qū)內故障分量圖可知

(7)

為了便于定性分析故障分量虛擬電壓差夾角的特性,根據式(7),結合超高壓、特高壓輸電線路實際運行系統(tǒng)和線路參數(shù)特點,可以定性地認為系統(tǒng)和支路阻抗的相角相等,且都是90°[11],即

argZ5=argZS5=90°

(8)

(9)

(10)

由于BI母線區(qū)內故障時,各支路故障分量電流由各支路全部流向故障母線BI,且方向相同,由式(5)則有

(11)

(12)

(13)

則結合式(11)～式(13),此時有

(14)

(15)

對非故障母線BII由基爾霍夫電流定理有

(16)

(17)

同理對于母線BII,當F3點發(fā)生區(qū)內故障,分析方法同母線BI,F2點發(fā)生區(qū)內故障一樣,同樣可以得到類似的結論。

圖4 BI母線和BII母線與波形and waveforms of BIbus and BIIbus

1.3 母線區(qū)外故障夾角余弦

母線區(qū)外故障分量模型如圖1所示。此時對正常母線BI,由基爾霍夫電流定理有

(18)

(19)

對正常母線BII,由基爾霍夫電流定理有

(20)

(21)

2 夾角余弦保護判據

圖和呈不同角度對和的相位差Δφop的影響Fig.5 The effect of and at different angles on the phase differenceΔφopof and

(22)

(23)

又因母線區(qū)內故障,各支路電流僅流過自身支路電流,因此CT只會出現(xiàn)由于鐵芯剩磁以及非周期分量等原因出現(xiàn)輕微飽和情況[14],嚴重飽和一般不會發(fā)生,而且母線區(qū)內故障各支路電流的方向相同,母線差動電流為所有支路電流之和,即使某一支路CT飽和的二次電流波形有缺損,但對整個差動電流的波形影響不大,所以夾角余弦變化不大,能夠可靠靈敏的動作。這里主要考慮母線外部故障時,發(fā)生電流互感器嚴重飽和,從而造成保護誤動。為了提高方法抗電流互感器飽和能力,加上本文后期通過大量仿真驗證母線內部故障時,夾角余弦至少小于-0.99,所以為了提高本方法母線區(qū)外故障抗電流互感器飽和能力,結合前面的分析,本文不取0作為內外部故障辨別界限,而是取-0.1,這樣不僅會使方法兼顧保護靈敏度的同時,還有很高的抗電流互感器飽和能力,其可靠性好,綜上所述判據可定義為

(24)

3 性能分析

3.1 不受母線區(qū)內故障高阻抗接地影響

當母線區(qū)內發(fā)生高阻接地故障時,由于各支路故障電流變小,對于傳統(tǒng)的電流差動保護,將會導致差流變小,嚴重時可能拒動[15];對于比率制動原理的母線保護,由于其具有較小的動作電流,若此時母線上所連支路較多,制動電流會較大,且支路越多,制動電流越大,因此母線保護的動作靈敏度會下降,嚴重時也可能造成保護拒動。而基于故障分量虛擬電壓差夾角余弦的母線保護方法,當母線區(qū)內發(fā)生高阻抗接地時其故障分量模型如圖3所示。由于母線和斷路器之間的阻抗可以忽略不計,則有廣義節(jié)點1、2、3和母線電壓相等,此時有如下關系:

(25)

從式(11)可知:

(26)

則從式(25)和式(26)可以得到如下關系:

(27)

式(27)中:Z1S1=Z1+ZS1;Z2S2=Z2+ZS2;Z3S3=Z3+ZS3;Z4S4=Z4+ZS4;Z5S5=Z5+ZS5。

圖6 母線內部故障高阻抗接地對Δφop的影響Fig.6 Influence of high impedance grounding of bus internal fault on Δφop

3.2 母線內部故障汲出電流影響

(28)

從式(28)可看出,當c較大時,對方向式母線保護,由于是采集母線各引出線的方向信息來判別母線故障,所以該方法不能應用。

而對于制動特性原理的母線差動保護有

(29)

式(29)中:K為制動系數(shù);Ip為繼電器最小動作電流。

從式(29)可以看出由于汲出電流的影響,雖然動作電流不會變,但會使得制動電流增大,從而降低保護動作的靈敏度。

而對于故障分量虛擬電壓差夾角余弦的母線保護方法,從式(30)可以看出由于保護在計算過程中,只與母線的差電流即故障電流有關,而此時的差電流不受穿越性電流的影響,因此母線區(qū)內故障時新方法的保護靈敏度不會受到影響。

為故障總電流;為故障等效電壓;RF為過渡電阻圖7 3/2斷路器接線母線區(qū)內故障有汲出電流示意圖Fig.7 Schematic diagram of 3/2 circuit breaker wiring bus internal fault with draw current

(30)

由此可見,對于雙母線、雙母線四分段、多角形接線和3/2斷路器接線時的母線區(qū)內故障有汲出電流的情況下,新原理的母線保護性能根本不會受到影響,保護依然可準確靈敏地區(qū)分母線的內、外部故障。

3.3 新原理具有一定的抗飽和能力

由于母線區(qū)內故障時,各支路電流僅流過自身支路電流,因此CT只會出現(xiàn)由于鐵芯剩磁以及非周期分量等原因出現(xiàn)輕微飽和情況,嚴重飽和一般不會發(fā)生,而且母線區(qū)內故障差動電流為所有支路電流之和,即使某一支路CT飽和的二次電流波形有缺損,但對整個差動電流的波形影響不大,所以夾角余弦變化不大,能夠靈敏的動作。這里主要考慮母線區(qū)外故障方法抗CT飽和能力,對于采用比率電流差動的母線保護,為了保證母線區(qū)內故障時保護的靈敏度,其比率制動系數(shù)K的取值較小,若母線區(qū)外故障且故障支路CT嚴重飽和時,產生的差動電流極易使保護發(fā)生誤動。而對于夾角余弦的母線保護新原理,以圖8所示的電流互感器飽和仿真模型為例子進行說明。

對節(jié)點5列KCL方程有

(31)

又因母線區(qū)外發(fā)生故障時有

圖8 電流互感器飽和仿真模型Fig.8 Current transformer saturation simulation model

(32)

結合式(31)和式(32)進行了2種假設:第一種假設是最糟糕的情況,即流過支路L1、L2、L3、L5的故障分量電流大小近乎相等,即

(33)

(34)

(35)

(36)

所以通過前面的分析,可以知道本文即使電流互感器在嚴重飽和情形下仍能可靠動作。而且為了使方法具有較強的抗電流互感器飽和能力,對于動作整定值,可以根據不同的系統(tǒng)選擇不同的值,方法仍有高可靠性和靈敏性。

4 仿真驗證

4.1 仿真模型

為驗證本文算法,依據拉西瓦水電站工程,用PSCAD仿真軟件建立750 kV的仿真系統(tǒng)[18-21],如圖9所示。圖9中G1～G6額定電壓18 kV,額定電流24 281 A,額定功率因數(shù)0.925,額定容量757 MV·A,額定轉速nr=125 r/min。X′d=0.316 Ω,X″d=0.251 Ω;西寧和官廳為一等值系統(tǒng),等值機電壓330 kV。主變壓器T1～T6為雙繞組變壓器,短路阻抗14%,空載電流0.1%,空載損耗120 kW,短路損耗545 kW;T7～T8:高中壓短路阻抗14%,高低壓短路阻抗50%,中低壓短路阻抗33.5%,空載損耗120 kW,短路損耗845 kW,空載電流0.15%。線路L1和L2均搭建相域頻率模型[22];線路導線6×LGJ-400/50,地線一根型號1×19-11.5-1270-B,另一根OPGW-110,取導線沿線土壤電阻率為500 Ω/m;所有仿真結果采樣頻率為2 kHz,故障發(fā)生從在20 ms,故障持續(xù)時間60 ms。

圖9 拉西瓦水電站750 kV母線系統(tǒng)模型圖Fig.9 Laxiwa hydropower plant 750 kV bus system model diagram

4.2 母線內外部故障時的仿真結果

在圖9的F1點模擬母線區(qū)外A相接地故障和A相經400 Ω過渡電阻接地故障,F2點模擬區(qū)外BC兩相接地故障和BC兩相經100 Ω過渡電阻接地故障;在F3點模擬BII母線區(qū)內A相接地故障和A相經200 Ω過渡電阻接地故障;F4點模擬BI母線區(qū)內BC兩相接地故障和BC兩相經100 Ω過渡電阻接地故障;則有如下仿真結果。

圖10 母線區(qū)外F1點A相接地故障Fig.10 Bus external F1point A phase ground fault BI

圖11 母線區(qū)外F1點A相經400 Ω過渡電阻接地故障Fig.11 Ground fault of phase A at point F1outside bus through 400 Ω transition resistance

圖12 母線區(qū)外F2點BC相接地故障Fig.12 Bus external F2point BC phase ground fault

圖13 母線區(qū)外F2點BC相經100 Ω過渡電阻接地故障Fig.13 Ground fault of phase BC at point F2outside bus through 100 Ω transition resistance

圖14 母線區(qū)內F3點A相接地故障Fig.14 Bus internal F3point A phase ground fault

圖15 母線區(qū)內F3點A相200 Ω過渡電阻接地故障Fig.15 Ground fault of phase A at point F3internal bus through 200 Ω transition resistance

圖16 母線區(qū)內F4點BC相接地故障Fig.16 Bus internal F4point BC phase ground fault

圖17 母線區(qū)內F4點BC相經100 Ω過渡電阻接地故障Fig.17 Ground fault of phase BC at point F4internal bus through 100 Ω transition resistance

由圖14(b)和圖15(b)可知,當母線BII發(fā)生區(qū)內故障時,無論是直接接地還是經高阻抗接地,對于BII母線其余弦值趨于-1,由圖14(a)和圖15(a)可知對于BI母線其余弦值趨于1;由圖16(a)和圖17(a)可知,當母線BI發(fā)生區(qū)內故障時,無論是直接接地還是經高阻抗接地,對于BI母線其余弦值趨于-1,由圖16(b)和圖17(b)可知對于BII母線其余弦值趨于1,且不管BI母線和BII母線故障是直接接地還是經高阻抗接地,對于同一個故障點,其余弦值幾乎一樣,不受母線內部故障高阻抗接地影響。

綜上分析,新判據在母線區(qū)外故障時,故障分量虛擬電壓差波形近乎一致,夾角余弦趨于1,高度正相關,遠遠大于-0.1,具有較高的可靠性;在母線區(qū)內故障時,不受母線區(qū)內故障高阻抗接地的影響,動作判據具有明確的選擇性,故障分量虛擬電壓差余弦值趨于-1,遠遠小于-0.1,保護能夠靈敏可靠的動作,且新判據動作條件固定,易于選取,不受線路阻抗制約。

4.3 汲出電流對保護性能的影響

仿真結果展示了母線區(qū)內故障有汲出電流時,故障分量虛擬電壓差夾角余弦仍在-1左右。特別是圖19仿真結果,充分展示了該方法在母線區(qū)內故障有嚴重汲出電流(EI=0.345對于K=0.6的比率差動保護已經拒動)時仍能不受影響,與理論分析相一致。充分驗證了該方法可以克服傳統(tǒng)保護方法在雙母線、雙母線分段、3/2母線區(qū)內故障受汲出電流影響的情形。

圖18 汲出電流為故障分量總電流的0.212倍Fig.18 The drain current is 0.212 times the total current of the fault component

圖19 汲出電流為故障分量總電流的0.345倍Fig.19 The drain current is 0.345 times the total current of the fault component

4.4 母線區(qū)外故障CT飽和仿真結果

由于在實際中,鐵芯磁路除了飽和以外,還有磁滯作用,它的磁化曲線不是單一的,上升和下降特性不相重合,形成了一個磁滯回環(huán),從而發(fā)生飽和時不僅改變了一次側電流和二次側電流的幅值關系,也改變了相位之間的對比關系。圖20為有幅值偏差又有相位偏差的電流互感器飽和波形示意圖。

iα為電流;α為磁滯回線所帶來的相角偏差;iα1和iα2分別為電流互感器一次和二次側電流波形圖20 磁路飽和時二次側電流波形Fig.20 Secondary side current waveform when the magnetic circuit is saturated

由圖20可知母線區(qū)外故障時,不考慮電流互感器飽和的情況下,只考慮磁滯所帶來的相角偏差,可以設TA二次電流的時域和向量表達式為

(37)

(38)

式中:wt-α為由于磁滯的影響導致二次側電流波形較理想狀態(tài)下滯后α角度;Iα2為電流有效值。

對式(37)利用傅里葉變換可求出飽和后,母線差動電流基波分量的余弦項和正弦項的幅值為

(39)

(40)

則母線差動電流基波分量的相位與幅值為

(41)

(42)

則在最糟糕的情形下,線性傳變僅有2 ms的嚴重飽和下有

(43)

從式(43)可以看出嚴重飽和時計算結果仍留有充分的裕度,不會發(fā)生保護誤動作。

圖21為圖9的F2點發(fā)生A相接地故障,且CT5線性傳變僅2 ms電流互感器飽和仿真結果。

圖21 電流互感器飽和仿真結果圖Fig.21 Current transformer saturation simulation results

從圖21可以看出母線區(qū)外故障并伴有嚴重的電流互感器飽和時,雖然母線CT飽和存在很大的差流,使得故障分量虛擬電壓差夾角余弦下降為0.595,偏離了原始的1左右,但其值仍遠遠大于-0.1,不滿足動作條件,因而保護不會發(fā)生誤動,和理論分析相一致。

4.5 對比仿真驗證

為了突出新方法的優(yōu)勢,本文研究在母線內部故障時,不同汲出電流和過渡電阻的情況下對故障分量虛擬電壓差夾角余弦的母線保護方法和比率電流差動母線保護方法的保護性能進行簡單的對比分析,其汲出電流對比結果如表1所示,過渡電阻影響對比如表2所示,表中所有參數(shù)的計算結果均為故障發(fā)生時一個工頻周期計算結果的平均值。

表1 不同汲出電流仿真結果Table 1 Simulation results of different drain currents

表2 不同過渡電阻仿真結果Table 2 Simulation results of different transition resistances

從表1可以看出,當母線區(qū)內故障時,若EI小于一定值(理論上,K=0.6,EImax=0.333;K=0.7,EImax=0.214;K=0.8,EImax=0.125;),兩種保護方法都可以動作,但若EI大于一定值時,比率電流差動算法的母線保護將會拒動,而對于夾角余弦的母線保護方法不受影響,仍有較大的靈敏度,且新方法的動作裕度至少是比率電流差動算法的5.97倍以上,且該倍數(shù)隨著EI增加而增加。

從表2可以看出,當母線區(qū)內金屬性接地,兩種保護方法都有較大的靈敏度,但新方法的動作裕度是比率電流差動保護方法的6.13倍左右;當發(fā)生200 Ω非金屬性接地,比例差動算法的母線保護方法的動作裕度將會下降為1.068,而夾角余弦的母線保護方法的動作裕度基本不會受到影響為9.94,并且此時的故障分量虛擬電壓差夾角余弦的母線保護方法的動作裕度是比例制動特性原理的母線保護方法的9.3倍左右。由此可見,在這些因素的影響下,故障分量虛擬電壓差夾角余弦的母線保護方法更具有優(yōu)勢。

5 結論

采用故障分量虛擬電壓差夾角余弦的母線保護方法,分析了母線區(qū)內和區(qū)外故障時故障分量虛擬電壓差夾角余弦的特征。并用PSCAD搭建了拉西瓦水電站模型對新原理進行了驗證,理論分析和仿真結果如下。

(1)新判據在母線區(qū)外故障時,波形幾乎一致,呈現(xiàn)高度正相關,具有較高的可靠性,在母線區(qū)內故障時,波形差異較大,呈現(xiàn)高度負相關,基本不受母線內部故障高阻抗接地的影響,具有較高的靈敏度,與理論分析相一致。

(2)母線區(qū)內故障有汲出電流時,故障分量虛擬電壓差夾角余弦仍在-0.99以下,其動作裕度至少為比率制動的5.97倍以上,特別是在比率差動保護已經拒動時仍能不受影響。

(3)在母線發(fā)生區(qū)外故障且發(fā)生電流互感器嚴重飽和,此時線性傳變僅為2 ms時,仍能可靠不動作,且留有充分裕度,新方法抗電流互感器飽和能力比較強。