在初中數學學習中滲透轉化思想探索

黑龍江省大慶市第六十九中學 劉禹含

轉化思想，主要指數學問題解答過程中，通過轉換、聯想或歸納問題，使得未知條件轉換為已知，是簡化復雜解題過程的方法，促使我們熟悉陌生問題，找到解題突破口，順利完成解題。在初中數學學習中，應用轉化思想有利于我們有效地完成解題。初中階段，數學知識學習對學生有很大的壓力，轉化思想的應用有利于我們將晦澀難懂的問題轉換為易于理解的問題，輕松解題，體會解題樂趣，從而完成教師布置的練習任務。

一、初中數學轉化思想應用的價值

（一）深入研究并發展數學學科

縱觀我國數學發展史，數學成就的取得與數學思想的支持聯系緊密，數學思想創新發展直接關乎數學學科發展。在數學思想中，轉化思維是非常重要的，其作用也是非常明顯的。因而，在實際教學中，教師應加強優化創新轉化思想，這樣學生在今后的數學學習中才能更加游刃有余地解決相關問題。

（二）改革優化數學學習方法

當前，科技水平不斷提高，知識信息量明顯增加，因而，現代社會對人才智能化發展提出了新的要求。作為初中生我們要積極創新學習的理念與思維，打破傳統數學學習的思維束縛，將自己塑造成創造性人才保障身心全面發展。在初中數學學習中，學生能在一定時間內記住數學知識，但數學思想卻能一直影響著他們。因而，在初中數學教學中有效應用數學思想，對改革并優化數學教學顯得尤為重要。

（三）數學學習水平大幅度提升

初中數學教師在課程實踐教學中要積極地創新傳統數學教學方式與理念。在數學課堂上，我們要重視自身數學思想與精神的提高，以此充分發揮轉化思想的價值。在此過程中，我們學生可以很好地掌握所學知識，極大地提升學生的數學水平與素養，為后期有效開展數學活動奠定良好的基礎。

二、初中數學學習中轉化思想的具體應用

（一）利用數形結合，提高學生文本理解能力

在初中數學學習中，我們要深入研究課本，探究題型，提高自身轉化思想的能力，基于簡單題型適當地活躍思維，提高自身思維轉化能力。

例如，在“勾股定理”部分內容學習中，我們探究教師設計的以下練習題型：已知A2+B2=C2，求如何證明該題型正確？同時，學生獲得教師提供的木棒，發展自身思維。根據教材內容，結合收到的木棒長度與題目展開探究。學生討論結束后，教師再對學生提問，此時小華舉手回答：三根木棒能構成一個三角形，結合教材中勾股定理知識，如果構成的三角形是直角三角形就符合該問題要求。即本章節知識重點勾股定理，通過實踐探究出三種長度符合勾股定理要求，即（3、4、5）（6、8、10）（5、12、13）。另外，同時根據已經設計好的趣味性探究問題，適時引導學生的思維發展，認真觀察并分析數形對應關系，展開探究實踐提高學生理解與應用數形結合知識的能力，從而讓學生更好地理解文本內容順利解答問題。

（二）應用轉化思想提高學生思維能力

本質上，數形轉化思想是轉移新知識或方法的思想方式。在初中數學學習中，應用該思想不僅能拓寬我們自身數學思維，還可獲得各類問題的解決方法，可以抓住問題解決的關鍵。日常學習中，教師要注意實際教學目標與學生實際學習成績，學生也要充分理解并尊重自身個體差異。對學生來講，數學學科有一定的難度，假若在課堂上教師只是簡單地僅為學生傳遞知識是不行的，還要密切聯系學習與實際生活，增強學生學習積極性。

例如，公式學習中，作為初中學生，他們要根據日常生活中常見案例進行有效學習與記憶，以此提高自身解決問題的正確率與積極性，這對未來學習發展有著重要的作用。日常生活中可以把常見案例轉換為新數學知識，此種思維方式對我們自身發展至關重要。初中階段，數學學習有一定的難度，假若學生可靈活應用轉化思想，就可有效提升自身知識學習能力，保障學習效率。

例如，“三角函數”章節學習中，靈活應用三角公式是教學重難點。由于此前我們沒有接觸過此類知識而且基礎不好，因而教師要從頭開始進行細致講解。在課堂上，教師借助微課視頻開展教學活動，通過觀看教師提供的微視頻學生領悟教學內容，在微課課堂上教學短視頻是重點，它促使學生深入領悟所學知識。觀看教學微視頻，學生初步形成三角函數概念，有條理地學習數學知識，結合視頻歸納具體詳細地了解正弦、余弦及正切等函數特點，了解這些函數基本圖象變化及規律。在學生解答三角函數題目時，教師再逐一講解正弦、余弦及正切等函數圖形特點，這樣學生可以更好地理解函數概念與性質。同時，教師還可制作圖表整理三個函數特點差異，明確三個函數間的聯系，全面激發學生學習數學的興趣與效率。初步了解三個函數間的聯系后，學生接著引入現實生活的實例，比如，借助公式計算某建筑物高度，通過此類基礎性問題，確保學生通過公式有效解決函數問題。

（三）模型化實際問題

眾所周知，數學題型中實際應用題比較多，因初中階段學生年齡小而且缺乏豐富生活經驗，故無法將應用題很好地轉換為數學模型，在解答應用題時，學生無法將其變為自己熟悉的數學模型，問題解答效率不高，而且自身邏輯思維與轉化思想能力也得不到提高。所以，在課堂學習中學生要提高自身思想轉化能力，通過實際問題能將其轉換為數學模型，為自身問題解答能力的提高奠定基礎。

例如，某企業出售臺燈，進價為每臺20元，每月銷售x臺，銷售單價為y，且x與y的函數關系為x=10y+500。如果每月利潤w，求銷售單價為多少？每月最大利潤為多少？該題目是非常典型的數學應用題，解答過程中我們先結合問題與二次函數，以此在數學問題與模型間構建對應關系。通過分析可以看出，最大利潤即為二次函數極值，所以先設立方程式解答方程就可求出真正的答案。

眾所周知，課堂教學與現實生活聯系緊密，日常生活中很多問題都能轉換為數學模型。所以，在初中數學學習過程中，我們需要具備一定思維與能力，可以將實際問題轉化為相應的數學模型。同時，我們自己也要重視思想轉化能力的提高，能靈活應用所學知識解決現實生活中遇到的問題，從而提高自身知識應用能力。

（四）利用轉化思想，簡化數學解題過程

本質上，學習就是知識遷移的過程，知識遷移旨在幫助我們自己形成新舊知識聯系，深入理解新知識內涵，掌握更多的學習方法，從而提高學習效率，此過程中轉化思想也發揮著重要的作用。對學生而言，新知識是未知領域，新舊知識的聯系有利于我們深入理解新知識，增強數學學習自信心，減輕學習壓力，從而全面掌握應用數學知識解答題目的規律。在學生發展中，數學思維的養成也是非常重要的。在課堂教學中，教師不僅要幫助學生掌握更多數學知識，還要培養自主思考良好習慣，此過程中轉化思維將充分發揮它的價值，促使學生養成良好數學思維。初中階段，數學學科包含很多復雜知識點，數學題目有很多形式，很多題型是復雜多變而且抽象的，如果學生掌握了轉化思想就可高效解決此類問題。例如，新知識講解前，學生先復習已學知識，在思考過程中根據新舊知識聯系，逐層講解新知識內容，深入理解新知識，從而全面實現教學目標。由于不同學生有不同的學習基礎，故知識理解也有很大的差異，這就要求教師結合學生實際學習情況合理制定教學目標，確保每位學生都能全面認識新知識，掌握更多解題方法，實現轉化與理解目標。

三、結語

綜上所述，在初中數學學習中應用轉化思想，有利于學生提升自身數學學習質量。在課堂上，通過滲透轉化思想，可以有效保障課堂教學效果。在實際學習過程中，學生逐步滲透轉化思想，培養并提高自身數學素養，以此全面激發自己的數學學習積極性與潛能，為數學學習能力與效率的提高奠定良好的基礎。