基于微分思想和動態時間彎曲(DTW)的飛行員著艦技能評估研究

張海燕，閆文君，張立民，李忠超

(1.海軍航空大學， 山東 煙臺 264001；2.中國人民解放軍31627部隊， 廣東 深圳 518000;3.中國人民解放軍73022部隊， 廣東 惠州 516000)

1 引言

艦載機飛行員的上艦資質獲取要求極其嚴格，著艦訓練是獲取上艦資質的一個重要課目，通過對飛行員著艦技能的科學、全面評估，可以促進飛行員著艦操縱技能的優化，提升著艦過程安全性[1-2]。目前傳統的著艦評估大都以著艦指揮官(LSO)評分為主，易受主觀因素影響，效率較低[3]。

為實現對飛行訓練的準確評估，學者們提出了一系列方法。文獻[4]提出了結合飛行參數與生理信號，訓練BP神經網絡方法，對飛行員訓練的品質進行評估。文獻[5]將采集到的飛參數據建立成矩陣樣本庫，利用多變量的故障融合算法，實現了無人機訓練的風險評估。文獻[6]通過視頻錄像的方法將飛行數據處理為圖像的形式，之后利用視頻分幀技術對飛行軌跡進行重構，進而對飛行訓練的質量進行評估與指導。文獻[7]通過識別無人機平飛段的飛行數據，運用布林通道理論以及熵權法處理后，構建出平飛段的質量評估模型。

上述文獻都是以飛行參數作為數據基礎，而飛行參數本質上是一種多元時間序列(multivariate time series,MTS)數據[8-9]，其具有時間不等長和高維度的特點。本文中從MTS的角度對飛行數據進行處理，通過對整個著艦過程飛行數據的選取、分割和降維,構造出特征參數矩陣，之后利用動態時間彎曲(dynamic time warping,DTW)算法[10-12]計算出評估距離數值，最后比較DTW數值的大小,實現對飛行員著艦技能的評估。

2 飛行特征參數選取

飛行參數是由飛行快速存取記錄器(quick access recorder,QAR)存儲、記錄的，包括飛行高度、姿態等飛機飛行過程中的參數信息,著艦評估過程中所需飛參數據可從QAR中獲取[13]。通過對艦載機著艦模型的分析，選取恰當的特征參數，擬合出各指標在著艦過程中的非線性軌跡，以用于評估[14-15]。

艦載機著艦是按照預先規定的下滑角度、速度,進行等角、等速直線的精準撞擊過程。圖1為著艦軌跡及著艦下滑道示意圖,其中VE為地面速度，Vship為航母的航行速度，Vshipcosφ為著艦斜角甲板的速度，σ為下滑道(相對于航母)，γ為軌跡角(相對于水平面)。

飛行員在操縱艦載機著艦的過程中，是通過油門來控制下滑、俯仰桿來控制迎角、側向桿來控制滾轉角，完成對中、方向舵協調對中，以實現在縱向上艦載機運動軌跡的保持、在橫向上軌跡偏差的修正[16]。式(1)給出了艦載機縱向方程組，其中,V表示速度、h表示高度、γ為軌跡角、θ為俯仰角、α為迎角、q為俯仰角速率、θT為發動機安裝角、D為阻力、T為推力、M為俯仰力矩、L為升力、CL為升力系數、CD為阻力系數、δIDLC為IDLC操縱面偏角、δH為平尾偏角。從艦載機縱向方程組可以得出，艦載機著艦與高度、俯仰角、迎角等眾多因素有關。

圖1 艦載機著艦軌跡及下滑道示意圖

艦載機縱向方程組為：

(1)

由于艦載機架次的不同、操作器件老化程度的不同、艦尾流場和著艦環境等因素的不確定性，使得飛行員對油門、方向桿和方向舵的操縱幅度差異較大，故操縱部件不適宜選為評估對象。而著艦下滑道(相對于航母)是固定的，可進行量化分析，本文選取的評估場景為下滑道軌跡。通過對艦載機縱向方程組的分析以及美陸基評估指標的參考，選取飛行高度h、下沉速度Vv、對中偏差Δz、迎角α、俯仰角θ等5個參數作為指標，構成特征參數矩陣a=[h,Vv,Δz,α,θ]T。

3 飛參數據微分思想

飛參數據本質上是一種典型的MTS數據，因此，可以從MTS的角度對飛行員著艦操作進行評估。對于同一飛行訓練科目，MTS數據表現出的變化趨勢是相同或相近的。在傳統的評估中，一般是將待評估時間序列曲線與目標時間序列曲線整段進行擬合，這種方法可能會引起畸形匹配問題[17]，對評估的準確性有一定影響。針對此問題，本文中提出采用微分思想方法對飛參數據進行分段降維處理。

飛參數據微分思想就是考慮采樣的所有時間序列，結合所有序列的斜率變化情況，同時進行多維分段，多屬性特征參數微分過程如圖2所示。

圖2 多屬性特征參數微分過程

設飛參數據的長度為T，用MTS形式表示為：O=(O1,…,Oi,…,OT)，i=1,2,…，T，T∈N+；Oi=(o1i,…,oji,…,omi)T，j=1,2,…,m，m∈N+。其中Oi表示第i個時刻的飛參數值，m表示屬性的個數，T表示觀測序列的數量，飛行參數的矩陣形式表示為：

(2)

飛行參數矩陣O同時進行多維分段，經過微分分段之后，選取每一個微分段上的均值s、擬合的曲線的斜率l以及時間跨度值t為分段特征，對飛參數據進行模式表示。則具有m個屬性維度的時間序列被分為k段的矩陣表示為：

(3)

由于存在量綱上的差異，需要對均值s、斜率l和時間跨度值t等3個變量進行歸一化處理，有：

(4)

(5)

(6)

經歸一化處理后的特征矩陣O″的行向量表示時間維度，列向量表示屬性維度，其表達式為：

(7)

用O″表示O的特征，實現了降維的效果，簡化了計算過程。但在實際著艦評估操作過程中，微分分割過程要依據所選屬性在著艦過程中軌跡的變化方式進行。

4 DTW評估模型

4.1 標準曲線的確定

艦載機著艦是一個動態的過程，沒有標準的著艦曲線，也就沒有標準的MTS矩陣與其對應。但是，在考慮到甲板風、艦尾流、航母縱搖和升沉等影響因素的情況下，從大樣本著艦飛參數據的統計分析來看，本文所選取的特征參數矩陣a=[h,Vv,Δz,α,θ]T，關于時間的曲線變化趨勢基本是一致的。標準曲線的確定方法為：首先，從飛行模擬訓練器中獲取的大量飛行數據中選取h、Vv、Δz、α、θ等5個特征參數數據；其次，分別對5個特征參數對應的大量數據進行異常值刪除、求均值處理，所得5條均值曲線即為標準曲線；最后，將5條標準曲線對應的多元時間序列作為標準比對目標序列，擬合標準曲線如圖3所示。

4.2 DTW距離

DTW距離是通過對2個序列進行動態規劃以實現最優的映射，通過支持時間軸上序列的彎曲和伸縮，達到能夠很好解決時間序列數據不對等的問題，因此DTW被廣泛應用于諸多領域。假設有2個單維時間序列E(i),i=1,2,…,m和F(j),j=1,2,…,n，則構造的距離矩陣D為：

(8)

式(8)中，d(i,j)=(E(i)-F(j))2。

圖4給出了2個單維序列E和序列F的DTW匹配過程，圖4(a)為匹配前的序列關系，經過圖4(b)所示的規整路徑之后，得到圖4(c)匹配后的對齊關系。 則單維度序列E和F的DTW距離值為：

(9)

設擬合出的標準比對目標序列為X=(X1,X2,…,XT1)，待評估飛參數據時間序列為Y=(Y1,Y2,…,YT2)。序列X和序列Y經過式(2)—式(7)的微分處理后，以單維序列DTW為基礎，綜合各屬性的權重因素，根據評估模型表達式，計算得出X和Y的DTW距離，記為D(X,Y)。D(X,Y)越接近于0，則待評估飛參數據時間序列與標準比對目標序列越相似，著艦技能水平越高，反之則越差。通過比較D(X,Y)數值的大小可以反映著艦操作水平的高低。

圖3 擬合標準曲線

圖4 序列E和序列F的DTW匹配過程

4.3評估模型表達

經過微分思想處理的5個特征參數，從多元時間序列形式轉換為由均值s、斜率l和時間跨度值t等3個特征指標表示的形式，3個特征的權重記為ωs、ωl、ωt，且ωs+ωl+ωt=1，依次對5個特征參數進行度量。表1給出了各分度量及總度量，其中Dh=ωsDsh+ωlDlh+ωtDth，權重ωs、ωl、ωt由專家組(6名飛行教官、3名著艦指揮官、8名飛行員)，根據德爾菲(Delphi)咨詢法確定[18]，Dsh、Dlh、Dth由DTW距離計算得出。同理，可以計算出DVv、DΔz、Dα、Dθ的值。

表1 特征參數度量指標Table 1 Characteristic parameter metrics

表2給出了5個飛行特征參數的著艦權重指標，其著艦權重的確定由專家組(6名飛行教官、3名著艦指揮官、8名飛行員)根據Delphi咨詢法確定[18]。

表2 著艦參數權重指標Table 2 Landing parameter weight indicators

因此，飛行員著艦技能評估模型的表達式為：

D(X,Y)=ωhDh+ωVvDVv+ωΔzDΔz+

ωαDα+ωθDθ

(10)

4.4 評估算法流程

評估算法流程如下。

步驟1：選取飛行高度h、下沉速度Vv、對中偏差Δz、迎角α和俯仰角θ等5個特征參數，充分考慮甲板風、艦尾流、航母縱搖和升沉等影響因素，對大樣本飛參數據進行擬合，得到標準比對目標序列X。

步驟2：根據飛參數據微分思想，將標準比對目標序列X與待評估飛參數據時間序列Y同時進行式(2)—式(7)的計算，得到X″和Y″。

步驟3：根據評估模型表達，在確定ωs、ωl、ωt的權重后，計算5個特征參數維度的DTW距離，分別記為Dh、DVv、DΔz、Dα、Dθ。

步驟4：由專家組(6名飛行教官、3名著艦指揮官、8名飛行員)根據Delphi咨詢法，確定出5個特征參數的權重分別為ωh、ωVv、ωΔz、ωα、ωθ,計算D(X,Y)=ωhDh+ωVvDVv+ωΔzDΔz+ωαDα+ωθDθ為待評估飛參數據時間序列與標準比對目標序列的距離，通過比較D(X,Y)的數值大小可得到著艦技能水平的高低。

5 算例分析

本文采用飛行模擬訓練器進行訓練，使用DCS軟件、F/A-18飛機實施著艦任務飛行，采樣頻率設為10 Hz，累計飛行462架次，刪除著艦過程的異常數據24次，形成438條有效數據，然后通過TacView軟件將數據導出，并構建數據集。導出的飛行參數包括：飛行高度h、下沉速度Vv、對中偏差Δz、迎角α和俯仰角θ。 俯仰角曲線如圖5所示,部分規整路徑如圖6所示。

圖5 俯仰角曲線

圖6 規整路徑

從生成的438組數據中隨機選取20組數據(編號為1—20)作為評估樣本，用以驗證本文中方法的合理性。將編號1和編號2的數據記為A組數據和B組數據，用以展示整個評估方法的評估過程。首先，將A組數據和標準比對目標序列曲線在5個特征維度上,同時進行微分分段降維處理，而后計算A組數據與標準比對目標序列曲線的DTW距離，得到規整路徑；同理，計算B組數據與標準比對目標序列的DTW距離。

ωs、ωl、ωt由專家組確定為0.4，0.4，0.2，計算出 A組和B組各屬性DTW值分別如表3、表4所示。

表3 A組各屬性DTW值Table 3 DTW values of each attribute in Group A

表4 B組各屬性DTW值Table 4 DTW values of each attribute in Group B

經專家組確定ωh、ωVv、ωΔz、ωα、ωθ分別取0.3，0.2，0.2，0.15，0.15，根據式(10)計算得出A組、B組的DTW值分別為3.975 782 76和4.153 328 68。

邀請6名飛行教官、3名著艦指揮官、8名飛行員組成的專家組通過觀看著艦回放的方式，對20組評估樣本進行打分，求取均值作為專家組評分(總分5分制，分數越高著艦技能越高)對結果進行驗證，結果如表5所示。

由表5可知，第11組數據和第13組數據評分結果與專家組的評分偏差稍大，其余18組評估樣本的DTW值與專家組評分具有一致性，驗證了該評估模型的合理性。

表5 20組評估樣本DTW值與專家組評分對比Table 5 Comparison between DTW values of 20 groups of evaluation samples and expert group scores

6 結論

本文中從多元時間序列的角度對著艦過程進行量化分析，通過微分思想和DTW的方法對多元時間序列特征向量矩陣進行微分、降維和計算得出評估結果。算例分析表明，該評估方法能夠合理反映飛行員著艦技能水平，輔助發現飛行員操作駕駛裝備過程的不足，為艦載機飛行員的培養提供參考。此外，本文提出的評估方法還具有一定的擴展性，可以推廣到艦載機飛行訓練的其他課目。