劉基盛,李 威,賈志新,成金鑫

(北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 北京 100083)

1 引言

基元葉型設(shè)計(jì)是壓氣機(jī)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，葉型前緣幾何外形對(duì)氣動(dòng)性能有影響顯著。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)前緣形狀的研究做了大量工作。TaoBian等[1]在恒定厚度時(shí)研究了不同前緣的圓弧葉片，討論了分離氣泡和二次流等流動(dòng)情況，找到最終減少流動(dòng)損失的最佳圓弧葉片前緣幾何形狀。Ran Tao等[2]研究了前緣形狀對(duì)空化的影響，圓形和橢圓形前緣葉輪具有較高的初始空化系數(shù)，尖的和鈍的前緣葉輪在前緣上具有寬的流動(dòng)分離區(qū)和寬的低壓區(qū)。白濤等[3]在設(shè)計(jì)和非設(shè)計(jì)攻角下分析了不同半徑圓弧形前緣和不同長短軸比橢圓型前緣對(duì)高壓渦輪氣動(dòng)性能的影響。研究表明，橢圓型前緣能在較寬的攻角范圍內(nèi)保持較優(yōu)越的性能。李正等[4]研究了基元葉型前緣銳化度對(duì)亞聲速壓氣機(jī)葉片性能的影響，表明在亞聲速進(jìn)口條件下,基元葉型橢圓前緣的銳化度選擇在1.15～1.60時(shí)葉型損失較小,且低損失攻角范圍較大。

從上述可知，橢圓前緣葉型氣動(dòng)性能優(yōu)于圓形前緣葉型，本文主要工作是研究跨音葉型前緣橢圓度的最佳區(qū)間，探討圓形和最佳橢圓度前緣對(duì)葉型性能的影響，并揭示不同橢圓度前緣對(duì)氣動(dòng)性能的影響規(guī)律，為發(fā)展寬攻角適應(yīng)性和低損失葉型打下基礎(chǔ)。

2 研究對(duì)象

研究對(duì)象為跨音葉型Stage35靜葉葉中截面[5-6]，原始葉型前緣為圓形，將其前緣替換為不同橢圓度橢圓，如圖1所示。橢圓度是衡量橢圓形狀的參數(shù)，定義為：Ell=(B-A)/B。其中，B為橢圓長半軸，A為橢圓短半軸。Ell取值在0-1，值越小，與圓越相近；值越大，橢圓越尖銳。

采用二維網(wǎng)格生成程序生成葉型網(wǎng)格，網(wǎng)格拓?fù)淙鐖D2所示。采用基于Poisson方程的C型網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算域空間離散，網(wǎng)格周向長度為一個(gè)柵距，進(jìn)口邊界距葉型前緣一倍弦長，出口邊界距葉型尾緣一倍弦長。沿葉型表面方向布點(diǎn)225個(gè)，葉型表面法線方向布點(diǎn)60個(gè)，網(wǎng)格總數(shù)為13 500，據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)[7]，在進(jìn)出口流道不長的情況下，單通道網(wǎng)格數(shù)>10 000能夠滿足網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。近壁加密，y+小于2，捕捉粘性附面層。網(wǎng)格最小正交角為15°，延展比小于5 000，膨脹比小于4.5，滿足網(wǎng)格質(zhì)量要求。

流場(chǎng)分析工具為S1流面粘性流動(dòng)求解器TQ3DNS[8-9]，湍流模型為B-L模型[10]。以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)總溫、總壓為參考值，給定進(jìn)口總溫1.0，進(jìn)口總壓為1.0，進(jìn)口馬赫數(shù)為0.771，進(jìn)口雷諾數(shù)為760 000；出口靜壓與進(jìn)口總壓比為0.79；改變進(jìn)口氣流角以改變攻角，得到不同前緣葉型攻角特性。

圖1 Stator35不同前緣幾何外形的比較 (X和Y為空間坐標(biāo))

圖2 Stator35中截面網(wǎng)格

Numeca是葉輪機(jī)械領(lǐng)域的通用計(jì)算軟件，其精確性已得到學(xué)者們的驗(yàn)證[11,12]，采用Numeca對(duì)TQ3DNS進(jìn)行校核。使用Numeca校核S1面流場(chǎng)計(jì)算程序TQ3DNS，以Stage35靜葉中截面為校核所用葉型，進(jìn)口總壓為179 400 Pa，進(jìn)口總溫346 K，出口靜壓為147 000 Pa(TQ3DNS以相對(duì)值輸入)，湍流模型為B-L模型。相同工況下，2種計(jì)算手段所得總壓效率特性如圖3所示，全攻角范圍內(nèi)，TQ3DNS計(jì)算的總壓系數(shù)相比Numeca計(jì)算相對(duì)差值在1%以內(nèi)，Numeca計(jì)算結(jié)果相對(duì)稍小，是因?yàn)镹umeca軟件一般針對(duì)的是三維葉片，而不是二維葉型，對(duì)二維葉型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需采用極薄厚度，且上下壁面采取鏡像設(shè)置，雖然厚度很小，但是仍然會(huì)比純粹二維葉型產(chǎn)生稍多的損失，但總壓系數(shù)隨攻角的變化趨勢(shì)規(guī)律一致。因此，在優(yōu)化循環(huán)中，TQ3DNS可以有效計(jì)算流場(chǎng)。其中，總壓系數(shù)的定義為：(P02-P2)/(P01-P2)，式中P02為出口總壓，P2為出口靜壓，P01為進(jìn)口總壓。

圖3 Numeca和TQ3DNS計(jì)算的總壓力效率比較

3 跨音葉柵橢圓前緣優(yōu)化

3.1 參數(shù)化方法

圖4為橢圓前緣參數(shù)化示意圖。A、B兩點(diǎn)為葉身與前緣連接點(diǎn)，C點(diǎn)在AB中垂線上。過A、B、C三點(diǎn)確定一橢圓，使橢圓在A、B兩點(diǎn)與葉身相切。CN的長度與橢圓度有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，尋優(yōu)過程改變橢圓度ELL，CN長度隨之變化，得到不同橢圓度[13]前緣葉型。

圖4 橢圓前緣參數(shù)化示意圖

3.2 優(yōu)化流程與優(yōu)化效率

圖5為優(yōu)化流程，以原始葉型總壓損失系數(shù)最小化為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)不同橢圓度前緣葉型進(jìn)行迭代尋優(yōu)[14-15]。

原始葉型作為初始文件輸入，生成橢圓前緣葉型，進(jìn)行計(jì)算域空間離散，將網(wǎng)格導(dǎo)入TQ3DNS進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算。以計(jì)算所得總壓損失系數(shù)作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，若滿足總壓損失系數(shù)最小化條件，則輸出優(yōu)化葉型；若不滿足，則利用多島遺傳算法(MIGA)[16-17]對(duì)前緣橢圓度全局尋優(yōu)，生成下一個(gè)橢圓前緣葉型，完成1次循環(huán)。

圖5 優(yōu)化流程

優(yōu)化循環(huán)中，優(yōu)化變量只有1個(gè)，即葉型前緣橢圓度Ell，該優(yōu)化變量設(shè)計(jì)空間為[0,1]。尋優(yōu)過程迭代48次。計(jì)算機(jī)配置為Intel Corei7 3.07 GHz，4G RAM，單核運(yùn)算，耗時(shí)1.5 h，求得跨音葉型Stator35葉中截面最佳前緣橢圓度為0.80。圖6為優(yōu)化前后葉型前緣幾何對(duì)比，從其中可以看出，橢圓前緣葉型的弦長比圓形前緣葉型的弦長要長，但是增加的長度相比于原始弦長而言不到0.5%，故認(rèn)為弦長的影響可忽略不計(jì)。

圖6 優(yōu)化前后葉型前緣幾何形狀對(duì)比

4 氣動(dòng)性能和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)比分析

4.1 優(yōu)化前后氣動(dòng)性能對(duì)比

圖7為0.8橢圓度前緣葉型與圓形前緣葉型攻角性能對(duì)比。從圖7中可以看出，0.8橢圓度前緣葉型攻角性能明顯優(yōu)于圓形前緣葉型，這體現(xiàn)在2個(gè)方面：① 全攻角范圍內(nèi)，0.8橢圓度前緣葉型比圓形前緣葉型總壓損失系數(shù)小；② 0.8橢圓度前緣葉型攻角適應(yīng)性范圍比圓形前緣葉型拓寬3°。

圖7 0.8橢圓度前緣葉型與圓形前緣葉型攻角性能對(duì)比

圖8為優(yōu)化前后落后角性能對(duì)比，從中可以看出0.8橢圓度前緣葉型落后角在全攻角范圍內(nèi)均小于圓形前緣葉型，這表明優(yōu)化后葉型尾緣處氣流分離損失減小。圖9為優(yōu)化前后氣流折轉(zhuǎn)角性能對(duì)比，從中可以看出，在全攻角范圍內(nèi)，0.8橢圓度前緣葉型氣流折轉(zhuǎn)角均比圓形前緣葉型大，這表明優(yōu)化后葉型擴(kuò)壓能力提升。

圖8 橢圓度為0.8的前緣與圓前緣的 機(jī)翼滯后角性能比較

圖9 優(yōu)化前后氣流折轉(zhuǎn)角性能對(duì)比

4.2 優(yōu)化前后流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)比

圖10為優(yōu)化前后0°攻角下前緣流線對(duì)比，從中可以看出，圓形前緣壓力面?zhèn)却嬖诜蛛x泡，而0.8橢圓度前緣流線光滑，無分離泡。從圖11中可以看出，由于圓形前緣加速段較長，圓形前緣吸、壓力面?zhèn)却嬖诔魠^(qū)域，造成一定激波損失。而0.8橢圓度前緣加速段短，流動(dòng)平滑無激波產(chǎn)生。

圖10 優(yōu)化前后0°攻角下前緣流線對(duì)比

圖11 0°入射角下，優(yōu)化前后前緣相對(duì)馬赫數(shù)分布對(duì)比

圖12為優(yōu)化前后0°攻角前緣粘性當(dāng)量系數(shù)分布對(duì)比。粘性當(dāng)量系數(shù)是一個(gè)無量綱參數(shù)，是流動(dòng)求解器中判斷轉(zhuǎn)捩位置的參數(shù)，其物理意義為葉型表面某一位置處，法向邊界層內(nèi)湍流粘性與層流粘性之比。當(dāng)該比值越大，說明法向邊界層內(nèi)的湍流效應(yīng)占比越大，當(dāng)其超過一定閾值(14)時(shí)，認(rèn)為此時(shí)已經(jīng)發(fā)生從層流到湍流的轉(zhuǎn)捩。

從圖12可知，圓形前緣吸、壓力面?zhèn)染嬖诿黠@轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象，而在相同位置，0.8橢圓度前緣未發(fā)生轉(zhuǎn)捩。結(jié)合圖13可以看出：吸力面?zhèn)龋瑘A形前緣在距前緣0.005倍弦長處發(fā)生轉(zhuǎn)捩后，在距前緣0.05倍弦長處重新變?yōu)閷恿鳎笤诰嗲熬?.12倍弦長處再次轉(zhuǎn)捩，而0.8橢圓度前緣轉(zhuǎn)捩推遲至距前緣0.14倍弦長處；壓力面?zhèn)龋瑘A形前緣轉(zhuǎn)捩發(fā)生于距前緣0.01倍弦長處，而0.8橢圓度前緣轉(zhuǎn)捩發(fā)生于距前緣0.05倍弦長處，所以優(yōu)化后葉型因轉(zhuǎn)捩推遲使得邊界層內(nèi)湍流粘性損失減小。

圖13 優(yōu)化前后0°攻角前緣粘性當(dāng)量系數(shù)分布

綜上可知，相對(duì)于圓形前緣葉型，0.8橢圓度前緣葉型性能更優(yōu)的原因在于：① 吸、壓力面?zhèn)葻o分離泡；② 吸、壓力面?zhèn)绒D(zhuǎn)捩發(fā)生位置推后，邊界層內(nèi)的湍流粘性損失減小；③ 前緣加速流動(dòng)不產(chǎn)生激波。

5 不同橢圓度前緣葉型對(duì)比及流場(chǎng)分析

5.1 不同橢圓度前緣葉型性能對(duì)比

為了揭示不同橢圓度前緣葉型對(duì)性能的影響規(guī)律，選擇小(0.1橢圓度)、中(0.8最佳橢圓度)和大橢圓度(0.9橢圓度)前緣葉型作為代表，對(duì)其性能和流場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比分析。圖14為不同橢圓度前緣幾何對(duì)比。

圖14 不同橢圓度前緣幾何對(duì)比

圖15—圖17為不同橢圓度前緣葉型攻角、落后角以及折轉(zhuǎn)角性能對(duì)比。從圖15可以看出，0.8橢圓度前緣的攻角適應(yīng)性范圍最寬，且其總壓損失系數(shù)最小，因此判定0.8橢圓度前緣的葉型是最佳葉型。

圖15 橢圓度前緣葉型攻角對(duì)比

圖16 橢圓度前緣葉型落后角對(duì)比

從圖16可知，全攻角范圍內(nèi)，0.8橢圓度前緣攻角性能相對(duì)最優(yōu)(平均總壓損失系數(shù)最小，攻角適應(yīng)性范圍最大)，0.9橢圓度前緣葉型次之，0.1橢圓度前緣葉型相對(duì)最差。從圖16中可知，在-3°攻角以上，由于氣流在0.8和0.9橢圓度前緣均要經(jīng)歷一個(gè)較長的大曲率段加速過程，并在吸力面前緣附近形成激波，激波后重新變?yōu)閬喡曀伲瑲饬鞯竭_(dá)吸力面尾緣附近時(shí)流動(dòng)狀況相似，故0.8和0.9橢圓度前緣葉型落后角性能相差不大。相比于大橢圓度前緣，0.1橢圓度前緣使氣流加速不夠，吸力面附面層較早出現(xiàn)，使到達(dá)尾緣附近氣流落后角增大；結(jié)合圖16和圖17可以看出，在 -9°～-3°攻角，由于0.1橢圓度前緣氣流沿吸力面加速平穩(wěn)，到達(dá)尾緣處落后角減小，從而折轉(zhuǎn)角性能最優(yōu)，而在其他攻角范圍內(nèi)，0.8橢圓度前緣葉型折轉(zhuǎn)角性能相對(duì)最優(yōu)。

圖17 橢圓度前緣葉型折轉(zhuǎn)角性能對(duì)比

5.2 -10°攻角下不同橢圓度前緣葉型流場(chǎng)分析

圖18—圖20為-10°攻角下不同橢圓度前緣葉型流場(chǎng)參數(shù)對(duì)比。從圖19中看出，3種橢圓度前緣葉型在壓力面?zhèn)染嬖诜蛛x泡，0.8橢圓度前緣葉型壓力面?zhèn)鹊姆蛛x泡長度最小，葉型損失最小。圖21為-10°攻角下轉(zhuǎn)捩點(diǎn)和分離氣泡長度隨橢圓度變化對(duì)比，0.8橢圓度前緣葉型壓力面?zhèn)瘸魠^(qū)域相對(duì)最大，氣流沿著從前緣到葉身方向高速流動(dòng)，邊界層厚度增長速度變緩，轉(zhuǎn)捩推遲發(fā)生，減小葉型損失。

圖18 -10°入射角不同橢圓度前緣葉型流線對(duì)比

圖19 -10°入射角不同橢圓度前緣葉型相對(duì)馬赫數(shù)對(duì)比

圖20 -10°入射角不同橢圓度前緣葉型粘性當(dāng)量系數(shù)對(duì)比

圖21 -10°攻角轉(zhuǎn)捩點(diǎn)和分離氣泡長度隨橢圓度變化對(duì)比 Fig.21 Variation of the transition location and the separation bubble length with ellipticity at -10° incidence

圖22所示為-10°、-5°和2°攻角下，總壓損失系數(shù)隨著前緣橢圓度的變化。從圖中可以看出，-10°和-5°攻角下，0.8橢圓度前緣為總壓損失最小的前緣幾何；而在2°攻角下，0.9橢圓度前緣為最佳前緣幾何。這說明，在不同攻角條件下，最優(yōu)前緣幾何并不是定值。但趨勢(shì)上最佳前緣橢圓度的取值范圍應(yīng)在0.8～0.9。

圖22 不同攻角總壓損失系數(shù)隨著前緣橢圓度的變化

6 橢圓前緣對(duì)三維葉片性能的影響

為了驗(yàn)證橢圓前緣是否能提升三維葉片性能，將跨音單轉(zhuǎn)子Rotor37各葉型截面前緣改為0.8橢圓度的橢圓，對(duì)其進(jìn)行三維流場(chǎng)計(jì)算，并與原始葉片性能進(jìn)行對(duì)比。圖23、圖24分別為前緣優(yōu)化前后流量-壓比圖和流量-效率圖。從圖23可知，橢圓前緣葉片流量范圍要略大于原始葉片，且在全流量范圍內(nèi)，橢圓前緣葉片總壓比均高于原始葉片。圖24顯示，在設(shè)計(jì)點(diǎn)處橢圓前緣葉片絕熱效率比原始葉片高0.4%，且在全流量范圍內(nèi)橢圓前緣葉片絕熱效率均要高于原始葉片，喘振裕度從9.8%提升為橢圓前緣葉片的12.4%。

圖23 前緣優(yōu)化前后的流量-壓比圖

圖25為前緣優(yōu)化前后葉中截面相對(duì)馬赫數(shù)對(duì)比圖，橢圓前緣滯止點(diǎn)附近低速區(qū)域減小。同時(shí)，橢圓前緣葉片氣流從滯止點(diǎn)繞過前緣點(diǎn)并向葉背加速的距離短，從而導(dǎo)致氣流在葉背上的相對(duì)馬赫數(shù)減小，導(dǎo)致前緣處產(chǎn)生的斜激波強(qiáng)度減小，從而激波損失以及激波與附面層相互作用的損失減小。

圖25 前緣優(yōu)化前后的葉中截面進(jìn)行 相對(duì)馬赫數(shù)對(duì)比圖

7 結(jié)論

以前緣橢圓度為優(yōu)化變量，對(duì)Stage35靜葉葉中截面進(jìn)行橢圓前緣尋優(yōu)。對(duì)比最佳橢圓度前緣葉型與圓形葉型以及不同橢圓度前緣葉型之間的性能，得出以下結(jié)論：

1) 相對(duì)于圓形前緣葉型，最佳橢圓度前緣葉型能在全攻角范圍內(nèi)減少總壓損失，并拓寬3°攻角范圍。

2) 跨音葉型橢圓前緣設(shè)計(jì)存在最佳橢圓度區(qū)間，使得橢圓前緣的性能最佳，主要分布在[0.8，0.9]。

3) 分離泡長度與轉(zhuǎn)捩點(diǎn)位置距前緣距離存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，即轉(zhuǎn)捩點(diǎn)位置靠前緣越近，則分離泡長度越長，因邊界層湍流粘性產(chǎn)生的損失和因分離泡導(dǎo)致的氣流損失增大。

4) 相對(duì)于原始葉片，帶橢圓前緣的三維跨音葉片能在全流量范圍內(nèi)明顯提升壓比和效率，并同時(shí)提升喘振裕度。