軟土地基上樁基礎(chǔ)多方案經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的探討

趙奕皓，梁威，王超

（中國聯(lián)合工程有限公司，杭州 310052）

1 工程概況

某項(xiàng)目位于江蘇省蘇州國家級高新區(qū)，地上設(shè)置有若干幢多高層主樓，建筑功能為辦公樓；地下設(shè)置大底盤的地下車庫，并且?guī)в芯植咳朔馈榱朔治鰳痘A(chǔ)設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，本文選取某個多層建筑下方的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)做典型示例。建筑總體效果圖見圖1。

圖1 建筑總體效果圖

2 地質(zhì)條件

擬建場地屬于太湖水網(wǎng)平原區(qū)的水網(wǎng)平原地貌類型，地形較為平坦開闊。在勘探深度范圍內(nèi)的土層主要為湖沼相-濱海淺海-粉（砂）質(zhì)黏土。根據(jù)場地內(nèi)土層結(jié)構(gòu)、巖性、成因等差異，可簡化分為15 個層次。

3 樁基方案選型

3.1 樁基設(shè)計(jì)概述

樁基礎(chǔ)是設(shè)置于土中的豎直柱形構(gòu)件，在豎向荷載作用下，通過樁土之間的摩擦力（樁側(cè)摩阻力）和樁端土的承載力（樁端阻力）來承受和傳遞上部結(jié)構(gòu)的荷載。樁基礎(chǔ)能夠發(fā)揮這些功效的一個重要原因是其本身剛度遠(yuǎn)大于土的剛度，可以把上部結(jié)構(gòu)的荷載分散到樁周和樁端的較堅(jiān)硬、壓縮性小的土或巖石中[1]。

樁基礎(chǔ)具有如下優(yōu)點(diǎn)：承載力高、結(jié)構(gòu)沉降量小、能承受一定的水平荷載和上拔力、穩(wěn)定性好；同時能使地基基礎(chǔ)的剛度增大、自振頻率改善、抗震能力提高。實(shí)際中，又有便于實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)工程機(jī)械化和工業(yè)化的特點(diǎn)[2]。綜上，樁基礎(chǔ)適用于深持力層、高地下水位、對沉降敏感的軟土地基項(xiàng)目[3]。

根據(jù)地勘報告提供的數(shù)據(jù)，依據(jù)已有的工程經(jīng)驗(yàn)，基礎(chǔ)可以選用鉆孔灌注樁或者預(yù)應(yīng)力管樁。本項(xiàng)目考慮3 種候選方案，其優(yōu)缺點(diǎn)如下。

3.2 方案1：預(yù)應(yīng)力管樁

預(yù)應(yīng)力管樁是在施工前預(yù)先制作成型，再用各種機(jī)械設(shè)備把它沉入地基至設(shè)計(jì)標(biāo)高的樁。

預(yù)應(yīng)力管樁具有許多優(yōu)點(diǎn)，包括質(zhì)量穩(wěn)定可靠、強(qiáng)度和剛度較高、耐沖擊性、施工速度效率高、經(jīng)濟(jì)性好。但因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力管樁自身的抗剪能力較差，擠土效應(yīng)明顯，結(jié)合軟土地基的土的特殊性，需要進(jìn)一步通過對地基土的評估來確定能否使用預(yù)應(yīng)力管樁。

3.3 方案2：鉆孔灌注樁

鉆孔灌注樁是指在工程現(xiàn)場通過機(jī)械鉆孔、鋼管擠土或人力挖掘等手段在地基土中形成樁孔，并在其內(nèi)放置鋼筋籠、灌注混凝土而做成的樁。鉆孔灌注樁屬于非擠土類型的樁，樁身整體性好，抗水平剪力以及抗彎能力較強(qiáng)，其樁徑、樁長和樁頂標(biāo)高均可根據(jù)高層建筑的需要調(diào)整，樁型設(shè)計(jì)較為靈活。然而該類型的樁基也存在一些不足之處，包括在軟土地基中容易產(chǎn)生夾泥、縮徑等現(xiàn)象，孔底沉渣難以控制，單樁豎向承載力大小受施工質(zhì)量影響大，施工周期較長等。

3.4 方案3：鉆孔灌注樁后注漿

后注漿技術(shù)是灌注樁施工的一種改進(jìn)工藝，是在灌注樁成樁一定時間后，通過打開預(yù)設(shè)在樁身內(nèi)的注漿導(dǎo)管及與之相連的樁端、樁側(cè)注漿閥，向樁端樁側(cè)的余下空間注入水泥漿，使樁端土體（包括泥皮和沉渣）得到良好的加固，從而增大單樁承載力，減少沉降[4]。缺點(diǎn)是多了一些工序，時間成本增加。

4 樁基方案經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對比

4.1 樁基豎向承載力的計(jì)算

為了準(zhǔn)確地分析各種樁型的經(jīng)濟(jì)性，首先需要基于多種樁型方案對基礎(chǔ)進(jìn)行布置。

樁基的布置是基于標(biāo)準(zhǔn)組合下柱底力和單樁的豎向承載力。在上部結(jié)構(gòu)不變的情況下，主要通過考慮單樁的豎向承載力來決定樁的布置[5]。

樁的豎向承載力通過各土層的側(cè)阻力和端阻力求和得到。通過查看地勘資料得到各土層對預(yù)制樁和灌注樁兩種樁型的側(cè)阻力和端阻力，計(jì)算根據(jù)JGJ 94—2008《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[6]中的公式，如式（1）：

式中，Quk為單樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值，kPa；u為樁身周長，m；lgi為注漿豎向增強(qiáng)段內(nèi)第i層土厚度，m；qsik為后注漿豎向增強(qiáng)段第i層土初始極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值、非豎向增強(qiáng)段第j層土初始極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值；qpk為初始極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值，kPa；Ap為樁端面積，m2。

本文鉆孔灌注樁方案中還選取了后注漿的工藝，后注漿灌注樁的單樁極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值可按式(2)計(jì)算：

式中，βsi、βp分別為后注漿側(cè)阻力、端阻力增強(qiáng)系數(shù)。依地勘報告本項(xiàng)目取值1.3。

各樁型端阻力和側(cè)阻力詳見表1。

表1 樁的極限側(cè)阻力Qsik 和極限端阻力Qpk kPa

根據(jù)表1 的各土層阻力，通過式（1）和式（2）的計(jì)算，可以得到不同樁型，不同直徑，不同樁長的各種類型樁基的豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值（見表2）。

從表2 可以看出，38m 長樁的米承載力最高，因此，本項(xiàng)目選取38m 樁作為分析樁長。

4.2 各種方案的樁基布置

根據(jù)表2 的樁豎向極限承載力的數(shù)據(jù)，可以確定柱下所需要的樁的數(shù)量。這里考慮標(biāo)準(zhǔn)組合時的柱下荷載，依據(jù)不同的方案，可以得出5 種不同的樁位平面布置圖。

表2 樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算值

依據(jù)不同樁型的樁位布置，參考目前相應(yīng)材料的市場價，統(tǒng)計(jì)出各種樁基方案的總造價，見表3。

表3 不同樁基方案的總造價

為了進(jìn)一步分析各種樁型的經(jīng)濟(jì)效益，列出表格說明，具體如表4 所示。

表4 各樁型經(jīng)濟(jì)指標(biāo)比較

4.2.1 樁直徑和樁承載力的關(guān)系

根據(jù)JGJ 94—2008 《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》中的承載力公式，把直徑d帶入式（1）（此處假設(shè)為等截面樁），可以得到式（3）：

可以看出，在各層土的厚度固定，力學(xué)性質(zhì)如側(cè)摩阻力和端磨阻力不變的情況下，Quk的大小為一個關(guān)于樁直徑d的圖像開口向上的一元二次函數(shù)。

根據(jù)式（3）做出函數(shù)圖像，樁承載力和樁直徑的關(guān)系如圖2 所示。

圖2 樁承載力和樁直徑的關(guān)系曲線圖

顯然，在摩阻力為正的情況下，樁的豎向承載力是隨著直徑增大而增大的。這也和在本項(xiàng)目中的計(jì)算結(jié)果吻合。直徑600 mm 的預(yù)制樁在單位價格回報承載力指標(biāo)上優(yōu)于直徑500 mm 預(yù)制樁，大約高出了2%。直徑600 mm 的預(yù)制樁雖然在單價回報承載力上大于直徑500 mm 的預(yù)制樁，但是由于樁數(shù)必須是整數(shù)，用較大直徑的樁在實(shí)際布置考慮樁數(shù)時，往往會讓承載力的余量增大，導(dǎo)致承載力浪費(fèi)進(jìn)而提高總造價。

通過表4 可以看出，預(yù)制樁在單位造價上明顯低于灌注樁，其中以直徑600 mm 的預(yù)制樁和灌注樁為例，預(yù)制樁的單價承載力約是灌注樁的3 倍，樁基總造價降低59.9%。灌注樁后注漿可以增加單價回報承載力，根據(jù)表4 數(shù)據(jù)的計(jì)算，提升了31.6%。在該項(xiàng)目中，采用后注漿也較原來的總造價減少了18.5%。

4.2.2 單位體積下樁直徑和樁承載力的關(guān)系

本節(jié)分析單位體積混凝土樁的直徑和承載力之間的關(guān)系。根據(jù)式（1）的樁基承載力公式和樁的體積式（4），可以進(jìn)一步推得單位體積混凝土的承載力式（5）。

式中，L樁身高度，m；qsk、qPR分別為極限側(cè)阻力疊加標(biāo)準(zhǔn)值、極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值，kPa；V為樁使用的混凝土總體積，m3；Qunit為單位體積混凝土的承載力，kN/m3。

從式（5）可以看出，函數(shù)由兩個子函數(shù)疊加組成，前一項(xiàng)描述樁側(cè)所提供的承載力，為關(guān)于d的倒數(shù)函數(shù)，該項(xiàng)大小隨著d的增大而減小，后一項(xiàng)描述樁端所提供的承載力。圖3 中縱坐標(biāo)描述的是樁土作用估計(jì)所能提供的承載力大小。

圖3 定性表示直徑所能提供的樁側(cè)阻力和端阻力

根據(jù)圖3 可知，樁側(cè)阻力的變化趨勢是隨著直徑增大而減小的。樁端阻力的變化趨勢是隨著直徑增大而增大的。

考慮到工程實(shí)際情況的限制（樁直徑是受施工工藝的制約的，樁長分布在一定范圍內(nèi)），樁的直徑是離散分布的，此關(guān)系是一個倒數(shù)函數(shù)和一個一元二次函數(shù)的疊加，并且是一個一定定義域內(nèi)的疊加函數(shù)（受到直徑大小的下限和上限約束）。

在此區(qū)間內(nèi)，樁基承載力函數(shù)通過兩個子函數(shù)（樁側(cè)力函數(shù)和樁端力函數(shù)）求和得到。要得到此函數(shù)的極值，先求式（5）的導(dǎo)函數(shù)，結(jié)果如式（6）：

通過計(jì)算該導(dǎo)函數(shù)在一定直徑區(qū)間之間內(nèi)的曲線圖像，可以得出原函數(shù)在直徑取值范圍區(qū)間內(nèi)的增減情況，進(jìn)而得到多個極大值點(diǎn)，比較這些極大值點(diǎn)即可找到能提供最大承載力的樁直徑。

5 結(jié)論

1）預(yù)制樁的花費(fèi)遠(yuǎn)小于灌注樁。這是由于樁的材料特性決定的，和樁身材料和土之間的作用效果有關(guān)系。如果需要進(jìn)一步討論，需要研究土和樁身材料的物理性質(zhì)[7-8]。

2）相同長度直徑越大，單樁承載力越大，然而不一定最經(jīng)濟(jì)。雖然直徑600 mm 的預(yù)制樁的單價回報承載力略大于直徑500 mm 的預(yù)制樁，但是由于實(shí)際布樁時，小直徑可以更加好地控制承載力的余量差，即等效于減少樁的承載力余量浪費(fèi)。預(yù)制樁的較小直徑造價小于較大直徑，因此，純考慮造價方面，此項(xiàng)目選用直徑500 mm 的預(yù)制管樁是經(jīng)濟(jì)性最好的選擇。這里需要指出，單價回報承載力較大，確實(shí)可以說明單根樁的單位價格所能提供的承載力是相對較大的，但是由于實(shí)際布樁中是整數(shù)倍乘單樁承載力的，難免較大樁徑產(chǎn)生的承載力余量會可能較大。

3）通過鉆孔灌注樁后注漿和普通鉆孔灌注樁的比較，可以發(fā)現(xiàn)灌注樁后注漿的單樁造價雖然較高，但是隨著單樁承載力的大幅增加，所用樁數(shù)隨之減少，總造價也是有所降低。

綜上，項(xiàng)目設(shè)計(jì)時，可以通過比較各種樁基的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)并且結(jié)合項(xiàng)目實(shí)際情況，來綜合決定最后使用的樁型。