暫態電路層次性Proteus虛擬仿真分析

李誼萍，劉鋒華，詹華群

(1. 江西農業大學南昌商學院，江西 九江 332020；2. 江西科技師范大學通信與電子學院，江西 南昌 330013)

1 引言

現代科學技術的飛躍式進步，虛擬現實技術的不斷完善，使得虛擬實驗模式[1]得以大力推廣。該模式通過融合虛擬現實技術[2]與多媒體信息技術，虛擬化處理實驗的環境、對象、過程與結果，在計算機硬件的支持下，廣泛應用于各個領域。

虛擬仿真模式作為計算機技術推動科學實驗發展的必然產物，不僅表現形式直觀，而且能從根本上去除真實實驗中潛在的風險與安全威脅。本文將其融入電力領域的科研探索中，基于Proteus軟件，構建出適用于暫態電路的多層次虛擬仿真模型，以更好地促進電力行業向高水平的數字化、智能化方向發展[3，4]。暫態電路的結構與參數通常會發生動態變化，想要較好地完成虛擬仿真的難度較大，為此，本文嘗試通過以下幾種手段，取得更理想的暫態電路虛擬仿真效果：借助Proteus軟件的混合仿真模塊與虛擬系統仿真模塊優勢，結合電力系統分析綜合程序特點，提升暫態電路仿真與動畫效果的真實度與響應速度，實現實時的交互式仿真，幫助用戶直觀地看到實驗過程與分析結果；利用貝葉斯分類法，將虛擬仿真內容按用戶需求劃分為多個層次，有助于滿足不同用戶對電路的設計與研究需求。

2 暫態電路分析

暫態電路結構動態變化的過渡階段是虛擬仿真的實現難點與關鍵點，因此，建立以電流為變量的微分方程，以更合理地分析過渡過程中蘊含的動態變化規律[5]。令基于正弦激勵作用[6]的電路電流與電壓呈相同指數規律進行動態變化，換路階段的電感電流不存在躍變現象[7]，故初始的電感電流IL0由下列計算公式解得

(1)

其中，Us指代電源電壓；{R1，R2，…，Rk}指代電路上的k個電阻。

根據基爾霍夫電流定律[8]與基爾霍夫電壓定律，利用下列方程組描述電流與電阻之間的關系：

(2)

當電路呈穩態時，電感呈短路狀態，則穩態條件下電流與電阻的關系式如下所示

(3)

其中，基于電感L的等效電阻計算公式如下所示

(4)

由此推導出時間常數τ的計算方程式

(5)

結合以上公式，建立出以電流為變量的暫態電路微分方程，如下所示

(6)

該式反映出t時刻下電路的暫態情況。其中，Isc、I0分別指代等效電源電流與初始電流。

3 層次性虛擬仿真模型構建

3.1 Proteus虛擬仿真模型架構

利用智能原理圖輸入系統、混合模型仿真器、動態器件庫、高級圖表仿真單元、高級布線編輯工具、虛擬系統仿真模塊、印制電路板設計模塊等部分構成的Proteus嵌入式電子設計自動化工具軟件[9]，結合電力系統分析綜合程序軟件[10]，構建出圖1所示的虛擬仿真模型。

圖1 虛擬仿真模型架構示意圖

電力系統分析綜合程序軟件與Proteus軟件的具體運作流程描述如下：

1)Proteus利用直接編程接口[11]啟動暫態運算指令，通過暫態仿真計算獲取邊界等值參數；

2)將解得的邊界等值參數經C接口傳輸給電力系統分析綜合程序；

3)電力系統分析綜合程序由用戶自定義模塊獲取邊界等值參數，利用該軟件自帶的暫態運算應用程序展開仿真計算；

4)所得邊界等值參數反饋給電力系統分析綜合程序后，通過用戶程序接口與C接口發送至Proteus，根據兩次計算結果進行誤差修正；

5)經應用直接編程接口與接口程序，傳輸最終的邊界等值參數運算結果到仿真顯示平臺。

令Proteus數字模型中含有的電路狀態與實際暫態電路常見的九種狀態一一對應，提高虛擬仿真的真實性、合理性，以更好地完成暫態分析。具體內容設置如表1所示。

表1 Proteus數字模型暫態電路狀態設置

模型中提及的Proteus軟件暫態仿真算法，是針對暫態電路的數學分析結果提出的。離散化電路元件[12]，利用下列一階線性方程界定t時刻下各元件的輸出信號yι(t)

(7)

其中，uι(t)指代第ι個元件t時刻的輸入信號；hι(t-1)表示該元件t-1時刻的歷史信號；K指代離散系數。

由此推導出九種狀態下各元件的輸出信號方程式，如下所示

(8)

3.2 虛擬仿真內容層次劃分

根據暫態電路的數學分析與Proteus虛擬仿真模型結構，利用樸素貝葉斯分類法[13]，將虛擬仿真內容按用戶需求劃分為多個層次，滿足不同用戶對電路的設計與研究需求。虛擬仿真內容劃分流程具體如下所述：

1)已知與電路相關的數據樣本個數是n，每個數據均帶有N個屬性，數據集合為X={X1，X2，…，Xn}，屬性集合為A={A1，A2，…，AN}；

2)設定數據集的初始類別個數為m，類別集合為C={C1，C2，…，Cm}，則對于未知數據x∈X，根據下列表達式進行類別劃分：

P(Ci∣x)≥P(Cj∣x)

(9)

該式表明，數據x劃分至第i個類別中的后驗概率P(Ci∣x)不小于分類至第j個類別的后驗概率P(Cj∣x)。其中，i≠j=1，2，…，m。

3)基于樸素貝葉斯理論[14]，通過下列方程式求解出數據x劃分到類別Ci的后驗概率P(Ci∣x)

(10)

其中，P(x)指代數據x的先驗概率；P(x∣Ci)表示相對于類別Ci的數據x似然度；P(Ci)、P(Cj)分別指代類別Ci與Cj的先驗概率。

4)為減少運算開銷，令數據屬性互不相關且具有連續值特征，則屬性集合A={A1，A2，…，An}服從高斯分布。利用均值是μ、標準差是σ的高斯分布函數g()，更新數據集合X={X1，X2，…，Xn}的類別個數m，得到最佳聚類數m′，即根據用戶不同需求劃分的虛擬仿真內容層次個數。基于高斯分布函數的更新公式如下所示：

(11)

其中，a指代數據的任意屬性，a∈A；e()指代歐拉函數[15]，用于修正層次劃分偏差。

4 暫態電路層次性虛擬仿真效果分析

4.1 實驗環境搭建

選用Proteus VSM 8051版本仿真軟件，搭建虛擬仿真模型及運行環境。設定仿真步長與總時長分別是0.05s與1s。針對某電力設備的回路元件分布形式，按照表2中的元件參數，建立出用于虛擬仿真的暫態電路模型。

表2 暫態電路模型中各元件參數

4.2 暫態電路虛擬仿真有效性

圖2所示為虛擬仿真模型構建的目標暫態電路模型。

圖2 暫態電路虛擬仿真模型示意圖

從Proteus仿真圖中展示的電路情況可以看出：本文借助Proteus軟件的混合仿真模塊與虛擬系統仿真模塊優勢，令Proteus數字模型中含有的電路狀態與實際暫態電路常見的九種狀態一一對應，細致地顯示出設備電路中所有元件與連接細節，不僅能滿足用戶建立暫態電路時對虛擬工具與儀器的需求，而且具備一定的動態仿真能力，能讓用戶清楚地看到元件參數變化時電路的暫態變化過程，更容易掌握電路中各元件的運行特點，為開展下一階段的研究提供參考依據。

4.3 層次性虛擬仿真準確性

為檢驗層次性虛擬仿真模型的精準度與可靠性，探索模型的影響因素，令放電電壓相一致，斷路器斷開后動、靜觸點的間距[16]分別為5mm、10mm，設定母線在0.35s時分別發生單相接地[17]與三相接地的0.11s時長故障。圖3和圖4分別為5mm開距下和10mm開距下電路暫態電壓波形示意圖。

圖3 5mm開距下電路暫態電壓波形示意圖

圖4 10mm開距下電路暫態電壓波形示意圖

通過對比5mm開距下兩接地故障的電路暫態電壓模擬與實際變化波形擬合情況(如圖3所示)可以看出：模擬波形與實際波形重合度較高，準確呈現出0.35s時發生的B相接地故障與三相接地故障。

根據10mm開距下兩接地故障的電路暫態電壓模擬與實際變化波形擬合情況(如圖4所示)可以看出：兩個波形的趨近程度較高，且故障種類的表現形式明顯；相較于5mm開距的波形趨勢，10mm開距的暫態電壓波形除升降幅度有所減小外，整體變化走勢基本一致，且縮減幅值并不影響對電路暫態的分析。

綜上所述，本文根據基爾霍夫定律，聯立電流與電阻關系，以電流為變量，建立暫態電路微分方程，能較好地抑制開距干擾，有效完成不同故障下暫態電路的虛擬仿真，并取得準確、可靠的仿真結果，令波形變化趨勢與故障時長，與實際情況高度吻合。

5 結論

計算機技術與網絡技術的飛速發展，使得虛擬仿真技術與多媒體信息技術不斷升級，并有效融合，衍生出一種新型的虛擬仿真形式。該實驗模式打破了傳統實驗形式的重重限制性壁壘。當前暫態電路的虛擬仿真精準度較低，無法滿足現代電力領域的仿真需求，因此，本文以Proteus軟件為基礎，設計出具有層次性的虛擬仿真模型。盡管現已取得階段性的研究成果，但為了加強模型的通用性，下一步將就以下幾個方向展開優化：創建可擴展的數字式數據庫，以便于后續補充電路相關數據；應利用組態形式整合所用軟件，完善軟件性能，提高模型兼容性。