基于多約束聯合優化的多址通訊信道分配方法

陳捷潔，房 穎

(1. 福州理工學院，福建 福州 350000；2. 福州大學，福建 福州 350000)

1 引言

多址通訊允許功率域中的若干用戶共同使用某條信道[1]，這樣有利于增加數據的吞吐量。但是由于無線網絡中混合服務的增加，使得用戶數據量急劇上升。大量數據輸入造成嚴重的鏈路資源消耗和噪聲干擾[2-3]，效率和可靠性都大打折扣，進而給用戶服務需求帶來嚴重影響。

為解決無線通信領域中的信道分配問題，業界學者也提出了一些優化方法。文獻[4]針對Ad Hoc網絡提出了TDMA信道分配，該方法根據公平性將節點分配至公共鏈路上，能夠較好的改善資源的使用率。文獻[5]構造關于信道與資源模型，并在匹配過程中引入Charnes-Cooper變換，該方法能夠提高用戶的公平性，但是沒有對性能做更多的測試。文獻[6]在信道分配過程中同時分析了信道與功率方程，提出了與文獻[5]不同的約束，并引入Dinkelbach變換求解，該方法有利于改善公平性和能效，但是缺乏對噪聲的分析。文獻[7]采用了類似文獻[6]的分析模型，但是求解過程引入了雙邊匹配，該方法能夠改善信道效率和時延。

針對現有研究結果的優缺點，本文構建了多址通訊系統模型，基于信號方程、信噪比方程和傳輸速率方程，聯合信道干擾、信道匹配和傳輸功率，在多種約束條件下保證最優的信道干擾和信道能效。并在功率分配時考慮到單調約束，采用PerronFrobenius進行優化求解。最后從傳輸時間、占空比，以及阻塞率等多方面進行性能分析。

2 多址通訊系統模型

圖1描述了多址通訊系統中的頻譜接入模型，由主用戶(PU)與認知用戶(SU)組成，實線用于描述傳輸信號，虛線用于描述干擾信號。PU與SU可被分別表示為PUi(i∈{1，2…，n})和SUj(j∈{1，2…，m})。其中n與m依次代表各用戶的發射機與接收機對數。如果系統中信道的帶寬是B，子信道的數量是N，那么信道配置矢量可以表示為Bi={bi1，bi2…，biNs}。矢量Bi的各元素初始化為0，當子信道ns被PUi占用時令bins=1。根據Bi得到全部PU的信道配置為B=[B1，B2，…，Bn]T。當系統中有SU和PU共用頻譜，得到SU的信道配置情況S=[S1，S2，…，Sm，]T，其中Si={si1，si2，…，siNs}。

圖1 信道接入模型

由于系統存在若干SU連接，會對PU產生干擾，所以應該將這種干擾引入信道配置的過程中。此時，PU的接收信號可以描述為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

TSPUi與TSSUi分別表示PUi與SUi的傳輸速率。考慮到SUi給PUi帶來的噪聲應該限定在某個范圍內，這里根據干擾溫度的門限設計如下的約束條件

(7)

THn表示干擾溫度的門限。

3 信道分配策略

3.1 信道干擾

基于多址通訊系統模型分析可以得出，要想提升信道的傳輸能力，應該盡可能減小信道中的噪聲。為更好的描述用戶干擾，這里構建圖及其頂點權重，表示為G(U，H，W)。圖中的U={u1，u2，…，un}為用戶集，同時對應圖G的頂點。圖中的H為干擾集，元素hij代表用戶ui與uj的相互干擾，同時對應圖G的ui頂點與uj頂點構成的邊。圖中的W為干擾加權，元素wij代表ui與uj干擾程度。欲降低用戶的干擾，應該根據用戶的分組情況將其分配至相應信道。對于隸屬于同組的用戶，可以為其分配同一信道。基于此思想，把問題轉換成干擾圖加權求解。也就是利用分組得到最低用戶干擾，模型和約束描述如下

(8)

(9)

式中Ug代表第g個用戶分組；THref與THem依次代表基準與授權兩類用戶的干擾門限。

3.2 信道分配

如果兩個用戶的信道狀況類似，通過合并使其共用信道，則可以在一定程度上提高信道的利用效率[8]。但是在合并過程中，應該對用戶的匹配性進行分析，匹配公式及約束條件如下

(10)

(11)

式中，w0代表基站的功率；μ∈[0，1]代表調節因子；Nj代表信道j上可以分配的用戶數量；Nc與Nu分別代表信道數量與用戶數量。利用該公式，可以計算出用戶ui與信道j的匹配性。對于一條信道，在將某用戶合并進來之前，先要保證滿足信道是否可以取得最佳增益，再確定該信道中用戶量是否在允許范圍內，如果兩個條件都符合，則可以將用戶合并至該信道中。

3.3 功率分配

根據信噪比和功率情況，可以得到用戶效用，計算方式表示如下

(12)

由用戶效用，將功率分配策略表示如下

(13)

(14)

式中，W代表傳遞功率集；U代表用戶集；Iij代表用戶干擾。考慮到功率分配屬于單調約束，這里采用PerronFrobenius進行優化，引入變量α，此時效用函數描述如下

(15)

(16)

(17)

4 仿真與結果分析

基于Contiki平臺對本文的多址通訊信道分配方法進行模擬驗證。仿真過程中，在200m×200m區域內進行節點部署。通過調整節點數量來模擬網絡節點的疏密性變化產生的影響。為保證不同節點間的信息量差異干擾，這里將所有節點間設置為一致的信息量。對于實驗結果的衡量，采用文獻[6]和文獻[7]中所提方法作為比較。實驗中對比特率、傳輸時間、占空比、PRR，以及阻塞率進行分析。

改變信噪比大小，得到比特率與SNR的關系，結果如圖2所示。通過實驗結果可得，在信噪比變小時，兩種文獻方法的比特率很低，下降速度也很快，同時存在一個很窄的最優區間。而本文方法的抗干擾性明顯優于其它方法，極限SNR范圍更寬，最優SNR范圍也更寬。

圖2 比特率與SNR的關系

在最優信噪比情況下，改變通信數據量，得到不同數據量的傳輸時間。由于網絡節點的疏密程度也會影響傳輸時間，實驗過程中，分別在節點數量為15，75和150三種狀態下得到傳輸時間，利用三種狀態的平均時間進行實際效果的衡量，結果如圖3所示。

通過實驗結果可得，節點密度的增加有利于降低傳輸時間。另外，在相同數據量的情況下，本文方法的傳輸時間是最短的，在數據量變化的整個過程中，本文方法的傳輸時間始終保持最低。傳輸時間直接體現了多址通訊時的信道分配效率，結果表明該方法在多指通訊信道分配時具有較高的處理速度。

圖3 傳輸時間結果比較

改變傳輸速率，在不同速率情況下得到各方法的占空比，結果如圖4所示。這里的占空比為節點發送與接收處理兩種工作狀態的時間比值。

通過實驗結果可得，當發送間隔減小，即速率提高時，各方法的占空比均有所增長。這就意味著速率的提升會導致各方法的發送階段占用的時間更長，發送所消耗的功率遠大于接收所消耗的功率，因此會增加通訊功耗。由于本文方法的占空比較其它方法的小，表明需要的功耗較其它方法少，有更多的時間可以處于休眠狀態。

圖4 占空比結果比較

PRR為數據接收量和發送量的比值，用來描述數據傳輸的可靠性。改變發送間隔，統計得到每種發送速率對應的PRR數據，結果如圖5所示。

通過實驗結果可得，在發送間隔超過1s時，各方法據能夠獲得很好的PRR數據，且基本相當。而低于1s時，間隔越密集，傳輸可靠性下降越嚴重。當間隔為0.5s時，三種方法分別下降至59.6%，45.3%和53.2%。相對來說本文方法的響應速度明顯高于其它方法，能夠更好的滿足高頻高速發送需要。

圖5 PRR結果比較

關于阻塞率的計算公式描述如下

B(Na，I)=Bz(Nz，I)Bd(Nd，I)

(18)

式中，Na代表可用信道數量；Nz代表固定信道數量；Nd代表溢出信道數量；Bz(Nz，I)代表固定阻塞率；Bd(Nd，I)代表動態阻塞率。

改變數據量，得到不同數據量情況下的阻塞率，結果如圖6所示。通過實驗結果可得，在數據量較少時，各方法都能夠對其進行有效的信道分配。當數據量達到5M之后，各方法的阻塞率陸續開始上升，數據量到15M時，文獻[6]方法的阻塞率高達61%，文獻[7]方法的阻塞率高達72%。而該過程中，本文方法的阻塞率上升較為線性，15M數據量時的阻塞率僅為32%。這得益于本文方法具有良好的傳遞速度和PRR，良好可靠的信道分配降低了傳輸阻塞的風險。

圖6 阻塞率結果比較

5 結束語

本文針對多址通訊系統傳輸信號、傳輸速率和噪聲進行建模分析，并充分考慮信道分配過程中的信道干擾、信道匹配和信道功率及其約束。通過仿真，從傳輸時間、占空比、，以及阻塞率多個方面對多址通訊信道分配方法進行驗證，結果表明本文方法在多指通訊信道分配時具有較高的處理速度，能夠滿足高頻發送需求，降低了傳輸阻塞的風險；另外有利于降低傳輸功耗，有效提升多址通訊信道分配的綜合性能。