串列靜子葉片流動機理研究

彭鴻博，馮 遠，陶 源

(中國民航大學航空工程學院，天津 300300)

1 引言

現代航空發動機的發展要求了更高的推重比和可靠性，為了提高航空發動機的推重比，這就要求發動機核心部件之一的壓氣機具有更少的級數和更高的級壓比。而相比于傳統的壓氣機單列葉片，串列葉片是一種常見的高負荷葉片，具有氣流折轉角大、總壓損失小、工作范圍寬等優點。它是通過前后排葉片之間存在的縫隙作用，使得附面層在后排葉片上得到重新發展，葉片就能承載更大的負荷，同時避免產生更高的流動損失。

近年來，國內外對于串列葉柵都進行了充分的實驗研究。國內方面，陶源，劉寶杰等先后針對跨聲速串列轉子葉片和靜子葉片，通過調整葉型的軸向和周向位置，研究了前后葉片間的匹配并對葉片進行了優化設計工作[1]；劉志剛重點研究了串列葉柵的流場特性，得出了串列葉片具有更大的氣流折轉角和更大的攻角范圍等結論[2]；沈淳，滕金芳利用數值模擬的方法展開了串列葉柵受軸向相對位置影響的研究[8]，通過研究發現了不同的軸向和周向位置會明顯地影響串列葉柵整體的氣動性能。國外上世紀70年代就對串列轉子進行了研究，普惠公司在其單級試驗臺上對跨聲和亞聲速條件下的串列葉片進行了試驗究[9-11]，得出了在不同的工作條件下串列葉片體現出的不同性能。通過以上的研究表明，串列葉柵可以很大程度上提高壓氣機的級負荷，擴大喘振裕度，提高壓氣機的效率，所以串列葉柵是提高航空發動機性能的重要技術手段，研究串列葉柵的流動特性是很有必要的。

本文基于以上研究，利用了數值仿真的手段對來流馬赫數為0.8的串列靜子葉柵進行流動機理分析，分析了前后排相互影響機制，主要是針對前/后排葉片單排工作與串列條件下的流動特性進行對比。由于串列葉片的結構比較復雜，它是由前后兩排葉片按照一定的軸向和周向位置排列組合而成的新型葉片，而傳統的壓氣機葉片都是單獨工作，不會收到其它葉片的影響。而串列葉片的前排葉片和后排葉片之間位置很近，會存在二者之間互相影響的現象。所以需要對串列靜子葉片進行內部的流動分析，同時由于串列靜子葉片也會受到端壁機匣的影響，所以分析內容也包括了葉片在主流區和端壁區之間的差異。由此可見，研究串列靜子葉片內部前后排葉片相互影響機制十分重要。

本文的創新之處在于，串列葉片本身在國內外航空發動機壓氣機中的應用比較少，還停留在試驗和仿真階段。并且因為研究對象是串列靜子葉片，端壁區存在機匣的影響，流動現象會出現明顯的變化。所以需要對比分析葉片在主流區和端壁區產生的不同的流動現象。在現有的研究中，對串列靜子葉片的研究較少，同時對比分析靜子葉片在主流區和端壁區的流動區別也不全面，對串列靜子葉片在近端壁處的前后排葉片互相影響機制的研究并不深入。本文就是在此背景下對串列靜子葉片的內部流動機理進行研究。

2 數值模擬方法

在對串列葉片的研究過程中，整體的研究手段包括兩種，一種是利用風洞實驗室對葉片進行接近于工作狀態時的分析。這種手段的優點就是能夠充分貼近葉片在工作中的流動狀態，實驗數據充分真實。但是成本太高，并且會受到外界因素的影響。而第二種手段就是采用了數值模擬仿真的技術方法。優點在于，整個過程相對于實驗比較簡便，應用仿真軟件就可以實現，同時設置規定的邊界條件，就可以對研究對象的工作環境進行界定。在以往的仿真中已經證實了數值模擬方法的準確性和結果的真實性。所以本文利用此手段對串列靜子葉片進行研究分析。

2.1 網格劃分

構造串列葉柵網格使用了NUMECA軟件中的針對葉輪機械用戶所開發的Autogrid網格生成軟件。在構造網格的過程中需要保證網格的質量，網格劃分的方法是采用了結構化網絡，前排葉片和后排葉片分別采用O型網格包圍邊界層，流域的其它位置使用H型網格。前排葉片尾緣壓力面的一部分與后排葉片吸力面前緣的一部分對應形成一塊拓撲結構，這樣在前后排葉片交接位置的正交性也得到了很好的改善。串列葉柵整體網格數量大約在850000個。

2.2 邊界條件設置

成功構建網格模型后，仿真計算采用ANSYS軟件中的CFX模塊進行處理計算，求解三維定常雷諾平均N-S方程，計算使用的是二階精度的K-epsilon湍流模型。

邊界條件設置為進口給定來流速度方向，總溫(288.15K)，總壓(101325Pa)；出口邊界給定流量；流體域周向采用周期性平移邊界條件；葉身表面：絕熱無滑移壁面。收斂準則是在計算求解過程中監控進口流量，當該流量與給定的進口流量邊界條件吻合且殘差在10-7量級以下時，判定計算收斂。

2.3 幾何模型

在研究過程中，由于實驗的局限性，無法完整呈現流體的流動狀態。而通過數值仿真模擬可以觀察到流場的各個細節。串列葉柵可以看做是一組葉片按照一定的軸向和周向位置進行前后排列而形成的，串列葉柵的結構示意圖如圖1所示。

圖1 串列葉柵幾何結構

2.4 串列靜子參數

串列靜子基本設計參數如表1所示。

表1 串列葉柵的幾何參數

3 串列葉柵三維流動特性

經過數值仿真后的結果分析來看，將上述串列葉片葉型設定為基準葉型，命名為A2方案。確定此方案為基準方案的前提是，分析了此方案在來流馬赫數為0.8時的流動狀態，經過提取后的氣動參數可以發現：串列葉柵端壁處的流動分離基本得到了控制；在設計點的總體D因子水平在0.6左右；前后排的D因子分配處在基本合理的情況下(設計點控制在0.45-0.5之間，且前排略低)。以上條件符合在目前的認知范圍內串列葉片的一些基本設計原則。所以將其視為串列葉柵基準方案。當來流馬赫數為0.8時，整個葉柵在流動過程中，葉片部分位置處的馬赫數水平會超過1，而整個研究過程中所面臨的環境是跨音速的。進口氣流角基本在49—59度之間。通過數值模擬結果來看，A2基準葉型的零度攻角度基本處在進口氣流角為51度左右，既研究范圍在攻角度數為-2°—8°，每兩度間隔一次，分析串列葉片在此工作條件下的流動特性，而由于當負攻角過小會產生流動堵塞，所以當進口氣流角小于48度時，迭代計算便無法進行了。

從圖2攻角D因子特性曲線可以看出，隨著攻角的逐漸增大，D因子的的主要變化趨勢也是隨攻角一同增大，但在負攻角及4°之前的攻角范圍內，D因子隨著攻角的增大而增大。而在相對較大的攻角時，4°—8°范圍內D因子呈下降趨勢，而在8°到10°攻角則又上升。這是因為從D因子的主要影響因素來看，此時的馬赫數大小和葉型幾何角確定，攻角越大，葉片氣動負荷更高，D因子變大。

圖2 D因子攻角特性

圖3 損失攻角特性

圖4 -2°，0°，4°攻角下前排葉片單獨工作與串列條件下D因子

總壓損失是衡量串列葉片氣動性能的一個重要參數。分離區，激波損失，尾跡損失的存在都會影響總壓損失系數。通常從兩個方面分析攻角-損失特性：一是最小損失；二是可用攻角范圍。從圖3攻角損失特性可以看出，當處于負攻角狀態下時的損失水平較高，進入正攻角后的損失水平上升比較明顯，在0°時處于最小的損失水平。這是因為，葉片在0°時處于設計點狀態，葉片內部的流動狀態良好，此時產生的流動分離現象并不明顯。而伴隨著攻角的增大，來流方向的改變引起了流動狀態的改變，攻角越大，葉片不僅產生流動分離的現象，激波損失和摻混損失的也會隨之增大，導致葉片整體的損失水平升高。

以上時串列靜子葉片基準方案的基本流動特性情況。由于串列葉片結構的特殊性，需要探索串列葉片內部的流動機理。在此需要對串列葉片的前排和后排葉片進行單獨工作時的流動特性分析，探索前后排葉片之間的影響規律。而由于是串列靜子葉片，所以端壁區和主流區的差異也需要著重分析。

4 前排葉片單獨工作與串列條件下的流動特性

在此選定了基準串列葉片的三個攻角狀態-2°，0°，4°，通過在這三個攻角狀態下對前排獨立葉片和后排獨立葉片單獨工作時的流動進行一維流動分析和流場特性分析，提取具體的氣動參數和葉片流場圖，來判斷前后排葉片在單獨工作時的流動特性與在串列條件下的流動情況是否有明顯的區別。

圖5 -2°，0°，4°攻角下前排獨立葉片與串列前排葉片損失

圖4為串列狀態下前排葉片與前排獨立葉片各攻角狀態下D因子展向分布對比，由圖可知在各種攻角狀態下，二者的D因子變化趨勢基本一致，變化趨勢都是D因子會伴隨著葉高位置的增長而增大，進入端壁區后變化有明顯的增大趨勢。這是由于在端壁區葉片表面流動分離現象比較明顯，所以D因子會增大。同時在所有攻角范圍內，前排獨立葉片的D因子始終略小于串列條件下的前排葉片D因子，這是因為在流動過程中，前排葉片葉表會產生不同的速度區域，在葉片前緣會出現流速較高的高速區，而在經過葉片最高點后流速下降，在葉片后緣形成了的低速區，當流速較低時，葉片表面的D因子水平就會較低。而串列條件下的前排葉片在工作時，由于后排葉片的存在，前排葉片尾緣與后排葉片前緣形成了具有一定通道面積的間隙，氣流流經此間隙后產生了狹縫氣流，而狹縫氣流流速較高，吹除了前排葉片尾緣的低能區，所以串列條件下的前排葉片尾緣處的低能區面積較小，D因子水平較高。由此說明，前排葉片獨立工作時所能承載的氣動負荷更小，類似于傳統的壓氣機單列葉片。而在串列條件下，串列葉片會增大整體的氣流折轉角，能承載的氣動負荷更高。

圖5為各攻角狀態總壓損失對比，由圖可知，在各個攻角狀態下，兩種葉片損失變化趨勢基本相同，而損失的大小存在較小的差距。在各攻角狀態下，主流區和端壁區范圍內串列條件下的前排葉片產生的總壓損失水平更低一些，但存在的差距并不明顯。這說明前排葉片的損失情況受到后排葉片的影響較小，所以前排葉片單獨工作時在尾緣部位產生的低速區面積與串列條件下的接近，并且速度范圍差別不大。

圖6 前排葉片單獨工作與串列條件下各個攻角主流區與端壁區的馬赫數云圖

如圖6所示為前排葉片單獨工作與串列條件下各個攻角主流區與端壁區的馬赫數云圖對比。從圖中可以看出，主流區范圍內的云圖整體比較接近，沒有明顯的流速差異。在端壁區范圍中，前排葉片獨立工作時各攻角狀態下葉片尾緣部分的低速區的面積稍大于在串列條件下的前排葉片，這也是在上述過程中D因子水平和損失水平存在差異的表現，但整體范圍內流動狀態還是比較類似的。

綜合上述分析，前排葉片流動特性的變化包括這兩個方面：第一，由與后排勢作用的影響，前排壓力面尾緣附近速度降低，氣動負荷明顯提高；第二，在較大的正攻角條件下，縫隙射流所裹挾的高能流體抑制了前排葉片尾緣附近尾跡的厚度，因此損失略有降低；

5 后排葉片單獨工作與串列條件下的流動特性對比

在進行仿真后排獨立葉片時應注意，應保證后排葉片單獨工作時的進出口條件與后排葉片在串列條件下工作時的進出口條件吻合。

如圖7所示為后排獨立葉片與串列條件下后排葉片的D因子的展向分布對比。在主流區時的D因子變化基本處于同一狀態。逐漸進入端壁區后，二者D因子變化幅度較大，這是因為在主流區范圍的流動狀態比較穩定，進入端壁區后葉片表面產生了流動分離的現象，葉表的流動比較復雜，葉片的載荷較高，D因子水平上升。而在極度靠近端壁時，此時位于分離區內，流速很低，D因子下降。二者對比來看，當攻角在負攻角和零度攻角時，串列條件下后排葉片的D因子水平更高。而攻角逐漸增大時，后排獨立葉片的D因子水平更高。這是因為，在攻角較大時，后排葉片獨立工作是沒有前排葉片存在，葉片表面的附面層直接在后排葉片上開始發展，葉片表面的流速較高，所以D因子較大。

圖7 -2°，0°，4°攻角下后排葉片單獨工作與串列條件D因子

圖8 -2°，0°，4°攻角下后排獨立葉片與串列后排葉片損失

圖8表明了后排獨立葉片的總壓損失與串列后排葉片的區別。通過對二者的對比，串列條件下的后排葉片損失基本都小于后排獨立葉片的損失。這是因為當前排葉片存在時，前后排葉片之間會產生狹縫氣流，降低了后排葉片附面層的厚度，防止發生附面層分離，流動損失降低。而整體來看，主流區產生的流動損失明顯小于端壁區，這是因為在端壁區產生流動分離現象，導致了流動分離損失的增大，所以總的損失增大。

從馬赫數云圖也可以清晰地觀察出兩種條件下后排葉片的流動狀態差異。圖9是后排葉片單獨工作與串列條件下各攻角主流區與端壁區的馬赫數云圖對比。

圖9 后排葉片單獨工作與串列條件下在-2°，0°，4°攻角流場圖

從圖9可以看出，在主流區部分，就后排葉片個體而言，所有攻角范圍內，在葉片吸力面前緣存在一部分高能區，由于這部分區域的存在，葉柵通道形成了速度梯度，使得葉片尾緣部分產生了低速區，最后形成了低速的尾跡流，整個葉片表面上流動速度并不均勻。在負攻角狀態下的低能區要比在零攻角和4°攻角下的低能區面積大一些，這是由于攻角特性的影響，在負攻角下的流動狀態較差，攻角逐漸增大后產生的流動分離也會變大；而對比后排葉片與串列條件的后排葉片來看，串列后排葉片吸力面的高能區面積很小，在攻角加大后葉表的高能區甚至消失了，此時吸力面上的流速相對低很多。這是因為串列葉片之間的狹縫氣流吹除了前排葉片尾緣的低速區，使得附面層在后排葉片表面重新發展。串列條件下后排葉片表面前半段的流速比較均勻，葉柵通道內的速度梯度較小；在端壁區范圍內，后排葉片單獨工作時，葉片吸力面前緣的高能區十分明顯，而在葉片后緣部分產生了比主流區面積更大的低速區域，這是因為在端壁區葉片表面存在的流動分離現象更明顯。而串列條件的后排葉片尾緣部分的低速區域比獨立后排葉片的低速區更明顯，這是因為此時后排葉片表面的附面層已經得到充分發展且產生了嚴重的流動分離現象。

綜上所述，后排葉片在單獨工作時和串列條件下的流動狀態存在比較明顯的差異，主要體現在：隨來流攻角的增加，前排葉片尾跡變厚，前排葉片尾跡的擴散影響后排擴壓過程更加明顯；縫隙射流裹挾的高能流體對后排近端壁低能流體的吹除作用，抑制了后排端壁分離的尺度。

6 結論

通過分析串列靜子葉柵的流動特性與前后排獨立葉片互相影響規律，可以得到以下幾點結論：

1)基準串列葉柵可用攻角范圍在-2°～+8°之間，D因子極限接近0.7，全工況范圍內維持了較低的損失水平，端壁二次流控制較好，上述結果表明基準方案氣動設計基本合理，證明了串列葉片可以承受高負荷的特性；

2)串列條件下，前排葉片流動特性的變化主要體現在如下兩個方面；首先，由與后排勢作用的影響，前排壓力面尾緣附近速度降低，氣動負荷明顯提高；其次，在較大的正攻角條件下，縫隙射流所裹挾的高能流體抑制了前排葉片尾緣附近尾跡的厚度，因此損失略有降低；

3)串列條件下，后排葉片流動特性主要表現為：首先，隨來流攻角的增加，前排葉片尾跡變厚，前排葉片尾跡的擴散影響后排擴壓過程更加明顯；其次，縫隙射流裹挾的高能流體對后排近端壁二次流的吹除作用，一定程度上抑制了后排端壁分離的尺度。