動手操作，讓數學課堂更高效

【摘要】當前，隨著新課改的穩步推進和“雙減”政策的實施，課堂教學發生了很大的變化，尤其是將以往的被動接受學習模式變成了自主探索學習模式。動手操作是學生自主探索的重要途徑，學生在動手操作的過程中，可以了解數學知識的形成過程，積累豐富的活動經驗，提升數學綜合能力。文章就數學課堂中如何引導學生進行動手操作做了積極的探索，以加深學生對數學知識的理解，促進其知識體系的完善，從而構建更加高效的數學課堂。

【關鍵詞】小學數學；動手操作；課堂教學

作者簡介：張桂娟（1994—），女，江蘇省南通市如東縣栟茶鎮栟茶小學。

在傳統的數學課堂中，部分教師未顧及數學的學科特點和學生的認知水平，將學生當成沒有想法的“收納箱”，一味地給學生灌輸知識，忽略其領悟知識的過程，導致學生對知識一知半解，長時間下來便會對學生能力的發展產生負面影響。在新課標引領下，數學教師應改變死板的教學觀，為學生創造自主探究的平臺，提供動手操作的機會，讓學生發揮“指尖智慧”，真正在活動中思考，從而發展思考力和創造力。

一、營造和諧氛圍，增強動手操作信心

和諧的教學氛圍是動手操作的保證、高效課堂的基礎［1］。平等、民主的學習氛圍，可以將學生從機械、枯燥、沉悶的學習過程中解放出來，使學習新知成為他們內在的需求，讓他們能夠更好地體驗與享受獲取數學知識的過程。對此，教師應積極創新教學方式，以培養學生綜合能力為目標，多創造動手操作的機會，把握好動手操作的“火候”，引導學生合理操作，讓學生在自主操作中發揮主觀能動性，參與知識形成和發展的全過程。與此同時，教師應充分關注學生的想法和見解，這樣學生才會愿意與教師互動，形成探究的意識，對數學學科也會產生強烈的學習興趣。

比如，在引導學生學習兩位數減一位數的相關知識時，教師出示算式“24-7=？”，問學生應該怎樣算，并利用工具進行實踐教學。首先，教師讓學生拿出2捆小棒（每捆10根），再拿出4根散開的小棒，此時學生手上共有24根小棒，教師再讓學生從中拿出7根，問學生可以怎樣拿。學生立即意識到無法從散開的4根中拿出7根，只好圍繞2捆小棒思考，由此想到了以下3種拿法。

方法1：將2捆小棒全部拆開，得到20根小棒，和之前散開的4根混在一起，就是24根，再將其中的7根取走，便余17根。

方法2：將其中的1捆小棒拆開，和一開始散開的4根混合，就是14根，從這其中取走7根，便余下7根，再和另外一捆進行混合便是17根。

方法3：從一捆中直接拿出7根，這時這捆小棒還剩下3根，加上原先的1捆和4根便是17根。

對于學生的操作過程，教師沒有急于評價，而是讓學生將自己拿取小棒的過程自行表達出來，請班級的其他學生進行評價。在這樣的教學方法之下，學生自由討論，課堂氣氛熱烈，學生的操作信心也得到了增強。

二、進行精心組織，規范動手操作過程

在以往的教學中，部分數學老師開展的操作活動雜亂無序，只有表面熱鬧，實則沒多大效果。因此在動手操作前，教師應幫助學生了解操作的步驟，強調操作的注意事項，要求學生能夠通過操作過程和細節，分析、歸納、總結出數學結論，學會用語言表達自己的動手操作過程，并與他人分享［2］。此外，在學生進行動手操作前，教師應規定好操作的時間，讓學生按照合適的節奏進行操作。在學生動手操作的過程中，教師應科學、有效地進行組織和引導，以行之有效的模式，有序地推動操作的進程，讓學生在操作中更好地理解數學知識，得出結論。

比如，在進行圓錐的體積公式的教學時，教師提供了4個玻璃容器—1個圓柱和3個不同的圓錐，并為圓錐分別標上a、b、c，其中，a圓錐與圓柱高、底相等，b圓錐則與圓柱只有底相等，c圓錐和圓柱等高不等底。為了讓學生的動手操作更有目的性，更加高效，教師出示了如下要求。

1.將3個圓錐和圓柱比一比，看看其底面和高有沒有聯系。

2.猜想：將3個不同的圓錐用水注滿，再將水向圓柱里面倒，猜想倒滿要幾次。

3.動手操作：將3個圓錐用水注滿，接下來向圓柱里面倒，驗證自己的猜想。

在學生操作期間，教師應給予學生一定的關注和指導，進行適時的點評，確保學生能夠高效、順利地進行操作。這樣的動手操作活動，可以讓學生參與圓錐體積計算公式的全過程，使學生的學習過程更有意義、更有方向，有助于加深學生對新知識的理解。

三、把握合理時機，提升動手操作成效

（一）在新知難點處動手操作

數學是一門復雜而深奧的學科，小學生的抽象思維不夠發達，生活經歷較少，學習數學會有比較大的難度［3］。因此，教師要積極發揮自身的引導作用，給予學生適當的引導與幫助，讓學生的思維能夠拾級而上，更好地吸納新知。在新知難點處，教師可以引領學生進行動手操作，將學生難以自主消化的知識轉變成直觀、形象的事物，從而讓學生更好地化解學習難點，在數學學習中更加自信。

比如，在教學年、月、日的相關知識時，考慮到學生所要學習的概念內容比較多，尤其是閏年和平年的知識比較復雜，因此教師可將生活元素融入新知識的導入過程。教師可以這樣設計導語：“李華現在10歲，上3年級，至今過了10個生日，而他的爸爸現年35歲，卻才過了9個生日，這是為什么呢？”學生聽了感覺很奇怪，發現了一個互相矛盾的問題：“爸爸過的生日怎么比自己的小孩少？”于是學生踴躍發言，爭著向教師表達自己的想法。有的學生說：“老師，你是不是弄錯了，生日不是每年都過嗎？35歲怎么才過9個生日呢？”有的學生說：“是不是有些年份爸爸沒有過生日，而李華每年都過生日？”還有的學生說：“老師，是不是李華爸爸的生日日期很特別？”教師肯定了這名學生的想法，追問說：“李華爸爸的生日到底特殊在哪里呢？”接著教師讓學生拿出不同年份的日歷，進行觀察、記錄、比較，看看有什么發現。學生在翻看日歷時，很快發現了問題：一年中每個月的天數有差異，其中7個月的天數均為31天；另外4個月的天數均為30天。教師此時告訴學生，前者為大月，后者為小月。學生還發現最奇怪的是2月，既不是31天，也不是30天，而是有的年份為29天，有的年份為28天。教師趁機揭示平年和閏年的概念，讓學生明白每4年才有1個閏年，由此學生便找到了李華爸爸35歲過9個生日的原因。

可見，在教學難點時，教師可以通過激活學生頭腦中的認知經驗，引發學生的認知沖突，讓學生產生一探究竟的心理，驅使學生主動地探尋其中的奧秘［4］，

然后讓學生進行動手實踐，主動地去發現蘊藏在實踐活動中的數學知識，加深其對所學知識的理解。

（二）在認知錯誤處動手操作

每個人都會犯錯誤，面對學生的錯誤，教師不能不理不睬，也不能一味指責，應有包容之心。在處理的過程中，教師不能將錯因直接講解給學生，然后告知學生正確的結果，讓其進行訂正。這樣處理，學生未必能真正理解錯因，時間長了仍會淡忘，甚至再出現相同的錯誤。教師應睿智地處理，將其轉變成現成的教學案例，讓學生主動剖析，找到錯因，對所學知識進行再認識、升華，這樣才能更好地提升他們的思維辨析力［5］。

比如，在長方形和正方形周長的教學中，為了幫助學生理解兩種圖形周長之間的區別，教師可以用相關的題目引導學生。如：“有2張相同的正方形紙，它們的邊長是10厘米，現在把它們進行拼接，得到一個長方形，請問長方形的周長是多少厘米？”看到這樣的題目，大多數學生認為難度并不大，完成起來很輕松，并寫出了這樣的解答過程：10×4=40（厘米），40×2=80（厘米）。但這卻是錯誤的，學生首先計算出了一個正方形的周長，因為長方形是用2個這樣的正方形紙拼成，所以再乘以2。可見，學生的思維容易被知識的表面所蒙蔽。面對這樣的情況，教師沒有直接指出，而是要求學生根據題目裁剪出一樣大小的紙進行實際的拼接，以此探究其中的長度關系。學生很快進入了動手操作中，發現所拼出的長方形的長是正方形邊長的2倍，寬就是正方形的邊長，由此通過公式算得長方形周長為60厘米，并非80厘米，所以原先的算法是不對的。

在學生的思維陷入誤區時，教師沒有直接講解，而是放慢教學腳步，讓學生運用生活素材進行動手操作，進而自己找出錯因，探尋解題方法，這有助于加深學生對所學知識的印象，讓學生獲得思維能力的提升，促進學生更好、更快地發展。

（三）在思維發散處動手操作

發散性思維能力是核心素養的重要組成部分，在數學課堂教學的過程中，教師應結合所教內容和學生的實際情況，采取多種形式的訓練，讓學生在動手操作中獲得思維的發散。教師應先幫助學生明確實踐對于思維發展的重要程度，然后遵循學生的認知規律，為學生搭建動手操作的舞臺，創造思考的機會，讓學生在操作中拓展思維，實現創新。

比如在圓柱的體積知識教學中，教師為學生布置了預習任務，讓他們利用學具分析等分的圓柱。因為學生已經具有探索長方體和正方體體積的經驗，于是教師選擇了放手，讓學生開展小組合作，進行圓柱的拆拼，由此推導出圓柱的體積計算公式。為了讓學生的操作更有針對性和實效性，教師向學生提出了如下問題。

1.等分的圓柱，可以拼成一個近似于什么的圖形？

2.所拼出的圖形的底面積、高和圓柱的底面積、高之間有何關系？底面積呢？

3.所拼出的圖形的體積和圓柱的體積之間有什么樣的關系？

4.圓柱的體積應該怎樣求？

這幾個問題具有很強的層次性，步步深入，可以有效地引領學生的思維。學生很快進入了動手操作中，他們有的負責操作，有的專注觀察，有的進行及時記錄，有的執行計算任務。操作完成之后，學生發現，被均勻切割的圓柱能夠拼成一個規則、清晰的立體圖形，并且與長方體非常相似，具有相同面積的底面以及相同長度的高。由此，教師引導學生參考長方體體積的相關知識，得出正確的圓柱體積求解方法，并總結出了相關的公式。此時，教師沒有急于收尾，而是問學生還有沒有其他的算法。有的學生表達了想法：“我們前面是將拼成的長方體豎著放的，實際上也可以橫著放。”該學生邊說邊演示：“此時，它的底面積與圓柱側面積之比便是1∶2，而它的高也與圓柱半徑相等，那么就可以推出，圓柱體積等于其一半的側面積與半徑的乘積。”此時，班級響起了熱烈的掌聲。

上述教學過程，教師為學生精心安排了操作活動，充分發揮學生的動手能力，使學生探索出了圓柱不同的體積計算公式，實現對學生思維的發散，增強了其創造意識。

結語

總之，動手操作是學生獲取數學知識的切實可行的學習方式。學生通過調動多重感官參與學習活動，獲得充實的學習體驗，在動中學，在學中思，能更好地提升學習的效率和質量。因此教師要抓住時機，研究教材、重組教材、活用教材，為學生設計有意義的動手操作活動，讓學生在活動中了解概念，探究和把握規律，進而發展智力，獲得學科核心素養和學習能力的提升，領略數學的無限精彩。

【參考文獻】

［1］何紅芹.淺談小學數學課堂教學中動手實踐操作的有效性［J］.小學生（下旬刊），2020（12）：84.

［2］李春亮.動手操作，讓兒童的數學學習真正發生［J］.數學大世界（上旬），2020（12）：73.

［3］唐倩.動手操作 實踐感知：小學數學教學中學生動手操作能力的培養淺談［J］.讀寫算，2020（35）：179-180.

［4］付士芹.指尖上的數學：例談動手操作在小學數學課堂中的運行［J］.小學生（下旬刊），2020（11）：93.

［5］林曉虹.小學數學教學中如何培養學生動手操作能力［J］.試題與研究，2020（28）：12-13.