初中數(shù)學(xué)大單元整體教學(xué)策略

田峰

“大單元教學(xué)”指的是以現(xiàn)行的教材體系和課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，運(yùn)用系統(tǒng)論的方法，將大主題或大任務(wù)作為核心，對學(xué)習(xí)內(nèi)容展開細(xì)分和重新組合，從而構(gòu)成一種具有明確目的、過程、評價等要素，并可以最大限度地提高教學(xué)效果的整體教學(xué)，具有系統(tǒng)性、關(guān)聯(lián)性、遞進(jìn)性、科學(xué)化等特征。大單元教學(xué)實際上是一種深度學(xué)習(xí)，是能力培養(yǎng)的有效方式。

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在諸多問題，如教學(xué)手段單一、教學(xué)理念落后等，致使學(xué)生課堂參與積極性低。與此同時，進(jìn)入初中以后，與小學(xué)不同的是，學(xué)生所要掌握的知識、學(xué)習(xí)的范圍會更加廣泛，而數(shù)學(xué)又具有抽象性的特點(diǎn)，對學(xué)生各方面的要求更高。在這種形勢下，如何降低學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的理解難度，創(chuàng)設(shè)高效的數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是教師考慮的首要因素。在新課標(biāo)背景下，本文就人教版八年級上冊“全等三角形”這一章節(jié)展開具體論述，因為這一單元是整個課程教學(xué)的重點(diǎn)，無論是對前期的知識復(fù)習(xí)，還是新知講述，都對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要影響。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，導(dǎo)入新課

在講述“全等三角形”這一單元時，為降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，切實體會到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的魅力，我借助多媒體創(chuàng)設(shè)生活情境，滲透具有民族特色的文化元素，根據(jù)富有趣味性的圖片引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)全等三角形的相關(guān)知識。

師：同學(xué)們，湘西苗族服飾在歷史的長河里具有獨(dú)特魅力，這些不同圖形的組合非常有意思，請大家觀看下列圖片（見圖1），仔細(xì)分析這些服飾上的圖案有什么共同點(diǎn)。

生1：都有很多相同的圖案。

師：在現(xiàn)實生活中是否能找到兩個完全可以重合的物品？

生2：比例尺完全相同的兩張世界地圖、瓷磚、兩個完全一樣的三角板。

師：大家說得很好！特別是有位同學(xué)提到了“完全一樣的三角板”。接下來，我們進(jìn)入今天的新課——“全等三角形”的學(xué)習(xí)。

二、集思廣益，優(yōu)化學(xué)習(xí)過程

★活動一：整合內(nèi)容，綜合比較

教師：前面通過圖片欣賞和課前預(yù)習(xí)，大家已經(jīng)初步了解了全等三角形的相關(guān)知識，現(xiàn)在我們以填空的方式開展活動，大家根據(jù)教材內(nèi)容尋找正確答案，我們以小組為單位現(xiàn)場比賽，看哪一個小組可以在最短的時間內(nèi)找到全部問題的正確結(jié)論，現(xiàn)在開始！什么是全等形？什么是全等三角形？

生1：能完全重合的兩個圖形是全等形，能完全重合的兩個三角形是全等三角形。

師：全等三角形的對應(yīng)元素有哪些？

生2：對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

師：全等形的性質(zhì)是什么？

生3：若兩個圖形全等，則兩個圖形的形狀、大小一定相等。

師：全等的表示符號是什么，讀作什么？

生4：“≌”，讀作“全等于”。

教師出示課件：

全等變化一個圖形經(jīng)過（? ）、（? ）、（? ）后位置變化了，但（? ）和（? ）都沒有改變，所以（? ）、（? ）、（? ）前后的兩個圖形（? ）。

生5：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)；形狀、大小；平移、翻折、旋轉(zhuǎn)；全等

師：判定兩個三角形全等的方法有哪些？

學(xué)生回答。

★活動二：任務(wù)討論，小組合作

師：在全等三角形中，通過對全等三角形的概念分析以及其他知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，能更好地解決三角形全等判定的相關(guān)內(nèi)容。通過利用全等三角形的相關(guān)知識，也可以解答角的平分線的性質(zhì)的實際問題，接下來我們以小組的方式實踐操作，每一個小組選擇一道例題，隨后以“小老師”的身份講解。注意在講題時，大家可以選擇現(xiàn)場畫圖、做手勢、現(xiàn)場演示操作，還可以應(yīng)用具有湘西特色的本土語言參與課堂互動。

例題：如圖2所示，AD是等腰三角形ABC的對稱軸，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，若BD=2 cm，AD=3 cm，則圖中陰影部分的面積是（? ）。

生1：根據(jù)題目所給出的條件，得出△ABD與△ACD全等，從圖中可知陰影部分的面積是△ABC面積的一半，由此可以推斷陰影部分面積即是△ABD的面積。

師：根據(jù)以上分析就能求出陰影部分的面積嗎？

生2：是的，我們可求出△ABD的面積，根據(jù)BD=2 cm，AD=3 cm，可得：S△ABD=■×2×3=3，所以陰影部分的面積是3 cm2。

師：非常好，這位同學(xué)在解答這個問題時，他的講解思路非常清晰，一開始他并沒有直接列豎式，而是先分析題目中所給出的有關(guān)條件，再結(jié)合圖中的信息展開分析，根據(jù)前期的知識經(jīng)驗求出△ABD的面積即為陰影部分的面積。

三、創(chuàng)新教學(xué)方法，因材施教

在前面的兩個環(huán)節(jié)中，我通過呈現(xiàn)圖片、舉例等多種方式的活動開展，讓學(xué)生初步了解了全等三角形的概念，并積累了判定關(guān)于全等三角形是否全等的方法，同時能依據(jù)全等三角形的相關(guān)知識解答相關(guān)題目。在這一環(huán)節(jié)，為檢測學(xué)生的知識吸收情況，了解每一名學(xué)生的解題能力，我選擇了小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式，以此滿足不同學(xué)生的實際需求。

師：同學(xué)們，我們現(xiàn)在以6個人為一小組，每一個小組可以想一個隊名，然后我會讓大家解題，用時最短、正確率最高的小組可以獲得獎勵。

通過這種趣味的比賽形式，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情非常高漲，隨后我將前期準(zhǔn)備的問題投放在大屏幕上，讓學(xué)生自主探索。

問題一：將一個正方形紙對折形成一個大三角形，將折痕作為斜邊繼續(xù)對折，隨后展開，觀察兩次折疊所形成的三角形折痕，如果再按照同樣的方式連續(xù)折出幾個三角形，第一次折痕和角之間是什么關(guān)系？

生1：第一次折痕是角的平分線。

問題二：第二次折疊所形成的兩條折痕與角的兩邊屬于什么關(guān)系？長度又有什么聯(lián)系呢？

生2：第二次的折痕角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離一樣，連續(xù)再折形成的折痕長度也是一樣的。

師：通過上述兩個問題的討論，你能夠得出什么結(jié)論？

生1：角的平分線有平分角的性質(zhì)。

生2：角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

四、設(shè)置作業(yè)，整合大單元內(nèi)容

在設(shè)置大單元作業(yè)時，為豐富大單元教學(xué)活動，整合大單元作業(yè)內(nèi)容，我依據(jù)單元目標(biāo)和內(nèi)容，決定從兩個不同層次的作業(yè)讓學(xué)生展開探究。

（一）基礎(chǔ)類作業(yè)

1.填一填。

（1）能（? ）的兩個三角形叫（? ），三角形全等用符號（? ）表示，讀作（? ）。

答案：完全重合 全等三角形 “≌” 全等于。

（2）全等三角形的（? ）相等，（? ）相等。

答案：對應(yīng)邊 對應(yīng)角。

2.判斷兩個三角形全等的方法。

答案：邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊等。

3.畫一畫。

根據(jù)“全等三角形”這一單元設(shè)置思維導(dǎo)圖，可選擇氣泡圖、樹狀圖、括號圖，并就制作的思維導(dǎo)圖簡要陳述制作思路。

（二）拓展實踐類作業(yè)

1.根據(jù)課堂所學(xué)，在生活中搜集全等三角形的相關(guān)圖形，并以拍照的方式記錄下來。

2.選擇“全等三角形”這一單元中的任意一種類型習(xí)題，根據(jù)自己的理解創(chuàng)設(shè)題目。

3.根據(jù)全等三角形中全等三角形的概念、三角形全等的判定、角的平分線的性質(zhì)三節(jié)內(nèi)容，任意選擇一節(jié)，以“小老師”的身份與同桌互相講解這三節(jié)的重難點(diǎn)。

4.總結(jié)“全等三角形”這一章節(jié)中的問題，并收集錯題，以同桌兩人為一小組找茬，分析另一方的解題思路是否正確，答案是否正確，為什么。

根據(jù)學(xué)生作業(yè)的完成情況，教師進(jìn)行綜合點(diǎn)評，在時間允許的情況下隨機(jī)挑選兩名學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場評價。比如，××同學(xué)的作業(yè)整體的完整度非常高，無論是基礎(chǔ)性的作業(yè)，還是拓展類型的作業(yè)正確率很高，而且整體的書寫工整、美觀。

師：××同學(xué)在拓展實踐類的作業(yè)完成中表現(xiàn)優(yōu)秀，他將同桌的每一道錯題都進(jìn)行了清晰講解，而且在找別人問題的過程中，他也不斷反思自己，并將自己容易出錯的題目進(jìn)行了整合歸納。希望大家向他學(xué)習(xí)！

五、教學(xué)反思

（一）創(chuàng)建學(xué)生課堂可參與的平臺

在“集思廣益，優(yōu)化學(xué)習(xí)過程”這一環(huán)節(jié)，不同習(xí)題的設(shè)置能進(jìn)一步密切小組之間的合作，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作精神，同時，比賽環(huán)節(jié)的設(shè)置也能創(chuàng)建輕松的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在一種富有趣味性的氛圍中解答實際例題，提升學(xué)生對全等三角形的應(yīng)用水平，促進(jìn)其對數(shù)學(xué)知識的理解。但這一環(huán)節(jié)沒有為學(xué)生創(chuàng)造更多的實踐操作機(jī)會，在“全等三角形”這一單元中，通過全等三角形的概念、性質(zhì)等方面去解答實際問題，教師應(yīng)該給學(xué)生創(chuàng)造更多參加的機(jī)會，讓其根據(jù)自身的實際生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗靈活作答。比如，在教學(xué)“角的平分線的性質(zhì)”這一知識時，教師可以讓學(xué)生自主設(shè)置，可以現(xiàn)場畫圖演示，也可以利用多媒體的動畫功能現(xiàn)場講題，還可以動手制作圖形以此解答新的問題?？傊诓煌姆绞较?，學(xué)生能夠根據(jù)角的平分線的性質(zhì)解答實際生活中的問題，在無形之中提高了綜合實踐能力，為后期的知識學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)。

（二）新舊知識整合

在導(dǎo)入時，富有趣味性的多媒體圖片以及情境能激發(fā)學(xué)生對“全等三角形”這一單元知識的學(xué)習(xí)積極性和主動性，保持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使其對接下來的各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究興趣。但是在這一環(huán)節(jié)中，教師并沒有過多地引導(dǎo)學(xué)生回顧前期所學(xué)習(xí)的相關(guān)知識。在后期的教學(xué)中，教師可以滲透更多幾何方面的數(shù)學(xué)知識，以此起到鞏固知識的作用，提高學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力。

（三）注重學(xué)生思維的發(fā)展

“全等三角形”是幾何教學(xué)中的重要組成部分，但是在教學(xué)中，教師并沒有過多地側(cè)重學(xué)生邏輯思維、空間想象力等方面的培養(yǎng)，只是通過各種問題、任務(wù)的方式引導(dǎo)學(xué)生自主完成、深入探究，導(dǎo)致學(xué)生的空間想象能力、數(shù)學(xué)學(xué)科思維得不到提升。后期在給學(xué)生講解三角形時，教師可以選擇歷年的經(jīng)典中考題，根據(jù)不同區(qū)域，特別是少數(shù)民族地區(qū)的考點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生深入探究問題的本質(zhì)，提高學(xué)生對問題的思考深度。在條件允許的情況下，教師還可以滲透本民族地區(qū)有關(guān)的數(shù)學(xué)輔助資料，在視聽結(jié)合的教學(xué)內(nèi)容滲透下，提高學(xué)生對當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂的參與度。

（作者單位：湖南省吉首市第一初級中學(xué)）

編輯：陳鮮艷