Chan-Kalman算法在井下定位中的應用研究

王開松 張亮 徐記順 許歡

摘 要：針對井下環境存在的非視距誤差而導致超寬帶定位技術精度降低的問題，對可抑制定位誤差的ChanKalman算法進行了研究。該算法基于TOA定位模型，通過Chan算法對標簽位置坐標進行初步解算，再采用卡爾曼濾波算法對初步解算結果進行優化，最終得出較為精確的標簽位置坐標。實驗結果表明，該算法明顯提高了超寬帶定位系統的定位精度。

關鍵詞：井下定位;超寬帶;Chan算法;卡爾曼濾波

中圖分類號：TD655 文獻標識碼：A 文章編號：20959699（2023）06000105

井下輔助運輸是用工量最大的井下作業環節。如果能實時、精準地對井下人員及物資進行定位，并依據定位信息制定出相應的調度方案，就可以實現輔助運輸環節的減人增效、安全智能。GPS作為成熟的衛星定位技術適合應用于露天煤礦場景的定位[1]。然而，井下巷道內場景不同于露天煤礦場景，井下巷道內的定位設備難以接收到衛星發射的信號，因此GPS不適用于井下巷道的定位。適用于井下巷道定位的技術有超寬帶（Ultra Wide Band，UWB）定位、射頻識別（Radio Frequency Identification，RFID）定位、無線（Wireless Fidelity，WiFi）定位、紫蜂（ZigBee）定位以及藍牙（Bluetooth）定位等[2]。UWB定位技術相比于其他同類型技術具有功耗低、準確度高以及覆蓋范圍廣等優點，因此更適用于煤礦井下的高精度定位。由于井下定位環境復雜且存在運輸設備及綜采設備等對定位信號的遮擋，因此UWB系統在定位過程中容易產生非視距（NonLine of Sight，NLOS）誤差。針對如何減少NLOS誤差，朱代先等[3]采用粒子濾波算法對測距算法解算的數據進行修正，減少了NLOS誤差對定位精度的影響。陸音等[4]對Chan算法進行了改進，使Chan算法在NLOS環境下的定位性能得到優化。楊會等[5]采用卡爾曼（Kalman）濾波算法對TOF測距算法進行改進，抑制了NLOS對定位結果的影響。仲江濤等[6] 基于Chan 算法并結合Kalman濾波思想，提出一種ChanKalman定位算法，減少了NLOS環境下的定位誤差。本文基于UWB定位技術，在到達時間（Time Of Arrival，TOA）UWB 定位模型的基礎上，對ChanKalman定位算法在井下定位的應用展開研究。該算法運用Kalman濾波算法對Chan算法進行優化，以減小NLOS誤差的影響，從而提高井下定位系統的定位精度。

1 井下定位系統概述

1.1 UWB井下定位系統

煤礦井下UWB定位系統主要由標簽、定位基站、交換機、上位機、工業以太網等構成[7]，如圖1所示。

在 井下定位系統對標簽進行實時定位的過程中，基站的位置是固定的，標簽在移動的過程中向基站發送定位信號。基站在接收到標簽的定位信號后，按TOA 測距方式完成對標簽的測距，并通過以太網將測距數據傳輸給交換機。位于井上的上位機通過交換機獲取標簽的測距數據，在獲取到測距數據后，結合已知的基站位置坐標，通過ChanKalman定位算法解算出標簽在移動過程中的實時位置坐標。

1.2 井下定位干擾來源分析

井下巷道環境比較特殊，具體體現在空間封閉且狹長，空氣濕度高且含有大量的粉塵，運輸設備和綜采設備較多。因此UWB信號在標簽與基站間的交互過程中，極易受到井下定位環境的干擾，進而對定位系統精度產生影響。

具體而言，井下煤礦開采過程中會產生大量粉塵，為了保障井下巷道環境的清潔以及防爆安全性，常采取噴霧的方式對巷道環境進行降塵處理。粉塵和水汽混合而成的顆粒懸浮在巷道的空氣中，使得巷道環境中的UWB信號在信號交互過程中出現折射、反射等情況。煤礦井下運輸設備、綜采設備也會對UWB信號的交互產生遮擋。粉塵及井下設備等因素對UWB信號的干擾都會導致信號在基站與標簽間的交互方式不再是直線交互，造成了NLOS誤差的產生以及UWB信號傳輸時間的延長，導致按TOA測距法測得的距離失真，進而對上位機解算的標簽位置結果產生影響。

2 定位模型和定位算法

2.1 TOA 定位模型

TOA 定位模型的原理是用三個參考基站的位置坐標來確定標簽的位置坐標。如圖2所示，在二維平面內，布置有三個參考基站A1、A2、A3，各參考基站的位置坐標已知，且對應的位置坐標分別為（x1，y 1）、（x2，y 2）、（x3，y 3）。T為標簽，其位置坐標未知，坐標假設為（x、y）。標簽到三個參考基站的對應距離分別為d1、d2、d3。分別以三個參考基站的位置為圓心，標簽到參考基站的距離為半徑繪制三個圓，則三圓的交點即為標簽的位置。在實際定位過程中，為了提高定位精度、擴展UWB信號覆蓋范圍以及減少NLOS誤差，在井下定位中，參考基站布置的數量往往超過3個。

3 結果分析

3.1 實驗平臺搭建

為了驗證ChanKalman算法的可行性，選取封閉的實驗室環境來模擬井下環境，搭建了一個由四個基站和一個標簽構成的定位系統?；九c標簽的定位模塊均為DW1000（型號：DDWMPGPLUS）。

如圖3所示，a代表基站0，其坐標為（0，0）;b代表基站1，其坐標為（600，0）;c代表基站2，其坐標為（600，600）;d代表基站3，其坐標為（0，600）;T代表標簽。主基站為基站0，通過數據線與上位機連接，完成定位數據的傳輸。標簽下端固定在小車上，小車帶動標簽在定位區域內運動。

3.2 靜態實驗

將標簽固定在坐標（300，200）處。以定位系統測量得到的標簽到四個基站的距離數據為原始數據，繪制如圖4所示的算法誤差曲線對比圖。

圖4中，分別采用Chan法、ChanKalman算法對原始距離數據進行解算，依據算法得到的定位結果，計算標簽由算法解算出的位置與實際位置的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）。由RMSE曲線可以看出Chan定位算法解算得出的位置數據總體誤差較大，而采用ChanKalman算法解算出的位置數據總體誤差較小，絕大部分誤差在15cm 以下。從而驗證了ChanKalman算法能夠提高UWB定位系統的精度。

3.3 動態實驗

將標簽的初始點定在（0，300），終點定在（600，300）。小車搭載著標簽并沿直線從初始點勻速運動到終點。由Chan算法和ChanKalman算法得出的標簽定位軌跡如圖5所示。

從圖5 中可以看出當定位環境相對復雜時，Chan算法的定位效果差，解算得到的運動軌跡與真實運動軌跡的偏離度較大，甚至有些定位點出現了嚴重偏差的情況。而ChanKalman算法的定位效果較好，得出的運動軌跡與實際運動軌跡更貼合。

3.4 ChanKalman算法精度測試

在搭建的實驗環境中，將標簽布置在不同的位置。在標簽所處的每一個位置上，算法執行多次，得到算法解算出的定位結果、距離誤差和RMSE，如表1所示。

通過對ChanKalman算法的測試可知，在模擬實驗環境下，ChanKalman算法得到的定位距離誤差、RMSE均在15 cm 以內，可以達到井下高精度定位標準，也驗證了靜態定位實驗的正確性。

4 結語

文章為了進一步提高UWB定位系統的定位精度，對ChanKalman算法進行了研究。在TOA 定位法的基礎上，采用Chan算法求解非線性方程組，在得出解算結果后，運用Kalman濾波算法對解算結果進行優化，求解出標簽位置坐標的最優解。搭建了UWB定位系統，并通過UWB定位系統對定位算法進行了對比實驗驗證。從實驗結果可以看出：相比于Chan算法，ChanKalman算法對UWB定位系統定位精度的提高更明顯。

參考文獻：

[1]張洪利.GPS在露天煤礦智能化系統中的應用[J].電子技術，2022，51（12）：118120.

[2]鄧中亮，尹露，唐詩浩，等.室內定位關鍵技術綜述[J].導航定位與授時，2018，5（3）：1423.

[3]朱代先，孫小婷，郭明香，等.礦山井下超寬帶無線定位算法研究[J].西安科技大學學報，2020，40（2）：356362.

[4]陸音，王寶全，丘覲瑋.CHAN 算法在LOS和NLOS環境下的定位研究[J].計算機技術與發展，2015（9）：6165.

[5]楊會，沈微微，李傳輝，等.基于卡爾曼濾波的UWB室內定位技術研究[J].物聯網技術，2023，13（1）：4650.

[6]仲江濤，秦斌，吳健春，等.基于Kalman濾波的Chan室內定位算法改進[J].通信技術，2017，50（10）：22232228.

[7]張海軍，孫學成，趙小虎，等.煤礦井下UWB人員定位系統研究[J].工礦自動化，2022，48（2）：2934.

[8]范強，張涵，隋心.UWB TWTOA 測距誤差分析與削弱[J].測繪通報，2017（9）：1922，50.

[9]賈駿超.超寬帶室內定位中NLOS誤差抑制方法探討[J].導航定位學報，2017，5（2）：6064.

責任編輯：肖祖銘