基于探究式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)研究能力

摘? 要：依托探究式學(xué)習(xí)，設(shè)置函數(shù)性質(zhì)研究任務(wù)，借助函數(shù)解析式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比、聯(lián)想和遷移思考，系統(tǒng)研究函數(shù)性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)對函數(shù)性質(zhì)的深刻理解，構(gòu)建起研究函數(shù)性質(zhì)的系統(tǒng)方法，提高數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)研究能力.

關(guān)鍵詞：探究式學(xué)習(xí)；函數(shù)解析式；數(shù)學(xué)思維能力；數(shù)學(xué)研究能力

一、問題提出

在函數(shù)教學(xué)中，學(xué)習(xí)的基本初等函數(shù)都是在系統(tǒng)研究函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上得到函數(shù)的圖象. 這樣的學(xué)習(xí)過程充分重視并挖掘了解析式對研究函數(shù)性質(zhì)的價(jià)值和意義. 在解決相關(guān)問題時，多數(shù)利用函數(shù)圖象從幾何直觀的角度認(rèn)識和應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)，并嘗試解答問題. 學(xué)生容易養(yǎng)成借助函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)的習(xí)慣，更多地利用幾何直觀認(rèn)識函數(shù)性質(zhì)，弱化了函數(shù)解析式在縝密推理和深刻理解函數(shù)性質(zhì)過程中的作用. 而這也體現(xiàn)在學(xué)生的解題過程中，通過檢測練習(xí)反饋出學(xué)生更多的是在模仿研究函數(shù)性質(zhì)的“套路”，對函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識和理解流于形式且碎片化，缺乏系統(tǒng)、深刻的理解，并未構(gòu)建出理解、研究函數(shù)性質(zhì)的體系，也沒有形成、內(nèi)化研究函數(shù)性質(zhì)的系統(tǒng)方法. 針對上述問題，筆者設(shè)計(jì)了研究函數(shù)性質(zhì)的微專題教學(xué)，與大家分享交流.

二、探究式教學(xué)設(shè)計(jì)

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)置變式探究任務(wù)，積累、內(nèi)化數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，通過研究新函數(shù)的單調(diào)性，實(shí)現(xiàn)對函數(shù)性質(zhì)的深入理解，提升學(xué)生的邏輯推理能力，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建研究函……