基于校準鏈路的ATS測量不確定度分析

彭業順 徐振飛 陸偉繼 李嘉玲

（威凱檢測技術有限公司 廣州 510663）

引言

測量不確定度是現代計量科學與企業質量管理的重要組成，是實驗數據客觀性和有效性的重要參考[1]。自動化測試系統（Automatic Test System, ATS）憑借測試效率高、復現性好、消除人為測量和讀數誤差等優點在檢測和計量領域發揮關鍵作用[2]。

在無線電測試領域（例如：GSM、DECT、TDLTE、5G、WLAN和藍牙等），ATS擁有手動測量無法比擬的優勢，正逐步成為復雜設備和系統可靠性的必要保障[3]。ATS測量結果的不確定度評定為復雜系統的維修和計量，在經濟、軍事和工業生產方面具有深遠影響。根據ISO/IEC 17025：2017《實驗室管理體系檢測和校準實驗室能力的一般要求》和中國合格評定國家認可委員會（CNAS）正式發布CNAS-CL01：2018《檢測和校準實驗室能力認可準則》要求，無線電檢測、認證、計量機構使用ATS工具出具報告就必須要完成ATS測量不確定度評定。目前國內該領域的相關標準還未出臺，且ATS作為一種復雜的測量工具，其測量參數多，信號路徑分支錯綜復雜，各單元儀器之間相互影響，各連接點和各分項指標合成都可能引入不確定分量，建模和計算分析十分復雜[4]。

目前關于測量不確定度的評定算法，只有GUM（Guide to the Uncertainty in Measurement）法和蒙特卡洛法是由國際組織聯合發布并受到國際社會公認的方法，是完整的不確定度評定方法；其他是相關領域學者為解決特定問題總結出的方法，本質上只是基于樣本數據的特定算法，一般只對應于GUM 所列出的不確定度來源中的某一項[5,6]。所以，在檢測和計量領域中，盡管GUM并未給出動態測量不確定度評定的完善理論，但其仍是大多數ATS首選的不確定度評定方法。ATS不確定度評定主要有兩種方法：一種是實際應用中計量檢定實驗；另一種是通過理論分析并結合實際測量來進行計算[7]。

本文從ATS的五個精度指標（偏移性、穩定性、重復性、再現性、線性）出發，利用ATS測量鏈測量不確定度原理對ATS的校準引入的測量不確定度進行理論分析。同時，從測量不確定來源入手，根據誤差傳遞函數，建立不確定評定模型，分別求各指標的不確定度，進而求得測量不確定度。本文提出的誤差校準鏈路的ATS測量不確定度分析方法可以在工程實踐中節省大量時間。

1 ATS

1.1 ATS結構組成

ATS一般由自動化測試設備（Automatic Test Equipment, ATE）、測試程序集（Test Program Set, TPS）和TPS 軟件開發的工具三部分組成[8]。其中，ATE是ATS測試的物理基礎，通過計算機控制測試儀器實現被測對象（Device Under Test, DUT）的測量，加入激勵后測量響應，從而確定DUT的功能或性能是否符合規范；TPS是用于測試指定DUT的軟件總稱，測試接口適配器是ATE和DUT的橋梁；TPS軟件開發工具包括軟件開發環境、仿真器、編程工具和描述語言等，不同ATS所需要的TPS軟件開發工具一般不同[9]。

1.2 測量系統結構分類

從ATS的整體角度考慮，評定ATS測量不確定度需要確定其測量系統結構。一般分為串聯型、并聯型和閉環型三種。將測量鏈中各傳遞單元簡化為G1和G2，三種類型的系統結構如圖2所示。其中x、y分別是輸入信號和輸出信號，f1、f2分別是G1、G2的傳遞函數，μ1和μ2分別為各傳遞單元的測量不確定度，δ(μ1)和δ(μ2)是各傳遞單元誤差。

圖1 ATS結構組成

圖2 三種測量系統

假設各傳遞單元誤差δ(μ1)和δ(μ2)相互獨立，根據GUM法的合成不確定度公式[10-11]可以求得三種類型測量系統的測量不確定度。三種測量系統參數如表1所示。

表1 三種測量系統參數

1.3 ATS測量鏈測量不確定度原理

在ATS中，激勵信號和測試信號都經過一條由多個傳遞環節構成的測量鏈，從信號流向的可以得出，ATS測量鏈的量值傳遞結構為串聯型。

典型的 ATS 串聯測量鏈傳遞模型如圖3所示，其中n 為傳遞單元數，x和 y 分別為測量鏈的輸入輸出信號，f1，f2，... fn分別為各傳遞單元的傳遞函數，μ1，μ2，…μn分別為各傳遞單元的測量不確定度，F(f1, f2,... fn)為ATS 測量鏈的總傳遞函數。

圖3 ATS串聯測量鏈傳遞模

ATS測量鏈不確定度的分析與計算的步驟如下：

1）根據信號路徑建立ATS測量鏈；

2）根據測量鏈中各傳遞單元的不同測量特點，選擇合適計算方法，計算各傳遞單元測量不確定度μ1，μ2，…μn；

3）根據各傳遞單元的測量不確定度，計算完整測量鏈的合成不確定度μ。

1.4 ATS的溯源與自校準

從圖3中ATS的結構可知, 測試儀器和測量鏈路共同完成了自動測試任務, 且兩者都會影響測試結果。ATS逐漸從專用型向通用型過渡，早期的ATS校準要采用拆卸方式，現在是以ATS為整體進行工作，且不同的TPS測試策略、傳輸電纜、接口和連接器等都會影響最終測試結果。因此，ATS整體校準可以提高系統可靠性，整體校準也逐步被接受。GJB 5109是國內最早賦予了ATS可計量屬性的文件，使得ATS具備了計量適配器接口，同時對實驗室的計量檢定工作提出了更高要求[12]。

為了保證測試結果精確可靠, 應對測試儀器、測量鏈路兩部分都進行計量校準。因此，無線電設備ATS的校準分為兩類：測試儀器的校準為儀器計量；測量鏈路的校準為鏈路標定[13]。測量鏈路的校準是ATS的特殊要求。

2 藍牙認證ATS

2.1 藍牙射頻一致性測試系統

藍牙技術中涉及的專利和藍牙商標權屬于藍牙技術聯盟（Bluetooth Special Interest Group, Bluetooth SIG）所有。如果要將藍牙技術的產品或藍牙商標作商業用途，必須要獲得Bluetooth SIG的授權，進行藍牙產品認證。藍牙產品認證的測試主要分為：射頻一致性測試、Profile測試、協議一致性測試。其中射頻一致性測試必須要在藍牙認證實驗室（Bluetooth Qualification Test Facility，BQTF）進行，且Bluetooth SIG 要求BQTF使用ATS完成射頻一致性測試。圖4是CVC威凱的藍牙射頻一致性測試系統。

圖4 藍牙射頻一致性測試系統

2.2 校準引入的不確定度分析

檢測無線電設備的過程中，由于傳輸鏈路損耗、測量設備精度和穩定性等因素的存在，測試前必須對測量設備和鏈路進行校準。通過校準，計算出校準因子可以補償絕大部分靜態系統誤差，但是不可抵消的系統誤差作為系統不確定因素之一。

由于有一部分不可抵消的系統誤差必然存在，那么就會伴隨有不確定度存在。此外，校準因子是引入不確定的因素之一。所以，ATS測量不確定度分析中不可或缺的部分為鏈路校準引入的不確定度。

ATS測量和手動測量的主要在于鏈路損耗校準因子產生的方法不同，ATS通過切換單元控制鏈路搭建校準和測量鏈路。ATS測量鏈路校準是通過鏈路標定實現，標定時將測量鏈路視作一個整體，通過測量激勵和響應兩個鏈路中的結果，測得校準因子并進行補償。以插入損耗為例，測量鏈路中插入損耗計算過程：①信號源發射一個固定頻率測試信號，功率為P1；②用頻譜儀在鏈路另一端口測量，測量的功率為P2；③鏈路衰減值為P1-P2，即為測量鏈路插損。

目前，插入損耗修正方法分兩類：一類是在測試前將射頻切換單元切換為閉環鏈路，然后測試閉環鏈路的損耗并存儲結果，最后以此結果作為鏈路的修正因子并用于后續測試中。另一類是全鏈路分頻段修正。通過對全鏈路分頻段測試，計算出損耗并繪制對應損耗曲線。后續測試結果通過線性插值修正該頻率對應損耗值。

圖5 藍牙射頻一致性測試系統連接框圖

3 測量不確定度計算與評定

使用GUM法進行A類評估標準不確定度分量合成標準不確定度時，測量次數n應足夠多，得到的測量不確定度才更可靠，n的取值一般不小于10。在實際測試中，考慮到檢測或校準花費的時間成本，測量結果不可能取n次測量的平均值。射頻領域的測試對測量儀器要求較高，檢測實驗室需要定期參加ATS的能力驗證實驗，且實驗結果合格方可開展檢測。所以，測量儀器和ATS的均勻性、穩定性、重復性都很好，不必每次測量都重新作A類標準不確定度評估。

3.1 測量不確定度來源分析

本部分是以藍牙認證的射頻一致性ATS測量最大發射功率進行分析，DUT、射頻切換單元和頻譜儀測功率測量連接如圖6所示。

圖6 DUT的功率相關參數測量連接圖

對測量結果的不確定度有貢獻的誤差來源主要有以下因素：

1）測量重復性引入的誤差；

2）DUT與射頻切換單元、射頻切換單元與頻譜儀的阻抗不匹配引入的失配誤差；

3）射頻切換單元、頻譜儀的精度引入的誤差；

4）校準鏈路損耗補償值引入的誤差；

5）環境溫度、測試電壓、時間周期的變化引入誤差。

3.2 測量不確定度分量計算

3.2.1 A類標準不確定度

此次測試DUT為手機，按照相關測試標準要求設置DUT和頻譜儀參數，10次測量的最大輸出功率數據如表2所示。假設由重復性測量引入的A類不確定度為u0，以單次測量值作為測量結果，用貝塞爾公式（1）求出不同頻率下的最大輸出功率的標準偏差s(p)。

表2 最大輸出功率（單位：dBm）及其標準偏差

式中：

s(x)—一組測量中任一測量值xi的標準不確定度；

n-1—自由度；

n—重復測量次數。

3.2.2 失配損耗引入的不確定度分量見表3

表3 無線電領域標準不確定度單位轉換關系

失配誤差引入的標準不確定度計算公式如下：

參考標準[15,16]，DUT反射系數為0.5。根據射頻切換單元的技術規格書和頻譜儀的Datasheet可知，它們的反射系數分別為0.2和0.065，射頻切換開關的S參數為0.235。表3為無線電領域不確定度單位的轉換關系。首先求得：

所以，由失配引入的不確定度分量u1可以求得：

3.2.3 儀表精度引入的不確定度分量

根據頻譜儀Datasheet可知，在測量藍牙產品最大輸出功率時，其最大允許誤差為0.19 dB（95 %置信水平）。所以，置信區間半寬度a2= 0.095 dB。而儀器的誤差服從均勻分布，那么由頻譜儀引入的不確定度分量為：

3.2.4 鏈路校準引入的不確定度分量

在射頻測試領域中，對射頻線纜引入的鏈路損耗通常使用參考電纜校準法，測得校準鏈路的損耗值，實際測試的測量值要補償校準鏈路的損耗值。

參考電纜校準法的示意圖如圖7所示，引入一根參考線纜，按圖示中（a）和（b）測量兩次功率，兩次測量值的差值即為被校準鏈路的損耗值ΔP。

圖7 兩次測量鏈路結構圖

由文獻[14]知，鏈路校準的不確定度分量主要由頻譜儀誤差和儀表的線性誤差引入。其中頻譜儀誤差引入的不確定度為u2，儀表的線性誤差引入的不確定度為：

所以，鏈路校準引入的測量不確定度分量為：

3.2.5 環境溫度變化量對不確定度影響

根據測試經驗得知，檢測實驗室溫度變化量為1 ℃，根據文獻[15,16]中表F.1可知，均值為4 %/℃，標準差為1.2 %/℃。所以，環境溫度變化引入的不確定度分量為：

3.2.6 DUT供電電壓變化量對不確定度影響

根據測試經驗得知，DUT電壓變化量為0.1 V，根據文獻[15,16]中表F.1可知，均值為10 %/V，標準差為3 %/V。所以，環境溫度變化引入的不確定度分量為：

3.2.7 時間周期變化量對不確定度影響

根據文獻[15,16]中表F.1可知，時間周期誤差為2 %。所以，DUT供電電壓變化引入的不確定度分量為：

3.3 測量不確定度評定

綜上所述，各標準不確定度分量匯總如表4所示。

表4 最大輸出功率測量標準不確定度概算表

根據統計學規律，不確定度服從正太分布，置信概率p = 95 %，包含因子k取2。合成不確定度和擴展不確定度計算如表5所示。

表5 最大輸出功率測量的合成不確定度及擴展不確定度

4 結論

本文針對無線電檢測、計量領域的ATS測量不確定度評估需求，提出了一種誤差校準鏈路的ATS測量不確定度分析方法。通過理論推導和數據計算，證明了該方法的可行性。同時，該方法的簡便、易操作特點，提高了無線電檢測和計量的實踐工作效率。