提高VSC無(wú)功功率支撐能力的直流電壓補(bǔ)償控制策略

王常安，劉俊勇

（四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都 610044）

在當(dāng)今能源問(wèn)題突出、環(huán)境污染嚴(yán)重的背景下，開(kāi)發(fā)可再生能源參與并網(wǎng)發(fā)電是電力系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢(shì)[1-2]。電壓源換流器VSC（voltage source converter）作為可再生電源的并網(wǎng)接口，具有四象限運(yùn)行，故障時(shí)能保持運(yùn)行穩(wěn)定等優(yōu)勢(shì)，在電力系統(tǒng)中的占比日益提升[3-4]。基于鎖相環(huán)PLL（phase locked loop）同步的內(nèi)外環(huán)矢量控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)行方式靈活多樣，現(xiàn)廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程中的VSC并網(wǎng)控制。矢量控制模式下，VSC可實(shí)現(xiàn)有功、無(wú)功功率解耦控制，具備為交流系統(tǒng)提供無(wú)功功率支撐的潛力[5-6]。

采用VSC作為無(wú)功電源參與交流系統(tǒng)電壓調(diào)節(jié)與無(wú)功支撐，能夠減少無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的接入，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。然而VSC輸出的無(wú)功功率升高時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)PCC（point of common coupling）電壓將隨之升高，傳統(tǒng)矢量控制模式下，VSC的脈沖寬度調(diào)制PWM（pulse width modulation）環(huán)節(jié)將出現(xiàn)過(guò)調(diào)制，進(jìn)而導(dǎo)致VSC輸出的交流電壓波形諧波含量顯著升高[7]。交流系統(tǒng)諧波含量通常用總諧波失真THD（total harmonic distortion）表示，當(dāng)VSC交流系統(tǒng)THD高于電網(wǎng)安全穩(wěn)定要求的水平時(shí)，將導(dǎo)致交流系統(tǒng)電能質(zhì)量急劇下降，進(jìn)而威脅電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

針對(duì)上述問(wèn)題，現(xiàn)有工作從提升VSC參與交流系統(tǒng)無(wú)功支撐和電壓調(diào)節(jié)的能力，以及降低交流電壓諧波含量?jī)煞矫骈_(kāi)展研究。在提升VSC無(wú)功支撐能力方面，文獻(xiàn)[8]綜合考慮風(fēng)機(jī)并網(wǎng)VSC無(wú)功功率的限制條件，進(jìn)而提出了適用于不同風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速下的無(wú)功控制方式，以提高VSC的無(wú)功輸出能力；文獻(xiàn)[9]提出了一種由VSC-HVDC系統(tǒng)及風(fēng)電系統(tǒng)內(nèi)部背靠背換流器共同參與的協(xié)同控制策略，以滿(mǎn)足風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功功率的需求。然而上述兩方法均未計(jì)及VSC輸出無(wú)功升高時(shí)因PCC電壓幅值過(guò)高而導(dǎo)致的PWM過(guò)調(diào)制問(wèn)題，因此其可行性將受到限制。計(jì)及提升VSC輸出無(wú)功而導(dǎo)致的PCC電壓過(guò)高問(wèn)題，文獻(xiàn)[10]提出了一種改進(jìn)電壓支持無(wú)功功率控制策略，使得VSC在滿(mǎn)足交流電壓約束條件下，通過(guò)比例積分PI（proportional integral）控制器使VSC輸出的無(wú)功功率自適應(yīng)交流系統(tǒng)電壓波動(dòng)以參與無(wú)功支撐，提高VSC并網(wǎng)電網(wǎng)的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[11]針對(duì)VSC并網(wǎng)系統(tǒng)出現(xiàn)電壓波動(dòng)時(shí)，無(wú)功支撐設(shè)備頻繁投切的問(wèn)題，提出了一種無(wú)功協(xié)調(diào)控制策略，在不同電網(wǎng)條件下提高VSC無(wú)功功率響應(yīng)能力的方法，實(shí)現(xiàn)電壓波動(dòng)抑制，提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。然而上述方法旨在平抑交流電壓及無(wú)功波動(dòng)，對(duì)于VSC無(wú)功能力提升效果有限。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于改進(jìn)型混合橋IH-B（improved hybrid-bridge）的逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)而通過(guò)改進(jìn)的正弦脈寬調(diào)制技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)交流電壓升高時(shí)抑制交流電壓諧波，進(jìn)而提高VSC的無(wú)功功率支撐能力。然而該方法僅適用于特定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的逆變器，對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)用的基本換流器難以適用。

針對(duì)PWM過(guò)調(diào)制所導(dǎo)致的交流系統(tǒng)諧波含量升高現(xiàn)象，文獻(xiàn)[13]提出了部分電容電流前饋的改進(jìn)控制方案，即在諧波抑制控制器的作用下，針對(duì)性地抑制指定次的并網(wǎng)電流諧波，進(jìn)而提高了交流系統(tǒng)電能質(zhì)量；文獻(xiàn)[14]建立了脈沖邊沿延時(shí)與VSC橋臂電流的函數(shù)關(guān)系，提出了一種通用的脈沖延時(shí)補(bǔ)償策略，采用通用的高頻紋波電流預(yù)測(cè)算法組合基波電流并重構(gòu)橋臂電流，進(jìn)而有效抑制交流波形畸變。然而上述方法主要針對(duì)PWM調(diào)制比處于正常范圍內(nèi)時(shí)的VSC交流波形諧波抑制，當(dāng)調(diào)制比超過(guò)閾值時(shí)，上述控制方式對(duì)于諧波的抑制效果有限，難以使THD限制在系統(tǒng)允許的范圍內(nèi)。針對(duì)輕載運(yùn)行等交流系統(tǒng)電壓升高的工況下出現(xiàn)的VSC并網(wǎng)交流系統(tǒng)諧波總畸變率升高現(xiàn)象，文獻(xiàn)[15]提出了一種抑制網(wǎng)側(cè)電流諧波的自適應(yīng)余弦內(nèi)模控制方法，有效抑制了交流系統(tǒng)奇次特征諧波，進(jìn)而提高交流系統(tǒng)電能質(zhì)量；為解決分布式電源波動(dòng)引起的電壓越限所造成的諧波含量升高問(wèn)題，文獻(xiàn)[16]提出了一種分布式電源接入電網(wǎng)的協(xié)同控制策略，在電壓波動(dòng)時(shí)該策略可合理調(diào)度分布式電源與傳統(tǒng)補(bǔ)償設(shè)備協(xié)調(diào)運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)電壓波動(dòng)和諧波抑制；文獻(xiàn)[17]提出了一種諧波抑制和無(wú)功控制方案相結(jié)合的雙重控制策略，以解決VSC端口電壓超限導(dǎo)致的交流系統(tǒng)諧波含量升高的問(wèn)題；文獻(xiàn)[18]提出了一種新型的并網(wǎng)逆變器控制方式，該逆變器除了傳送有功電能以外，還能夠根據(jù)電網(wǎng)中的諧波含量情況向電網(wǎng)注入相應(yīng)的無(wú)功和諧波，以進(jìn)行補(bǔ)償和抑制。然而上述方案僅適用于解決交流電壓升高導(dǎo)致的諧波含量過(guò)高的問(wèn)題，所提出的控制策略無(wú)法提升VSC的無(wú)功支撐能力。

為解決上述問(wèn)題，本文提出了一種直流電壓補(bǔ)償控制策略，該策略在VSC輸出的無(wú)功功率升高時(shí)能夠自適應(yīng)地改變直流電壓幅值，以保證PWM不出現(xiàn)過(guò)調(diào)制現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)提升VSC無(wú)功支撐能力的同時(shí)，將交流系統(tǒng)電壓諧波含量限制在交流系統(tǒng)要求的范圍內(nèi)。通過(guò)狀態(tài)空間模型，給出了直流電壓補(bǔ)償控制的參數(shù)設(shè)計(jì)可行域。基于Matlab/Simulink的仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提出的優(yōu)化控制策略的有效性。與其他提升VSC無(wú)功支撐能力的方案進(jìn)行對(duì)比，體現(xiàn)了該控制策略的良好經(jīng)濟(jì)性。

1 VSC并網(wǎng)系統(tǒng)及無(wú)功能力制約條件

本節(jié)首先介紹VSC并網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及傳統(tǒng)矢量控制策略，進(jìn)而分析了傳統(tǒng)矢量控制策略下VSC輸出無(wú)功功率的制約條件，并指出當(dāng)VSC的無(wú)功輸出超過(guò)閾值時(shí)將使PWM環(huán)節(jié)出現(xiàn)過(guò)調(diào)制，進(jìn)而導(dǎo)致交流系統(tǒng)諧波含量顯著升高。

1.1 VSC并網(wǎng)系統(tǒng)及傳統(tǒng)矢量控制策略

兩電平VSC的并網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及基于PLL并網(wǎng)的傳統(tǒng)內(nèi)外環(huán)矢量控制系統(tǒng)如圖1所示，圖中：E∠δ表示VSC端口電壓，Vt∠θ、Vs∠θ分別表示PCC及交流系統(tǒng)的電壓；VSC經(jīng)交流濾波裝置實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)；Lf、Cf分別表示VSC端口LC濾波器的電感與電容；Ls表示PCC與交流系統(tǒng)之間的等效電感；C表示直流系統(tǒng)等效電容；PDC表示直流傳輸功率。

圖1 VSC并網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及矢量控制系統(tǒng)Fig.1 Topology of VSC grid-connection and vector control system

VSC采用內(nèi)外環(huán)經(jīng)典矢量控制并網(wǎng)運(yùn)行，其中有功側(cè)、無(wú)功側(cè)外環(huán)分別選取直流電壓控制和無(wú)功功率控制，具體控制動(dòng)態(tài)為

式中：UDC、UDC，ref分別為直流電壓及其對(duì)應(yīng)的參考值；Q、Qref分別為無(wú)功功率及其對(duì)應(yīng)的參考值；PIU（s）=kpU+kiU/s，為直流電壓外環(huán)的PI控制環(huán)節(jié)；kpU、kiU為其對(duì)應(yīng)的比例、積分系數(shù)；PIQ（s）=kpQ+kiQ/s，為無(wú)功功率外環(huán)的PI控制環(huán)節(jié)，kpQ、kiQ為其對(duì)應(yīng)的比例、積分系數(shù)；idref、iqref分別為生成內(nèi)環(huán)d、q軸參考電流；s為微分算子。

基于VSC外環(huán)輸出的電流參考，電流內(nèi)環(huán)實(shí)現(xiàn)輸出電流對(duì)參考值的追蹤，其具體表達(dá)式為

其中：PII（s）=kpI+kiI/s為電流內(nèi)環(huán)的PI控制環(huán)節(jié)，kpI、kiI為其對(duì)應(yīng)的比例、積分系數(shù)；Ed、Eq分別為VSC端口電壓在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d、q軸分量；id、iq分別為VSC輸出電流在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d、q軸分量；Vtd、Vtq分別為PCC電壓的d、q軸分量；ω為同步頻率。

PLL用于捕獲PCC電壓相位，實(shí)現(xiàn)VSC并網(wǎng)，其具體表達(dá)式為

式中：PIθ（s）=kpθ+kiθ/s，為PLL的PI控制環(huán)節(jié)，kpθ、kiθ為其對(duì)應(yīng)的比例、積分系數(shù)；ω0為系統(tǒng)額定頻率；θpll為PLL的輸出相角。

1.2 VSC無(wú)功輸出能力制約條件

矢量控制模式下，VSC能夠獨(dú)立控制有功、無(wú)功輸出，因此可以根據(jù)上層調(diào)度控制指令作為無(wú)功電源，向交流系統(tǒng)提供無(wú)功支撐，參與電壓調(diào)節(jié)；亦或是在系統(tǒng)出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)通過(guò)相應(yīng)的控制策略自適應(yīng)參與無(wú)功支撐，維持交流電壓穩(wěn)定。VSC的器件功率約束是最基本的物理約束，在實(shí)際系統(tǒng)中基于運(yùn)行條件選擇合適的功率等級(jí)，因此不深入討論。本節(jié)著重分析控制系統(tǒng)和PWM調(diào)制對(duì)VSC無(wú)功輸出的約束。

考慮到LC濾波器的電容Cf很小，故而可忽略濾波電容對(duì)交流系統(tǒng)無(wú)功功率的影響，由此可得VSC輸出的無(wú)功功率Q與交流系統(tǒng)電氣量的關(guān)系表示為

式中：E、Vs分別為VSC端口相電壓以及交流電網(wǎng)電壓幅值；δ為VSC端口電壓與交流系統(tǒng)電壓相角之差；XΣ為濾波電抗及交流線(xiàn)路電抗之和，XΣ=ω0（Lf+Ls）。

通常換流站PCC電壓幅值Vt等于或略高于交流系統(tǒng)電壓幅值Vs。此外，由于濾波電感較小，VSC端口電壓幅值E約等于PCC電壓幅值Vt，故E＞Vscosθ。再結(jié)合式（4）可得，當(dāng)VSC輸出的Q升高時(shí)將導(dǎo)致E升高。

VSC控制系統(tǒng)的PWM環(huán)節(jié)調(diào)制系數(shù)kA與直流電壓及VSC端口電壓的關(guān)系表示為

由式（5）可見(jiàn)，當(dāng)Q升高而使得E上升時(shí)，若直流電壓UDC保持不變，則kA必將上升。現(xiàn)有研究工作指出，VSC交流輸出波形的諧波含量與調(diào)制系數(shù)kA有關(guān)，當(dāng)kA超出其閾值kA，lim（通常為1）時(shí)，VSC交流輸出波形將因PWM過(guò)調(diào)制而發(fā)生嚴(yán)重畸變，進(jìn)而使得VSC輸出的交流波形THD顯著上升，嚴(yán)重影響系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行[13-14]。圖2給出了PWM環(huán)節(jié)正常調(diào)制及過(guò)調(diào)制時(shí)的VSC觸發(fā)信號(hào)及PCC電壓波形，可見(jiàn)，當(dāng)kA由1.0升高至1.2時(shí)，PCC電壓THD由1.7%急劇提升至16.6%，波形畸變嚴(yán)重，將嚴(yán)重影響交流系統(tǒng)安全運(yùn)行。

圖2 PWM過(guò)調(diào)制對(duì)交流波形的影響Fig.2 Influence of PWM over-modulation on AC waveforms

一些研究指出，提升VSC器件的開(kāi)關(guān)頻率或使用具有新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的VSC對(duì)過(guò)調(diào)制時(shí)的交流波形畸變有一定的改善效果，因此可使得VSC能夠在更高的調(diào)制系數(shù)下運(yùn)行[13-15]。然而上述方法對(duì)電力電子器件或換流器設(shè)計(jì)與制造均提出了更高的要求。因此采用針對(duì)器件層面的優(yōu)化方法，必將顯著提升換流站建設(shè)成本，且亦難以適用于已投入運(yùn)行的設(shè)備。為此，本文提出一種直流電壓補(bǔ)償控制策略，能夠在提升VSC無(wú)功輸出能力的同時(shí)，限制VSC輸出交流電壓的諧波含量。

2 直流電壓補(bǔ)償控制策略

本節(jié)提出一種改進(jìn)的直流電壓補(bǔ)償控制策略，該策略能夠在VSC輸出無(wú)功功率超過(guò)閾值時(shí)，自適應(yīng)地調(diào)節(jié)直流電壓，以避免因輸出無(wú)功功率升高，造成VSC端口電壓升高而引發(fā)PWM過(guò)調(diào)制現(xiàn)象，使交流系統(tǒng)諧波含量控制在系統(tǒng)允許范圍內(nèi)。

2.1 VSC無(wú)功功率極限

采用定直流電壓控制模式時(shí)，若VSC輸出無(wú)功功率上升，勢(shì)必導(dǎo)致端口交流電壓幅值上升，進(jìn)而易導(dǎo)致kA超過(guò)其閾值而出現(xiàn)過(guò)調(diào)制現(xiàn)象。因此本節(jié)分析定直流電壓控制模式下的VSC輸出無(wú)功功率上限。

由式（4）可得，VSC端口電壓的表達(dá)式為

考慮到控制直流電壓的VSC背后的直流傳輸功率PDC通常由發(fā)電側(cè)的新能源及其接口整流器以定有功功率形式送出，因此在分析過(guò)程中，認(rèn)為VSC在穩(wěn)態(tài)時(shí)始終輸出額定有功功率，故VSC有功功率P與交流系統(tǒng)電氣量的關(guān)系可表示為

基于式（7）表示出VSC端口電壓相角并代入到式（5）中，可得VSC端口電壓E與有功功率P及無(wú)功功率Q的關(guān)系為

PWM調(diào)制系數(shù)的閾值為kA，lim，則由式（5）可得定直流電壓控制模式下，VSC端口電壓的閾值為

將式（9）代入式（8）中，即可求出定直流電壓控制下kA=kA，lim時(shí)VSC的無(wú)功功率上限Qlim為

2.2 直流電壓補(bǔ)償控制策略原理

當(dāng)VSC輸出的無(wú)功功率Q未超過(guò)Qlim時(shí)，PWM環(huán)節(jié)不會(huì)出現(xiàn)過(guò)調(diào)制，因此采用定直流電壓控制即可保證交流系統(tǒng)電能質(zhì)量。由式（5）可見(jiàn)，當(dāng)Q超過(guò)Qlim時(shí)，若能夠提升直流電壓UDC，即可使kA不超出kA，lim。

此時(shí)可根據(jù)VSC期望無(wú)功輸出的Qref，按式（8）計(jì)算出端口電壓E的穩(wěn)態(tài)值，再將其代入式（5），即可求得期望無(wú)功條件下，滿(mǎn)足kA≤kA，lim的最低直流電壓幅值為

此時(shí)將式（10）的計(jì)算結(jié)果UDC，set作為直流電壓參考UDC，ref，即可保證PWM不出現(xiàn)過(guò)調(diào)制現(xiàn)象。

值得指出的是，基于式（11）計(jì)算直流電壓參考時(shí)，需要獲得交流電壓Vs及VSC到交流電網(wǎng)間的等效阻抗XΣ的準(zhǔn)確值，然而實(shí)際系統(tǒng)中Vs是波動(dòng)的，通常用其額定值計(jì)算。此外，XΣ為估計(jì)值，與實(shí)際值相比亦存在一定偏差。因此若直接利用式（11）計(jì)算直流電壓參考值將存在誤差。此時(shí)可引入式（12）所示的直流電壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)，為直流電壓提供一個(gè)補(bǔ)償量UDC，c，并與式（10）計(jì)算出的直流電壓設(shè)定值UDC，set相疊加，進(jìn)而得到直流電壓參考值UDC，ref，其完整的控制策略為

式中：PIc（s）=kpc+kic/s，為直流電壓補(bǔ)償控制的PI環(huán)節(jié)；kpc、kic為其對(duì)應(yīng)的比例、積分系數(shù)；UDC，0為直流電壓初始設(shè)定值；UDC，c為直流電壓補(bǔ)償控制生成的直流電壓補(bǔ)償量。

記VSC輸出期望的無(wú)功功率，且實(shí)際的PWM調(diào)制系數(shù)kA=kA，lim時(shí)，對(duì)應(yīng)的直流電壓幅值為，圖3給出了補(bǔ)償控制器的運(yùn)行原理。當(dāng)因Vs波動(dòng)或XΣ估計(jì)產(chǎn)生偏差導(dǎo)致按式（10）計(jì)算出的直流電壓參考值時(shí)，此時(shí) kA＜kA，lim，基于式（12）的PI控制器可實(shí)現(xiàn)調(diào)制系數(shù)kA對(duì)kA，lim的追蹤，進(jìn)而得到UDC，c＜0并作為直流電壓參考值的補(bǔ)償量，使得，避免直流電壓過(guò)度升高。同理，當(dāng)時(shí)，基于式（12）得到UDC，c＞0作為補(bǔ)償，進(jìn)而使得，避免因直流電壓低于其期望值而導(dǎo)致PWM過(guò)調(diào)制。

圖3 直流電壓補(bǔ)償控制原理Fig.3 Principle of DC voltage compensation control

此外，考慮到直流系統(tǒng)的電壓水平受直流設(shè)備耐壓程度及繼電保護(hù)要求的限制，過(guò)高地提升直流電壓將導(dǎo)致系統(tǒng)可靠性降低，因此在投入直流電壓補(bǔ)償控制時(shí)，考慮限幅環(huán)節(jié)，即

式中：UDC，upper為直流電壓允許提升的上限；k為系數(shù)，根據(jù)直流系統(tǒng)耐壓程度的不同，k值可適當(dāng)進(jìn)行選取，直流系統(tǒng)的耐壓程度越高，則k的取值可越大。

綜上，可得直流電壓補(bǔ)償控制策略的結(jié)構(gòu)如圖4所示。其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程可歸納如下。

圖4 直流電壓補(bǔ)償控制策略拓?fù)銯ig.4 Topology of DC voltage compensation control strategy

步驟1根據(jù)VSC初始直流電壓幅值UDC、交流系統(tǒng)阻抗估計(jì)值，以及交流電壓額定值，計(jì)算出PWM調(diào)制極限kA，lim對(duì)應(yīng)的無(wú)功功率極限Qlim。

步驟2根據(jù)系統(tǒng)協(xié)調(diào)調(diào)度指令，生成VSC計(jì)劃無(wú)功功率Qref；并判斷VSC計(jì)劃無(wú)功功率Qref與定直流電壓條件下Qlim的大小關(guān)系。

步驟3若Qref＞Qlim，則按式（11）及式（12）分別計(jì)算直流電壓設(shè)定值UDC，set及補(bǔ)償值UDC，c，并相加得到UDC，ref，若Qref＜Qlim，則直流電壓參考值不變。

步驟4當(dāng)VSC期望輸出的無(wú)功功率低于Qlim時(shí)，切換回定直流電壓控制，使直流系統(tǒng)電壓恢復(fù)至正常狀態(tài)。

基于直流電壓補(bǔ)償控制，可實(shí)現(xiàn)提升VSC無(wú)功輸出能力的同時(shí)兼顧交流波形的電能質(zhì)量。

3 直流電壓補(bǔ)償控制策略參數(shù)設(shè)計(jì)

本節(jié)首先建立了圖4所示的VSC采用直流電壓補(bǔ)償控制策略下系統(tǒng)的小信號(hào)模型，并基于該模型建立狀態(tài)空間模型，給出了滿(mǎn)足系統(tǒng)穩(wěn)定的直流電壓補(bǔ)償控制PI系數(shù)的可行域。

3.1 直流電壓補(bǔ)償控制VSC并網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型

直流電壓補(bǔ)償控制下VSC并網(wǎng)系統(tǒng)小信號(hào)模型詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程如下。

由式（1）～（3）可得，VSC直流電壓外環(huán)、無(wú)功功率外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)及PLL動(dòng)態(tài)的小信號(hào)形式分別為

式中，Δ表示變量的小信號(hào)增量。交流系統(tǒng)電路模型的小信號(hào)形式為

交流電網(wǎng)電壓Vs的d、q軸分量的小信號(hào)形式為

基于交流電路模型，可得VSC控制系統(tǒng)所需的反饋量ΔP、ΔQ為

直流系統(tǒng)電容電壓動(dòng)態(tài)為

基于式（12）和式（13）可得直流電壓補(bǔ)償控制環(huán)節(jié)的小信號(hào)形式為

綜合式（15）～（22），可得直流電壓補(bǔ)償控制策略下，VSC并網(wǎng)系統(tǒng)的小信號(hào)模型的具體結(jié)構(gòu)如圖5所示。

基于圖5所示的小信號(hào)模型，推導(dǎo)出系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。取狀態(tài)變量為

圖5 直流電壓補(bǔ)償控制策略下VSC并網(wǎng)系統(tǒng)小信號(hào)模型Fig.5 Small signal model of grid-tied VSC system under DC voltage compensation control strategy

取輸入變量u=Qref，并考慮到實(shí)際系統(tǒng)中θpll0很小，因此式（20）中cosθpll0≈ 1，sinθpll0≈ 0。再結(jié)合式（15）～（24）可得直流電壓補(bǔ)償控制策略下VSC并網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型為

相關(guān)參數(shù)為

在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建了圖4所示的采用直流電壓補(bǔ)償控制策略時(shí)，VSC并網(wǎng)系統(tǒng)的詳細(xì)開(kāi)關(guān)模型，系統(tǒng)各電氣參數(shù)及控制參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameters

基于表1所示參數(shù)，圖6給出了t=1 s時(shí)，VSC無(wú)功功率參考值Qref由0階躍至0.3 p.u.工況下，系統(tǒng)直流電壓及VSC輸出無(wú)功功率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的對(duì)比結(jié)果，可見(jiàn)兩者具有相同的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，由此驗(yàn)證了所推導(dǎo)的狀態(tài)空間模型的正確性。

圖6 狀態(tài)空間模型驗(yàn)證Fig.6 Verification of state space model

3.2 直流電壓補(bǔ)償控制PI系數(shù)的可行域

基于第2節(jié)分析可知，當(dāng)VSC接收調(diào)度指令升高無(wú)功外環(huán)參考Qref時(shí)，若期望無(wú)功輸出條件下對(duì)應(yīng)的kA＞kA，lim，則投入直流電壓補(bǔ)償控制環(huán)節(jié)使kA追蹤kA，lim。這意味著此環(huán)節(jié)的PI系數(shù)kpc和kic越大，則kA將越快地追蹤kA，lim。然而若kpc和kic設(shè)置得過(guò)大，將導(dǎo)致產(chǎn)生的補(bǔ)償量UDC，c過(guò)大，UDC，ref的值也將過(guò)度升高，進(jìn)而因直流電壓外環(huán)的作用，造成輸出的d軸電流參考id，ref增大，導(dǎo)致輸出有功功率P升高。由式（22）所示的直流電容電壓動(dòng)態(tài)可見(jiàn)，P的升高將造成直流電壓進(jìn)一步下降，進(jìn)而在直流電壓外環(huán)的控制作用下導(dǎo)致id，ref進(jìn)一步增大，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。因此kpc和kic的設(shè)計(jì)應(yīng)有一個(gè)合適的范圍。詳細(xì)分析如下。

基于VSC并網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，圖7給出了直流電壓補(bǔ)償控制PI環(huán)節(jié)參數(shù)變化條件下，系統(tǒng)特征值的變化情況。圖7（a）給出了直流電壓補(bǔ)償控制比例系數(shù)kpc由2升高至20時(shí)的系統(tǒng)根軌跡變化，可見(jiàn)升高至19.6時(shí)，一對(duì)共軛復(fù)根將穿越至正半平面，導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。圖7（b）對(duì)應(yīng)該環(huán)節(jié)積分系數(shù)kic由20升高至100時(shí)的系統(tǒng)根軌跡變化，可見(jiàn)kic升高至78時(shí)失穩(wěn)。

圖7 直流電壓補(bǔ)償控制參數(shù)變化時(shí)的系統(tǒng)特征值軌跡Fig.7 System eigenvalue trajectory under changes in DC voltage compensation control parameters

由此可見(jiàn)，需要給出合適直流帶寬補(bǔ)償控制環(huán)節(jié)PI系數(shù)范圍，在提升VSC無(wú)功支撐能力的同時(shí)，保持系統(tǒng)穩(wěn)定性。基于VSC并網(wǎng)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，首先給定直流電壓補(bǔ)償控制環(huán)節(jié)的比例系數(shù)，并逐漸升高該環(huán)節(jié)的積分系數(shù)，直至特征值穿越至正半平面，此時(shí)的kic即為當(dāng)前kpc條件下的臨界kic。再逐漸升高比例系數(shù)，重復(fù)上述過(guò)程，即可得到滿(mǎn)足系統(tǒng)穩(wěn)定的kpc-kic參數(shù)范圍。基于上述方式，圖8給出了表1所示參數(shù)條件下kpc-kic的可行域，如圖中陰影部分所示。此外，圖中虛線(xiàn)還給出了系統(tǒng)主特征值阻尼比ζ=0.707時(shí)所對(duì)應(yīng)的直流電壓補(bǔ)償控制系數(shù)取值，此時(shí)可兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性。在其他參數(shù)條件下，也只需按照上述過(guò)程計(jì)算，即可求得對(duì)應(yīng)的參數(shù)設(shè)計(jì)的可行域。

圖8 kpc-kic的可行域Fig.8 Feasible region ofkpc-kic

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提出直流電平補(bǔ)償控制策略對(duì)于提升VSC無(wú)功功率輸出能力的同時(shí)，亦可將VSC的交流電壓THD限制在系統(tǒng)允許的范圍內(nèi)，本節(jié)基于Matlab/Simulink環(huán)境下的VSC并網(wǎng)詳細(xì)開(kāi)關(guān)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，系統(tǒng)電氣參數(shù)及控制參數(shù)如表1所示。

4.1 VSC無(wú)功輸出能力提升的驗(yàn)證

當(dāng)VSC分別運(yùn)行在定直流電壓控制和直流電壓補(bǔ)償控制策略下，升高VSC無(wú)功外環(huán)參考Qref參與交流系統(tǒng)無(wú)功支撐時(shí)的仿真結(jié)果對(duì)比如圖9所示。

圖9 兩控制策略下VSC無(wú)功升高時(shí)系統(tǒng)特性對(duì)比Fig.9 Comparison of system characteristics as VSC reactive power increases under two control strategies

初始條件下VSC直流電壓為110 kV，交流電壓為60 kV，此時(shí)的PWM調(diào)制系數(shù)kA=0.9。在運(yùn)行過(guò)程中，VSC輸出的有功功率保持為1 p.u.不變，取調(diào)制系數(shù)上限kA，lim=1，則由式（10）可計(jì)算出定直流電壓控制模式下，VSC輸出的無(wú)功功率上限Qlim為0.46 p.u.。VSC無(wú)功功率輸出量初始為0，在t=1.0 s、t=2.5 s、t=4.0 s時(shí)，交流側(cè)分別投切Q=0.3 p.u.的感性負(fù)載，VSC作為提供無(wú)功支撐的設(shè)備，根據(jù)上層控制指令在相對(duì)應(yīng)時(shí)間時(shí)，無(wú)功功率參考值Qref均分別上升0.3 p.u.。在t=1.0 s后，VSC輸出無(wú)功為0.3p.u.，未超過(guò)VSC無(wú)功功率上限，系統(tǒng)仍保持原定的直流電壓運(yùn)行，在t=2.5 s后，VSC的輸出無(wú)功Q=0.6 p.u.，將超過(guò) Qlim=0.46 p.u.。

對(duì)比圖9（a）、（b）可見(jiàn)，當(dāng)Q＞Qlim時(shí)，傳統(tǒng)的定直流電壓控制策略下，PCC電壓波形畸變嚴(yán)重，且隨著Q的升高，畸變程度將進(jìn)一步加劇，嚴(yán)重影響交流系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。而采用改進(jìn)控制策略后，PCC電壓波形極其接近理想正弦波形。結(jié)合圖9（c）～（e）可見(jiàn)，當(dāng)VSC輸出無(wú)功功率超過(guò)Qlim時(shí)，優(yōu)化控制策略下系統(tǒng)將根據(jù)Qref自適應(yīng)提升直流電壓UDC，使得調(diào)制系數(shù)kA維持在1.0，進(jìn)而保證VSC輸出電壓波形的THD始終控制在2%以下，而傳統(tǒng)定直流電壓控制下，當(dāng)Q＞Qlim時(shí)THD將急劇上升。綜上可見(jiàn)，仿真對(duì)比驗(yàn)證了所提出的優(yōu)化控制方法在兼顧VSC無(wú)功支撐能力的情況下，保持交流系統(tǒng)電能質(zhì)量的有效性。

4.2 直流電壓補(bǔ)償控制對(duì)于系統(tǒng)特性的優(yōu)化效果

選取根據(jù)式（11）所求得的設(shè)定值UDC，set作為直流電壓參考值（后文簡(jiǎn)稱(chēng)“模式I”），以及引入式（12）所示的直流電壓補(bǔ)償控制環(huán)節(jié)后，采用式（13）所得的UDC，ref作為參考值（后文簡(jiǎn)稱(chēng)“模式II”）兩種模式進(jìn)行仿真驗(yàn)證，用于展現(xiàn)所提環(huán)節(jié)對(duì)于系統(tǒng)特性的優(yōu)化效果。

基于表1所示系統(tǒng)參數(shù)，圖10給出了交流系統(tǒng)等效阻抗估計(jì)值高于以及低于實(shí)際值，VSC采用模式I和模式II時(shí)，參與無(wú)功支撐時(shí)的系統(tǒng)特性對(duì)比結(jié)果。

由圖10可見(jiàn)，VSC運(yùn)行在模式I下，當(dāng)交流系統(tǒng)等效阻抗的XΣ估計(jì)值小于其實(shí)際值時(shí)，基于式（11）計(jì)算出的直流電壓設(shè)定值UDC，set將低于VSC期望無(wú)功功率條件下kA=kA，lim時(shí)對(duì)應(yīng)的直流電壓，在VSC輸出的無(wú)功功率Q＞Qlim時(shí)，將使得實(shí)際的PWM調(diào)制系數(shù)kA＞kA，lim，進(jìn)而造成VSC輸出的交流電壓諧波THD顯著升高，遠(yuǎn)超出系統(tǒng)允許的范圍。相似地，當(dāng)XΣ估計(jì)值大于實(shí)際值時(shí)，直流電壓設(shè)定值UDC，set將偏高，進(jìn)而使得kA＜kA，lim，導(dǎo)致直流電壓UDC過(guò)度升高，這對(duì)直流系統(tǒng)的絕緣和保護(hù)設(shè)備的安全運(yùn)行存在不利的影響。

圖10 直流電壓補(bǔ)償控制效果Fig.10 Effect of DC voltage compensation control

而當(dāng)VSC運(yùn)行在模式II下，由于引入了直流電壓補(bǔ)償控制策略，在VSC輸出的無(wú)功功率Q＞Qlim時(shí)，能夠令kA實(shí)時(shí)追蹤kA，lim，能保證PWM環(huán)節(jié)不出現(xiàn)過(guò)調(diào)制，進(jìn)而將VSC輸出的交流電壓波形THD限制在系統(tǒng)允許范圍內(nèi)，此外還可避免UDC的過(guò)度升高。由此可見(jiàn)直流電壓補(bǔ)償控制對(duì)于系統(tǒng)特性的優(yōu)化效果。

4.3 直流電壓補(bǔ)償控制PI系數(shù)可行域驗(yàn)證

基于表1所示系統(tǒng)參數(shù)，圖11給出了圖8所示的直流電壓補(bǔ)償控制PI系數(shù)kpc-kic可行域求解準(zhǔn)確性的驗(yàn)證。仍設(shè)定初始工況下VSC輸出無(wú)功功率為0，在t=1.0 s、t=2.5 s以及t=4.0 s時(shí)分別使VSC的輸出無(wú)功功率Q階躍0.3 p.u.。表1所示系統(tǒng)參數(shù)對(duì)應(yīng)的Qlim=0.46 p.u.，因此當(dāng)t=2.5 s后，Q＞Qlim，此時(shí)VSC切換為直流電壓補(bǔ)償控制策略。

圖11 直流電壓補(bǔ)償控制PI系數(shù)可行域驗(yàn)證Fig.11 Verification of PI coefficient feasible region under DC voltage compensation control

基于表1所示的系統(tǒng)參數(shù)，并分別選取kpc/kic=2/45（在參數(shù)可行域內(nèi)且主特征值對(duì)應(yīng)阻尼ζ接近0.707）、kpc/kic=2/70（在參數(shù)可行域內(nèi)但接近邊界）及kpc/kic=2/80（在參數(shù)可行域外）3種工況進(jìn)行驗(yàn)證。以圖11（a）為例可見(jiàn)，當(dāng)控制參數(shù)取kpc/kic=2/45時(shí)，VSC輸出無(wú)功功率發(fā)生階躍后，直流電壓UDC僅經(jīng)極小幅度的超調(diào)即穩(wěn)定至新的平衡點(diǎn)。而當(dāng)kpc/kic=2/70時(shí)，UDC需經(jīng)較長(zhǎng)時(shí)間的振蕩才運(yùn)行到新的穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)kpc/kic=2/80時(shí)，在Q由0.3 p.u.階躍至0.6 p.u.時(shí)，系統(tǒng)甚至出現(xiàn)振蕩失穩(wěn)的現(xiàn)象。由此驗(yàn)證了文中kpc/kic可行域刻畫(huà)的正確性。

4.4 直流電壓補(bǔ)償控制對(duì)交流電壓波動(dòng)的響應(yīng)能力

在實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，因交流負(fù)荷投切等原因，會(huì)造成交流系統(tǒng)電壓幅值Vs過(guò)電壓。此時(shí)即使不升高VSC的無(wú)功功率，在內(nèi)外環(huán)矢量控制的作用下，VSC端口電壓幅值E仍會(huì)因Vs的上升而升高，若系統(tǒng)仍采用定直流電壓控制時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致PWM的過(guò)調(diào)制，進(jìn)而使得PCC電壓波形THD顯著升高。而采用本文所提出的直流電壓補(bǔ)償控制策略，可在Vs升高時(shí)通過(guò)直流電壓補(bǔ)償控制環(huán)節(jié)使調(diào)制系數(shù)kA自動(dòng)追蹤kA，lim，避免PWM出現(xiàn)過(guò)調(diào)制，進(jìn)而限制VSC輸出波形的THD。

當(dāng)Vs升高時(shí)VSC控制系統(tǒng)的運(yùn)行策略如下：

（1）實(shí)時(shí)檢測(cè)PCC電壓幅值，計(jì)算并判斷定直流電壓控制策略下的kA是否超過(guò)kA，lim；

（2）若kA超過(guò) kA，lim，則投入式（12）所示的直流電壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)，自適應(yīng)地提升UDC，同時(shí)將kA限制在kA，lim；

（3）當(dāng)PCC電壓幅值恢復(fù)至正常水平（即可使得定直流電壓控制模式下kA＜kA，lim）時(shí)，退出直流電壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)，恢復(fù)定直流電壓控制。

基于上述流程及表1所示的系統(tǒng)參數(shù)，圖12給出了VSC分別采用定直流電壓控制和直流電壓補(bǔ)償控制時(shí)，交流電壓幅值升高時(shí)VSC的響應(yīng)特性。

圖12 直流電壓補(bǔ)償控制對(duì)交流電壓升高的響應(yīng)效果Fig.12 Response of DC voltage compensation control to AC voltage rise

5 直流電壓補(bǔ)償控制策略的經(jīng)濟(jì)性分析

本節(jié)首先分析與定直流電壓控制策略相比，直流電壓補(bǔ)償控制策略對(duì)于VSC無(wú)功能力的提升效果，進(jìn)而對(duì)比分析與其他改進(jìn)控制策略相比，VSC采用直流電壓補(bǔ)償控制策略時(shí)的經(jīng)濟(jì)性。

由式（10）可見(jiàn)，VSC輸出無(wú)功上限與直流電壓UDC、交流電壓Vs以及交流系統(tǒng)等效阻抗XΣ有關(guān)。設(shè)定P=1 p.u.，kA，lim=1，圖13給出了VSC采用直流電壓補(bǔ)償控制策略及傳統(tǒng)定直流電壓控制模式下，輸出無(wú)功功率上限的比值mQ隨Vs及XΣ的變化情況。

以表1所示參數(shù)為例，即Vs=1 p.u.、XΣ=0.16 p.u.為例，采用定直流電壓控制時(shí)，按式（10）計(jì)算可得此時(shí)對(duì)應(yīng)的VSC無(wú)功功率極限為Qlim=0.46 p.u.。而采用直流電壓補(bǔ)償控制策略時(shí)，考慮到VSC直流電容、線(xiàn)路絕緣以及保護(hù)裝置的耐壓性，設(shè)定直流電壓UDC的允許上限為1.1 p.u.時(shí)，則交流電壓最大允許幅值亦增大至原來(lái)的1.1倍。則按式（10）可計(jì)算得出此時(shí)VSC無(wú)功功率極限為Qlim=0.91 p.u.，此時(shí)mQ=1.97，VSC輸出的無(wú)功上限提升接近1倍。由此可見(jiàn)，僅需較小幅度地提高直流電壓，即可使VSC的無(wú)功輸出能力得到較大的提升。結(jié)合圖13可見(jiàn)，隨著交流系統(tǒng)電壓Vs上升或阻抗XΣ下降，直流電壓補(bǔ)償控制策略下，VSC的無(wú)功能力提升效果會(huì)進(jìn)一步提升。

圖13 優(yōu)化控制策略的無(wú)功功率提升效果Fig.13 Reactive power improvement effect under optimized control strategy

基于上述VSC無(wú)功能力提升效果的分析，表2對(duì)比了本文所提出的優(yōu)化控制策略與其他方案在系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性上的對(duì)比，可見(jiàn)，所提出的優(yōu)化控制策略在無(wú)需系統(tǒng)投入額外運(yùn)行成本的前提下，能為交流系統(tǒng)提供大量的無(wú)功支撐，具有良好的經(jīng)濟(jì)性。

表2 無(wú)功提升效果及經(jīng)濟(jì)性對(duì)比Tab.2 Comparison of Q improvement effect and economy

此外，值得指出的是，本文提出的直流電壓補(bǔ)償控制策略更適合應(yīng)用于光伏-儲(chǔ)能設(shè)備接口的VSC。此類(lèi)VSC的直流側(cè)系統(tǒng)簡(jiǎn)單，直流設(shè)備單一（僅包含光伏組串和儲(chǔ)能裝置），對(duì)于直流系統(tǒng)的電能質(zhì)量要求相對(duì)不高。通過(guò)本文提出的改進(jìn)控制，能夠有效提升此類(lèi)VSC及背后儲(chǔ)能裝置參與無(wú)功支撐的能力，同時(shí)在交流系統(tǒng)發(fā)生過(guò)電壓時(shí)提高系統(tǒng)電能質(zhì)量。

6 結(jié)論

本文提出了一種直流電壓補(bǔ)償控制策略，能夠在VSC為交流系統(tǒng)提供無(wú)功功率支撐時(shí)，保證PWM環(huán)節(jié)不出現(xiàn)過(guò)調(diào)制，實(shí)現(xiàn)提升VSC無(wú)功功率輸出能力的同時(shí)，保證VSC輸出波形的諧波含量處于系統(tǒng)允許的范圍內(nèi)，本文所提出的優(yōu)化控制方法具有以下優(yōu)勢(shì)：

（1）VSC能夠根據(jù)調(diào)度指令，在系統(tǒng)需要無(wú)功支撐時(shí)，改變輸出的無(wú)功功率，參與無(wú)功支撐；

（2）基于直流電壓補(bǔ)償控制環(huán)節(jié)，可避免因交流系統(tǒng)阻抗估計(jì)誤差和交流系統(tǒng)電壓波動(dòng)而造成的直流電壓參考值計(jì)算誤差所導(dǎo)致的PWM過(guò)調(diào)制或直流電壓過(guò)高的問(wèn)題；

（3）直流電壓補(bǔ)償控制環(huán)節(jié)還可以在交流系統(tǒng)電壓升高時(shí)，將VSC輸出電壓波形的諧波含量限制在交流系統(tǒng)允許的范圍內(nèi)。

（4）無(wú)需額外的設(shè)備投資，具有良好的經(jīng)濟(jì)性。

基于Matlab/Simulink環(huán)境下的仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提出優(yōu)化控制方法在提高VSC無(wú)功功率和保證交流系統(tǒng)電能質(zhì)量?jī)煞矫娴挠行浴ｋS著VSC滲透率的升高，本文所提出的優(yōu)化控制方法將會(huì)在實(shí)際系統(tǒng)中有著更廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景。