基于主從博弈的樓宇微網優化運行

王 輝，王寶全，李旭陽，王一凡，金子蓉

（1.三峽大學電氣與新能源學院，宜昌 443002；2.湖北省微電網工程技術研究中心（三峽大學），宜昌 443002）

隨著我國“雙碳”目標的確立，可再生能源RGs（renewable generations）在電網中的全面有機整合是未來電力系統面臨的主要挑戰之一，以RGs為基礎的分布式發電DG（distributed generation）越來越常見[1]。樓宇能耗、工業能耗和交通能耗在我國并稱為三大能耗，對樓宇能耗，通過優化管理可以節約20%～30%能耗[2]，節能潛力巨大。隨著DG、能量儲能系統、用戶負荷以及電動汽車和智能模塊（智能電表、開關）在中低壓系統中利用，形成微電網。微電網不僅用于調峰、負載轉移和能源管理，還最大化RGs集成，減少與主電網的交換功率[3]。樓宇微網BMG（building microgrid）為提高建筑能耗效率提供了機會和理想的基礎設施，是智能電網的重要組成部分。

有關微電網優化調度國內外均有一定的研究[4-10]，現階段主要研究供需雙側協同優化。文獻[5]提出一種分層調度策略實現微電網的經濟可靠運行，避免可控發電機組頻繁啟動，提高可再生能源利用率；文獻[6]建立了微網兩階段優化調度模型，提出一種動態激勵型需求響應參與的實時滾動優化策略，結果表明所提策略可提高用戶收益，降低系統運行成本；文獻[7]考慮供給側、需求側及能源轉換之間影響作用，構建了供需雙側多能協同優化策略模型，通過實際算例驗證了所提模型在夏季和冬季均具有顯著經濟和環境效益；文獻[8]提出了一種基于需求響應的多能源型微網多時間尺度調度方法來優化協調能源供應側、能源需求側和儲能設備；文獻[9]利用供需雙側電、熱能的互動互補關系，建立多能互補的微網優化運行數學模型，通過算例分析，驗證文中建立的模型可以提高系統供能的靈活性；文獻[10]在以熱電聯供CHP（combined heat and power）機組為核心的微網上建立了考慮需求側熱、電協同響應的規劃模型，以經濟性指標和環境性指標為多目標函數，仿真結果表明所提模型能降低碳排放和提高系統經濟性。上述研究對微電網參與市場交易提供重要理論基礎，但微電網在產能、耗能環節包含多方利益主體，各利益主體之間優化相互制約，考慮單方主體利益優化，勢必影響其他主體利益，在優化過程中需要同時考慮各主體利益。

博弈論是一種先進的優化工具，主要用于研究多個利益相關主體如何進行優化決策的問題[11]，已經應用在電力系統的優化運行和能量管理等領域。在BMG優化調度中，樓宇微網運營商BMO（building microgrid operator）調度與用戶用能調度的目標具有不同逐利特性，博弈論可以有效解決此問題[12-13]。文獻[14-15]使用Stackelberg博弈對運營商和用戶之間的電力交易過程建模，通過優化日前電價來最大化運營商的利益，然后用優化電價來誘導用戶調整用能，減少用戶的用電費用。用戶用能包括多種能源形式，上述文獻從單一電力方面進行調度，不能發揮用戶的多能可調度潛力。文獻[16]提出了一種基于源荷雙側的主從博弈優化策略，以供應商、服務商及用戶不同主體的經濟性最優為目標，通過算例表明，所提方法可有效提高系統中各主體的經濟收益，但是所構建供熱設備僅有CHP機組和燃氣鍋爐GB（gas boiler），能源轉換設備單一；文獻[17]基于綜合需求響應和博弈方法，提出了一種兩階段優化調度策略，經過算例驗證所提調度策略優越性，實現了不同主體間制約平衡和聯合優化，但是CHP機組固定的“以熱定電”模式運行和能源轉換設備單一；文獻[18]考慮系統運行經濟性和環保性建立了合作博弈模型，對各能源耦合設備利益分配，結果表明提出的利益分配方法有效可行，但是系統采用固定的“以熱定電”模式；文獻[19]以“以熱定電”策略為基礎，提出了運營商與產消費者的博弈模型，以實際算例驗證了無論在雙方經濟效益上還是負荷特性都有優勢；文獻[20]提出基于主從博弈的分布式協同優化運行策略，通過混合算法求解，驗證了供能側收益和用能側消費者剩余都提升。上述文獻中，CHP機組大多工作在傳統的“以熱定電”模式，運行在傳統固定模式下，系統整體收益降低，目前在基于博弈優化中對運營商模式選擇研究不足。

文獻[21]考慮“以熱定電”模式的不足，分析“以電定熱”模式的優勢，在供需博弈優化模型中對比兩種不同模式，驗證了“以電定熱”模式能提高供需兩側的收益，但也造成了大量熱能浪費。用戶側的熱電比不是固定的，運營商在固定模式下收益都不是最優的。文獻[22]提出一種運營商動態選擇模式，但未考慮到可再生能源對運營商模式選擇的影響。現有研究中，對供能側能源轉換設備研究單一，不能充分利用能源之間耦合提高系統經濟收益。

針對以往研究不足，結合樓宇微網應用實際情況，在供能側除了風光可再生能源發電、CHP機組外，設置對GB和電熱設備的選擇，增加能源之間耦合，提高系統經濟收益。考慮可再生能源對運營商模式選擇的影響，提出一種靈活切換模式。在優化過程中，BMO根據用戶負荷需求優先制定價格策略，用戶側再根據價格信息做出需求響應，二者之間博弈過程存在先后順序，因此將BMO作為領導者，用戶聚合商作為跟隨者，建立主從博弈模型，并證明該博弈模型存在唯一的Stackelberg均衡解，提出自適應差分進化SADE（self-adaptive differential evolution）算法對比運營商在不同模式下優化，并驗證本文所提方法和策略的優越性。

1 BMG結構

BMG結構如圖1所示，包括BMO和用戶聚合商不同主體。

圖1 超環面電機結構Fig.1 Structure of toroidal motor

BMO既是產能基地也是調度中心，包括DG、能源轉換設備和能量管理系統，具有監聽所轄范圍內的天氣參數和樓宇用能需求，與上級電網進行購、售電交易等功能。在維持系統穩定運行的同時，通過調整自身運行策略和制定售能價格來提高收益。

樓宇用戶的用戶管理系統既可以接收電價、熱價信息，又以價格型IDR參與系統優化調度中，分散的樓宇用戶參與系統優化會增加調度負擔，因此用戶聚合商聚合各用戶的用能信息，同時也是為了避免各用戶單獨與運營商交互，導致用戶用能的數據泄露。

BMG優化主要是供需兩側的經濟聯合優化，運營商根據用戶聚合商提供的用能信息，調整自身的設備運行策略并制定電、熱能售價，而用戶聚合商接收制定的售價，發布給每個用戶，由用戶管理系統調整用能策略。

2 樓宇微網系統模型

2.1 樓宇微網運營商模型

2.1.1 定價模型

為了保證微網穩定，微網與電網并網運行，與電網交易的購、售電價分別表示為

BMO與用戶交易的電價和熱價為

式中：λep與λhp分別為BMO與用戶交易的電價向量和熱價向量；分別為t時段的電價和熱價。

為保證BMO制定價格合理有效，防止BMO“價格套利”和用戶直接向電網購電，定價約束為

2.1.2 優化模型

BMO通過向用戶供能產生收益，當產生電能過多或不足時，都需要與電網交易；產生熱量過多時需要承擔棄熱懲罰。收益最大化為優化目標，表示為

式中：FMGO為BMO的收益；分別為t時段向用戶售電和售熱的收益；為與電網交互收益；為微型燃氣輪機MT（micro turbine）運行成本；為GB的運行成本；為BMO產熱過剩，產生能源浪費懲罰；分別為BMO向用戶的供電量和供熱量；，其中分別為t時段MT、WT、PV發電量和電熱設備的耗電量；λgas為購氣單價；L為天然氣低熱值；ηMT，e為MT的發電效率；、μGB分別為GB的產熱量和性能系數；λab為MG產生過多熱的懲罰系數；為微網的產熱量。

2.1.3 供能模型的選擇

為了提高可再生能源利用效率，風、光發電優先利用。CHP機組以MT為核心，產生電能同時也可以產生熱能供用戶使用，產熱量為

在“以熱定電”模式下，CHP機組根據用戶熱能需求產生熱能，同時產生的電能結合可再生能源發電和電網保證微網中電功率平衡，應滿足

在“以電定熱”模式下，CHP機組根據用戶電能需求產生電能，產生的熱能結合GB和電熱設備保證微網中熱功率平衡，應滿足

能源轉換設備GB和電熱設備選擇滿足

在靈活切換模式，切換模式滿足

式中，FMGO，FTL和FMGO，FEL分別為CHP機組工作在“以熱定電”和“以電定熱”模式下BMO的收益。

2.2 樓宇微網用戶側模型

2.2.1 用戶負荷模型

微網中有N戶綜合能源用戶，用戶負荷包括電負荷和熱負荷。本文考慮用戶的IDR行為，即電需求響應和熱需求響應[23]。電負荷包括固定電負荷（如電燈、電腦、電視等）和可轉移電負荷（如洗衣機、洗碗機、電動汽車等），分別表示為

式中：Li，fe和Li，se分別為用戶i的固定電負荷向量和可轉移電負荷向量；分別為用戶i第t時段的總電負荷、固定電負荷和可轉移電負荷。用戶根據微網下發的電價信息自主調整可轉移電負荷的功率和時間，需要滿足的約束為

樓宇用戶中的熱負荷包括熱水負荷和空間熱負荷，根據人體對熱舒適度有一定的模糊性，降低一定的供熱量，使室內溫度能維持在可接受的溫度范圍內。減少熱需求，用戶的熱舒適度會降低，但是用戶用能成本也降低，在一定范圍內，用戶自愿調節熱需求。原始熱負荷向量和削減熱負荷向量分別表示為

式中：Li，oh和Li，ch分別為用戶i的原始熱負荷向量和削減熱負荷向量；分別為用戶i在t時段參與熱需求響應后的熱負荷、原始熱負荷以及削減的熱負荷；為可削減熱負荷上限。

2.2.2 收益模型

用戶聚合商在接受BMO給出的價格信號后，優化用戶的電、熱負荷。目標函數是最大消費者剩余[20]，用戶i第t時段的優化目標為

3 樓宇微網主從博弈模型與求解

3.1 博弈模型結構

對于BMG中，用戶的用能策略根據BMO制定的能源價格進行優化，優化的結果反過來會影響BMO的定價，且具有先后順序，符合主從遞階的動態博弈情況，因此BMO作為領導者，各用戶作為跟隨者，主從博弈G表示為

式中，N為參與者，包括BMO和各個用戶，N={BMO，users}。領導者BMO的策略為24 h售出電價、熱價；跟隨者的策略為各時刻可平移電負荷和可削減熱負荷的功率；各參與者的收益為式（7）和式（19）定義的目標函數。

在Stackelberg博弈過程中，BMO優先制定售能價格，用戶根據內部的價格優化用能策略，然后BMO根據用戶用能情況優化供能策略。當BMO接受所有用戶的用能信息時而不再改變售能價格時，博弈達到納什均衡。

3.2 博弈均衡存在性和唯一性證明

當滿足以下3個定理時，存在唯一的Stackelberg均衡解[25]。

定理1：博弈互動參與者的策略集是非空緊凸集。

定理2：對于領導者給出策略集后，跟隨者最優策略存在且唯一。

定理3：對于跟隨者給出策略集后，參與者最優策略存在且唯一。

證明：領導者的策略集滿足式（3）、（4），用戶側的策略集滿足式（15）～（17），所以每個參與者的策略集都是非空緊凸的，滿足定理1條件。對于定理2條件，求用戶收益目標函數關于和求一階偏導得到，即

由于用電效用函數系數和用戶損失熱舒適度系數都是正的，二階導數都為負，所以存在極大值點。令一階偏導（式（23））等于0，可得到極大值點為

可見，Hessian矩陣為負定的，存在極大值點。綜上所述，本文的主從博弈存在唯一的Stackelberg均衡解。

3.3 求解方法

在博弈過程中，為了防止參與者信息泄露，參與者之間信息互不透明，各參與者單獨優化，因此采用分布式優化方法。

差分進化DE（differential evolution）算法是一種隨機的啟發式搜索算法，有較強的魯棒性和全局尋優能力，但是傳統DE易出現“早熟”現象和辨識精度需要優化，本文提出一種SADE算法，在原有固定變異算子、交叉算子的基礎上，引入自適應變異算子和隨機范圍的交叉算子，增加搜索到全局最優解的概率和保持群體多樣性。自適應的變異算子和隨機范圍內的交叉算表示為

式中：G和Gm分別為當前進化代數和最大進化代數；F0和F分別為傳統固定的變異算子和改進后變異算子，在算法開始時，自適應變異算子為2F0，在初期保持個體多樣性，避免“早熟”，隨著算法進展，變異算子逐步減小，到后期接近F0；R0和R分別為傳統的固定交叉算子和改進后的交叉算子，改進后的交叉算子平均值保持在R0，有助于在搜索過程中保持群體多樣性。用戶側的優化目標是二次函數，參考文獻[20]，采用二次規劃的方法優化用戶側。在博弈求解過程中將二次規劃嵌入到SADE算法中，求解流程如圖2所示。

圖2 求解流程Fig.2 Flow chart of solving process

4 算例分析

以北方某地的6戶居民組成BMG為算例，對所提出的模型仿真，以冬季的用能情況進行分析。設備參數如表1所示，冬季典型日的風電、光伏預測出力及初始電負荷曲線和用戶熱初始負荷曲線分別如圖3和圖4所示。各用戶最大可轉移電負荷和可削減熱負荷占總負荷的20%[20]。

表1 設備參數Tab.1 Equipment parameters

圖3 風、光發電及初始電負荷Fig.3 Wind and photovoltaic power generation data and initial power load

圖4 用戶的初始熱負荷Fig.4 Initial thermal load

用戶參與綜合需求響應旨在降低運行成本，以往研究表明用戶參與響應比不參與響應的運行成本低，因此本文只對微網運營商不同運營模式和不同算法優化設置不同場景。

場景1：BMO以傳統的“以熱定電”模式運行，運營商側采用改進算法優化。

場景2：BMO以文獻[21]提出的“以電定熱”模式運行，運營商側采用改進算法優化。

場景3：BMO以本文提出的靈活切換模式運行，運營商側采用改進算法優化。

場景4：BMO以本文提出的靈活切換模式運行，運營商側采用傳統DE算法優化。

場景5：BMO以本文提出的靈活切換模式運行，運營商側采用遺傳算法優化。

不同場景下的BMO收益、用戶側成本及用戶側收益如表2所示。結果表明：“以電定熱”模式比“以熱定電”模式的供需兩側收益分別提高了20%和2.2%，用戶側用能成本降低；靈活切換模式比“以熱定電”模式與“以電定熱”模式在BMO收益上提高了23.4%和2.8%，用戶側用能成本不同程度降低。通過不同模式博弈，考慮了不同主體之間利益關系，達到各主體利益最大化。

表2 不同場景下的經濟對比Tab.2 Economic comparison in different scenarios 元

在“以熱定電”模式下，系統運行結果如圖5所示。CHP機組按照用戶側的熱能需求運行，由上文經濟對比分析可知，此模式下供需兩側的收益最低，主要因為當電負荷較小時，造成了電能盈余，BMO側與電網交易時由于“價格套利”降低了收益；當電負荷較大時，BMO需要向電網側購入電能，由制定電價機制使收益降低。對比優化前、后的電負荷表現出削峰填谷，高峰時段削減電負荷轉移到低谷時段。優化后的電負荷接近新能源發電量，有助于提高新能源消納率。

圖5 “以熱定電”模式Fig.5 Mode of“power following thermal load”

在“以電定熱”模式下，CHP機組根據用戶側的電能需求運行，當產生熱能不足時，GB與電熱設備選擇產生熱能，滿足系統熱平衡，運行結果如圖6所示。可見，在01：00—07：00電價低谷時段，電熱費用比GB費用低，電熱設備運行；其余時段熱能不足時GB運行；在18：00—23：00期間，由于電能需求大，導致產生的熱能多，滿足用戶熱能后，出現了大量的棄熱量，由于BMO承擔棄熱懲罰，使BMO收益降低。

圖6 “以電定熱”模式Fig.6 Mode of“heat following electric load”

在靈活切換模式下，CHP機組在“以熱定電”、“以電定熱”和不工作3種模式下切換運行，運行結果分別如圖7和圖8所示。由圖可見，在01：00—07：00、18：00—19：00時段及23：00時刻，CHP工作在“以熱定電”模式，此期間熱能需求較大，CHP機組滿足優化后用戶熱能需求，同時產生的電能和新能源發電與電網交互滿足優化后的電功率平衡；在08：00—11：00、14：00—17：00時段，CHP機組不運行狀態，新能源發電與電網交互滿足系統電功率平衡，此時段電價較高，電熱費用高于GB產熱費用，GB滿足用戶的熱能需求；在12：00—13：00、20：00—22：00時段及24：00時刻，CHP機組工作“以電定熱”模式，CHP機組產電和新能源發電滿足優化后的電負荷，當同時產生熱能與GB產熱滿足系統熱平衡，因為此時段電價較高，電熱費用高于GB的費用，在20：00—22：00時段，電負荷需求大，此時間段“以電定熱”模式產生了多余的熱量，但是整個調度周期中靈活切換模式的棄熱量比固定的“以電定熱”模式產生棄熱量少。

圖7 靈活切換模式下電能調度結果Fig.7 Power scheduling results in flexible switching mode

圖8 靈活切換模式下熱能調度結果Fig.8 Heat scheduling results in flexible switching mode

在靈活切換模式下，BMO制定的售電價、售熱價如圖9所示。上網電價和分時電價都是由當地電網提供的，系統制定的電價策略與電網分時電價趨勢一樣，比電網發布具有更優的價格。各用戶熱需求削減占比如圖10所示，用戶優化前的熱需求，用戶滿意度最大，升高熱需求和降低熱需求都會降低用戶滿意度，用戶降低熱需求，用能成本減少，因此用戶在一定范圍內接受降低熱舒適度，造成的熱舒適度降低成本由用戶自身承擔。用戶削減的熱負荷量與熱價變化規律相同，熱價高時削減比例大。優化結果中，所有用戶降低熱負荷占比都在可接受范圍內。

圖9 靈活切換模式下BMO制定售價Fig.9 BMO pricing in flexible switching mode

圖10 靈活切換模式下熱負荷削減占比Fig.10 Proportion of thermal load reduction in flexible switching mode

由于DE算法是一種隨機搜索的智能算法，優化過程中具有隨機性，因此在優化過程中反復優化5次。對比場景3、4優化BMO收益遞代曲線如圖11（a）、（b）所示，場景3、4、5優化BMO收益遞代曲線5次的平均值如圖11（c）所示。結果表明：本文提出的SADE算法比傳統DE算法可以讓種群更快速地走出死區，避免早熟，提高了BMO的收益；采用改進前后的DE算法優化BMO，在迭代60次時達到平衡，采用遺傳算法優化BMO，迭代100次時達到收斂，本文使用DE算法具有較快的收斂性。

圖11 BMO收斂曲線Fig.11 BMO convergence curve

5 結論

本文基于主從博弈下，為了提高樓宇微網中各主體收益，對比分析不同模式下樓宇微網優化運行，驗證了博弈模型收斂性，通過算例驗證了所提方法和策略的有效性，得出如下結論。

（1）所提供需雙方博弈互動模型，兼顧各方的利益，不同運行模式下，都使供需兩側利益達到最大化，雙方互利共贏。

（2）采用分布式優化方法遞代求解，保護各主體間數據的隱私，能夠快速迭代出納什均衡解，采用提出的改進算法比傳統算法更具有優勢。

（3）本文設置了多種供能模型的選擇，增加了能源之間耦合，用戶參與IDR更靈活，有效地提高系統經濟效益。

（4）提出的靈活切換模式優化可以在“以熱定電”、“以電定熱”和不運行3種模式下靈活選擇，結果表明靈活切換模式比傳統固定模式可以提高系統中各主體收益，減少用戶用能成本。

本文研究CHP機組不同模式下運行狀況，但是隨著用戶側電動汽車增多，電動汽車充放電具有巨大的可調節性，而且電動汽車充放電不確定性和新能源發電不確定性在以后研究中需要考慮進去。