考慮主從博弈的遠洋海島微網(wǎng)能量管理策略

高降宇，陳 蓓，黃帥博

（上海工程技術(shù)大學電子電氣工程學院，上海 201620）

遠洋海島是發(fā)展國家海洋經(jīng)濟、維護國家海防安全的重要平臺[1]。但受限于地理隔離，遠洋海島難以得到充分發(fā)展，已有的海島供電方式，例如鋪設海底電纜或者架空線路缺乏經(jīng)濟性，依賴柴油發(fā)電機供電難以承擔大規(guī)模負荷的長期運行，并違背了遠洋海島可持續(xù)發(fā)展的原則。因此研究遠洋海島能源供給問題具有重要的實際意義[2]。

近年來國家能源局在印發(fā)的《海洋可再生能源發(fā)展“十三五”規(guī)劃》[3]中指出應“積極發(fā)展海島可再生能源”。遠洋海島群可再生能源豐富，就地開發(fā)條件得天獨厚[4]，因此，我國近年來開展了一系列遠洋海島群能量互聯(lián)的深入研究。文獻[1]借鑒大電網(wǎng)區(qū)域互聯(lián)的思想，根據(jù)遠洋海島群中各個海島的不同特性，將其劃分為資源島和負荷中心島。負荷中心島由人口集中的島嶼群組成，島內(nèi)因地制宜鋪設少量新能源發(fā)電裝置。資源島由可再生能源豐富的小島嶼組成，可以鋪設充足的光伏、風力、潮汐能等可再生能源發(fā)電裝置及淡水、氫能制備機器，以能量包的形式通過全電動儲電船舶AEVs（allelectric vessels）運輸?shù)截摵芍行膷u補給站實現(xiàn)能源供給。基于該架構(gòu)，文獻[5]在考慮日前調(diào)度風險的基礎上構(gòu)建了海島群多態(tài)能量流調(diào)度模型；文獻[6]基于海島群的能量互聯(lián)模式提出了能量調(diào)度優(yōu)化策略對負荷中心島的能量供給系統(tǒng)設置多場景，并進行多目標優(yōu)化，分析了基于電動儲電船舶的遠洋海島群能量運輸系統(tǒng)的經(jīng)濟性和可靠性。然而，上述研究側(cè)重于資源島對負荷中心島的能源供應規(guī)劃，未深入研究資源島的能源供給對負荷中心島內(nèi)不同主體利益的影響。因此，如何在兼顧不同主體利益的前提下實現(xiàn)負荷中心島內(nèi)微網(wǎng)穩(wěn)定、經(jīng)濟運行是當下亟需解決的問題。

目前，已有很多文獻運用博弈策略解決不同主體利益間的優(yōu)化問題。文獻[7]構(gòu)建了微電網(wǎng)群運營商與微電網(wǎng)運營商之間的主從博弈模型，根據(jù)最優(yōu)負荷需求與內(nèi)部電價的關(guān)系，優(yōu)化下一時段群內(nèi)電價與微電網(wǎng)運營商負荷需求，進而提升微電網(wǎng)群利潤；文獻[8]提出了考慮多主體博弈的微網(wǎng)協(xié)調(diào)運行策略，構(gòu)建發(fā)電微網(wǎng)與用戶微網(wǎng)間的主從博弈模型，以此協(xié)調(diào)微網(wǎng)間的電能交互；文獻[9]提出日前、實時兩階段優(yōu)化策略，日前階段通過優(yōu)化儲能單元獲得調(diào)度計劃，實時階段構(gòu)建主從博弈模型模擬微網(wǎng)運營商與系統(tǒng)運營商之間的電能交易行為。然而，以上研究僅針對大陸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)下的不同利益主體多微網(wǎng)供需平衡的情況，未考慮獨立海島受限于地理隔離下的微網(wǎng)協(xié)調(diào)運行。

針對獨立海島微網(wǎng)的能量管理問題，文獻[10]提出合作博弈策略，分析多微網(wǎng)間電量余缺情況，而后將信息傳輸?shù)缴弦患壞芰抗芾碇行倪M行統(tǒng)一分配調(diào)度，從而實現(xiàn)能量的最大利用；文獻[11]將海島通過船舶與大陸互聯(lián)，為了對海島內(nèi)特殊用戶（醫(yī)院、軍事基地等）優(yōu)先供能，設計了聚合器作為分配能源的調(diào)度中心，并運用Stackelberg策略解決海島內(nèi)用戶成本最小化和聚合器收益最大化不同目標的非凸優(yōu)化問題。但僅適用于近海島嶼，未考慮海島能源供給經(jīng)濟性的情況。

針對上述問題，本文提出基于主從博弈的遠洋海島能量管理策略，以遠洋海島群之間的能量互聯(lián)為背景，深入探究負荷中心島內(nèi)能量管理所面臨的挑戰(zhàn)。由于電能交易的價格、儲能設備的充放電功率都會影響博弈雙方的收益，因此，本文旨在研究基于遠洋海島群能量互聯(lián)架構(gòu)兼顧負荷中心島內(nèi)不同主體利益的前提下實現(xiàn)微網(wǎng)協(xié)調(diào)運行。考慮到海島中可再生能源的隨機性和負荷的波動性，首先構(gòu)建不確定性模型，將其轉(zhuǎn)化為光伏輸出功率與負荷的最大匹配問題。為進一步解決負荷中心島內(nèi)電力供需關(guān)系問題，引入主從博弈策略，通過調(diào)整售購電價，使博弈雙方收益最大化。本文工作主要創(chuàng)新點如下：①提出了海島多微網(wǎng)能量管理的兩階段優(yōu)化策略，包括不確定性優(yōu)化策略和主從博弈策略；②在第1階段考慮到可再生能源的不確定性和負荷的波動性，構(gòu)建光伏發(fā)電和可控負荷的不確定性模型，實現(xiàn)負荷曲線與實時發(fā)電的最大匹配，通過優(yōu)化儲能充放電功率平抑凈負荷（光伏輸出功率與負荷需求的偏差）的波動；③在第2階段構(gòu)建能量管理中心EMC（energy management center）與微網(wǎng)運營商MGO（microgrid operator）的主從博弈模型，以研究電能交互問題，調(diào)節(jié)售購電價、優(yōu)化彈性負荷，使雙方收益最大化，并證明了博弈模型均衡解的存在性和唯一性。

1 遠洋海島的系統(tǒng)架構(gòu)及能量管理框架

圖1所示為本文基于遠洋海島群“互聯(lián)”的能量補給系統(tǒng)架構(gòu)，根據(jù)海島群中各海島的地域資源及配置特點將其劃分為資源島和負荷中心島[1]，合理運用資源島的地理位置進行風能、光能、波浪能和潮汐能等可再生能源的利用，進一步在負荷中心島能量管理中心的調(diào)度下通過AEVs運輸對負荷中心島進行能源供給。具體來說，資源島的電能通過裝載大容量蓄電池的AEV運輸?shù)截摵芍行膷u，解決其負荷高峰時的用電問題，維護負荷中心島的穩(wěn)定運行。

圖1 遠洋海島群互聯(lián)系統(tǒng)Fig.1 Interconnection system of pelagic island group

圖2所示是負荷中心島的能量管理框架，本文設定的負荷中心島為遠洋海島群中人口相對密集的島嶼，因此該島嶼存在多類型的負荷群體，如工廠（淡水制備、氫能制備等）、醫(yī)院、學校、商戶、社區(qū)居民等，同時該島嶼存在眾多地域分散的用戶群體，故將以上不同負荷類型或地理位置的用戶作為獨立的微電網(wǎng)。能量管理中心EMC作為負荷中心島的調(diào)度核心，其擔負著負荷中心島的負荷管理、電源管理以及統(tǒng)計分析、評估等功能。EMC對AEV提供的電能進行統(tǒng)籌規(guī)劃調(diào)度，為了解決負荷中心島內(nèi)電力供應問題，引入博弈策略，同時EMC通過與AEV的交易來響應微網(wǎng)的電能需求，為了激勵各微網(wǎng)進行電能交易，優(yōu)化EMC定價策略，從而引導用戶做出需求響應。考慮島上包含n個微網(wǎng)系統(tǒng)，每個微網(wǎng)包含儲能設備、光伏發(fā)電和可控負荷，所以能量管理框架由1個EMC和n個MGO組成。資源島可供應的電能數(shù)據(jù)定期更新到負荷中心島的EMC中，通過EMC的調(diào)度將電能平穩(wěn)融入交易系統(tǒng)中。由于可再生能源的不確定性，在微網(wǎng)系統(tǒng)的運營過程中，每個微電網(wǎng)可能會呈現(xiàn)出電能富余和不足2種情況：①當電能不足時，即負荷用電需求大于微網(wǎng)的光伏出力，MGO可以從EMC購買電能，以緩解用電需求壓力；②當電能富余時，即負荷用電需求小于微網(wǎng)的光伏出力，MGO可以將富余電能售賣給EMC，從中獲得收益。

圖2 負荷中心島能量管理框架Fig.2 Energy management framework of load center island

博弈正是解決不同主體利益間問題的可靠方法[12]。在該博弈優(yōu)化中，博弈雙方均以自身的收益最大化為目標，通過調(diào)整各自的策略集，直至獲得最大效益。

2 數(shù)學模型

2.1 不確定性模型

2.1.1 光伏系統(tǒng)

光伏發(fā)電作為新能源發(fā)電的重要組成部分之一，其相較于傳統(tǒng)的火力發(fā)電具有無污染、清潔的優(yōu)點。光伏發(fā)電作為微電網(wǎng)的重要發(fā)電設備，輸出功率受溫度、光照強度等因素影響。光伏發(fā)電功率[13]可表示為

由于光伏發(fā)電具有隨機性、間歇性的特點，為了使模型更接近實際應用場景，光伏出力的不確定性[10]可以描述為

2.1.2 負荷

消費者電負荷需求包含固定電負荷和可平移電負荷，可以表示為

負荷也存在波動，建立模型時需考慮其不確定性[10]，具體描述為

2.2 儲能設備模型

2.2.1 運行成本函數(shù)

海島電能供應緊張，儲能設備可靈活存儲與釋放電能，有效降低島內(nèi)用電壓力。儲能運行成本函數(shù)[14]可表示為

2.2.2 懲罰成本函數(shù)

儲能設備的懲罰成本與放電深度、最大容量等有關(guān)[14]，其可表示為

式中：γ為慣性權(quán)重；DOD為儲能設備的放電深度；Cmax為儲能設備的最大容量；Δh為調(diào)度的周期；Ci-1為上一個周期的儲能設備的電量。

2.2.3 約束條件

儲能設備的約束條件為

2.3 收益模型

收益是每個參與者在博弈中追求的目標，它是關(guān)于策略的函數(shù)。合理地構(gòu)建收益函數(shù)對于博弈均衡的求解有很大影響。本文建立的博弈模型將一天分為H=24個時段，以時間步長1 h為基本單元進行能量管理優(yōu)化。

能源交易中，微網(wǎng)在考慮EMC的售電價格、滿足用戶自身實際用能需求和儲能成本等因素的影響下，通過優(yōu)化儲能設備的能量輸出、調(diào)整EMC的售電電價和MGO的響應優(yōu)化來追求博弈雙方的收益最大化。

2.3.1 凈電量

在微網(wǎng)系統(tǒng)運行中，由于光伏的間歇性，微網(wǎng)會出現(xiàn)電力過剩和電力短缺的現(xiàn)象。因此，定義為第i個微網(wǎng)的凈電量，當時，說明第i個微網(wǎng)的電能產(chǎn)出足夠滿足自身的用戶用電需求；當時，說明第i個微網(wǎng)的電能產(chǎn)出不足以滿足用戶用電需求，需要從EMC購買電能以緩解用戶用電壓力。因此，凈電量可表示為

2.3.2 需求側(cè)支付函數(shù)

用戶偏好指數(shù)決定了需求側(cè)的用電費用，其支付函數(shù)[15]可表示為

2.3.3 MGO收益函數(shù)

MGO的利潤包含需求側(cè)的支付利潤、儲能設備的運行成本和向EMC售賣電能的利潤[16]，其可以表示為

將式（17）和式（18）代入式（19），得

2.3.4 EMC收益函數(shù)

EMC作為資源島與負荷島內(nèi)微網(wǎng)電能交易的媒介，其利潤為AEV與微網(wǎng)進行電能交易所獲得的利潤差額，可以表示為

將式（17）、式（18）代入式（20），得

式中：Ψh為在h時刻EMC的收益；為在h時刻AEV賣給EMC的電價；為在h時刻AEV購買的電能電價。

2.3.5 功率平衡約束

儲能設備的功率平衡約束為

2.3.6 博弈約束條件

（1）在遠洋海島的能量交易中，EMC作為博弈的領導者，基于AEV提供的售價并考慮到負荷的波動和可再生能源的隨機性設置了公正合理的內(nèi)部電價，為了促進博弈雙方的積極性，故EMC設置的電價滿足的約束為

（2）由于以上模型具有微網(wǎng)系統(tǒng)惡意抬升向用戶的能源售價以獲得高額利潤的可能性，本文制定約束避免該類狀況的發(fā)生。

3 兩階段能量管理策略

本文提出兩階段能量管理策略。第1階段是日前各MGO收集預測光伏、負荷數(shù)據(jù)，將不確定性轉(zhuǎn)化為負荷中心島微網(wǎng)中光伏輸出曲線與負荷曲線的最大擬合問題，以實現(xiàn)兩者的最大匹配為目標，優(yōu)化儲能充放電功率，并將優(yōu)化后的充放電功率信息傳輸給EMC，為第2階段實時能量博弈交易做準備。在該策略的調(diào)度周期H下的運行流程如圖3所示。

圖3 博弈流程Fig.3 Flow chart of game

3.1 第1階段不確定性優(yōu)化

第1階段優(yōu)化考慮了光伏輸出和可控負荷的不確定性。各MGO收集光伏輸出、負荷等數(shù)據(jù)，制定優(yōu)化運行計劃，將優(yōu)化后的信息傳輸給上級EMC。為解決遠洋負荷島內(nèi)微電網(wǎng)的用電問題，通過優(yōu)化儲能充放電功率實現(xiàn)發(fā)電功率與用電需求的最大匹配，以平抑凈負荷的波動。因此，第1階段不確定性優(yōu)化模型[17]為

每個MGO在優(yōu)化階段收集微網(wǎng)光伏輸出功率、負荷和儲能充放電功率的數(shù)據(jù)，需要滿足的約束條件為式（1）～（4）、式（7）～（9）。

3.2 第2階段主從博弈優(yōu)化

3.2.1 主從博弈策略

作為博弈論的重要分支，主從博弈特點是呈遞階結(jié)構(gòu)，領導者率先做出決策從而引導跟隨者，跟隨者將領導者的決策作為約束進而做出相應的響應，直至博弈雙方達到納什均衡。本文設定領導者為EMC，數(shù)量為1；跟隨者為MGO，數(shù)量為n。EMC在AEV售賣電價的基礎上設定合理的內(nèi)部電價，MGO通過調(diào)整微網(wǎng)內(nèi)部可控負荷來響應EMC的決策。博弈可描述為

式中：G為所有MGO集合；G?{EMC}為所有博弈參與者；Γn為MGO的策略集；Λb、Λs為EMC的策略集；En為MGO的效益函數(shù)集；Ψ為EMC的效益函數(shù)。

在該博弈優(yōu)化中，EMC采用電價Λb、Λs，MGO采用用能Γn作為策略來調(diào)整各自的效用，直至獲得各自的最大效益。

EMC和MGO優(yōu)化目標為

當博弈雙方均獲得最大效益時，有

式中：Γ*為MGO的博弈均衡用能策略；為EMC的博弈均衡電價策略。

綜上分析，當所有博弈參與者G?{EMC}達到Stackelberg均衡時，MGO和EMC的策略均達到最優(yōu)，且不再改變自身策略。

3.2.2 博弈均衡解

可借鑒文獻[18]的證明定理博弈均衡解的存在性和唯一性證明。

當主從博弈模型滿足以下條件：①博弈參與者的效用函數(shù)是關(guān)于博弈策略集的非空、連續(xù)函數(shù)；②跟隨者效用函數(shù)是關(guān)于各自博弈策略集的連續(xù)凹/凸函數(shù)，則存在唯一的Stackelberg均衡。

證明如下。

（1）根據(jù)以上模型可知，EMC的行為是領導者的行為，而MGO則是跟隨者的行為。EMC的策略集需滿足式（24）、（25），跟隨者MGO的策略集需滿足式（5）～（9），所以每個參與者的策略集都是非空且連續(xù)的。

式中，ε是大于0的常數(shù)。令一階偏導為0，可得負荷需求的最優(yōu)值為

證畢。

4 仿真算例

4.1 數(shù)據(jù)

以某遠洋海島為算例，將提出的基于主從博弈的遠洋海島能量交易策略在Matlab2016a進行算例仿真分析。仿真假設負荷中心島上有3個微網(wǎng)，對應3個微網(wǎng)運營商MGO1、MGO2和MGO3。

本文所提出的微網(wǎng)系統(tǒng)運行的相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 微網(wǎng)運行參數(shù)Tab.1 Operating parameters of microgrid

考慮到跟隨者的目標函數(shù)是非線性函數(shù)，故采用遺傳算法尋求博弈的最優(yōu)解，該算法可以有效地降低博弈求解的復雜度，鑒于博弈參與者的優(yōu)化目標函數(shù)是混合整數(shù)規(guī)劃，故可結(jié)合cplex求解器來尋求博弈的最優(yōu)解。其中，設置種群數(shù)量為100，迭代次數(shù)為400。光伏裝機量上限為400 kW，蓄電池的最大容量均為200 kW·h，且充放電功率最大為60 kW。借鑒文獻[19]中的預測方法，得到了該海島的典型日負荷和光伏預測出力。考慮不確定性后的各時段負荷和光伏功率分別如圖4和圖5所示。

圖4 考慮不確定性后的負荷功率Fig.4 Load power after considering uncertainty

圖5 考慮不確定性后的光伏功率Fig.5 PV power after considering uncertainty

4.2 兩階段優(yōu)化結(jié)果

4.2.1 第1階段優(yōu)化結(jié)果

圖6、圖7分別給出優(yōu)化后的儲能充放電功率和儲能荷電狀態(tài)，由圖可知，在00：00—06：00時刻沒有光照強度，光伏輸出功率為0，故儲能設備無法在夜間充電，荷電狀態(tài)保持為0.2；而在上午07：00—10：00時間段，光照強度偏弱導致光伏輸出功率較低，實時供應自身負荷需求，儲能裝置仍然無法進行充電；從中午11：00開始，MGO1、MGO2隨著光照強度的增加，光伏輸出功率也達到峰值，同時負荷島中微網(wǎng)的儲能設備逐漸完成充電，富余電能售賣給EMC；從15：00開始，隨著光伏輸出功率的降低，已不滿足自身負荷的需求，故儲能開始放電平抑凈負荷的波動，傍晚18：00各微網(wǎng)儲能裝置已經(jīng)放電至與初始荷電狀態(tài)相同，以確保在調(diào)度周期的獨立性，而MGO3由于在中午時段光伏輸出功率與負荷需求相近，富余電能未能將儲能充滿。

圖6 儲能充放電功率曲線Fig.6 Charging and discharging power curves of energy storage

圖7 荷電狀態(tài)Fig.7 State of charge

4.2.2 第2階段優(yōu)化結(jié)果

1）博弈均衡分析

領導者EMC和跟隨者MGO的最優(yōu)解迭代過程分別如圖8和圖9所示。可見，迭代110次左右時博弈結(jié)果達到收斂。EMC一天的總收益收斂于2 883元，MGO1、MGO2和MGO3一天的總收益分別收斂于11 784元、10 671元、9 653元，隨著優(yōu)化目標迭代次數(shù)的增加，博弈參與者不會隨著領導者EMC策略的變化而變化。

圖8 EMC博弈均衡曲線Fig.8 EMC game equilibrium curve

圖9 MGO博弈均衡曲線Fig.9 Equilibrium curve of MGO game

2）博弈的逐時電價策略

逐時電價曲線如圖10所示。根據(jù)圖4和圖5的負荷、光伏曲線可知，在08：00—10：00儲能已經(jīng)耗盡，而光伏發(fā)電不足以滿足島內(nèi)負荷的需求，因此MGO需要從EMC購買電能，為了領導者EMC的收益提高MGO購價，在11：00—14：00時刻由于光伏出力過剩，提高MGO的售能電價促進MGO將富余的電能售出。在15：00之后，光伏出力逐漸降低，凈負荷偏差較大，故提高MGO購能電價平抑凈負荷的波動。

圖10 逐時電價曲線Fig.10 Hourly electricity price curve

4.3 對比算例分析

4.3.1 兩階段優(yōu)化策略對比

為了驗證兩階段優(yōu)化策略的經(jīng)濟性，設置了3種對比策略場景，場景1是忽略不確定性優(yōu)化且不考慮EMC與各MGO之間的主從博弈關(guān)系；場景2是考慮不確定性優(yōu)化，但忽略EMC與各MGO之間的主從博弈關(guān)系；場景3是考慮不確定性優(yōu)化且通過EMC與各MGO之間的主從博弈關(guān)系，即本文所考慮的策略。根據(jù)以上場景進行仿真，得到主從博弈雙方的日收益指標，如表2所示。

表2 對比算例結(jié)果Tab.2 Comparison of example result in different scenarios 元

與場景1相比，場景2的日收益明顯優(yōu)于場景1，且在該策略的作用下，以各MGO為例，場景2中MGO2的日收益增加了636元。

與場景2相比，場景3的經(jīng)濟性更佳，驗證了博弈的經(jīng)濟性策略，以各MGO為例，場景3中MGO1的日收益增加了2 851元，這是因為MGO1中凈負荷較高，故通過博弈策略設置購售電價與AEV交易電能，平抑凈負荷的波動，緩解負荷中心島內(nèi)的用戶用電壓力。

4.3.2 博弈前后負荷對比

在該策略的影響下，微網(wǎng)系統(tǒng)的博弈前后總負荷變化如圖11所示，由于分時電價的作用激勵，博弈后的負荷出現(xiàn)了“削峰填谷”的效果，11：00—13：00時刻和19：00—22：00時刻負荷達到峰值，通過可控負荷優(yōu)化，降低用電高峰期的用電壓力。

圖11 優(yōu)化前后總負荷曲線Fig.11 Total load curve before and after optimization

5 結(jié)論

本文提出了一種基于主從博弈的遠洋海島微網(wǎng)能量管理策略，第1階段考慮到光伏的隨機性和負荷的波動性構(gòu)建不確定性模型，通過優(yōu)化儲能充放電功率來平抑凈負荷的波動，各MGO將不確定性優(yōu)化信息傳輸給EMC，從而為第2階段不同主體間能量交易博弈做準備，通過調(diào)節(jié)售購電價、優(yōu)化彈性負荷，使博弈雙方收益最大化，證明了所提博弈策略均衡解的存在性和唯一性，最后，通過設置多策略場景進行對比算例，得到以下結(jié)論。

（1）在考慮不確定性優(yōu)化的前提下，通過EMC與各MGO之間的主從博弈可以有效提高EMC和各MGO的收益，促進遠洋海島微網(wǎng)系統(tǒng)供需平衡，并通過算例驗證了該博弈策略的收斂性。

（2）通過實時博弈的優(yōu)化，可以使博弈后的負荷起到“削峰填谷”的效果，從而緩解負荷中心島內(nèi)用電壓力。

隨著遠洋海島群能量互聯(lián)的發(fā)展愈發(fā)成熟，本文提出的基于主從博弈的遠洋海島能量管理策略可以有效提高負荷中心島內(nèi)EMC和各MGO的收益，降低島內(nèi)用戶用電高峰期的壓力，為海島的經(jīng)濟發(fā)展奠定基礎。由于本文只涉及到負荷中心島的經(jīng)濟運行，并未對AEV的優(yōu)化調(diào)度進行分析，接下來的研究中需進一步考慮AEV的運輸調(diào)度對負荷中心島內(nèi)不同主體間能量交易的影響。