把握初中數學教學核心
——變教為學

江蘇省江陰市璜土中學 曹 瑜

“變教為學”這一概念由首都師范大學郜舒竹教授提出，是就當前初中數學課堂教學環境和教學目標針對性提出的改進方案.這一教學理念是指將“以教為主”的傳統課堂改變為“以學為主”的新式課堂，以適應新課程改革標準.“以學為主”的課堂是以學生為主體，讓學生的學習活動貫穿課堂.這種新型教育方式追求“讓每一個學生都被關注，都有活動，都有機會，都能發展”.基于此，筆者結合自身經驗和不同的課堂目標和內容，試論應該如何把握初中數學教學的核心，如何將初中數學課堂由“教”變為“學”.

1 由導入課始，感受數學樂趣

每個章節的導入課既是本章節教學內容的大綱，也是本章節教學重點的體現.一堂好的章節導入課不僅可以讓學生對本章節的教學內容有初步了解和認識，更能讓學生準確把握章節的學習節奏，迅速進入學習狀態.將“變教為學”這一理念運用到章節導入課可以讓學生感受到學習數學的樂趣，引起學生的學習興趣，促進后續知識點的深入學習.

案例1以“二元一次方程組”一章為例，以更貼近實際生活的趣味性問題引入，既可以讓學生體會二元一次方程組在實際生活中的普遍應用，領會應如何根據實際問題情境設未知數、列方程進而求解，又可以讓學生通過自主探究、觀察領會形成主動學習的意識，從而加深對二元一次方程組的理解和應用，對學生的學習起到積極作用.

引入：(1)《九章算術》是我國傳統數學最重要的一本著作，涵蓋了許多有趣的數學問題和基本數學定義.在其第七卷《盈不足》中有這樣一道有趣的數學問題：“今有大器五，小器一容三斛；大器一，小器五容二斛.問大、小器各容幾何？”

(2)同樣在《九章算術》中，還有這樣一道問題：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何？”

(類比問題(1)學生自行探究上述問題.)

設計意圖：在課堂導入部分設計如上兩個充滿趣味且貼近實際生活的問題，可以培養學生對方程問題的興趣以及在問題情境中構建數學方程的能力，感受數學與生活的聯系，從而發現數學的美.

2 從新授課入，發現知識本質

新授課是深入章節重點的重要舞臺，因此在新授課中體現“變教為學”這一教學理念非常重要.新授課的核心教學目標是讓學生理解并掌握新知識，發現知識本質，讓學生擺脫傳統課堂中的機械式接受，進而培養學生主動學習的意識和能力.在新授課中實踐“變教為學”這一理念的主要方法是讓學生通過自主探究問題，找到隱藏知識點，并將其融會貫通，從而解開知識謎團，形成主動學習的習慣.

案例2如在“全等三角形”這一章節新授課的教學目標是讓學生掌握全等三角形的判定定理并能根據定理構造全等三角形，定理部分難度較低.在實際教學活動中，為了追求效率，教師往往只簡單介紹判定定理，重點要求學生記憶，即通過灌輸公式的方式結束知識的講授.這種教學方式在短期內有一定成效，但在后續總復習時，試卷上的得分情況總不盡如人意.經過筆者分析及問詢發現，學生失分的主要原因在于不能合理使用定理，從而找不到解題突破口，也就無法開展后續的證明活動.經過適時反思與回溯教學過程，筆者發現，要想讓學生掌握公式本質，理解知識來源，就必須“變教為學”，讓學生主動探究，深挖定理.

探究：在經歷了“旋轉”和“平移”的學習后，學生應該很容易發現全等三角形的定義，即兩個能完全重合的三角形稱為全等三角形，由此可以掌握判定三角形全等的第一個定理——“邊邊邊”(SSS)；再由此推斷，若三角形三邊固定，其形狀和大小也會固定.由此引導學生研究其他判定定理.筆者首先在黑板上畫出一個任意△ABC，讓一個學生畫出另一個三角形，并要求∠A′=∠A，然后在∠A′的兩邊上分別截取A′B′=AB，A′C′=AC，連接形成△A′B′C′.此時學生可以發現△A′B′C′和△ABC是全等的，由此得出全等三角形的第二個判定定理——“邊角邊”(SAS)；同理，可以探究得出全等三角形的其他判定定理.

設計意圖：通過引導學生自主探究，幫助學生發現公式和知識點的本質，從而提升學生對公式和知識點的實際應用能力.這是在新授課上實踐“變教為學”理念的核心.

3 從習題課出發，活躍思維方法

數學是一門充滿問題的學科，習題是數學課堂教學的重要部分.它不僅能幫助學生判斷對知識的掌握程度，更是考查學生能力的直接媒介.在習題課上，實踐“變教為學”可以引導學生自行體悟問題與問題之間的聯系，找到解決問題的方法，學會主動學習.

案例3以初中數學的重難點“二次函數”為例，這一章節的知識點雖然較簡單，但習題的題型多樣，學生的實際應用能力又較差，因此在本章節的習題課上通過“變教為學”，進一步讓學生理解二次函數的實際應用題型非常重要.基于此，筆者設計了如下習題課.

自我診斷在二次函數前幾課的內容中，你學到了哪些知識？對于二次函數圖象與性質的學習，你有哪些經驗和方法？通過前幾輪的學習，你認為最難理解的知識點是什么？最難應用的知識點是什么？你想在本堂習題課中突破什么問題？得到哪方面的提高？

問題設計(1)如圖1，二次函數y=(x+1)2-2的圖象大致是( ).

A. B.

(2)如圖2，拋物線y=ax2+c的頂點為B，點A，C在該拋物線上，O為坐標原點，四邊形ABCO為正方形，則ac=.

圖2

(3)已知二次函數為y=x2-x+m.

①寫出它的圖象的開口方向、對稱軸及頂點坐標；

②m為何值時，拋物線的頂點在x軸上方；

③若拋物線與y軸交于點A，過A作AB平行于x軸，且交拋物線于另一點B，當△AOB的面積為4時，求此二次函數的解析式.

總結回顧：上述問題分別考查了二次函數的哪些性質和知識結構？試著談談這類問題的解題思路？如果你是出題人，你會如何設計這些知識考點？

設計意圖：在習題課上設置問題串可以讓學生根據自身對知識的掌握情況診斷現階段的學習情況，找到問題并針對性解決.只有充分了解自身的學習狀況，才能有效提升.在習題課上設置問題時，教師應注意例題不在量多，而應具有代表性和針對性，且存在一定的難度和梯度，學生獨立完成后，可以以小組討論的形式與小組成員溝通交流，培養主動學習的習慣.習題課上的總結回顧是課堂的精華和核心，要由學生自主完成，教師做好·引導工作，保證學生能夠及時反思總結，深入落實“變教為學”的教學理念.

此外，在“變教為學”這一教學理念的實踐過程中，教師需要重點觀察學生的學習狀態，調動學生的積極性，吸引學生參與.只有學生真正參與、主動學習、充分思考，“變教為學”理念才算真正得到實踐.在整個課堂實踐過程中，教師的作用是引導和幫助，學生始終是課堂的主體.教師通過充分且適度的引導，讓學生學會自主思考，主動探究，激發學生的內在驅動力和探究能力，提升課堂效率.