扎實研讀教材，精準設計教學
——“雙減”政策下數學課堂教學的思考

湖北省十堰市實驗中學 尚良萍 喻琳琳

“雙減”政策旨在通過全面提高學校教育教學質量從而減輕學生學業負擔，凸顯學校教育的主陣地地位.落實”雙減”,有賴于高質、高效課堂的構建.然而,在教學任務不變、教學難度不降、家長期望更高的前提下,如何在課堂這個主陣地里實現減負增效,如何設計出合理且富有創造性的教學內容，驅動學生自主探索、合作學習，是教育工作者面臨的一大挑戰.

基于這一背景，筆者根據教材中的具體教學案例，從教學環節的設計、練習內容的選取、數學知識的生成三個方面進行分析,并結合自身課堂實踐提出教學內容的優化方法，談一談自己關于初中數學教學的一些思考.

1 優化教學環節的設計

1.1 情境化設問，從生活中來，到生活中去

1.1.1 以生活情境為背景，用問題素材推動思考

初中數學常常通過提供情境素材引導學生,用數學的眼光觀察生活.現以人教版七年級上冊“有理數大小比較”引入環節為例進行分析.

教材編排“1.2.4有理數大小比較”時考慮到學生已經有了用有理數表示溫度的經驗，所以把主動權交還給學生，引導學生通過觀察與比較去主動發現和總結有理數比較大小的方法.教學時,筆者結合“情境素材”(課本情境素材如圖1)，設計了以下幾個問題.

圖1

思考：圖1中給出了未來一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最高和最低氣溫是多少？你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？

問題1這七天中每天的最低溫度為多少？你能在數軸上把它們表示出來嗎？你能比較它們的大小嗎？它們對應的點在數軸上有什么規律？

問題2通過觀察，你還有其他新的發現嗎？

問題3正數與正數比較大小我們已經非常熟悉了,你能根據上述發現嘗試總結正數,0,負數的大小關系嗎？如何比較兩個負數的大小？

問題1引導學生結合生活經驗解決數學問題,進而進行歸納和總結,生成新知.問題2是發散性問題,給學生提供多維度多方向思考的空間,引發思考,激發學生的積極性.問題3則提供給學生拓展提升的空間，以思促學.以目標導向的思考提升高度,基于不同層次學生對問題的理解,得出適合個人能力的結論,經歷由淺入深、由表及里的學習過程，體會帶著問題思考、主動學習的數學學習方法.

1.1.2 結合生活實際，感悟數學知識

在“4.1.2點、線、面、體”這一課時的教學中，教學素材是從生活中提取點、線、面、體的形象，幫助學生理解概念，然后結合生活實際，呈現點動成線、線動成面、面動成體的實例，展現點線面體間的動態聯系，滲透了三維空間內不同維度間的聯系；在此過程中培養學生從局部到整體，從整體看局部的雙向思維，讓學生體悟思維的成長.

因此，筆者向學生提出了以下三個問題.

問題4你能類比課本給出的“節日的焰火”“雨刷”等實例，給出其他生活中的實例嗎？

本課最后筆者通過問題引導學生運用類比思想加深對知識的理解，體會由生活常識到知識歸納，進而應用于生活的過程，這個過程教會學生如何發現和探究規律，拓寬學生的認知結構，豐富學生研究變化規律的角度.這樣的數學學習才是生動而高效的.

1.2 現場化教學，讓數學學習有溫度、有力量

數學學習應該是有溫度且力量的.來源于生活的數學課堂是有溫度的，但僅僅停留在生活中的數學課堂顯然是不夠的，高于生活的數學學習才更有力量.

例如，從現場場景到數學平面的轉變的案例.

師：同學們，你們能嘗試描述A同學所在的具體位置嗎？

生1：他在我的左邊.

生2：他在我的后面.

師：描述位置時要考慮哪些因素呢？怎么描述才能不受觀察者位置的改變而改變呢？

生：我們確定物體的位置，不但要考慮方向，還需要考慮角度、距離.

師:需考慮的因素眾多，如何準確簡潔地表達物體的位置關系?

(學生討論)

生：可以用選一個參照對象，把要描述位置的物體和參照對象，畫在平面圖上.

師：那具體怎么描述呢？借助大家描繪的平面圖，今天我們繼續來研究方位角.

…………

源于生活的情境引發討論，又不僅僅停留在生活場景，筆者通過精準提問引導學生從生活場景抽象出數學模型——從“實物”抽象出“點”.該過程既體現了數學的簡潔性，又顯現出數學規律高度凝練的特質.

2 精選練習內容的應用方式

2.1 探索練習內容的深度，體現知識價值

緊緊圍繞教學核心知識且有梯度、有深度的練習內容，有助于學生進一步了解學習內容，體會數學的應用價值，領悟數學思維的成長.

圖2

探究：如圖2，連接直線l外一點P與直線l上各點O，A1，A2，A3，……，其中PO⊥l(我們稱PO為點P到直線l的垂線段)，比較線段PO，PA1，PA2，PA3，……的長短，這些線段中，哪一條最短？

圖3

思考：如圖3，在灌溉時，要把河水引到農田P處，如何挖渠能使渠道最短？

師：我們知道，線段是可以度量的，請大家觀察，圖2中線段哪條最短？

生：PO.(異口同聲)

師：如何驗證你們的猜想？

生：量一量！

師：非常好！我們可以通過實際的測量驗證猜想.

可操作性、探究性及應用性是探究類數學問題的三個特點.處理這部分教材時，筆者在教學實踐中以問引思，結合“動手做”，請學生量一量、比一比，激發學生主動參與課堂的興趣，體會數學知識生成的過程.再結合課本思考，讓學生在實際問題(“思考”農田挖渠問題)中體會“垂線段最短”在日常生活中的應用，感悟數學的實際應用價值.

2.2 拓寬練習內容的廣度，展示聯系，凸顯區別

練習設計的重點是強化重點知識的理解和掌握，突出相似知識的對比和關聯，幫助學生體會知識的內在聯系，建立清晰完整的知識體系.

例如,由此及彼，聯結“算術平方根”和“平方根”的案例.

師：了算術平方根和平方根有哪些聯系和區別呢？讓我們一起結合幾個練習題來進一步體會.

練習1求下列各式的值：

師：請分別說出各式表示的含義.

生：(1)表示求25的算術平方根，(2)表示求0.81算術平方根的相反數，(3)表示求49的平方根.

練習2判斷下列語句是否正確.

①一個數的算術平方根只能是正數.

②一個數的平方根一定是一正和一負根.

③算術平方根等于本身的數只有0.

學生嘗試判斷后，師生共同分析，確定正確答案.

師：根據上述練習，請總結平方根和算術平方根的區別和聯系.

學生歸納得出結論，如表1所示.

表1 平方根與算術平方根的區別和聯系

課堂練習的重點在于引導學生探究數學知識和方法的內在聯系.算術平方根和平方根的區別是學生易混淆的知識點；筆者結合練習推動學生思考，培養學生嚴謹的邏輯思維，拓展延伸了練習內容，使知識結構變得“立體”，強化學生對知識的理解，內化知識之間的聯系，拓寬學生的思維，使學生在易混淆知識點處更加謹慎，仔細甄別，提升觀察和歸納能力.

3 優化數學知識的生成方式

人教版八年級上冊“平方差公式(第1課時)”中，平方差公式的結構特征探究環節如下.

師：通過觀察、猜想得出了平方差公式.下面各式都能用平方差公式進行計算嗎?

(1)(2m+n)(2m-n)；

(2)(x-y)(y-x)；

(3)(n-m)(-n-m).

(學生思考，數學設計如下.)

生1: 第 (1)小題可以用平方差公式進行計算，得到的結果是 (2m)2-n2=4m2-n2.第(2)小題也可以直接用公式，結果是x2-y2.

生2：我覺得他說得不對，如果把式子y-x整理一下，寫成-(x-y)，原式就變成了-(x-y)2,不符合公式特點，因此我認為不能用平方差公式計算.

生3: 第(3)小題式子變形為 (-m+n) (-m-n)，“-m” 可以看成平方差公式中的 “a”，“n” 看成平方差公式中的“b” ，所以答案是(-m)2-n2，即m2-n2.

師：大家能結合上述三道題嘗試歸納能用平方差公式進行計算的式子的特點嗎？

生4：式子可以看作兩個二項式的乘積，它們其中一部分完全相同，另一部分互為相反數.

師:這位同學很善于觀察和思考,他歸納出了平方差公式的結構特征，公式中的a是兩個二項式中相同項，b和-b互為相反項.( PPT展示計算結果，教師具體分析學生解題的錯漏.)

符合學生認知規律的教學過程才能引導學生深入進行探究.因此，教師要調動一切可利用因素,激發學生積極參與課堂活動.筆者以題目為載體，先讓學生嘗試解決，再闡述理由，層層剖析讓學生不斷挖掘知識內涵，認清平方差公式的數學本質，突出學生的主體地位，發展學生的認知思維，喚醒學生的自主意識,真正實現課后延時服務時學生自覺主動完成作業,達到減輕負擔的目的.

隨著“雙減”政策的推進，教育教學整體的優化方案成為中小學教育工作者研究的主攻方向.作為數學教師，只有深入分析“雙減”的核心導向，從課堂教學和作業設計兩方面做到減負增效，在評價體系的整體建構上花心思，才能持續優化教學內容,領悟核心素養,開展深度學習，變知識輸入為思維輸出.通過深度探究學習提升課堂質量,以精準教學設計助力減負增效,提高學生的學習效率，課業負擔自然會減輕.