學(xué)種植，明計(jì)算
——在特色校本課程中培養(yǎng)小學(xué)生計(jì)算能力的研究

南京信息工程大學(xué)附屬高新實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李燕霞 林 莉

一、研究背景

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，要“引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情景中利用觀察、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、數(shù)據(jù)分析等方法分析問題和解決問題”；“小學(xué)階段核心素養(yǎng)包括數(shù)感、量感、運(yùn)算能力等”，“綜合與實(shí)踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域”，要讓“學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)和方法，感悟數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生活之間的聯(lián)系，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)”。

結(jié)合順應(yīng)世界教育發(fā)展趨勢的學(xué)科融合理念以及新時(shí)代我國教育改革的重要方向，學(xué)校進(jìn)行了農(nóng)村小學(xué)“開心農(nóng)場”特色科技課程的開發(fā)與實(shí)施，并且開展了豐富多彩的相關(guān)活動(dòng)。我們在農(nóng)場種植前期進(jìn)行了調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算上存在的主要問題有算理算法不明、口算估算能力薄弱、感知不明確等。而計(jì)算是十分重要的，猶如蓋樓房的“根基”。經(jīng)綜合考慮，學(xué)校安排高年級(jí)的學(xué)生參與了“開心農(nóng)場”科技種植的全過程，在此過程中開展學(xué)生計(jì)算能力培養(yǎng)的研究。

二、研究過程

（一）創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，激發(fā)“算趣”

計(jì)算教學(xué)對于小學(xué)生來說是比較單調(diào)枯燥的，如果能創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫常梢约ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生愉悅、高效地學(xué)習(xí)。結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出的“要讓學(xué)生能在比較復(fù)雜的真實(shí)情境中，形成運(yùn)算能力和推理意識(shí)”，在蔬菜種植過程中，我們特地設(shè)計(jì)了以下幾種情境，幫助學(xué)生樹立數(shù)據(jù)意識(shí)，對數(shù)字和運(yùn)算不再感到陌生，而是覺得有趣和有用。

1.生長有學(xué)問

師：同學(xué)們都知道，植物只有生活在適宜的環(huán)境里，并被施以充足的養(yǎng)料，才能長得快、長得好。那你們還知道哪些關(guān)于種植的知識(shí)？結(jié)合之前查閱的相關(guān)資料一起交流一下吧。

生1：除了水分、空氣、光照，土壤酸堿度和土壤微生物也是影響植物生長的因素。

生2：大多數(shù)植物生長晝夜溫差以8℃左右最為合適，而植物生長比較理想的濕度介于70%～90%。

生3：我通過查找資料，知道植物居然也喜歡“聽音樂”！這是怎么一回事呢？原來植物葉片表面有許多氣孔，聲波刺激了這些氣孔，進(jìn)而促進(jìn)了植物的光合作用，也就促進(jìn)了植物的生長。不同種類的植物，喜歡音樂的類型也不一樣呢！比如水果和蔬菜喜歡聽古典類的音樂，如果堅(jiān)持讓它們每天“欣賞”幾個(gè)小時(shí)的古典音樂，就可以使產(chǎn)量增加呢！

……

2.澆水有學(xué)問

師：很多同學(xué)參與了農(nóng)場的種植活動(dòng)，你們知道哪些澆水的學(xué)問呢？讓我們一起學(xué)習(xí)一下。

（1）蔬菜澆水要注意時(shí)間段。

給蔬菜澆水一般在早晨或傍晚，最不適合給蔬菜澆水的時(shí)間就是中午。如果是在蒸發(fā)非常旺盛的季節(jié)，還可以選擇在晚上澆水。

（2）不同種類的蔬菜澆水量不同。

果類蔬菜到開花結(jié)果期應(yīng)多澆水，此時(shí)不能缺少水分，否則果實(shí)干裂品質(zhì)會(huì)降低，比如西紅柿、瓠子、西瓜、黃瓜等。葉類蔬菜對水的需要量較大，苗期要以小水輕澆為原則，當(dāng)苗3～5葉以后澆水量可增大，這樣能保證菜品的鮮嫩度，比如菠菜、青菜、韭菜等。根類蔬菜苗平時(shí)需水量相對較少，在收獲前7～15天要停止?jié)菜?/p>

通過學(xué)習(xí)給蔬菜澆水，學(xué)生明白了：澆水天數(shù)、澆水時(shí)間需要細(xì)致地記錄，離不開精確的計(jì)算，如果出現(xiàn)了差錯(cuò)，就會(huì)影響自己辛辛苦苦種植的蔬菜的長勢。學(xué)生在一種數(shù)據(jù)意識(shí)驅(qū)使下的責(zé)任感油然而生。

3.施肥有學(xué)問

師：平時(shí)我們長身體所需要的營養(yǎng)從哪里來？蔬菜生長所需要的營養(yǎng)呢？

生：平時(shí)我們長身體所需要的營養(yǎng)主要從食物中得來，蔬菜生長所需要的營養(yǎng)主要從土壤或培養(yǎng)液中得來，當(dāng)土壤中養(yǎng)分不夠充足時(shí)，就需要及時(shí)施肥。

師：是的，施肥也是有學(xué)問的。以西紅柿為例，在西紅柿的生長期內(nèi)一般進(jìn)行2次追肥：第一次是在定植之后進(jìn)行，第二次是在果實(shí)膨大之前進(jìn)行。

……

在澆水和施肥這些情境中，學(xué)生了解到生活中的“周期問題”“濃度問題”等。給蔬菜澆水和施肥看起來非常簡單，實(shí)際上里邊有很多的學(xué)問。因此，涉及計(jì)算問題時(shí)，“小農(nóng)匠們”十分細(xì)心，能夠不懂就問，激發(fā)了學(xué)習(xí)計(jì)算的熱情，拉近了計(jì)算和學(xué)生的距離。

（二）結(jié)合具體事例，明確“算理”

什么是算理? 算理就是計(jì)算過程中的道理，通常包括數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算規(guī)律、運(yùn)算性質(zhì)等。在種植過程中，我們設(shè)計(jì)了以下幾項(xiàng)活動(dòng)讓學(xué)生參與。

1.種植面積的計(jì)算

學(xué)校的種植區(qū)域在學(xué)校西邊和南邊靠近圍墻處。學(xué)生分工明確，4人一組：2人拉測繩、1人記錄、1人用計(jì)算器計(jì)算。因?yàn)檫@些種植土地的形狀都是長方形的，因此學(xué)生測量出了長方形的長和寬就可以算出種植面積。這項(xiàng)活動(dòng)讓學(xué)生參與了直觀操作，進(jìn)一步規(guī)范了測量的方法，考驗(yàn)了學(xué)生對“平面圖形面積計(jì)算”的實(shí)際運(yùn)用能力。

2.種植距離的計(jì)算

在教師的帶領(lǐng)下，學(xué)生參與了多種常見蔬菜的種植，并記錄如下數(shù)據(jù)：

萵苣: 植株間距27～33厘米，行距約35厘米。

西紅柿：植株間距40～50厘米，行距約60厘米。

茄子：植株間距35～40厘米，行距約65厘米。

……

師：請你計(jì)算一塊長6米，寬3米的菜地，大約可以種植多少棵西紅柿苗？

生：6米=600厘米，3米=300厘米，菜地的長邊上可以種植西紅柿苗的棵數(shù)為600÷60+1=11（棵），它的寬邊上可以種植的棵數(shù)為300÷50+1=7（棵），這塊地大約可以栽11×7=77（棵）西紅柿苗。

這種“接地氣”的計(jì)算，讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)上的“間隔問題”有了切身體會(huì)和深刻理解。

3.成本和利潤計(jì)算

（1）蔬菜種植總成本的計(jì)算方法大致為：總成本=生產(chǎn)成本+土地成本。

因?yàn)橥恋厥菍W(xué)校自己的，土地成本我們可以忽略不計(jì)。但是購買種子、化肥、農(nóng)藥等物資費(fèi)用都要記錄在賬，此外還要記錄水電費(fèi)和人工成本（包括聘請專家的費(fèi)用）等。

（2）凈利潤=產(chǎn)值合計(jì)-總成本。

也就是把一共獲得的產(chǎn)值算出來，減去總共花費(fèi)的成本，算出“賺了多少”（凈利潤）。

（3）利潤率=凈利潤÷總成本×100%

在計(jì)算菜地面積的時(shí)候，學(xué)生首先要思考“多邊形面積計(jì)算公式”；在計(jì)算種植成本時(shí)，學(xué)生要將各項(xiàng)支出記錄下來再合計(jì)，自然理解了加法的含義；在計(jì)算凈利潤時(shí)，學(xué)生要用產(chǎn)值合計(jì)減去種植成本，自然理解了減法的含義；在計(jì)算利潤率（利潤率=凈利潤÷總成本×100%）時(shí)，學(xué)生對四則運(yùn)算和百分?jǐn)?shù)的意義有了更直觀的理解。

（三）通過實(shí)際演練，熟練“算法”

什么是算法?算法就是計(jì)算的方法，即“怎樣計(jì)算”。能夠選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法解決問題是小學(xué)生必須具備的能力之一。

1.口算

在平時(shí)教學(xué)中我們不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在學(xué)生的口算能力欠佳。開學(xué)初，高年級(jí)各班認(rèn)領(lǐng)了一塊菜地，每班都有學(xué)生輪流去打理菜地，收獲的蔬菜瓜果，學(xué)生都進(jìn)行稱重并記賬，他們還利用休息日參加“賣菜活動(dòng)”。例如：1斤黃瓜的售價(jià)是4.5元，計(jì)算6斤黃瓜的售價(jià)時(shí)，因?yàn)?5×6=270，所以4.5×6=27（元）。還有的學(xué)生先算出2斤黃瓜的售價(jià)是9元，6斤是2斤的3倍，再用9×3=27（元）。在這種真實(shí)有趣的生活情境中，學(xué)生的口算技能得到進(jìn)一步提高。學(xué)生對“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”等數(shù)量關(guān)系有了更深入的理解，對長度單位、面積單位、人民幣單位等的運(yùn)用也更加熟練。“賣菜活動(dòng)”讓學(xué)生不再是學(xué)習(xí)的被動(dòng)接受者，而是學(xué)習(xí)活動(dòng)的真正參與者。

2.筆算或計(jì)算器計(jì)算

筆算或計(jì)算器計(jì)算通常用在數(shù)據(jù)較大時(shí)，即不方便口算時(shí)。例如：計(jì)算本班菜地收支情況時(shí)，學(xué)生經(jīng)常用到筆算；計(jì)算利潤率時(shí)，可以借助計(jì)算器。學(xué)生通過計(jì)算器算出：西紅柿利潤率約68.21%，豆角利潤率約78.06%，土豆利潤率約30.28%，圓白菜利潤率約19.99%，黃瓜利潤率約66.09%……

3.估算

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“估算教學(xué)要借助真實(shí)情境，感悟選擇合適的方法估算的重要性。”例如：1斤土豆的售價(jià)是2.8元，計(jì)算3.9斤或4.1斤土豆，都可以按照購買4斤進(jìn)行估算；計(jì)算4次賣菜收入28+19+7+25時(shí)，可以看作30+20+10+30進(jìn)行估算。還可以由一塊菜地的產(chǎn)量估算出1平方米的產(chǎn)量，再估算出1畝菜地（約667平方米）產(chǎn)量。

種植和計(jì)算的結(jié)合，讓學(xué)生既知道了怎么算，又知道了為什么要這樣算。在感悟、理解算理的基礎(chǔ)上生成或創(chuàng)造出算法，最終熟練掌握算法，從而達(dá)到循“理”入“法”、以“理”馭“法”。

（四）引導(dǎo)學(xué)以致用，養(yǎng)成驗(yàn)算習(xí)慣

驗(yàn)算的目的在于檢查運(yùn)算的結(jié)果有無差錯(cuò)，可是很多學(xué)生不喜歡驗(yàn)算，主要是嫌麻煩，或者自認(rèn)為第一遍的計(jì)算是對的就不去驗(yàn)算了。因?yàn)椴幌矚g驗(yàn)算，在“賣菜活動(dòng)”中鬧出了一些笑話。例如，有一次一位顧客購買了1.9斤的小白菜（3.5元/斤），小明計(jì)算出的總價(jià)是66.5元，顧客微笑著說“一小袋菜六十多元，好像太貴了吧。”小明又仔細(xì)算了一遍，原來他把得數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)位置點(diǎn)錯(cuò)了，3.5×1.9=6.65（元）。顧客熱心地提醒道：“你們可以估計(jì)一下得數(shù)呀。”小明恍然大悟：“是呀，我怎么沒有想到，1.9斤接近2斤，所以總價(jià)應(yīng)該接近7元但又小于7元，謝謝您的提醒。”還有一個(gè)賣菜小組收獲了一筐白蘿卜共15斤，和顧客談好了按照一斤2.8元成交，組員小剛自告奮勇地筆算出總價(jià)是4.2元，旁邊的小伙伴立刻質(zhì)疑：“一根蘿卜的重量都接近1斤了！這么多蘿卜才賣4.2元？”組員一起查看了小剛的草稿紙，原來他把2.8×15先看作28×15，乘積應(yīng)該是420，他把420末尾的0丟掉了，得數(shù)應(yīng)該是42元他卻算成了4.2元。這樣的小插曲在后面的“賣菜分享會(huì)”上讓大家捧腹大笑，學(xué)生深有感觸：計(jì)算要細(xì)心，驗(yàn)算有必要，還可以用計(jì)算器檢驗(yàn)口算、筆算的結(jié)果。之后更多的學(xué)生開始重視驗(yàn)算，“小馬虎”明顯少了許多。

養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣，除了可以提高運(yùn)算結(jié)果的正確率，還有助于提高學(xué)生的審題能力、讓算法多樣化、促進(jìn)學(xué)生優(yōu)秀學(xué)習(xí)品質(zhì)的形成等。

三、結(jié)語

學(xué)校的開心農(nóng)場特色課程充分體現(xiàn)了“生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化”的融合理念。學(xué)生在參與種植的過程中，對于計(jì)算上的算理、算法等有了更深的認(rèn)識(shí)并能熟練運(yùn)用，學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)逐步提高，充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是源于生活、寓于生活、用于生活的。在勞動(dòng)中學(xué)習(xí)知識(shí)，在知識(shí)的學(xué)習(xí)中勞動(dòng)，實(shí)現(xiàn)勞力與勞心的完美結(jié)合。