巧思維視角切入，妙極限思想應(yīng)用

向海

摘 要：基于問題場(chǎng)景的數(shù)學(xué)思維的展開與應(yīng)用，是獲取破解數(shù)學(xué)問題方法的基本思維方向.結(jié)合一道三角函數(shù)求值模擬題，從問題場(chǎng)景入手，結(jié)合多思維視角切入，結(jié)合運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，探尋極限思想應(yīng)用的妙處，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與解題研究.

關(guān)鍵詞：三角函數(shù)；平面幾何；解析幾何；斜率；極限思想

三角函數(shù)的求值應(yīng)用問題，融合三角函數(shù)的基本概念、基本公式、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，成為高考三角函數(shù)知識(shí)模塊的重點(diǎn)與難點(diǎn)之一.此類問題可以很好地交匯平面幾何、平面解析幾何、函數(shù)與方程、不等式等相關(guān)知識(shí)，思維視角多樣，方法技巧多變，是全面考查數(shù)學(xué)“四基”、展示知識(shí)交匯與體現(xiàn)方法多樣性的一個(gè)重要場(chǎng)所，倍受各方關(guān)注.