初中數(shù)學課外作業(yè)布置低效的原因及其對策

張艷平

（江蘇省新沂市唐店中學，江蘇 新沂 221400）

初中數(shù)學教學離不開課外作業(yè)布置這一環(huán)節(jié)，因為課外作業(yè)是鞏固課堂所學知識和能力的重要手段。但教師布置課外作業(yè)，要根據(jù)學生的實際情況，要精心設(shè)計，在數(shù)量和質(zhì)量上都要把控得恰當。否則，布置課外作業(yè)就會造成低效的現(xiàn)象。而事實上，目前初中數(shù)學作業(yè)的布置就存在這種現(xiàn)象。

一、初中數(shù)學課外作業(yè)布置低效的原因

初中數(shù)學課外作業(yè)布置低效的原因雖然是多方面的，但不外乎是教師方面和學生方面。

（一）教師方面

總的來說，目前教師布置數(shù)學課外作業(yè)比較隨意。有的教師甚至認為，布置作業(yè)給學生做，就是為了應付學校檢查的。所以，一般教師布置數(shù)學課外作業(yè)，只考慮“量”的問題，很少考慮“質(zhì)”的問題。目前在“雙減”形勢下，數(shù)學教師布置作業(yè)更是在“量”的方面進行大刀闊斧地“減”，但不考慮質(zhì)量的提升。

1.多生搬硬套，少精心設(shè)計

目前教師布置的數(shù)學課外作業(yè)，基本上是從課后練習或是教輔中選取的，很少經(jīng)過自己精心設(shè)計，顯得很隨意和盲目。有時教師只是讓數(shù)學課代表把題號抄在黑板上，今天是1、3、5 題，明天就是2、4、6 題。作業(yè)布置后，教師對學生沒有解題提示，更沒有提出完成要求。如此長期布置作業(yè)，學生怎么可能有興趣呢？怎么能談得上培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神呢？作業(yè)布置效率低下也就在情理之中了。

2.多消極布置，少批改交流

有的教師認為，現(xiàn)在的初中學生學習壓力不大，與其讓他們在課后玩，還不如讓他們多做一些數(shù)學題目，通過讓他們做數(shù)學題目來管理他們。所以，大量的作業(yè)就出現(xiàn)了，有的學生甚至需要做到晚上11 點或12 點。有些學困生，由于做不完，又怕教師批評，就出現(xiàn)了抄襲作業(yè)的現(xiàn)象。但教師又沒有時間認真批閱學生做的作業(yè)，只能看看學生得到的答案，對的打個對號，寫個日期；半對的打個半對號，寫個日期；錯的打個叉號，寫個日期。教師批閱根本就沒有跟學生交流的語言，更談不上面批了。

3.多硬性統(tǒng)一，少自主選擇

目前教師布置的數(shù)學作業(yè)，硬性統(tǒng)一的多，自主選擇的少。很多教師認為，學生做的題目越多越好，“多多益善”；那些學困生，是因為題目做得太少了造成的。所以也不管他們的基礎(chǔ)如何，興趣如何，只是大量地給他們布置作業(yè)。由于學生不能根據(jù)自己的實際能力選擇自己能勝任的作業(yè)，導致優(yōu)等生吃不飽、吃不好；而學困生吃不了、消化不了。如此布置的作業(yè)，怎么可能高效呢？

（二）學生方面

學生面對教師布置的作業(yè)，只能被動消極地對待，極少有能夠從心理喜歡做這樣的作業(yè)。學生做作業(yè)沒有積極主動性，效率必然低下。

1.重數(shù)量完成，輕質(zhì)量提高

由于教師布置的作業(yè)太多，學生只能快馬加鞭地趕進度。學習成績較好的學生還能注意作業(yè)的質(zhì)量，在完成作業(yè)的過程中，知道驗算檢查，知道步驟規(guī)范，知道書寫工整等；學困生只能關(guān)注進度了，能夠按時完成就萬事大吉了，能夠不用抄襲就謝天謝地了，哪里還有時間顧及質(zhì)量？

2.重標準答案，輕思考過程

由于教師布置的作業(yè)數(shù)量大，又沒有經(jīng)過精心設(shè)計，很少有開放性的題目。所以學生做作業(yè)只追求“標準答案”，很少注意解題過程，很少注意所用的方法和思想。為了追求標準答案，很多學生買參考書，照抄標準答案，不獨立思考，抄抄了事。同樣的題目，如果只是稍微作點變式，學生就不能舉一反三、觸類旁通了。如此，學生不會獨立思考，只會生搬硬套公式，思維方式也嚴重受到束縛，創(chuàng)新的萌芽也被扼殺了。

二、解決初中數(shù)學課外作業(yè)布置低效的對策

要解決初中數(shù)學課外作業(yè)布置低效的問題，就要對癥下藥，一是教師要高度重視，二是教師要精心設(shè)計。根據(jù)實踐，初中數(shù)學課外作業(yè)的布置要遵循如下幾條原則。

（一）有趣味原則

相對于其他學科來說，數(shù)學課外作業(yè)相對枯燥，學生不感興趣，從而導致低效。因此，數(shù)學教師要針對教學內(nèi)容適當?shù)夭贾靡郧槿閮?nèi)容形式的作業(yè)題。這種作業(yè)，學生愿意做，也喜歡做。趣味型的數(shù)學課外作業(yè)題主要有如下一些。

1.繪圖型作業(yè)

蘇科版教材中有很多適合布置繪圖型作業(yè)的內(nèi)容，比如：八上第一章《1.3 設(shè)計軸對稱圖形》，課后可以布置這樣的題目：利用拼音X、W 對稱性，設(shè)計以“希望”為主題的圖案，并命名。又如八上第三章《3.3 設(shè)計中心對稱圖案》等等。學生完成后，其作品可以在教室內(nèi)展出，評出一、二、三等獎。

繪圖作業(yè)，無標準答案，不應千篇一律，而應各顯其能，千姿百態(tài)。學生既要動手，更要動腦，必須運用學過的知識去構(gòu)思，去解決問題。在此過程中，八仙過海，各顯神通，這有利于提高學生的實踐能力和創(chuàng)新能力。

2.實踐性作業(yè)

學生在課本上所學的數(shù)學知識都是前人所總結(jié)的經(jīng)驗，所以學生學習這些知識時，最好再把它放回實踐中去。另外，初中學生的生理、心理都尚未完全成熟，活潑好動，喜愛游戲，爭強好勝。教師可以充分利用數(shù)學知識和學生生理、心理的特點，給他們布置實踐性比較強的作業(yè)，以激發(fā)他們的興趣，使他們在學中玩，玩中學。

如學《等可能條件下的概率(二)》后，教師可以布置“石頭、剪子、布”游戲。教師制定這樣規(guī)定：A、B 都伸出石頭、剪子、布三種手勢中的一種，石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢相同不分勝負。如果A、B 每次都是隨意且同時做出三種手勢中的一種，那么（1）A 取勝的概率是多少？（2）B 取勝的概率是多少？（3）A、B 不分勝負的概率是多少？

3.開放型作業(yè)

根據(jù)教材內(nèi)容和學生的性格特點，初中數(shù)學可以多布置一些開放性作業(yè)。開放性作業(yè)具有靈活性、多變性。學生要完成這樣的作業(yè)，就需要從不同的角度去思考。傳統(tǒng)的題目答案都是唯一的，學生只要得到一個答案就不要再思考了。而對于具有開放性的題目，學生在得到一個答案之后，還需要再作進一步思考，得到的答案越多越好。這樣就能夠培養(yǎng)和提高學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

（二)差異性原則

初中數(shù)學課外作業(yè)的布置要遵循差異性的原則。遵循差異性原則的原因有兩個方面，一是教學內(nèi)容的不同，二是學生個體的差異。第一個方面，教學內(nèi)容的不同，要求教師圍繞教學目標、本節(jié)課的重點、難點和課堂上學生所反饋的信息設(shè)計本節(jié)課的課外作業(yè)。第二個方面，學生個體的差異，由于天賦和后天因素的影響，學生的學習能力會表現(xiàn)出很大的差別，尤其是數(shù)學學科。因此，數(shù)學作業(yè)的布置要盡可能照顧到各個層面的學生。

①判定標準[2]：有效：在治療后患者心電圖缺血性ST段徹底恢復正常；進步：在治療后患者心電圖缺血性ST段有所回升（0.05 mV），但是沒有恢復正常；無效：在治療后患者心電圖沒有變化，甚至加重。②觀察指標：對治療前兩組患者神經(jīng)功能缺損評分進行比較。

1.自助餐型作業(yè)

根據(jù)學生的差異，教師要布置有差異性的作業(yè)。應該說，每個學生都有差異性，但教師又不能為每個學生量身定做作業(yè)，只能大致分為好、中、差三類來布置作業(yè)。基礎(chǔ)題、中等題、較難題都要有，而且都要有一定的數(shù)量，這樣學生才有選擇的余地。教師要指導學生根據(jù)自己情況選擇能夠完成的作業(yè)，實現(xiàn)“人人能練習，個個能成功”的目標。當然，教師也不能一味地放手給學生去任意選擇，要提出合理的要求。在以后的實際操作中還需進一步地研究，還有很多問題需要我們共同解決。

2.分層階梯式作業(yè)

初中數(shù)學教材的每個章節(jié)的復習題都分成三個層次：復習鞏固、靈活運用和探索交流，應該說這樣設(shè)計復習題體現(xiàn)了由知識到能力、由易到難的梯度，是科學的。教師可根據(jù)學生情況，設(shè)計基礎(chǔ)必做題和能力提高選做題兩類?；A(chǔ)必做題可適當多布置一些，好、中、差三類學生都要完成；能力提高選做題可適當少布置一些，但最好又分為兩類，一類是稍微簡單一些的能力提高題，可稱為A 類；另一類是有一定難度的能力提高題，可稱為B類。對于能力提高選做題，學困生可以不做；中等生必須做A 類能力提高選做題，同時嘗試做B 類能力提高選做題；優(yōu)等生必須全部完成能力提高選做題中的A 類和B 類題。

如學完一元二次方程后，可以布置如下課外作業(yè)：

基礎(chǔ)題（必做題）：用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?1)x2-36=0；(2)x+3-x(x+3)=0；(3)x2+x=0；(4)2x2-5x+2=0；(5)(x-1)2-4=0；(6)x2-4x=2。

能力提高題（自選題A）：已知一個數(shù)的平方等于這個數(shù)的5 倍，求這個數(shù)。

能力提高題（自選題B）：寫出一個一元二次方程，使它的一個根是-1, 另一個根x 滿足0＜x＜1, 則符合條件的一元二次方程是______。

（三）貼近生活原則

如，下面是我們在生活中常見的圖形，其中是軸對稱圖形的有______個，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有_______個。

學生對這些生活化的作業(yè)會很感興趣，也能夠積極地去完成。

（四）自主性原則

現(xiàn)在的數(shù)學教學，不僅要培養(yǎng)學生的“雙基”，更要培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性，挖掘他們的數(shù)學潛能，進而培養(yǎng)他們的自主探究能力。上面談到的“自助餐型作業(yè)”就是學生自主能動性的表現(xiàn)。學生根據(jù)自己的學習情況自主地挑選適合自己的內(nèi)容和題量，變被動接受為自主挑選，自己的學習自己負責。在完成課外作業(yè)時也可以選擇完成的方式：先自主完成，再和其他小伙伴交流；對于有一定難度的探索交流題或者需要小組合作實踐性的作業(yè)可以和其他組員共同完成。

1.互測互評型作業(yè)

數(shù)學每章結(jié)束后，教師都要出一張測試題檢查學生對本章內(nèi)容的掌握情況，對于學生來說只能被動地接受測試。測試完后教師批改雖然能發(fā)現(xiàn)很多問題，可找每一位學生輔導很顯然沒有充分的時間去落實，因為現(xiàn)在沒有晚自習，每天只有一節(jié)課，每到本章小節(jié)時總是忙得焦頭爛額。所以教師可以嘗試設(shè)計這樣的作業(yè)：每位學生在班里挑選一個小伙伴結(jié)成隊（每次選擇的伙伴最好不一樣），每位學生都為自己的伙伴編寫一張測試題；然后互測，再互相批改、打分、訂正；最后再互相評價。教師每次都要評出最佳的合作伙伴，并發(fā)給小獎品……通過這種方式可以讓學生由依賴性向獨立性轉(zhuǎn)變，由做被動測試題變?yōu)橹鲃映鲱}、測試、互評?！氨睅А氨?，“兵”教“兵”，“兵”練“兵”，使學生真正成為學習的主人。

2.長期探究型作業(yè)

傳統(tǒng)的作業(yè)，大多布置關(guān)于本節(jié)課所學知識和能力方面的題目，鞏固本節(jié)課所學，并為后面學習奠定基礎(chǔ)。布置這樣的作業(yè)是很有必要的，但又是遠遠不夠的。教師布置的作業(yè)，不僅要能夠鞏固本節(jié)課所學的知識，如果再能夠做到“上勾下聯(lián)”，那作業(yè)的實效性就更大了。教師布置的數(shù)學作業(yè)，如果能夠引起學生的興趣，激發(fā)學生長期甚至終身思考和探究的習慣，那布置的作業(yè)實用性就更大。這應該是我們教師在“雙減”形式下布置作業(yè)的努力的方向。

如學習了平面幾何知識，教師就要想辦法讓學生用幾何知識來解決以前學過的代數(shù)知識問題。以前學習代數(shù)知識，有些問題并不能用代數(shù)知識來解決，或雖然能夠用代數(shù)知識來解決，但過程相當繁瑣。學習了幾何知識后，用幾何知識來解決代數(shù)問題就相當簡單了。當然，學習了幾何知識，學生又會產(chǎn)生新的問題，發(fā)現(xiàn)有些幾何問題并不能用幾何知識來解決。這時，教師要及時引導學生，讓他們在以后的數(shù)學學習過程中，想辦法用新的數(shù)學知識來解決這些幾何問題，并把這作為長期的探究型作業(yè)布置給學生。學生對這樣的作業(yè)很感興趣，激發(fā)了他們進一步學習數(shù)學的熱情。教師還可以引導學生寫數(shù)學日記、數(shù)學小論文等，也要把這作為長期作業(yè)來完成，并要養(yǎng)成習慣。

三、結(jié)語

在“雙減”背景下，初中數(shù)學教學更要重視課外作業(yè)的布置，把學生從過多過濫的作業(yè)中解放出來。根據(jù)本節(jié)課的學習內(nèi)容，學生的個體差異，設(shè)計高效的課外作業(yè)。最終達到使學生都愛做數(shù)學作業(yè)，把做數(shù)學作業(yè)看作是一種享受的目的。當然，要達到這個目的，數(shù)學教師還有一段很長的路要走。但也要堅信，只要認真學習“雙減”政策，落實《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》理念和教學要求，就一定能夠達到這個目的。