基于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的高等數(shù)學教學研究

原婷婷

【摘要】在“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”的社會背景下，高等數(shù)學教育如何與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育相融合，是高校需要研究的重要課題.基于此，文章從創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育和高等數(shù)學教學的理念融合出發(fā)，分析創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育與高等數(shù)學教學融合過程中存在的問題，提出基于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的高等數(shù)學教學策略，以期為高等數(shù)學教師和相關專業(yè)教師提供一定的參考.

【關鍵詞】創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育；高等數(shù)學；教學策略

引 言

《中華人民共和國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035年遠景目標綱要》提出：“建設高質(zhì)量本科教育，推進部分普通本科高校向應用型轉(zhuǎn)變.建立學科專業(yè)動態(tài)調(diào)整機制和特色發(fā)展引導機制，增強高校學科設置針對性，推進基礎學科高層次人才培養(yǎng)模式改革.”隨著高等教育的不斷改革，我國高校的辦學規(guī)模不斷擴大，部分高校已經(jīng)逐漸向著綜合性大學的方向發(fā)展，在這樣的發(fā)展背景下，各高校之間的競爭也逐漸演變成了人才的競爭，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育成了各高校之間共同關注的話題.為了培養(yǎng)出更多符合社會發(fā)展需要的綜合性人才，各高校應在高等數(shù)學教學過程中進行創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育，以此提高學生的實踐能力和創(chuàng)新意識，從而為我國社會主義事業(yè)建設培養(yǎng)更多高素質(zhì)人才.

一、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育與高等數(shù)學教學的理念契合

（一）教育目標一致

在當今高速發(fā)展的知識經(jīng)濟時代，高等教育的任務不僅是傳授知識，更重要的是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)業(yè)能力.對于高等數(shù)學教學而言，它不再只是對基礎理論的講授和繁復公式的推導，更多的是引導學生探索數(shù)學的實際應用，培養(yǎng)其獨立思考和解決實際問題的能力.首先，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育要求培養(yǎng)學生的獨立思考和主動探索能力.同樣，高等數(shù)學也強調(diào)邏輯推理與證明，注重培養(yǎng)學生對抽象概念的理解與應用，從而達到獨立思考、探索未知的目的.數(shù)學中的每一個問題、每一個公式都可以看作一個創(chuàng)新的過程，都需要學生通過思考和推理，結合實際情境，進行深入挖掘和探索.其次，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育注重跨學科的整合與應用，旨在培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)和跨學科應用能力.而高等數(shù)學，作為基礎學科，其內(nèi)容廣泛，涉及自然科學、社會科學、工程技術等多個領域，為學生提供了跨學科學習和研究的基石.通過學習高等數(shù)學，學生可以更好地把握其他學科的研究方法和思維方式，從而在實際工作和研究中正確運用數(shù)學工具，解決跨學科的問題.再次，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育著重于實踐和實際應用.同樣，高等數(shù)學也越來越強調(diào)與實際相結合，鼓勵學生將所學的數(shù)學理論應用到實際生活和工作中.無論是在工程技術、經(jīng)濟管理，還是在自然科學研究中，數(shù)學都起到了不可或缺的作用.最后，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育和高等數(shù)學教學都強調(diào)團隊合作與交流.在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)過程中，團隊合作是成功的關鍵.而在高等數(shù)學的學習和研究中，團隊合作也同樣重要.學生可以通過團隊合作，相互討論、交流，解決復雜的數(shù)學問題，從而加深對數(shù)學知識的理解和掌握.

（二）教學過程相融

創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育強調(diào)的是創(chuàng)新思維、實踐能力和自主探究，而高等數(shù)學教學正逐漸融入這些元素，使教學內(nèi)容和方式更具實際價值和現(xiàn)代意義.首先，高等數(shù)學教學在傳授知識的同時，會逐漸引導學生將學到的知識應用到實際中，體現(xiàn)出強烈的創(chuàng)新意識.比如，數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析等課程設計讓學生在解決實際問題時，應用所學的數(shù)學理論，培養(yǎng)其綜合分析問題、創(chuàng)新解決問題的能力.這種教學模式與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育中提倡的“從實踐中學習”理念高度契合.其次，教學手段的創(chuàng)新也為高等數(shù)學教學和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的融合提供了可能.如今，數(shù)字化教學工具、在線課程、模擬實驗等豐富的教學手段，使得數(shù)學教學不再局限于課堂，而是走進實驗室、走入企業(yè)，甚至直接融入創(chuàng)業(yè)實踐中.這樣的教學過程不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，還能培養(yǎng)他們的實際操作能力和團隊協(xié)作能力.最后，在傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學中，學生經(jīng)常被動地接受知識，而現(xiàn)代的教學模式則更加強調(diào)學生的主動學習與探究.在各種教學手段和教學活動的指引下，學生會主動尋找問題、提出問題，然后利用數(shù)學方法解決問題.這種教學模式不僅培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維，還與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育中的“主動求知、勇于嘗試”理念相契合.

二、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育與高等數(shù)學教學融合過程中存在的問題

（一）融合整體設計不足

首先，存在缺乏統(tǒng)一的指導思想和規(guī)劃導致融合過程中出現(xiàn)方向不明確的情況.盡管創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育與高等數(shù)學教學都在嘗試與時俱進，但由于缺乏明確的融合路徑和步驟，導致二者在實際操作中常常走入誤區(qū)，不能真正達到預期的教育目標.其次，教學資源配置不均也是一個突出問題.為了推動融合，學校可能會投入大量資源開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育，但在高等數(shù)學教學中，由于一些資源分配不均，使得教學設備、教材和教育平臺不能與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育相匹配，從而影響教學質(zhì)量.再次，評價機制的不完善也是融合過程中的一大問題.在傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學中，評價標準相對明確，主要依據(jù)學生的考試成績.但在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育中，評價標準更多地側(cè)重學生的實踐能力和團隊合作精神.這種評價標準的差異導致在融合過程中，學生和教師都面臨著如何平衡二者之間矛盾的問題.最后，與社會和產(chǎn)業(yè)界的連接不夠緊密也是融合過程中的一個重要問題.創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育需要與社會和產(chǎn)業(yè)界保持緊密聯(lián)系，以便為學生提供更多實踐機會.但高等數(shù)學教學由于其理論性較強，與社會和產(chǎn)業(yè)界的聯(lián)系相對較弱，導致在融合過程中，學生很難找到將數(shù)學知識應用到實際的機會.

（二）課程內(nèi)容缺乏創(chuàng)新

盡管高等數(shù)學本身是一門充滿嚴格邏輯和深入思考的學科，但在與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的融合過程中，許多高校存在課程內(nèi)容更新緩慢，缺乏與時俱進的教育方式和方法的問題.首先，傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學往往過于強調(diào)理論知識的講解和傳統(tǒng)的教學方法，而對于與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)相關的實踐應用和案例分析關注不足，導致學生在學習過程中很難將數(shù)學知識與創(chuàng)業(yè)實踐相結合，從而降低了學習的興趣和積極性.其次，目前的數(shù)學教材內(nèi)容大多側(cè)重傳統(tǒng)的數(shù)學理論和方法，缺少對新興技術和產(chǎn)業(yè)的探討.例如，數(shù)據(jù)科學、機器學習和人工智能等新興領域都與高等數(shù)學有著密切的聯(lián)系，但在當前的教材中，這些內(nèi)容往往被忽略或是僅作為附錄進行簡單介紹.再次，與其他學科相比，高等數(shù)學在課程設置上缺乏靈活性.許多學校仍然沿用傳統(tǒng)的課程設置，如微積分、線性代數(shù)和概率論等，而對于與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)相關的新興領域，如金融數(shù)學、生物信息學和復雜網(wǎng)絡理論等，則鮮有涉及.最后，盡管許多學校已經(jīng)開始嘗試將創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育納入高等數(shù)學教學中，但由于缺乏經(jīng)驗和教育資源，這種嘗試往往僅限于簡單的課程調(diào)整或是增加一些與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)相關的講座和活動，而真正能夠?qū)崿F(xiàn)深度融合的課程則仍然十分稀缺.

三、基于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的高等數(shù)學教學策略

（一）轉(zhuǎn)變教育觀念，樹立創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)意識

傳統(tǒng)的教育模式強調(diào)知識的傳授和積累，而新課改理念則要求更多地培養(yǎng)學生的實踐、探索和創(chuàng)新能力.高等數(shù)學具備的深度和廣度為培養(yǎng)學生的這些能力提供了豐富的資源和可能性.首先，高等數(shù)學課程中應更多地引入與實際應用和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)相關的內(nèi)容.教師可以在講授數(shù)學理論時，結合真實的商業(yè)、工程或科研案例，展示數(shù)學知識在這些領域中的應用價值.其次，教師要鼓勵學生參與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)相關的實踐活動，如數(shù)學建模競賽、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目等，讓他們在實際的問題解決中應用數(shù)學知識，鍛煉他們的創(chuàng)新和創(chuàng)業(yè)能力.再次，學校及教師應完善教學評價體系，不僅要注重學生的知識掌握程度，還要關注他們的創(chuàng)新思維和創(chuàng)業(yè)能力，可以通過設計相關的評價標準和方法，如創(chuàng)新思維測試、創(chuàng)業(yè)項目評價等，確保學生在學習高等數(shù)學知識的過程中，真正地形成創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)意識和能力.最后，學校應加強教師隊伍的培訓和建設，確保他們能夠跟上教學改革步伐.如學校可以設立周期性的教育研修活動，聚焦當前的數(shù)學教育趨勢、教育技術工具以及創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的最新理念和方法；還可以設立教學成果獎、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育先進個人等獎項，對在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育方面有出色表現(xiàn)的教師給予物質(zhì)和精神雙重獎勵，以便促使其更好地為學生服務.

（二）創(chuàng)新教學模式，構建新型數(shù)學課堂

首先，教師應將情境教學法引入數(shù)學課堂，這意味著在授課時，不應局限于抽象的數(shù)學公式和定理講解，而是要為學生構建與實際生活、工程技術或商業(yè)案例相結合的情境，使學生能夠直觀感受到數(shù)學知識在現(xiàn)實中的應用.例如情境描述為“城市規(guī)劃與微積分的應用”，教師可以進行以下情境構建：

1.問題引入：教師先展示一段城市的航拍視頻，展示出交通堵塞的場景，并引出高速公路的規(guī)劃問題.教師提問：“如何確定高速公路的最佳路徑以及合適的坡度以確保流量暢通且安全？”

2.數(shù)學知識導入：教師簡單描述微積分在求解最大化或最小化問題時的作用，并引入“曲線長度”“表面積”和“體積”的概念.

3.實際應用：學生被分成小組，每組需要使用微積分的知識，考慮各種因素（例如土地成本、環(huán)境影響、交通流量預測等）確定高速公路的最佳路徑.同時，考慮坡度問題，以確保車輛能夠安全行駛.

4.模型建立：學生將使用函數(shù)描述高速公路的路徑，并運用微積分的知識，如導數(shù)和積分，以尋找最佳的路線設計.

5.結果展示：每組學生都需要繪制他們選擇的高速公路路線圖，并解釋為什么這條路線是最佳的，同時需要利用微積分的計算證明其優(yōu)越性.

6.總結與反思：教師匯總各組的設計方案，并引導學生討論微積分在實際生活中的應用，以及數(shù)學在現(xiàn)代城市規(guī)劃中的重要性.

這種方法能夠提高學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的實際應用能力，同時為他們提供了從理論到實踐的過渡.

其次，教師要引入項目式學習.在這種學習模式中，學生需要圍繞一個實際項目進行學習和探索，運用數(shù)學知識解決與項目相關的問題.例如：“數(shù)字化零售業(yè)務優(yōu)化方案”：

1.數(shù)據(jù)收集：團隊需要從零售商處獲取銷售數(shù)據(jù)、庫存數(shù)據(jù)、顧客流量數(shù)據(jù)等，并整理成可分析的格式.

2.預測模型構建：利用數(shù)學知識，尤其是統(tǒng)計學和高等數(shù)學中的相關方法，對未來一段時間內(nèi)的銷售額進行預測.

3.庫存優(yōu)化：使用數(shù)學模型，如線性規(guī)劃，為零售商設計一個最優(yōu)的庫存策略，以減少存貨成本并滿足預測的銷售需求.

4.顧客行為分析：基于顧客流量數(shù)據(jù)，應用數(shù)學統(tǒng)計方法對顧客的購買習慣、高峰購物時間等進行分析，從而提出如何更好地布局店內(nèi)商品和調(diào)整營業(yè)時間的建議.

5.與專家交流：團隊可以定期與產(chǎn)業(yè)界的零售和數(shù)學專家進行溝通，了解業(yè)界的最佳實踐，并獲得關于他們項目的反饋和建議.

3.方案呈現(xiàn)：最后，學生團隊需要制作一個完整的報告，詳細描述他們的分析過程和優(yōu)化建議，并進行口頭呈現(xiàn).

項目式學習不僅可以增強學生的實踐經(jīng)驗，還能培養(yǎng)他們的團隊合作和創(chuàng)新思維能力.

（三）結合教學內(nèi)容，合理利用教學資源

教師在進行創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育時，要合理利用教學資源，將各種資源整合到教學中，使其在促進學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的過程中發(fā)揮更大的作用.一方面，對于高等數(shù)學的教學內(nèi)容，教師需要在原有基礎上進行拓展和調(diào)整，可以加入一些與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)相關的數(shù)學模型和算法，如線性規(guī)劃、優(yōu)化算法、統(tǒng)計預測等，這些內(nèi)容在實際的商業(yè)環(huán)境中都有廣泛的應用.例如，在講解導數(shù)和微分時，不僅可以介紹其基本概念和計算方法，還可以探討其在成本最小化、利潤最大化等經(jīng)濟問題中的應用.另一方面，教師要合理利用現(xiàn)有的教學資源，以提高教學效率并確保教學質(zhì)量.這意味著教師要充分利用數(shù)字化技術，如在線教學平臺、虛擬實驗室、AI輔助教學工具等，輔助傳統(tǒng)的面對面教學.

結 語

綜上所述，高等數(shù)學教學與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的結合，不僅能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)意識和創(chuàng)新能力，也有利于為國家培養(yǎng)具有創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)意識和能力的應用型人才.高等數(shù)學教學與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的結合是一個長期過程，不可能一蹴而就.在探索高等數(shù)學教學與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育結合的道路上，相關教育工作者要不斷地總結經(jīng)驗和教訓，促進高等數(shù)學教學與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的有效融合，推動高等數(shù)學教學改革取得實質(zhì)性進展，真正為國家培養(yǎng)出具有創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)意識和創(chuàng)新思維能力的應用型人才.

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