一道高中數學三角形周長最值問題的解法探究

鄭瑞萍

【摘要】研究問題是教師的基本功，深度探究問題可提高教師的解題能力，發展教師的專業素養.最值問題是高中數學中常見的問題，筆者從方程、柯西不等式、三角函數、構造旁切圓以及導數等視角給出一道求三角形周長最小值問題的八種解法，從中領悟探究數學問題的一般思路，以期為高中數學教師提供一些教學參考.

【關鍵詞】直線；三角形；周長；最小值；探究

高中數學中最值問題的解決策略主要有：基本不等式、柯西不等式、判別式、三角函數的有界性和導數等.下面以一道三角形周長的最小值問題為例，談談最值問題的求解策略和方法.

一、試題呈現

結 語

文章通過探究一道三角形周長的最值問題，把基本不等式、三角函數和導數等知識內容串聯起來，豐富了求解最值問題的方法，促進了教師的專業發展.讀者可以繼續探究，比如考慮類比該問題，求△AOB面積的最值等.

【參考文獻】

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