深度學習視域下小學數學概念教學策略探究

閆盼盼

[摘 ? ?要]“比例的意義”是小學六年級數學教學的重點內容，對于學生形成全面的數學理解，提高學生數與代數認知，實現小初數學學習銜接來說具有重要意義。新課程標準強調義務教育階段數學教學需要培養學生的數學思維能力，引導學生形成數學觀察、數學思維分析以及數學表達核心素養。在小學數學教師組織開展“比例的意義”課程教學工作中，需要建立高階思維導向、內容整合和遷移運用三方面目標定性認知、理性分析、融會貫通階段。在深度學習視域下，盡可能地貼合學生生活、明確由淺入深的進階路徑、鼓勵學生的問題意識。

[關鍵詞]小學數學；概念教學；“比例的意義”；深度學習；學習進階

一、教師進行“比例的意義”課程教學分析

教師開展深度學習的教學設計工作，首先需要對課程內容進行解析，明確教學方向和教學的重難點。“比例的意義”是小學六年級數學教學的重點內容，通過本課程學習，學生能夠了解數與數之間的比與比例，能夠從此前學習過的乘除法運算出發，進行所學知識整合，理解比例的性質，了解比例的應用方式和范疇，形成深層次的數與代數的理解。

教學設置方面，小學數學教師需要針對“比例的意義”教學特點創建三維學習目標，形成完備的教學體系框架。首先是知識與技能目標，學生們通過課程學習，能夠深層次理解“比例的意義”，能夠通過比例的概念分析判斷兩組數兩個比是否能夠組成比例，并能夠獨立組比例；其次是過程與方法目標，通過比例課程的學習，學生完成對于此前數與代數知識的整合，將零散的知識點在學習過程中融合起來。學生從比例中能夠更加清晰明確地理解乘除法運算的特點，能夠建立起從數理關系到乘除法運算再到比例表達的數學邏輯路徑，形成完整的數學認知框架；最后是情感態度與價值觀目標，通過教師精巧的教學設計和組織安排，學生獲得充足的學習參與體驗，感受到在數學問題中探究與解答的樂趣，通過本課程學習，學生形成數學學習的信心，實現數學知識的理解強化。通過本課程學習，了解教材介紹的國旗中所蘊含的比例知識，認識到數學知識背后的愛國主義情懷，形成愛國主義精神素養。

二、教師從教學設計出發設定課程“比例的意義”深度學習目標與設計

深度學習與淺層學習相對，學生需要自主思考、自主分析、強化理解，進入到深層次的理解運用當中。結合教學經驗，本文認為教師在課堂教學設計中需要對原有的教學框架進行調整，以引導學生參與體驗、積極主動與學生進行溝通為目標進行教學體系設計。在深度學習方面，“比例的意義”需要建立高階思維導向、內容整合和遷移運用三方面目標。

（一）確立高階思維導向培養目標

在開展《比例的意義》教學時，教師要深入分析學生學情，結合六年級階段學生的思維特點，通過創建高階問題的方式，進行學生思維引導，使學生能夠形成更深層次的問題分析和判斷能力，將比例的概念相關問題與自身的生活實際相聯系，進而幫助學生完成從具象思維到抽象思維的過度。高階問題的設置需要盡可能地進行內容的開發與發散，學生可以暢所欲言，激發活躍思維能力，得到從“比例的意義”出發舉一反三的思考結果，奠定知識聯系、知識網建構的數學學習思維框架。

（二）進行數學內容的全面整合

“比例的意義”在數與代數的教學框架中并非孤立存在，而是與學生此前學習過的乘除法運算以及后續學生進入到初中階段將要學習到的方程之間有著緊密的聯系。小學六年級作為重要的教學銜接階段，教師需要能夠以學生完成小學階段知識整理、適應初中階段學習節奏為宏觀教學考量，對微觀層面的課程教學內容進行設計。在深度學習視域中，教師要對“比例的意義”所設涉及的知識內容進行全面整合，通過系統框架建設的方式，幫助學生在發散思維過程中，將思考所得到的結論進行整理，基于比例（核心問題）進行內容預設。如教師可以創建從比例概念出發的思維導圖，幫助學生進行思維的整合，引導學生將相關的知識點通過導圖的方式繪制出來，形成完善的知識網絡，使學生認識到數學知識所具有的內外聯系特性，進入到聯系、發散、連接的深度學習中。

（三）培養學生知識遷移運用實踐

深度學習強調學生從已知到未知過渡，要求學生運用所學內容解決未知問題。整個過程是學生參與實踐的過程，學生在實踐體驗中實現了從舊知識到新知識的遷移過渡。教師在深度學習視域中，針對“比例的意義”開展教學場景設計，引入項目化學習方法，為學生提供一個多元整合、綜合運用的知識探索環境。在這個環境中，通過師生交互，教師完成對于學生思維的引領，學生通過感知體驗，了解無法通過一個知識點解決問題，而是需要多個知識點進行整合找到問題的關鍵。通過場景化的教學實踐場域構建，學生了解到知識的運用方式，知識與知識之間的關聯，知識與生活之間的作用關系。學生通過深度的知識遷移，更進一步理解比例的意義，形成對于比例在數學世界中重要地位的清晰判斷。

三、“比例的意義”課程深度學習進階路徑的優化

深度學習由淺層學習過渡而來，教師所進行的教學設計需要結合具體的課程安排，設定由淺入深的學習進階邏輯，并通過教學手段對整個進階過程進行優化，使學生能夠自覺主動地進入到自己所處階段，并在不斷的實踐參與、體驗感知中完成進階，進入到深度學習階段中。

（一）定性認知階段的教學優化

定性認知階段是指學生剛剛接觸到的“比例的意義”，學生在此前并不了解比例的內涵，沒有將所學知識與“比例”這一概念進行聯系，這一階段學生需要完成對于比例性質的初認知，能夠從生活具象認知角度出發，完成從多到少、從大到小等的判斷；同時能夠從比例中量的角度出發，對比例中出現的增大、變小和不變三種情況進行觀察和理解。教師在教學中可以采用分蛋糕的教學活動項目，組織學生通過將一塊蛋糕分給其他人，幫助學生形成比例的直觀感受。學生們在分蛋糕的活動中觀察到，蛋糕數量不變，隨著分配的人數增多，每一名學生最終得到蛋糕量減少這一動態趨勢。這一階段學生初步感受到了比例所對應的動態變化，嘗試建立起對于比例的初步定性理解。

（二）理性分析階段的教學優化

隨著對比例動態的活動觀察逐漸深入，學生逐漸感受到了生活現象背后蘊含的邏輯內涵，開始進入到進一步的理性分析中。在教師的組織下，學生開始逐漸找尋規律，對規律進行整理。這一階段教學工作重點在于幫助學生快速形成規律判斷，以引導學生了解內在比、相間比等多種情況，使學生了解到比例中可能出現的單位比現象。學生在這一階段將會實現思維認知從簡單了解到深層理解的飛躍。第一階段，學生能夠充分使用內在比或者相間比來對比例式中缺失項進行計算，認識到比例式中出現單位比的情況，即“1∶n”，理解“單位比” 的基本概念；第二階段，學生在單位比的基礎上，能夠使用“內在比”關系計算比例式中的缺失項，即比例式中第一項和第二項，第三項和第四項為倍數關系，形成對于“內在比”的熟練運用；第三階段，學生能夠使用“相間比”關系計算比例式中的缺失項，即比例式中第一項和第三項，第二項和第四項為倍數關系，實現對于“相間比”的熟練運用；最后階段，學生能夠同時使用“內在比”和“相間比”關系計算比例式中的缺失項，如比例式中未出現倍數關系，能夠深度分析“內在比和相間比”在實際比例計算當中的運用方式。通過四個階段理性分析的進階，學生能夠更加清晰地對比例的概念、“比例的意義”、比例所對應的大小關系進行理性分析判斷。這一階段，學生掌握的均為通過較小數值的比推理計算為較大數值比中的缺失項。但當題目改變時，學生使用的解題策略會發生一定改變，大部分學生尚不能夠通過舉一反三的方式完成知識遷移，因此需要教師通過實踐教學的引導，幫助學生利用知識遷移的方式進入到下一個階段中。

（三）融會貫通階段的教學優化

深度學習下的學習進階最終目標是融會貫通，學生通過全然了解數學概念、理解數學邏輯、形成知識整合的方式，建構完備思維，在面對具體問題時可以做到舉一反三。小學數學教師在“比例的意義”教學中，需要將學習進階最后環節的融會貫通，以深度學習的舉一反三、靈活運用為前提進行教學優化。這一階段學生需要將此前的定性認知與理性分析相結合，形成定性推理能力，能夠針對比例式中兩組量同時變大或同時變小情況進行分情況討論，教師通過引導學生觀測、預測等方式，組織學生討論不同情況下的比例變化情況，認識到比例所對應的真實情況，并能夠對生活中出現的比例現象進行深度地分析判斷。教師在進行比例推理的教學時可以根據不同年級學生所表現的進階水平進行教學方式調整。學生在比例推理的學習前已掌握一定的推理能力，教師在教學設計時可以適當減弱基礎部分的導入與鞏固，將更多的精力放在比例推理中不同情況的分析及后續高水平的比例推理的理解與掌握中。為避免學生對比例推理的掌握最終停留在對計算法則機械的應用上，教師應將著重點放在比例推理能力的培養上。

四、深度學習視域下小學數學教師開展教學工作需要注重的要點

通過“比例的意義”教學進階設計和優化可以看到，教師在教學設計中突出學生參與實踐、對真實世界現象的追問與分析以及師生之間交互的重要意義。可以看到，小學數學深度學習中，學生主體性得到了進一步增強，教師需要從旁協助學生強化從真實生活到理性分析的路徑，引導學生從理性分析到深入認知的思維路徑。在深度學習視域下，教師需要關注以下教學要點：

（一）盡可能地貼合學生生活

小學階段學生正處于具體運算思維階段，他們在認知中主要通過對具體生活的觀察來形成思維認知，因此深度學習視域下的小學數學教學也需要堅持生活導向的基本教育原則和思維。新課程標準強調，小學數學教學要引導學生將所學知識與生活實際進行聯系，教師要盡可能地選取學生熟悉的生活素材作為場景，通過創設學生親近、感興趣的情景，使學生獲得代入感。相關心理學研究認為，當學生所接觸到的學習材料與學生的生活實際緊密聯系時，學生能夠激發出學習動力，產生學習興趣。對于小學數學教師來說，要善于深入學生生活、積極主動地與學生進行交流，嘗試站在學生的視角下理解問題，搜集與學生有關、能夠激發學生興趣的生活素材，融入情境創設中，才能夠更好地激發學生學習熱情，引導學生進入到深度學習場景中。

（二）明確由淺入深的進階路徑

實際上數學深度學習并非一蹴而就，而是通過由淺入深的教學過渡循序漸進地進行培養。建構主義學生觀提出，兒童的學習并非從“零”開始。在進入正規的課堂教學之前，他們已有在日常生活中形成的概念，也有在進入正規的課堂學習后，在教師教授下所形成的概念。根據奧蘇伯爾所提出的學習理論，小學生主要通過概念形成和概念同化兩種方式來學習和掌握數學概念。學生新知的學習主要以舊知作為生長點，所以教學可以利用學生已有認知創設問題情境。在小學數學中概念教學占了很大比例，概念教學需要基于學生的認知水平進行。就數學概念而言，許多數學概念具有相似的特征，因此教師可以指導學生探究這些客觀事物的共同屬性和差異之處。當學生找到所學對象的共同屬性，就可以為新數學概念的構建提供認知基礎，而當發現差異之處，就可以自然而然引出核心問題，并在教師引導下，最終順利掌握新知和擴充數學概念體系。數學教師在教學中，需要針對深度學習設置學習進階的框架路徑，并依托建構主義理論和最近發展區理論，對進階路徑中各個環節、各個階段進行細化，提高學習進階與學生認知規律的貼合度，發揮深度學習對于學生成長的推動作用。

（三）鼓勵學生的問題意識

小學階段學生由于年齡特點，與教師所處成年人階段認識世界的視角有著極大的不同，教師應當從學生認識世界的視角出發，培養學生的問題意識，以引導學生通過運用數學知識分析數學問題的能力。一方面，教師要為學生提供思考問題、分析問題的場景和機會，通過創造問題空間，鼓勵學生進行深度的問題思考，主動找尋到問題的關竅所在。另一方面，教師要從旁為學生提供有關問題思維的引導，避免學生陷入問題死角產生對于自我的懷疑。教學中教師要利用循序漸進的提問方式，創設巧妙問題，進行一步步地教學引領，使學生得到思維和智力的啟迪，更好地思考問題，完成問題的深入解讀。

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（責任編輯：姜波）