數學學習個體差異成因分析與應對措施的研究

江蘇省南通市小海中學

季 霞

教學中，學生獲得的知識量與學習效率有著很大的關系，而影響學習效率的因素多且復雜.其中，個體差異是影響學習效率的重要因素之一.數學教育一直倡導“因材施教、學有特色、鼓勵冒尖、允許落后”等理念，就是考慮到學生與學生之間存在著一定的個體差異.因此，筆者特針對個體差異的主要成因進行了研究，并結合自身的教學經驗，提出應對措施.

1 個體差異的成因分析

1.1 智力差異

智商是判斷學生智力發展的基本標準，包括超常、正常與低常三類.一般我們將智商得分超過130分，稱為超常；90～110分，劃為正常范圍；低于70分，稱為低常[1].智商雖然基本趨于穩定狀態，但受教育、環境以及個體主觀因素的影響，智商可以發生一定程度的變化.由此也可以看出，社會環境、教養方式、教育模式等對智力發展都有一定的影響.

1.2 認知差異

學生長期受生活背景與教育背景的影響，會形成不一樣的認知方式，主要表現在場依存性與場獨立性兩方面.認知方式是指個體接受學習信息的過程中，所釋放出來的差異性信息，是個人在記憶、感知與思考中，習慣性的一種偏好、態度與風格.

具備場依存性特征的個體，在認知行為表現中，常傾向于依賴外在的參照物，自我主觀能動性差，無法對外源性信息進行合理加工；而場獨立性個體，則很少受外界客觀因素的影響，具備良好的主體傾向，能自主加工、分析外來信息.場依存性與場獨立性特征為人類認知的兩個極端，大部分學生的認知介于這二者之間.

1.3 結構差異

從人類智力組成類型來分析，各種心理能力的組合與使用具有一定的差異性與復雜性，主要表現在：有的學生偏向于文科，有些學生偏向于理科，也有少部分學生文、理交叉發展；有人習慣性地應用左腦，有人習慣性地應用右腦，也存在左右腦平衡發展的學生；有些學生比較擅長形象思維，有些學生習慣抽象思維，也有學生兩類思維均衡發展；還有智力與非智力因素的差異等.

2 縮小個體差異的措施

個體差異除了受以上幾類因素影響之外，還受遺傳、教育環境、教學內容等多種因素影響.結合學生身心發展特征，筆者針對如何縮小個體差異做了大量實踐與研究，并取得了一定的成效.

2.1 結合學情，制定目標

張奠宙認為：將知識的學術形態轉化成教育形態是實施教學的首要任務.制定課程目標是教師實施課堂教學的第一步，將知識從學術形態轉化成教育形態，需要在深入了解學情的基礎上，結合教學內容，制定合理、可行的教學目標.而學生存在個體差異是每個教師需面對的現實，基于這種差異，制定層次清晰的教學目標，能讓每個層次的學生都能獲得學習帶來的成就感，從而對數學學習產生信心.

案例1“菱形的性質”的教學目標

知識技能目標：掌握菱形的概念與性質.

過程與方法目標：引導學生經歷菱形概念的形成過程，在觀察與分析中對菱形性質產生深刻理解，形成良好的思維意識，感知幾何說理的方法等.

情感態度與價值觀目標：培養學生形成主動探究與合作交流的習慣，為獲得嚴謹的思維奠定基礎，提升數學審美與價值觀.

以上三點雖涵蓋了新課標所提出的三維目標，看似完整，卻存在維度割裂、抽象籠統等問題.該目標的制定明顯違背了三維目標的實質，也沒有結合學生的實際情況.課時目標應比課程目標更加具體、入微，應涵蓋教學活動落實的基本任務與學生經學習后具體達到的深度.

尊重個體差異的目標應具有層次性、完整性、融合性、具體性.如本節課的教學目標可作以下調整：

(1)以平行四邊形的特殊化性質，推導出菱形的概念、性質，感知菱形與其他類似圖形的異同點；

(2)親歷菱形性質的探索，積累研究幾何圖形性質的經驗，強化從特殊到一般的數學思想方法，驅動邏輯推理能力的發展；

(3)通過對菱形性質的探索與應用，體悟數學思維的周密性與嚴謹性，感受學習帶來的成就感，樹立學習信心.

經調整后的教學目標，更加具體，且結合了每個層次水平學生的認知需求，學生依照自身的實際情況，對照著教學目標參與學習，可獲得良好的情感體驗.

2.2 夯實基礎，培養習慣

有些基礎較薄弱的學生，反應總要慢半拍，推理能力也嚴重不足.對于此類學生，教師可以基礎為抓手，著重培養學生的學習習慣.

(1)聽課習慣

據調查，大部分學生的智力水平并沒有太大差異，但學習習慣的差異，導致了學習效率的巨大差別[2].培養良好的課堂聽課習慣，對提高學生的學習效率具有舉足輕重的影響.尤其是一些基礎薄弱的學生，存在上課聽不懂，課后什么都不會的狀態.作為教師，應多關注這一類學生，在課堂上盡可能設置一些簡單的問題讓他們回答，以增強這類學生的信心.

(2)書寫習慣

規范的書寫不僅能培養規范答題的習慣，還能為復習奠定基礎.這里所說的數學書寫習慣，主要包括重點知識與經典例題的筆記，尤其是常用的公式、定理與法則等，必須嚴格、規范地書寫，這樣才能確保應用與運算時的準確.不少學生在考試中出現丟分現象，就是由于書寫潦草、不規范而出現令人痛心的失誤.

(3)運算習慣

培養良好的運算習慣，是縮小個體差異的重要方法之一.有些學生雖然具備良好的解題思維，卻缺乏嚴謹的運算習慣.當碰到常規的去括號、合并同類項等計算時，頻頻出錯，導致與同伴的差距越來越大.初中階段的運算，要求學生盡可能不要跳步，更不要簡化步驟.

(4)歸納習慣

數學作為一門系統性的學科，各個章節的知識點之間都存在某種意義上的聯系.學生在學習過程中，應養成定期總結與歸納的習慣，尤其是公式、定理、法則、數學思想方法等，經整理后，更加利于記憶.有些學生對于教師講了幾遍的知識，還是記不住，其實這并不一定是智力因素，很大一部分原因在于學生自己沒有形成總結、歸納的習慣[3].實踐證明，良好的歸納能力能有效地增強記憶.

案例2“有理數”的教學

學生初次接觸有理數，覺得很繁雜，若學會分類整理，則便于理解性記憶.

(1)按有理數的意義分類，如圖1所示.

圖1

(2)按正、負來分，如圖2所示.

圖2

將有理數按照意義與正負來分類，在此基礎上再進行總結，則能讓學生對本章節內容產生直觀、形象的理解，為后繼學習奠定基礎.

2.3 問題驅動，發展思維

數學是思維的體操，發展學生的數學思維是縮小學生個體差異的關鍵性因素.問題是數學的核心，是促進思維發展的根本，思維一般是從問題開啟的.因此，精心設計問題，能有效地開啟學生的思維，推動學生主動思考.

案例3“勾股定理”的教學

問題1從教室到操場，走哪條路最近？

圖3

問題2如圖3，小麗在公園的圓柱形石凳上點B處遺留了一些餅干屑，一只螞蟻在地面點A處捕捉到了這個信息，便準備爬上去獲取食物，想要路程最近，該如何爬行？

問題1引導學生復習了兩點間線段最短的知識，問題2則有效地激發了學生的探究熱情，驅動了思維的活動，為本節課的教學奠定了良好的基礎.

蘇霍姆林斯基提出：要讓每個孩子昂首挺胸地走路.只要教師將日常教學工作做細、做實，培養學生的學習習慣，讓學生能自主解決生活、學習中的困難，終能將個體差異中的不利因素轉化成有利因素，使得每個學生都能在數學學習中獲得長足的進步.