把一節傳統課上活
——浙教版七年級上冊“幾何圖形”教學案例

浙江省嘉善縣泗洲中學

楊曉霞

1 教學片段

這是小學升上初中后的第一節幾何課．走進教室，當教師說明所要講的內容時，學生顯得很輕松很高興，并且表現出很大的興趣，積極投入課堂．

片段一一開始創設情境激發學生的求知欲，給學生一個想象空間，增強學生學習數學的興趣．教師提出了這樣的一個問題：

“在豐富多彩的生活中，我們會發現處處有數學的影子，看一看周圍的世界，你會找到許許多多的幾何圖形，它們美化了我們生活的空間．下面我們欣賞一個短片，來領略一下世界各地的美好風光．當然，在欣賞的同時，可千萬別忘了尋找一下你所熟悉的幾何圖形噢！”

多媒體伴隨著音樂展示短片，有高樓建筑、美國五角大樓、世界上最早的球形建筑、東方明珠塔、埃及金字塔、泰國金光閃閃的半球形建筑、古羅馬角斗場、德國的圓柱形古堡、寧波碼頭一景、星球、富士山……，學生邊饒有興趣地欣賞邊不時地發出喝彩．

“一幅幅美麗的圖片給了我們美的享受，有千姿百態的建筑物，有各種形態的自然物品，在這些圖片中有哪些你熟悉的幾何體？(學生想想，說說．)你能舉出一些日常生活中形狀與上述幾何體類似的物體嗎？(學生舉例)”

教師展示圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球的實物模型，介紹這些幾何體的名稱．

最后多媒體繼續展示圖片，有食物、魔方、漏斗、蓮蓬、水桶、各種形狀的蛋糕、蒲公英、形態各異的容器、各種形狀的外包裝等，邊展示邊讓學生發現幾何體．

片段二為了真正體現“以生為本”，讓學生在主動探究中發現知識，充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用，在講“平面、曲面”的知識時，教師是這樣安排的：

“剛才同學們都回答得很精彩．我想獎勵一下大家，做個游戲——‘你說我猜’．”

請出兩位學生，其中一位說出某種幾何體的特征(不可以說名稱和形狀類似于這個幾何體的物體)，另一位閉上眼睛僅僅根據所描述的特征來講出相應的幾何體的名稱．選了兩組同學參與游戲，猜想過程中會出現語言描述不正確的情況.

“從剛才的游戲可以看出，同學們用來描述的語言很匱乏，所以要準確描述幾何體的圖形特征，我們還要引進兩個名詞，就是平面和曲面．”

多媒體展示黑板的表面，平靜的湖面，籃球表面，水桶、紙簍的側面等圖片，并講述平面和曲面的概念．

“那我們再回過頭來看看各個幾何體．你能說出下列各個幾何體由幾個面圍成,是平的，還是曲的？”……然后教師說出某種幾何體的特征，請學生閉上眼睛從一堆幾何體模型中摸出相應的幾何體．

以上的活動通過教師的啟發引導，培養了師生間的默契，使學生成為教學的主體，達到師生一起學習的目的．

片段三為了促使學生主動參與學習活動，培養學生觀察分析、合作交流的精神，在講述構成圖形的基本元素點、線、面、體的知識時，組織學生采用觀察分析、小組討論等方式展開學習．

“剛才我們觀察和討論了生活中的一些幾何體，下面再來尋找構成圖形的基本元素．”

多媒體展示實例——繁星點點的星空、公路蜿蜒的大地、平靜的湖面、拔地而起的建筑物，讓學生感知生活中的點、線、面、體這些基本圖形都稱為幾何圖形．

“合作學習”引出平面圖形、立體圖形的概念．出示問題：“你能把下列幾何圖形分類嗎?說說你的理由.”(其中圖形包括正方體、三角形、四棱錐、直線、圓、點．)

學生的分類方法很多，可以說是五花八門，教師都加以肯定．最終停留在把正方體、四棱錐、球分為一類——立體圖形，把三角形、直線、圓、點分為一類——平面圖形．

以上利用小問題引入概念可以避免傳授式講解知識．學生相互討論，主動參與到學習活動中來，培養了合作交流的精神，勇于探索的創新意識．

片段四遵循鞏固與發展相結合的原則，培養學生的創新意識和空間想象能力，使學生對物體形狀的認識逐步由感性到理性、由具象到抽象[1]．在講解平面圖形繞某條虛線旋轉一周，便能形成某個幾何體的知識時，教師特地制作了一個小的積件．利用動畫演示圓柱、棱柱、圓錐、球體，以及某些幾何組合體的形成過程．

片段五為了讓學生相互討論并主動參與學習活動，培養學生合作交流的精神以及發散思維能力、分析能力和解決問題的能力，增強學生應用數學的意識，教師特地安排了以下的“發散探究”活動．

利用七巧板拼出教師給定的人、動物、交通工具等各種圖形，然后讓學生進行圖案創造，并命名．然后讓學生觀察思考、分小組討論．最后選學生代表回答問題，在實物投影儀上展示部分作品．

2 教學評價

2.1 設計說明

在本節課讓學生感受圖形世界的豐富多彩，激發學生學習幾何的熱情尤為重要．所以把本堂課定位為以活動課為主，在活動中充分利用現實情境以及現實生活中大量存在的物體進行教學，鼓勵學生從現實世界中“發現”圖形；強調學生合作交流、動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活動中，積累有關圖形的經驗，發展空間觀念；盡可能增加教學過程的趣味性、實踐性，幫助學生積累有關數學實踐活動經驗；教學中應充分利用現代信息技術手段，豐富學生的學習資源[2]．

2.2 教師評析

課后虛心聽取了專家的點評、同仁們的評價，對教學中成功的地方和不盡人意之處進行認真反思，收獲頗多．

成功之處：①老師提出問題后，不作過多暗示與說明，給學生以探索的時間和空間，使其成為問題解決方案的探索者．②當學生在解決問題中遇到困惑，不是馬上直接為學生解惑，而是適時、適度給予啟發與幫助，鼓勵和引導學生走向成功．③注重知識探索的層次感，由淺入深，由易到難，層層推進，充分體現循循善誘的教學思想．④從課堂情況來看，學生積極投入，表現出濃厚的興趣，師生互動情況也很好．⑤精彩并合理地運用了計算機多媒體輔助教學，創設形象生動的教學意境，生動有趣地展示圖形．既做到如實地傳遞、保存和反饋信息，還使各種知識的轉換和過渡自然、平穩、迅速．⑥根據教學的實際情況，對教學內容進行合理拓展，收到良好的效果．⑦課程設計新穎活潑，增加了教學過程的趣味性、實踐性，把一堂傳統課上活了．

值得改進之處：①受時空所限，有的數學探索活動進行得還不太充分，有的無法涉及．②雖然不時提醒自己不要包辦代替，但啟發的成分還是偏大，對放手讓學生探索還不夠大膽．③在講平面圖形和立體圖形時，采用了二維和三維的名詞來解釋平面和空間，但效果不怎么好而且不恰當．④學生的合作交流較少，盡管竭力強調合作交流，但實際操作中合作交流遠少于學生獨立思考．⑤課前教師還可以讓學生盡量收集一些實物．

2.3 學生反饋

課后虛心聽取學生的反饋意見(這里用第一人稱敘述)：①對一些簡單的幾何體學會了分類，并能描述它們的特征．②認識了點、線、面、體，以及它們之間的關系．③對“你說我猜”游戲“拼擺七巧板”的操作活動最感興趣，我準備在近期的班報上刊登采用七巧板設計的漂亮圖案．④學會了由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀．⑤比較喜歡這種上課方式，很輕松，很有趣．

3 進一步探討的問題

作為落實新課程標準的平面幾何知識的起始課，作為學生進入初中平面幾何的入門課，如何更好地引導學生有效學習，以下幾個問題還值得我們進一步探討：

(1)基于本章的目標，給學生多創造些合作、討論的機會，是否會更有效果？

(2)這節課如何對學生進行評價？

(3)幾何體除了美化我們的生活空間之外，還有哪些其他意義和用途嗎？比如從力學或能量方面著手．