墻下獨立基礎設計方法的對比分析

陳強，齊士媛

（1.貴州協同建筑設計有限責任公司，貴陽 550005；2.貴州裝備制造職業學院，貴陽 550005）

1 引言

地基承載較高時，剪力墻結構淺基礎設計常采用獨立基礎和條形基礎。其中，墻下獨立基礎設計方法主要有兩種：一是采用YJK等結構計算軟件進行設計；二是從結構計算軟件中讀取基底內力，使用其他基礎設計工具箱進行設計[1]。兩種方法各有優缺點，采用的方法原理不同。本文以貴州巖石地基的獨立基礎設計為例，對兩種基礎設計方法進行對比分析，為實際工程設計提供參考依據。

2 墻下獨立基礎的設計內容

獨立基礎為擴展基礎，按照GB 50007—2011《建筑地基基礎設計規范》（以下簡稱《地基規范》）要求，地基承載力驗算需滿足《地基規范》5.2.1條；基礎沉降應滿足《地基規范》5.3節基礎變形計算；基礎按受彎截面計算基礎兩個方向的配筋，并滿足最小配筋率等構造；抗剪和抗沖切驗算時，先按照《地基規范》8.2.7條判斷基礎應驗算抗沖還是驗算抗剪，抗沖切應滿足8.2.8條，抗剪則應滿足8.2.9條[2]。

3 基礎設計基本條件

以貴州某工程墻下獨立基礎設計為例，詳細對比兩種墻下獨立基礎設計方法。

3.1 設計軟件

該工程整體結構計算采用YJK結構設計軟件（以下簡稱“YJK”），基礎設計分別采用YJK和理正結構設計工具箱（以下簡稱“理正”）。

3.2 豎向構件截面及內力

選取有端柱的L形墻肢，其截面尺寸如圖1所示。從結構計算軟件中讀取上部剪力墻傳至基礎的基本組合內力，Nmax工況、Mxmax工況、Mymax工況和“1.35倍恒荷載+0.98倍活荷載”工況下的內力如圖2。

圖1 墻肢截面尺寸（單位：mm）

圖2 各種工況下的墻底內力

3.3 地基條件

該工程基礎持力層為中風化基巖層，地基承載力特征值fak為5 500 kPa?；A埋深取0.8 m，不考慮地下水影響。

4 兩種設計方法的對比分析

墻下獨立基礎的設計按如下步驟進行：基礎布置→荷載整理→計算基底壓力→地基承載力驗算→基礎變形驗算→抗剪和抗沖切驗算→基礎受彎計算。該工程基礎設計時不考慮基礎變形驗算。

4.1 基礎布置

在YJK布置墻下獨立基礎有兩種方式，一是人工布置，二是自動布置[3]。人工布置需先估算基礎截面尺寸，可將基礎布置在最合理的位置；自動布置操作簡單，易滿足基礎驗算，截面尺寸偏大，基礎位置不盡合理；兩種方式可結合使用。本文驗算的墻下獨立基礎在YJK最終的布置如圖3a所示。

采用理正布置基礎時，結構計算工具箱只有柱下獨基計算功能，需將墻肢按等效原則（面積相等原則和質心重合原則）換算成柱截面[4]，再依據剪力墻底內力估算基礎截面尺寸及位置。最終墻下獨立基礎布置如圖3b所示。

為減小墻肢軸力偏心距造成的附加彎矩，YJK和理正布置的基礎形心與墻肢形心重合。

圖3 獨立基礎布置圖（單位：mm）

4.2 荷載整理

YJK會自動讀取上部結構荷載并驗算最不利工況，設計過程中只需輸入附加荷載。

理正需完成兩部分內容：（1）人工判斷最不利工況；（2）組合墻肢內力。判斷最不利工況有兩種方式：一是從結構計算軟件中按基本目標組合輸出Nmax工況、Mxmax工況和Mymax工況內力；二是選取內力較大的工況。第一種方式操作簡單得到的內力偏大，第二種方式操作復雜，得到的內力準確。本文采用第二種方式得到最大內力。

YJK輸出的L形墻肢內力由兩段組成，其內力方向不一致，需對內力組合，并考慮L形截面等效為柱截面時的附加偏心彎矩。L形墻肢看成由截面尺寸為200 mm×1 250 mm的一字墻肢和截面尺寸為400 mm×600 mm的端柱組成，兩矩形截面在基礎形心均有偏心距，其附加偏心彎矩如下：

4.3 計算基底壓力

YJK采用有限元方法計算基底反力，理正按照《地基規范》5.2.2條計算基底壓力，兩種方法計算的基底壓力如圖4所示。其中Pk,avg為角點平均壓力。由圖4可知，兩種方法的基底壓力分布規律一致。最大基底壓力角點為P1，最小基底壓力角點為P3。

圖4 獨立基礎基底反力（單位：kPa）

提取兩種方法得到的4個角點壓力和平均基底壓力如表1所示。由表1中結果可知，兩種方法的基底壓力有偏差，其中P3角點（最小基底反力）的偏差為32.96%?；讐毫Y果偏差的原因主要有：有限有限元計算會考慮基礎的面外剛度，規范方法將基礎面外剛度視為無限大；L形截面的內力在基礎上分布較等效柱截面要均勻。YJK采用有限元方法計算的基底壓力更真實，結果用于基礎設計更經濟。

表1 兩種方法基底壓力力結果對比

4.4 地基承載力驗算

地基承載力驗算時基礎基底壓力應滿足《地基規范》5.2.1條：pk≤fa；pkmax≤1.2fa。式中，pk為平均基底壓力；pkmax為最大基底壓力，fa為地基承載力特征值。

巖石地基的地基承載力特征值fa為5 500 kPa，兩種計算方法驗算結果均為滿足地基承載力要求。

由表1可知，地基承載力特征值富余度小于7.95%時，YJK驗算滿足，理正驗算不滿足，理正的計算結果偏保守。

4.5 抗剪和抗沖切驗算

先按《地基規范》8.2.7條判斷基礎應驗算抗剪還是抗沖切?；A底面短邊尺寸大于柱寬加兩倍基礎有效高度時，應驗算受沖切承載力；基礎底面短邊尺寸小于或等于柱寬加兩倍基礎有效高度時，應驗算受剪承載力?？辜艉涂箾_切應滿足如式（1）和式（2）：

式中，Fl為凈反力；Vs為剪力；βhp、βhs為截面高度影響系數；ft為抗拉強度設計值；am為最不利一側計算長度；h0為有效高度；A0為有效截面面積。其中，抗剪驗算公式系數“0.7”在DBJ52/45—2018《貴州建筑地基基礎設計規范》8.2.2條有相應的調整[4]。

按《地基規范》8.2.7條，該基礎截面尺寸：長×寬×高=2 m×1 m×0.8 m，基礎應進行抗剪驗算。

4.5.1 基礎抗剪驗算

YJK和理正的獨立基礎抗剪驗算結果如表2所示。由表2中結果可知，YJK驗算結果滿足規范要求，理正驗算結果不滿足規范要求，YJK和理正的驗算結果有很大偏差，差值最大驗算截面為基礎上側。

表2 兩種方法基礎抗剪驗算結果對比

提取上側驗算截面的抗剪驗算主要參數如表3所示。其中，反力面積A如圖5所示。由表3中結果可知，兩種方法計算剪力設計值時均采用面積乘基底反力的方式，反力面積和基底反力的取值有很大差別。YJK按L形墻體實際截面取得反力面積如圖5a所示，基底面積為0.10 m2；理正按等效柱截面取得反力面積如圖5b所示，基底面積為0.65 m2。基底反力取值時，YJK采用積分的方式，理正直接取最大基底反力Pmax。YJK抗剪驗算符合實際，經濟合理。理正的反力截面不真實，取值保守。

表3 上側驗算截面的抗剪驗算主要參數

圖5 基礎上側反力面積

4.5.2 基礎抗沖切驗算

理正判定該基礎的截面尺寸應進行抗剪驗算，未輸出抗沖切驗算結果，無法對抗沖切驗算進行對比。沖切驗算的原理和抗剪驗算原理類似，抗沖切驗算時YJK和理正的基底反力取值方式同抗剪驗算，由抗剪驗算結果可得到YJK抗沖切驗算經濟合理，理正抗沖切驗算結果保守的結論。

4.6 基礎受彎計算

YJK和理正的抗彎驗算配筋結果如表4所示。由表4中結果可知，理正的截面彎矩M和配筋結果大于YJK。對比兩種方法的計算步驟：YJK按實際墻體選取最不利抗彎截面，積分運算得到彎矩；理正按等效矩形柱選取最不利抗彎截面，用簡化公式M=1/6l2a（2b+b′）Pkmax計算彎矩。式中，la為基礎邊長，b、b′為壓力系數。理正的抗彎截面選取不真實，彎矩簡化公式偏保守，得到的計算結果偏大。

表4 兩種方法基礎抗剪驗算結果對比

5 結論

以貴州巖石地基的墻下獨立基礎設計為例，對采用YJK和理正這兩種墻下獨立基礎設計方法進行對比分析，得出以下結論。

1）YJK基礎設計模塊操作更簡單，避免了基礎布置和內力輸入時的復雜步驟，基礎模型更真實合理。理正在剪力基礎模型和內力輸入時步驟煩瑣。

2）兩種方法得到的基底壓力分布規律一致，各角點的基地壓力有較大的偏差。基礎抗剪、抗沖切和抗彎驗算時，結構設計軟件的截面和內力選取更真實、經濟，理正的計算方法保守，驗算結果較大

3）建議設計墻下獨立基礎時，采用結構設計軟件設計。