公共衛(wèi)生下應(yīng)用型高校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)探索與實踐*—以—微積分教學(xué)為例

張波 張坤 杜靜 董素梅

（滄州交通學(xué)院）

一、大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀

在應(yīng)用型本科院校大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱。進入大學(xué)后，學(xué)生要學(xué)習(xí)微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等多門數(shù)學(xué)課程。在正常的課堂教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生學(xué)習(xí)不夠積極主動，常有課上聽不懂，課下又疏于復(fù)習(xí)彌補的情況，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低，為后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)埋下隱患。近兩年，受公共衛(wèi)生影響，正常的線下教學(xué)時有中斷。根據(jù)教育部“停課不停學(xué)”的建議，各大高校開展線上課堂，保證了教學(xué)工作順利進行。線上課堂是新的教學(xué)模式，雖然有的學(xué)校在開學(xué)前對任課教師進行了線上課程教學(xué)培訓(xùn)，但是不同專業(yè)不同學(xué)科的教學(xué)模式還需繼續(xù)探索。在嚴(yán)格的公共衛(wèi)生防控要求下，盡可能減少師生的正面交流互動，同時又不削弱學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，故構(gòu)建線上、線下混合教學(xué)模式勢在必行[1]。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)中存在的問題

傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式以教師板書面授為主，學(xué)生參與互動為輔，雖然形式上有些刻板生硬，但是在教學(xué)過程中教師可以隨時根據(jù)學(xué)生的接收程度調(diào)整教學(xué)節(jié)奏。線上教學(xué)模式以學(xué)生為主導(dǎo)，教師輔助，具有開放性、交互性、協(xié)作性、自主性等特點，打破了傳統(tǒng)教育模式的時空限制。在線上教學(xué)過程中，由于學(xué)生的自主性加大，學(xué)生往往根據(jù)自己的心理順序?qū)W習(xí)接受知識，忽略學(xué)科本身的邏輯順序[2]。加之網(wǎng)絡(luò)本身存在安全隱患，一些不良網(wǎng)絡(luò)推送層出不窮，吸引自我約束能力差的學(xué)生，導(dǎo)致部分學(xué)生沉溺于網(wǎng)絡(luò)荒廢學(xué)業(yè)。

對于大多數(shù)高校而言，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)剛剛起步，教師對網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的使用缺乏經(jīng)驗，針對本校學(xué)生的教學(xué)資源匱乏。網(wǎng)絡(luò)上教學(xué)資源是由發(fā)布者根據(jù)自己學(xué)校的情況錄制的教學(xué)內(nèi)容，各個學(xué)校的培養(yǎng)計劃和學(xué)生基礎(chǔ)不同。所以，在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源中找到適合自己學(xué)生的資源，實屬不易。在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)過程中，教師對學(xué)生的監(jiān)督方式是課前簽名加課后交作業(yè)等，監(jiān)督手段單一；加之教師與學(xué)生時空交錯，教師對學(xué)生的接受程度難以掌控；教師對上課期間學(xué)生的疑問解答滯后，對突發(fā)事件缺乏處理手段。

教育部在2020年5月發(fā)布了《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》，明確提出了“立德樹人”是檢驗高校一切工作的根本標(biāo)準(zhǔn)，要求高等教育必須把價值塑造、知識傳授和能力培養(yǎng)融為一體。傳統(tǒng)的思想政治教育由思想政治理論課程教師負(fù)責(zé)，課程思政思想提出以后，許多專業(yè)教師在教學(xué)過程生硬加入思政元素，導(dǎo)致思想政治教育與專業(yè)教育格格不入，及耽誤了時間又達(dá)不到教學(xué)效果。近期受公共衛(wèi)生影響，部分學(xué)生生活消極，學(xué)習(xí)懈怠，理想信念不堅定，職業(yè)規(guī)劃不明晰，整天渾渾噩噩度日，長此以往會給我國的教育事業(yè)帶來嚴(yán)重危害。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的幾點建議

（一）利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，教師錄制適合本校學(xué)生的教學(xué)視頻，開設(shè)視頻公開課，豐富教學(xué)資源

互聯(lián)網(wǎng)上的教學(xué)資源是由視頻發(fā)布者根據(jù)本學(xué)校的培養(yǎng)計劃和學(xué)生的基礎(chǔ)錄制的，良莠不齊，各具特色。所以，在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源中找到適合自己學(xué)生的資源，實屬不易。根據(jù)本學(xué)校的培養(yǎng)計劃和學(xué)生的基礎(chǔ)錄制教學(xué)視頻，具有針對性和時效性。學(xué)生可以根據(jù)自己的時間安排學(xué)習(xí)計劃，有效利用碎片時間整合數(shù)學(xué)知識。在每一節(jié)的視頻學(xué)習(xí)中，設(shè)立選擇問答題，再利用問卷調(diào)查的方式了解學(xué)生視頻學(xué)習(xí)的感受和效果，對視頻內(nèi)容進行階段性調(diào)整。也可收集有趣的與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的小視頻或者文章，及時推送給學(xué)生讓其自主學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)形式多種多樣，內(nèi)容豐富多彩，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。

（二）班委牽頭建立學(xué)習(xí)互助小組，互助互進，形成良好班風(fēng)

應(yīng)用型高校的學(xué)生在時間管理方面較弱，必須建立公共約束機制方能養(yǎng)成自我約束習(xí)慣。在每學(xué)期的開學(xué)第一周，教師通過問卷調(diào)查了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，按自愿組合的原則分成互助小組，每個小組由不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同學(xué)組成，每組的數(shù)學(xué)成績期望相當(dāng)，要求每個組員每周至少分享一次自己的學(xué)習(xí)筆記，小組長及其他組員給出意見或建議。每周學(xué)習(xí)委員負(fù)責(zé)收集各組的學(xué)習(xí)情況后匯總發(fā)給任課教師，教師再針對具體問題隨堂進行歸納講解并歸入學(xué)生期末成績考評。這樣既能調(diào)動每位同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性和參與度，還能促進同學(xué)間的互助友誼，及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

（三）教師堅守課堂，以身作則，由于公共衛(wèi)生原因，線下課程偶爾中斷，網(wǎng)絡(luò)課程應(yīng)時開展

對于學(xué)生來說，無論什么方式上課，教師的守時與守候，都代表著彼此的信賴和期望。教師在教學(xué)過程中可設(shè)計一些互動環(huán)節(jié)，活躍課堂氣氛。教師加強自我修養(yǎng)，譬如風(fēng)趣幽默的語言、漂亮的板書設(shè)計等。教師注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程引導(dǎo)，譬如教師提前一周布置學(xué)習(xí)任務(wù)，以書面形式共享于班級QQ群。學(xué)生可以自由選擇時間進行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)小組組長負(fù)責(zé)監(jiān)督，保證組內(nèi)成員一定在課前完成預(yù)習(xí)。教師因材施教，因勢利導(dǎo)。教師在教學(xué)過程中時刻關(guān)注學(xué)生的理解程度，掌握程度，可適當(dāng)調(diào)整學(xué)習(xí)進程。學(xué)生也可以根據(jù)自己的預(yù)習(xí)情況對不太理解的內(nèi)容向老師反映，要求教師對難點錄視頻講解，也可以上課時自己錄制視頻，空閑時間反復(fù)觀看，拓展學(xué)習(xí)時間和學(xué)習(xí)深度。

（四）利用數(shù)學(xué)史和大數(shù)據(jù)分析融入課程思政

習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調(diào)，要把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程，各類課程都要與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)，把立德樹人作為教育的根本任務(wù)。大學(xué)數(shù)學(xué)課程思政的提出與建設(shè)，不僅能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識，計算方法技巧，還能感受數(shù)學(xué)魅力，開闊視野，建立正確的價值觀。數(shù)學(xué)史蘊含著數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想，通過對數(shù)學(xué)史的整理與歸納，結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，從微積分哲學(xué)探究、微積分美學(xué)欣賞、微積分人文修養(yǎng)三個方面進行總結(jié)，融入課程思政元素。例如在講解無限個無窮小之和不一定是無窮小時，可以引入“星星之火可以燎原”的故事，將無窮小的性質(zhì)與紅色故事相融合，讓學(xué)生感受無窮小的力量和希望，感受中國革命的艱辛，珍惜革命勝利的果實。在講解歐拉公式時,向?qū)W生介紹此公式的奇妙之處：兩個超越數(shù)— —自然e，圓周率π，兩個單位——虛數(shù)單位i，自然數(shù)的單位1，以及數(shù)學(xué)里常見的0，它把五個最基本的數(shù)學(xué)常數(shù)簡潔完美地聯(lián)系在一起。在講解微積分基本公式時，向?qū)W生介紹公式的背景以及牛頓和萊布尼茲的不同研究方法，展現(xiàn)科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，通過人文故事，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)用大數(shù)據(jù)分析和新聞圖片對比國內(nèi)外防控情況，融入課程思政元素，育德于教。教師要積極主動地把握好這些豐厚的思政素材，結(jié)合自己的課程特點，進一步深度挖掘，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化為內(nèi)在品格,激發(fā)學(xué)生為民族、為國家學(xué)習(xí)的熱情。

（五）利用數(shù)學(xué)建模進行案例教學(xué)[3]

因我校大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，即使掌握了數(shù)學(xué)理論知識，也很難把它應(yīng)用到現(xiàn)實生活中去。在教學(xué)過程中，根據(jù)專業(yè)特點，多舉一些生活中的案例，讓學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)的用處，起到拋磚引玉的作用。例如在我校財務(wù)管理專業(yè)教學(xué)討論中，要求學(xué)生聯(lián)系個人實際和今后人生規(guī)劃，回答“極值和最值的關(guān)聯(lián)與區(qū)別是什么”，鼓勵學(xué)生思考“多元函數(shù)極值最值問題在社會主義經(jīng)濟建設(shè)過程中的重要意義”。學(xué)生們經(jīng)過討論，得出結(jié)論:在人生不同階段可取得階段性好成績，但不一定是一生中的最好成績。我們要終身學(xué)習(xí)，無年齡區(qū)分，無時間限制，唯有不斷追求，才有可能創(chuàng)造人生的最大的價值。

（六）把數(shù)學(xué)定義、定理與優(yōu)美的古詩詞欣賞相結(jié)合，用文學(xué)的“意境美”淡化數(shù)學(xué)概念的抽象

隨著中學(xué)語文教學(xué)大綱的修訂，大學(xué)生文學(xué)修養(yǎng)顯著提高，對古文的興趣大增。在講解數(shù)學(xué)概念時，可適當(dāng)引入古文與古詩詞，增強課堂的意境美。如講極限概念時，用劉徽的“割圓術(shù)”——“割之彌細(xì)，所失彌少。割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”。這一極限的思想比歐洲早了一千多年。介紹無窮小量的時候，用李白的“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長江天際流”，無窮小變化的浪漫與悠遠(yuǎn)[4]。通過美文美景吸引注意力、鑒賞力和記憶力，把數(shù)學(xué)美和人文教育有機融合。同時鼓勵學(xué)生點滴積累，終有成就。在講解級數(shù)時，引入莊子的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，不僅能夠深刻理解級數(shù)的概念，還能體會到有限中含有無限，無限歸為有限的哲學(xué)思想，給予學(xué)生啟發(fā)。

（七）建立多元化評價體系

以往學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評價主要依據(jù)期末考試，缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價。學(xué)生期末卷面成績的高低，不能夠完全正確地反應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。建立多元化評價體系，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性考核。鼓勵學(xué)生做課堂筆記，開展課堂測試，將筆記和測試成績作為綜合測評的一部分，督促學(xué)生自主學(xué)習(xí)；增加課堂表現(xiàn)分值，對積極參與教學(xué)活動的同學(xué)給予分值獎勵；增加章節(jié)性考試，促進學(xué)生養(yǎng)成階段性復(fù)習(xí)總結(jié)的習(xí)慣；以小組為單位，增加開放性考題，在學(xué)生充分研討后提交成果，考察學(xué)生團隊協(xié)作能力、論文寫作能力和集體榮譽感；在期末考試中增加與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相關(guān)的微積分創(chuàng)新型應(yīng)用題，考察學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力,加深學(xué)生對所學(xué)知識的認(rèn)識與理解。總之，要增加學(xué)生的過程性考核，綜合性考試，培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、結(jié)束語

應(yīng)用型高校肩負(fù)著培養(yǎng)應(yīng)用型、實干型人才的任務(wù)，為地方經(jīng)濟的高速發(fā)展提供助力。在人才培養(yǎng)中，高校教師不但承擔(dān)著傳授專業(yè)知識的任務(wù)，還肩負(fù)著立德樹人重要使命，責(zé)任重大。隨著網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的推廣與功能的進一步完善，混合式教學(xué)模式逐漸取得了一定的成果。混合式教學(xué)模式促進了教育資源分配的優(yōu)化，加強了師生之間以及學(xué)生之間的交流互動，從而促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成果。但是，對于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，什么方式更能提高教學(xué)效果還需要進一步探索。