基于大觀念、大問題視角下的數學深度教學

劉鑫鈞

南京航空航天大學蘇州附屬中學 (215021)

1 問題的提出

新課程改革以來，自主、合作的探究式課堂精彩紛呈.因此，如何讓學生在教師引領下，圍繞具有挑戰性且揭示本質的問題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發展的有意義的深度教學就顯得尤為重要.由于人們總是在一定觀念指導或影響下進行活動[1]，而問題又是數學的心臟，因此，以怎樣的觀念“指路”，設計怎樣的問題“引路”，實現課堂的深度教學就成為一個重要的課題.基于這一問題，本文從大觀念、大問題的視角出發，探究如何實現數學課堂的深度教學.這就需要厘清三個問題：大觀念、大問題是什么？什么教學才是深度教學？基于大觀念、大問題怎樣實施深度教學從而促進學生深度學習.

2 問題的解決

2.1 大觀念、大問題與深度教學的理解

2.1.1 大觀念與大問題

大觀念不是具體的信息、知識和概念，而是信息的聯結者、知識的組織者和概念的搭建者.換言之，大觀念指的是知識背后的知識，概念背后的概念，是知識和概念的上層組織者.康德指出：“人類所有的認識都是以觀察為起點，然后成了概念，最后以觀念作為終站.”[2]康德認為觀念就是概念的概念，是知識的最高形態.

大觀念具有四個基本的特征：首先，大觀念是一種聯結，居于學科核心；其次，大觀念具有可遷移性和持久性；再次，大觀念是抽象的，習得過程緩慢；最后，大觀念的表述方式是多樣的[3].大觀念在數學教學中的表現如下：第一，大觀念是數學學科最基礎、最本質、最核心的觀念，能夠反映數學學科的基本特征和規律；……