中國區域內單Galileo衛星導航系統定位性能評估

周長江 余海鋒 王林偉 岳彩亞

(1.中水北方勘測設計研究有限責任公司,天津,300222;2.聊城大學 地理與環境學院,山東 聊城,252000)

0 引言

伽利略衛星導航系統(Galileo satellite navigation system,Galileo)由于攜帶高穩定的被動式氫原子鐘和可播發多頻率觀測數據的優勢,已成為導航、定位和授時方面的關鍵技術之一[1-3]。如文獻[4]基于Galileo衛星系統建立了全球電離層延遲模型并對其性能進行了分析,結果表明采用采用該系統建立的電離層建模可精確地表現出全球電離層分布,并與歐洲定規中心發布的最終產品精度一致。文獻[5]評估了12顆Galileo衛星系統的軌道、鐘差和定位精度,研究表明在使用正確的光壓模型情況下,精密軌道產品精度可達5 cm,雙頻標準單點定位和精密單點定位單天解坐標精度可分別達分米級和厘米級。文獻[6]研究了系統誤差和相對論效應對Galileo衛星原子鐘的精度的影響,并分析了該系統的星載原子鐘的性能。文獻[7]從多個角度分析了伽利略衛星導航系統正式運行期間所有可用星載氫原子鐘的性能,認為研究星載氫原子鐘的時域頻率穩定度比較實用的方法是哈德瑪方差,并得出星載原子鐘的噪聲類型和星載原子鐘穩定度關系密切。此外,鑒于多系統聯合定位可增強衛星幾何構型,學者對附有Galileo衛星的多系統組合和非組合靜態精密單點定位技術(precise point positioning,PPP)進行了大量的研究,結果均表明聯合Galileo衛星系統可使得PPP的定位結果在定位精度和收斂時間方面得到顯著提升[8-11]。

盡管Galileo衛星系統在高精度定位方面有諸多優勢,但鮮有文獻詳細研究其在中國區域內的整體定位性能,特別是完成全球組網之后。因此,本文利用中國境內和周邊6個多全球導航衛星系統(global navigation satellite system,GNSS)實驗系統(the multi-GNSS experiment,MGEX)連續跟蹤站,分別從Galileo系統衛星可視數、定位位置精度因子(position dilution of precision,PDOP)值和靜態PPP坐標解方面對該系統定位性能進行詳細評估,特別是在進行定位性能分析時分別采用了無電離層組合和非差非組合PPP模型。

1 精密單點定位理論

精密單點定位是指利用一臺接收機在地球上任意位置可進行分米甚至厘米級的定位。假設對于一臺接收機r和空間中任一顆Galileo衛星s。當信號由衛星發射并經過大氣層達到接收機端時,會受到電離層和對流層的折射、色散和衰減等效應,從而會導致傳播路徑發生彎曲造成測距誤差[12]。此外還會受到衛星端和接收機端衛星鐘不同步、地球自轉和多路徑效應等誤差。因此,綜合考慮到各項誤差改正后的方程為

(1)

在信號傳播過程中,電離層延遲是所受到的最嚴重的誤差影響。因此,針對電離層延遲的處理方法不同,可分為兩類精密單點定位模型。其一為消去電離層影響的一階項,如無電離層組合和卡爾加里大學模型(University of Calgary,UofC)組合模型,這兩種模型雖然可極大程度的減弱電離層延遲的影響,但會導致測量噪聲的放大;其二為逐歷元估計電離層延遲,如無電離層約束的非差非組合和附加電離層約束的非差非組合模型,這兩種方法均是逐歷元估計視線方向電離層延遲。

考慮到天線相位中心、精密星歷和衛星鐘差已被精確改正,無電離層組合PPP簡化方程為

(2)

(3)

由上述兩種定位模型可知,偽距上的未校正的碼硬件延遲和相位上的未校正延遲被模糊度吸收,導致模糊度失去了整周特性。因此,在卡爾曼濾波過程中,需要通過一定的時間才能獲得高精度的收斂解。式(2)和式(3)的誤差觀測方程均可表示為式(4)的形式。

(4)

其中,A為設計矩陣;L為常數項;Q為隨機模型。目前的常用的隨機模型主要是基于衛星高度角的三角函數,并且偽距和載波的先驗誤差比為100∶1。

2 結果分析

從MEGX官網上下載得到中國境內的4個連續跟蹤站,分別為位于拉薩的LHAZ測站、烏魯木齊的URUM測站、武漢的WUH2測站和香港的HKWS測站。此外,為了能更好地研究在中國的東部和北部Galileo衛星的適用性能,下載了位于韓國居昌的GAMG測站和蒙古烏蘭巴托的ULAB站。上述測站都可正常接收到Galileo衛星,采樣間隔為30 s,年積日為2022年354～356 d。本研究中采用的精密軌道和鐘差為法國國家太空研究中心發布的產品,衛星相位中心偏差/相位中心變化采用國際GNSS服務組織(the international GNSS service,IGS)發布的精密產品進行改正[15]。本文分別從衛星可見數、PDOP值、無電離層組合PPP和非組合PPP四個方面進行分析和評估,各測站詳細信息如表1所示。

表1 各MEGX測站詳細信息

表2 各測站24小時內可視衛星平均數

2.1 Galileo衛星可見數和PDOP分析

在衛星導航定位中,當前歷元下所有可視衛星數和PDOP值可反映該系統的適用能力,其中可見衛星有助于提高定位精度和可靠性,特別是在高緯度地區,而PDOP值是衡量衛星導航系統定位精確程度的重要指標。因此,為了能分析中國區域內Galileo衛星系統的定位能力,分別解算了位于中國境內的4個MEGX跟蹤站和境外的2個MGEX跟蹤站,并提取了這6個跟蹤站的衛星可見數和PDOP值,如圖1所示,時間為2022年355天,解算的衛星高度角設置為7°。

(a)GAMG

圖1展示了6個MEGX站的一天內可視衛星數和PDOP值。整體分析可知,當衛星高度角設置為7°時,在一天內各測站大多數時段能接收到四顆以上的衛星,能基本滿足中國區域全天候單點定位。除了LHAZ測站外,其他5個測站在一天內絕大多數時間段能接收到5顆以上衛星,而LHAZ測在一天內大多數時間段接收到的衛星個數在4顆左右,主要原因與接收機硬件有關。此外,值得注意的是在協調世界時(coordinated universal time,UTC)20:00:00～22:00:00之間,6個測站均表現出了可用衛星數減少和PDOP值升高的現象,說明Galileo衛星系統在中國區域定位穩定性約存在1.5 h的下降,特別是URUM站和HKWS站,但仍可滿足精密單點定位需求。

表1給出了各測站平均衛星可視數和PDOP值。其中測站GAMG和測站ULAB分別位于韓國和俄羅斯境內,可基本上反映出中國區域內東部和北部地區的衛星可視情況和定位PDOP。在衛星高度角設置為7°的情況下,分析可知除了LHAZ站外,其他5個站平均可視衛星數和PDOP值分別在6.89～7.75和2.06～2.77之間,說明在中國區域境內任意位置可實現Galileo單系統導航和定位,不在受限于Galileo衛星系統星座由中低軌道衛星組成,從而導致在某些高緯度地區衛星星座幾何結構明顯變差的情況。另外結合各測站的地理位置分析可知,在中國的東部、中部和南部衛星可視數和PDOP值最好,Galileo定位服務性能在該區域最優。

2.2 Galileo衛星不同模式PPP精度分析

PPP是指利用單臺接收機在全球范圍內任意位置可實現精密定位,并且經過長時間收斂可達到厘米級、甚至毫米級。本文中,為了能更有效地研究單Galileo衛星系統對靜態PPP解定位和收斂的影響,采用兩種定位模式分別對6個測站進行了PPP單天解和4 h弧段解。模式1是采用雙頻非組合定位算法,而模式2是傳統的無電離層組合算法。

表3中統計了6個MEGX跟蹤測站單天解的定位殘差。以IGS發布的SNX文件中的各測站坐標作為參考,并且將每個測站最后兩個小時的定位殘差進行平均,以消除個別異常歷元。由表3可以得出,對于測站單天解,無論哪種PPP定位模式,在中國區域僅使用Galileo衛星系統可實現水平方向小于2 cm,高程方向小于3 cm的定位精度,且水平方向定位精度高于垂直方向。比較兩種定位模式可知,無電離層組合單天解精度等同于非組合單天解。對于整個中國區域,不同位置的測站定位精度幾乎無差異,不存在由于Galileo衛星系統主要由中低軌道衛星組成而造成定位結果差異,盡管不同測站衛星可視數和PDOP略有差異。

表3 PPP單天解東方向(E)、北方向(E)和高程方向(U)定位殘差 單位:cm

表4 各測站4小時PPP靜態解坐標平均殘差 單位:cm

為了進一步分析單Galileo衛星系統在精密單點定位收斂時間和短時間內的定位結果,對6個MEGX跟蹤站進行了4 h的PPP靜態解算,并統計了各測站各時段的殘差。限于篇幅,本文以GAMG測站為例進行說明,如圖2所示。文中將坐標收斂定義為三維坐標殘差小于10 cm以內,并且保持在至少15個歷元。通過使用這種方法對除LHAZ站外的5個測站、2種定位模式、每測站6個時段,共計180個樣本進行分析。結果表明,5個測站的三維方向平均收斂時間約為36.4 min,且在測站之間并無收斂時間差異較大的情況。文中統計了各測站4 h的PPP靜態定位殘差,以每個時間段最后15 min中的殘差取平均值進行分析,各測站參考坐標同樣以SNX文件發布的為基準,如圖4所示。結果表明,在水平方向坐標殘差小于3 cm,而高程方向殘差小于5 cm,且各測站定位結果基本相同。因此,對于收斂時間和短時間PPP,在中國不同區域內表現基本相同,均可滿足一定的定位需求,并且兩種定位模式幾乎無差別。

(a)東方向

3 結論

新一代的Galileo衛星正在播發E1(1575.42 MHz)、E5a(1176.45 MHz)、E5b(1207.140 MHz)和E6(1278.75 MHz)四個頻段的導航信號,這一多頻信號體制對提高精密單點定位和多系統融合具有重要的意義。本文根據中國境內和周邊的6個MEGX跟蹤站,并基于雙頻非組合和無電離層組合兩種定位模式,分別從衛星可視數、PDOP和PPP靜態定位結果進行了評估和分析。結果表明:

(1)在中國不同區域內單Galileo衛星可用性表現基本相同,當衛星高度角設置為7°時,24 h內各測站可接收到的平均衛星數約為7.3顆,定位PODP約為2.2,能較好滿足中國區域全天候單點定位。

(2)無電離層組合定位精度和非差非組合定位精度基本一致,對于單天靜態解和4 h靜態解,無論是非差非組合還是無電離層組合,均可實現在水平方向小于2.3 cm,高程方向小于4.5 cm的定位精度,且6個測站的平均收斂時間約為36.4 min。

(3)在實際Galileo衛星系統應用中,衛星數在24 h內會出現低谷期,進而導致PPP定位性能受到一定影響,特別是在中國的西南部和西北部定位可用性相對低些,而在中國的東部、中部和南部衛星可視數和PDOP值較好,Galileo定位服務性能在該區域也最優。因此,在衛星可用性低的區域可聯合其他衛星系統同時使用,增強衛星定位幾何構型和定位可靠性。