談變式教學在初中數學復習課中的運用

摘 要：闡述了復習課上進行變式教學所采用的策略，復習課上變式教學中應注意的問題，復習課上變式教學的優點。

關鍵詞：變式教學；復習課；課堂效益

在課堂教學中，教學方式是多樣的，變式教學是一種提高初中數學課堂效率的有效途徑。變式教學主要是指對例題、習題進行變通推廣，讓學生能在不同角度、不同層次、不同情形、不同背景下重新認識的一種教學模式。在數學教學中，恰當合理的變式能營造出一種生動活潑、寬松自由的氛圍，能開拓學生的視野，激發學生的思維，有助于培養學生的探索精神與創新意識。尤其是在復習課上，面對復習時間少、內容多的情況，如果能恰當合理地運用變式教學，把互相關聯的知識通過變式教學融合在一起，既能提高學生分析問題、解決問題的能力，又能節省復習時間，并有效地提高課堂的教學效果。下面結合自己的教學經驗，談談變式教學在復習課教學中的運用。

一、復習課上進行變式教學所采用的策略

1.復習課上利用教材例題、習題改編和歸類進行變式教學

從歷年的中考試題來看，絕大多數的題目源于教材、活于教材，部分綜合性強的題目略高于教材，在數學復習課教學中，挖掘教材中的例題、習題等功能，既是大面積提高教學質量的需要，又是應對考試的一種手段。因此，在復習課中教師應立足于課本，精選課本中的典型例題、習題，充分運用各種變式進行挖掘、延伸、改造，將問題編成變式題進行教學，注重剖析解題思路，優化課堂結構，溝通知識間的聯系，充分暴露思維障礙，展示知識的形成、演變過程，提高思維品質和應變能力，從而提高復習效率。

2.在復習課上對復習題的解題思路和方法變式教學

“數學是思維鍛煉的體操。”因此在講習題時，應啟發學生如何從不同角度進行思考，提出不同的解題思路，在達到共同的、正確認識的同時發展求異思維。除了指出常規的解題方法外，還應對學生的解題技巧給予指導，提出一些簡單、明了、巧妙、富有創造性的思路和方法，巧解、快解數學題，達到優化思維方法的目的。在數學中，有不少題目是具有多種解答途徑的，教師應在講解時把解法板書出來，讓學生自己體會，更靈活地掌握，鼓勵學生大膽質疑，提出不同于書本和老師的見解，實現思維上的突破。因此，在復習課上要引導學生從多個角度去思考問題，掌握知識的內在聯系，突破創新，尋求更簡捷的解題途徑。當然，學生用的常規思路應予以充分的肯定。除此之外，多種解題的方法有助于拓寬學生的視野，讓學生感受到數學的博大精深，更能激發學生學習數學的興趣。

3.在復習課上對復習題的條件或結論進行發散變式教學

復習時，可通過改變或添加題的條件或結論，由淺入深，由易到難，層層遞進，既滿足了不同層次學生的不同需要，又使學生加深了對同類題型的理解，形成規律性，從而收到觸類旁通、舉一反三的效果。

又如：在八年級一次復習課上有一題：已知，如圖1，圖2△ABC中，∠A=2∠C，BD是△ABC的平分線。

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求證：BC=AB+AD．

變式1：將此題中的結論“BC=AB+AD”與題設“∠A=2∠C”對換，能成立嗎？說出理由。通過置換條件與結論，培養了學生逆向思維能力。

變式2：此題中的題設“∠A=2∠C”改為“∠A=108°，∠C=54°”，猜測線段AB、DA、BC之間的數量關系。

變式3：將變2中的題設“∠A=108°”改為“BC=AB+AD”，結論改為“求∠A的度數”，通過巧換題設中的部分條件，培養了學生思維的多向性。這樣，讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發展。要通過多次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境。

二、復習課上變式教學中應注意的問題

1.變式教學要有針對性

教師要借助于教材，根據學生對內容的掌握情況，引導學生去思考、去整理，要啟發學生去找相互間的聯系，去找解決問題的最優方案。變式要有層次性，不能跳躍太大，要讓學生跳一跳就能夠摘得到，要遵循從特殊到一般的原則，要注意知識的橫向和縱向聯系，使學生真正達到將知識學活、用活。

2.變式教學要有逐漸性

在變式教學的過程中，既要注意由簡單到復雜，由具體到抽象，有一定的梯度，同時又要有一定的深度，否則變式訓練就會降格為一種低水平的重復。

3.變式教學的變式題量要適度

這里的適度有兩層含義。其一是某問題變式的數量，我們不可能也沒有必要窮盡一個問題的所有變式。在有些情況下，學生能夠成功地辨別他們從未體驗過的變異，便是數學教育的一個目標；其二是指在一定階段所選取的擬進行變式訓練的問題的數量，我們不應該也不需要每題必變，選作為變式訓練的題目必須是典型的，有一定的代表意義，能體現特定的教學目的。

三、復習課上變式教學的優點

1.有利于面向全體，因材施教，使不同的人在數學上得到不同的發展

進行變式訓練時，教師往往都能注意到由淺入深，由簡到繁，由特殊到一般，循序漸進，螺旋上升。這樣有利于面向全體學生，特別是基礎較差的學生通過一定量的變式訓練，可以加深對一些基礎知識、基本方法的記憶和理解，形成深刻的印象，提高思考問題的速度和效率。

2.能有效克服題海戰役和題型戰術的弱點，提高課堂效率

進行變式訓練時，新題和原題存在一定的關聯，能形成一系列的知識鏈、問題鏈、方法鏈，通過縱向加深理解來實現橫向遷移，比大運動量解題訓練更注重理性思維，有更高的效率。

3.有利于學生掌握科學的學習方法，養成良好的思維習慣

教師在變式訓練中所采用的變式方法對學生會產生潛移默化的影響，尤其是通過對經典題的變式及對比研究，可使學生獲得對某一知識系統、深刻的理解，從中掌握科學的解題方法，養成良好的思維習慣，學會捕捉各種信息中的聯系，提高發現問題的能力。

以上是自己在多年的教學中得到的一點體會，實踐證明這樣的變式教學設計不僅能增加學生的新奇感和參與感，而且能使教學、學習中的興奮點不斷閃現，極大地激發了學生的好奇心、求知欲和創造力，而且還能提高學生參與復習課教學活動的興趣和熱情。特別是在近幾年的中考總復習中，我采用此法，教學成績顯著，取得了較好的教學效益。這樣的變式教學是值得數學教師重視的一種重要教學策略。

參考文獻：

［1］羅新兵，羅增儒.課堂問題變式淺析.中學數學教學參考，2005（3）.

［2］趙曉楚，周愛東.如何在數學課堂中實施變式教學.中小學教學研究，2007（5）.

［3］徐勇彪.變式訓練在初中數學中的應用與思考.新課程研究：教師教育，2007（7）.

（作者單位 內蒙古自治區額爾古納市第二中學）