雙層膜結構體育館夏季熱環境監測與分析

宋寅搏， 陰 悅， 閆勇升， 王曉情， 陳務軍， 任思杰

(1. 上海交通大學 空間結構研究中心，上海 200240； 2. 上海海勃膜結構有限公司， 上海 200240)

膜結構屋蓋因透光性、輕質性、高強度、造型可塑等優點在大跨度空間建筑設計中應用廣泛[1-4]，但作為圍護結構，輕薄的膜材因低熱阻特性而表現出較差的儲熱隔熱能力，因此膜結構建筑對外部環境變化非常敏感，難以維持室內熱環境的穩定[5-7].對于大跨度公共空間而言，維持一個良好的熱環境是實現建筑相關功能的基本要求[6-8]，這對膜結構屋蓋的保溫隔熱設計提出了更高的要求.

由于膜結構建筑設計領域缺乏保溫隔熱性能的相關規定，所以相關設計只能依據普通建筑熱工設計規范和工程經驗進行，在實際工程中采用膜結構屋面的場館多為雙層膜封閉式建筑.文獻[9-10]對膜結構體育館的傳熱分析表明雙層膜結構建筑的熱損失比單層膜降低了11%～18%，具有更好的隔熱性能；然而Ghani等[11]對大跨度膜結構體育館的監測結果顯示，采用雙層膜結構屋面的封閉式建筑的熱環境依然無法滿足人體熱舒適性，應當在膜結構中增加保溫隔熱設計.普通建筑物的熱環境優化設計方式主要是通過鋪設導熱系數極低的隔熱材料來最大程度降低傳熱速率[12-13].膜結構建筑中同樣可以采用鋪設隔熱材料的方式來實現這一目的，實際工程中應用較多的是以玄武巖為原料經高溫熔融加工而成的巖棉板，可以起到很好的保溫、隔燃作用，其缺點是不透光，會嚴重影響膜結構建筑的采光效果.

SiO2氣凝膠作為一種納米級多孔固態材料，具有輕質、透光和高熱阻等優點[14]，通常被用于航天探測領域，近年來也被制備為氣凝膠氈用于提高膜結構保溫隔熱性能，同時可以滿足建筑物的透光性需求[2,15].安徽省舒城縣體育館即為一座典型的封閉式雙層膜結構體育館，采用巖棉板與氣凝膠氈相結合的鋪設方法作為膜結構屋面的保溫隔熱措施.本文選擇夏季晴朗無風天氣對該體育館的整體熱環境進行監測，分析了整體溫度場在水平和豎直方向的分布規律，研究了太陽輻射強度、體育館內部高差和材料熱學性質等因素對體育館溫度場分布特征的影響；根據體育館幾何特征和材料物性建立了能夠準確預測整體溫度場變化的熱物理模型，基于該模型分析了不同保溫隔熱設計下的體育館溫度場，研究結果可以為雙層膜結構建筑的熱環境優化設計提供參考.

1 熱環境監測試驗

1.1 項目概況

舒城縣體育館位于安徽省六安市舒城縣(北緯31.5°，東經116.9°)西南方向，場館容量為3 800座.場館整體為穹頂結構，高度為33 m，跨度為121.2 m.上部屋面結構為雙層四角錐體系的球形網殼，外層網殼為肋環型，內層為施威德勒型，內外層網殼之間夾層厚度為4 m，整體通過邊緣球鉸焊接等形式固定于混凝土主體之上，如圖1所示.網殼內外側分別鋪設厚度為0.3和0.8 mm的聚四氟乙烯(PTFE)膜材，內膜上鋪設氣凝膠氈和巖棉板以增強建筑保溫性能.中心區域氣凝膠氈面積為 2 081 m2，占比約28%，周圍環形巖棉板面積為 5 313 m2，占比約72%.下部混凝土結構凈高14.0 m，上設東向、西向和北向的三層環形看臺，中心為圓形體育場地.二層看臺有8個出入口與外部環形連廊相連，連廊外立面為玻璃材質的落地窗.

圖1 體育館結構Fig.1 Structure of gymnasium

1.2 測試方案

監測參數可以分為兩類：太陽輻射強度R(t)和環境溫度T(x,y,z,t)，其中t為時刻，x、y、z為空間的三維坐標.試驗測量采用手持式太陽輻射強度計1個，采集范圍為1～3 999 W/m2，誤差為±10 W/m2，采集周期為5 min；無線測溫儀22個，采集范圍為 -40～120 ℃，誤差為±0.3 ℃，采集周期為1 min.監測時段為2020年8月19日的 8:00—18:00，監測時段內外界風力為1～2級，風速約為 2 m/s.

以體育館內部高差和水平方位為主要考慮因素來確定無線測溫儀的布點位置，均勻布置了共計21個溫度測點，各測點的位置及編號信息如圖2所示.其中，E、W、S、N和C分別代表方位東、西、南、北和中心點；下標O代表外部膜面，I代表內部膜面；數字1、2和3代表室內的三層看臺位置.5個外膜組測點CO、EO、WO、SO、NO固定于外層PTFE膜上，夾層組測點CI放置于氣凝膠氈上方，4個內膜組測點EI、WI、SI、NI固定于馬道上方的內層PTFE膜附近，11個室內組測點E1～E3、W1～W3、S1和S3、N1～N3放置于各層看臺處.

圖2 體育館溫度測點平面與立面布置Fig.2 Layout of temperature monitoring points

2 雙層PTFE膜結構體育館熱環境

2.1 空間溫度場分布特性

分析9:00、12:00和15:00測試時段內的溫度分布情況，根據測點空間位置采用三次函數插值構建東西剖面和南北剖面的整體溫度場，如圖3所示.結果表明，隨著體育館高度由高至低變化，同一時刻溫度逐漸降低，呈現出明顯的豎向分層現象，高溫區主要位于夾層區域，即氣凝膠氈上方的空氣層，低溫區位于看臺位置，且三層看臺之間的溫差不顯著.不同時刻溫度由早至晚呈現先升后降的趨勢，高溫區由夾層區域逐漸向下擴散，面積逐漸增加；高溫區位置隨太陽高度角變動，即由東南向(9:00)逐漸過渡至西北向(15:00).此外，由于體育館所處的緯度位置和屋面中心透明氣凝膠的影響，東、西、北3個方向二層看臺的光照條件優于其他看臺區域，且溫度略高于其他看臺區域.

膜結構建筑內部的溫度分布取決于空間、時間、天氣條件和季節等，本文主要研究體育館在夏季晴朗天氣條件下1 d中的溫度場變化，以太陽輻射強度、體育館內部高差和材料熱學性質等為主要考慮因素，對膜結構體育館的熱環境進行分析.

圖3 體育館剖面溫度場變化Fig.3 Temperature fields on different sections

2.2 太陽輻射強度的影響

太陽輻射強度的測定受天氣狀況的影響，如云層的遮擋會顯著降低輻射強度值，所以測定值只能體現體育館附近小范圍區域的天氣變化情況.體育館各層不同時段太陽輻射強度及平均溫度變化如圖4所示，其中，Tmax為溫度峰值.太陽輻射強度在1 d中整體呈現先升后降的趨勢，在12:00附近達到峰值 1 350 W/m2；8:00—13:00時段的太陽輻射強度整體高于13:00—18:00時段，8:00—13:00 時段天氣晴朗，輻射強度監測值較為穩定，13:00—18:00 時段為多云天氣，監測值波動程度較大，17:30后太陽輻射強度值降至150 W/m2以下.太陽輻射強度值在短時段內的變化可以體現測試當天每一時刻的天氣情況，如11:15時體育館上空出現大面積云層遮擋太陽照射，記錄到太陽輻射強度值出現較大降幅；隨云層移動，太陽輻射強度值逐漸增加至無云層遮擋的水平.根據無線測溫儀記錄的各測點數據統計，各層平均溫度隨太陽輻射強度均呈現先升后降的趨勢，8:00—13:00為升溫時段，13:00—18:00為降溫時段.

圖4 體育館各層平均溫度隨太陽輻射強度變化圖Fig.4 Variation of temperature on different floors with solar radiation index

表1 屋面結構中主要材料性質Tab.1 Material properties of roof

圖5 體育館各向測點位置及溫度變化Fig.5 Variation of temperature of monitoring points in each direction

2.3 體育館內部高差對豎向各層溫度分布規律的影響

外膜、內膜、三層、二層和一層看臺處在1 d內的平均溫度分別為42.3、35.4、33.1、33.0和31.9 ℃，呈現明顯的下降趨勢.外膜和內膜兩者之間的溫差最大，達到6.9 ℃，高差為5.5 m；各層看臺之間溫度差異性較小，一層、三層看臺間溫差僅有1.2 ℃，高差為13 m，說明內部高差對豎向各層溫度分布規律影響較小，且雙層PTFE-氣凝膠屋面結構在阻止高溫區向室內擴散方面發揮了重要作用.

2.4 材料熱學性質的影響

屋面結構中主要材料性質如表1所示，氣凝膠的導熱系數低于空氣，可極大降低其兩側熱量的傳遞效率.在圖4中，氣凝膠兩側的外膜、內膜溫度峰值分別為49.4和38.3 ℃，相差11.1 ℃；氣凝膠上方的外膜和夾層受到太陽輻射強度影響的波動程度較大，而下方的內膜和三層看臺溫度無明顯波動；由外向內，熱能的傳遞出現明顯的時滯效應和峰值遞減現象.

選取升溫時段的9:00、12:00和降溫時段的15:00、18:00時刻，對各向測點的溫度變化進行測定，如圖5所示.分析得出水平向各測點的溫度分布差異性較小，豎直向溫度分布規律與各層平均溫度保持一致，以外膜組測點的溫度變化范圍最廣.9:00時太陽高度角較小，屋面的東側和南側光照條件較好，EO和SO測點溫度略高于WO和NO測點；同時，15:00時屋面的西側和北側光照條件較好，WO和NO測點溫度略高于EO和SO測點.12:00時太陽高度角較大，屋面的各向光照條件相近，此時豎向各測點之間的溫差主要由層間材料的熱學性質決定，各方向上以氣凝膠氈兩側的外膜組和內膜組測點溫差最大，平均約為11.4 ℃.

綜合以上分析，體育館整體溫度在1 d中的變化趨勢由太陽輻射強度控制；某時刻下體育館的水平方向溫度差異性主要受太陽高度角的影響，豎直方向溫度差異性主要取決于各層間的材料熱學性質；1 d中豎向各層的平均溫度差最大值(5.4 ℃)、峰值溫度差最大值(11.1 ℃)以及各向測點的某時刻溫差最大值(11.8 ℃)均位于氣凝膠氈兩側的測點組，因此推測出氣凝膠材料的鋪設是雙層PTFE屋面有效發揮阻熱作用的主要原因.

3 數值分析

基于實測數據的分析，在雙層膜結構建筑中，材料熱學性質是影響溫度場分布的重要因素之一.為進一步探究氣凝膠對雙層膜結構體育館保溫隔熱性能的影響，以其鋪設情況為變量建立不同的工況進行對比分析.采用數值分析方法，基于實測氣象環境數據、建筑結構特征和實際材料物性參數，建立能夠準確預測膜結構體育館溫度場的多場數值熱物理模型.在此模型的基礎上建立不同工況，研究體育館溫度場的差異性.

3.1 模型假設

熱能傳遞主要包括熱輻射、熱對流和熱傳導3種形式.結構中不同部分熱能的主要傳遞方式與外界氣象環境、體育館結構特征和各材料層的鋪設和接觸情況相關，其模型假設條件如圖6所示.

圖6 結構中不同部分的熱能傳遞方式Fig.6 Heat transfer modes of different parts of the structure

(1) 熱輻射：太陽輻射是引起體育館溫度變化的根本原因，模型中以實測太陽輻射強度隨時間變化的曲線R(t)作為熱源Q，體育館內部空間接收的輻射熱能受太陽高度角、材料不透明度和氣凝膠鋪設面積等因素控制.

(2) 熱對流：考慮屋面夾層和室內空氣兩部分的空氣對流換熱，屋面受輻射升溫后的部分熱能通過對流傳熱的方式向室內傳遞，主要由空氣的相對濕度和流速等因素控制.

(3) 熱傳導：考慮膜材、巖棉和氣凝膠等固體材料內部的傳導換熱，主要由材料的導熱系數和熱擴散率等因素控制，傳導換熱方式引起的溫度變化對體育館整體溫度場影響極小.

3.2 熱物理模型

利用COMSOL Multiphysics有限元軟件進行體育館溫度場的計算和分析，按照有限元分析步驟進行幾何模型建立、材料參數輸入和網格劃分等前處理，以及邊界條件和求解步長等求解器的設置.

依據體育館的結構設計圖紙，忽略細長表面或多余的小邊等次要幾何特征，取其主要的近似幾何進行分析建模并輸入材料和環境參數.其中，屋面的鋼結構網殼安裝于雙層膜結構之間，由金屬材料良導熱性形成的熱橋效應只會影響夾層空氣內部的溫度場分布，而對外界環境向室內空間的熱量傳遞貢獻不大，因此在幾何模型建立時忽略屋面鋼結構部分，注重體育館整體幾何特征的還原，所建立的幾何模型如圖7(a)所示，網格劃分模塊中選擇創建默認的由物理場控制的四面體網格，使用較細化的網格以保證不影響薄區域和短邊的正確解析.本模型共計得到 44 113 個域單元，最大單元尺寸為 6.34 m，最小單元尺寸為0.46 m.網格劃分情況如圖7(b)所示.

體育館溫度場隨太陽輻射強度和外界空氣溫度發生周期性變化，屬于非穩態傳熱過程.根據材料的實際工作場景，施加熱物理模型中各部分的邊界條件及初始條件，如定義玻璃幕墻邊界條件為環境溫度Tamb=30.5+5.5cos[3π(t′-12.8)/24]，t′為時間變量，定義模型所有外表面邊界條件為外界自然對流引起的流入/流出熱通量.在模型中進行瞬態求解器設置，進行每一個時間步(0.1 h)下受到相應太陽輻射強度值的瞬態傳熱求解，利用多個時間步8:00—18:00下的瞬態解對比體現溫度場的變化.通過構建整體溫度場定義邊界溫度值(見圖3)，取8:00時的溫度數據，設結構各部分初始溫度值為環境溫度Tt0=Tamb=293 K.

圖7 模型幾何特征及網格劃分Fig.7 Geometric features and mesh dividing of numerical model

3.3 結果及有效性驗證

計算得到體育館東西向剖面的溫度場如圖8(a)所示，結果表明，整體溫度變化趨勢與實測溫度場一致，12:00時太陽高度角較大，氣凝膠氈外側溫度顯著高于內側.外膜、內膜與看臺處(3層看臺的平均標高層)的溫度模擬結果如圖8(b)所示，模型中以實測值R(t)作為太陽輻射強度值進行每一個時間步下的瞬態求解，無法準確表征云層厚度變化引起短時段內的外膜溫度驟降現象.此外，3處位置的溫度變化趨勢基本一致，模擬與實測結果的對比如表2所示，外膜模擬結果與實測溫度在 8:00—18:00時段誤差平均值為1.5 ℃，相對誤差平均值為3.9%；內膜誤差平均值為1.1 ℃，相對誤差平均值為2.9%；看臺誤差平均值為0.5 ℃，相對誤差平均值為0.4%.各位置相對誤差整體小于5%，說明熱物理模型可以有效反映體育館1 d中的溫度場變化.

圖8 溫度場模擬與實測結果對比Fig.8 Comparison of simulated and measured results of temperature field

表2 各組測點溫度誤差分析Tab.2 Error analysis of monitoring data

4 不同保溫隔熱設計對熱環境的影響

體育館屋面部分阻熱材料的鋪設情況為72%巖棉和28%氣凝膠即原始工況，以下對另外3種工況下的溫度場變化進行對比研究.

工況1：0%巖棉和0%氣凝膠，僅雙層膜間夾層空氣隔熱.

工況2：72%巖棉和0%氣凝膠，僅雙層膜間環形區域輔設巖棉隔熱.

工況3：0%巖棉和100%氣凝膠，雙層膜間區域全部鋪設氣凝膠隔熱.

4.1 工況1對熱環境的影響

工況1的體育館溫度場如圖9(a)所示，與原始工況對比可以發現，以氣凝膠和巖棉鋪設位置為主的溫度分界線消失，出現明顯的水平溫度分界線.在圖9(b)中，原始工況外膜處平均溫度同比升高 0.4 ℃，內膜處降低 4.2 ℃，看臺處降低 0.5 ℃，表明氣凝膠和巖棉材料的鋪設可有效降低體育館室內溫度.

圖9 工況1溫度場模擬結果Fig.9 Simulation results of temperature field in the first design scenario

4.2 工況2對熱環境的影響

工況2的體育館溫度場如圖10(a)所示，與原始工況對比可以發現，以氣凝膠鋪設位置為主的溫度分界線消失.在圖10(b)中，原始工況外膜處平均溫度同比升高0.3 ℃，內膜處降低3.7 ℃，看臺處降低0.3 ℃.結合工況1溫度場，巖棉材料阻熱作用影響范圍限于其豎直投影區域，外膜處熱量會透過屋面中心區域向下傳遞.

圖10 工況2溫度場模擬結果Fig.10 Simulation results of temperature field in the second design scenario

4.3 工況3對熱環境的影響

工況3的體育館溫度場如圖11(a)所示，相比于原始工況，看臺處溫度顯著提高.圖11(b)表明原始工況外膜處平均溫度同比降低0.1 ℃，內膜處降低1.0 ℃，看臺處降低0.7 ℃.結合工況1和工況2溫度場對比，鋪設的氣凝膠材料會與巖棉共同作用，在屋面部分形成一個連續的阻熱邊界，將熱能隔絕于邊界外.但氣凝膠的全面積鋪設會增加屋面的透光性，從而使看臺處受到較多的太陽輻射，同時降低體育館整體的散熱速率，提高看臺處溫度.

3種工況下各層在測試時段內的平均溫度對比如表3所示.結果表明，原始工況的鋪設方案可以有效降低室內看臺處溫度，從而達到最好的保溫隔熱效果.

表3 不同工況下各層平均溫度對比Tab.3 Average temperature differences of each floor in different design scenarios ℃

圖11 工況3溫度場模擬結果Fig.11 Simulation results of temperature field in the third design scenario

5 結論

利用21個均勻排布的溫度測點的實測數據得到了封閉式雙層膜結構體育館在夏季1 d中的溫度場變化，建立了可以準確預測體育館溫度場變化的熱物理模型.在此基礎上以屋面保溫層鋪設情況為變量建立3種工況，探討了體育館不同的保溫隔熱設計對溫度場的影響，分析與模擬對比得到如下結論：

(1) 體育館溫度場差異性在水平方向較小，豎直方向較大；水平向溫度差異性主要由太陽高度角控制，豎直向溫度隨高度的降低而減小，溫度降幅由材料熱學性質控制，受高差影響相對較小.

(2) 氣凝膠保溫層的鋪設可以明顯降低室內平均溫度，內膜處平均溫度同比降低3.7 ℃，看臺處降低0.3 ℃.隔熱效果在上部屋面體現較為明顯，下部看臺溫度場主要受屋面透光性的影響，看臺接收的太陽輻射量隨屋面透光性的增加而增大，從而使得溫度提高.

(3) 72%巖棉和28%氣凝膠的鋪設方案在滿足場館自然透光性前提下，可以起到最好的保溫隔熱效果，室內外平均溫差為9.6 ℃.