基于分段交錯(cuò)不等磁極的表貼式永磁電機(jī)極頻振動(dòng)的削弱

李澤星 夏加寬 劉鐵法 郭志研 朱啟升

（1.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院 沈陽(yáng) 110870 2.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所 沈陽(yáng) 110169）

0 引言

永磁電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功率密度高、效率高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于水下航行器推進(jìn)系統(tǒng)[1-2]。然而，隱蔽性作為水下航行器的重要指標(biāo)，容易受到永磁電機(jī)低頻振動(dòng)噪聲的影響[3]。

極頻振動(dòng)又被稱為2 倍頻振動(dòng)，主要由2 倍頻電磁力諧波引起，在低頻段十分顯著[4-9]。文獻(xiàn)[4]對(duì)一臺(tái)8 極48 槽整數(shù)槽永磁同步電機(jī)進(jìn)行了電磁振動(dòng)噪聲研究，結(jié)果表明，2 倍頻振動(dòng)噪聲是最主要的峰值點(diǎn)。文獻(xiàn)[5]對(duì)一臺(tái)10 極45 槽分?jǐn)?shù)槽永磁電機(jī)進(jìn)行電磁振動(dòng)特性分析，結(jié)果表明，2 倍頻處的電磁力峰值與振動(dòng)加速度均遠(yuǎn)大于其他頻率分量。文獻(xiàn)[6]采用模態(tài)疊加法，分析了一臺(tái)外轉(zhuǎn)子永磁電機(jī)在不同槽口寬度時(shí)的振動(dòng)噪聲特性，結(jié)果表明，2倍頻振動(dòng)均為主要的峰值點(diǎn)。2 倍頻電磁力諧波主要由基波磁場(chǎng)作用而成，是低頻段幅值最大的電磁力諧波，這導(dǎo)致極頻振動(dòng)普遍且顯著存在于各類永磁電機(jī)中[7-9]。因此，針對(duì)極頻電磁力的分析和削弱是十分必要的。

目前，國(guó)內(nèi)外已有許多學(xué)者對(duì)電機(jī)振動(dòng)噪聲的削弱方法進(jìn)行了研究[10-15]。文獻(xiàn)[10]以一臺(tái)2 極24槽永磁電機(jī)為例，提出了一種轉(zhuǎn)子表面插入銅環(huán)的方法來(lái)削弱振動(dòng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法主要用于高頻振動(dòng)分量的削弱，對(duì)低頻振動(dòng)的削弱效果并不顯著。文獻(xiàn)[11]以一臺(tái)4 極24 槽外轉(zhuǎn)子永磁電機(jī)為例，對(duì)比了之字形磁極結(jié)構(gòu)與斜槽兩種方法的振動(dòng)削弱效果，結(jié)果表明，之字形磁極結(jié)構(gòu)優(yōu)化效果更加顯著，該方法主要用于槽頻振動(dòng)的削弱。文獻(xiàn)[12]以一臺(tái)8 極48 槽永磁電機(jī)為例，基于麥克斯韋張量法，分析了轉(zhuǎn)子分段斜極對(duì)電機(jī)徑向力波諧波的影響，結(jié)果表明，通過(guò)選擇合適的分段數(shù)與傾斜角度，理論上可有效削弱相應(yīng)的電磁力諧波，但該方法用于2 倍頻電磁力的削弱時(shí)，平均轉(zhuǎn)矩將會(huì)顯著降低。文獻(xiàn)[4]提出一種優(yōu)化的隔磁橋結(jié)構(gòu)，2 倍頻電磁力諧波幅值顯著降低，但是平均轉(zhuǎn)矩也明顯下降。此外，還有齒頂偏移[13]、定子齒削角[14]、斜槽[15]以及不同心永磁體[16]等優(yōu)化方法，但是這些方法在用于極頻振動(dòng)的削弱時(shí)，都有一個(gè)共性問(wèn)題，即影響基波磁場(chǎng)，導(dǎo)致平均轉(zhuǎn)矩嚴(yán)重下降。2 倍頻電磁力主要由基波磁場(chǎng)引起，基波磁場(chǎng)是電機(jī)能量轉(zhuǎn)換的主要媒介，基波磁場(chǎng)的減小往往導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度的降低。因此，如何在保證平均轉(zhuǎn)矩基本不變的情況下，提出一種可靠的方法，有效削弱極頻振動(dòng)是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

本文提出了一種分段交錯(cuò)不等磁極的優(yōu)化方法，該方法可通過(guò)調(diào)節(jié)磁極過(guò)零點(diǎn)軸向位置來(lái)削弱極頻振動(dòng)，且基本不影響轉(zhuǎn)矩密度。首先，基于麥克斯韋張量法，推導(dǎo)了作用于齒部的集中電磁力，分析了集中電磁力曲線與磁場(chǎng)過(guò)零區(qū)域的關(guān)系，得到了極頻振動(dòng)的產(chǎn)生原因。其次，提出分段交錯(cuò)不等磁極結(jié)構(gòu)，分析了該結(jié)構(gòu)削弱極頻振動(dòng)的機(jī)理。然后，基于有限元模型，對(duì)比了優(yōu)化前后電機(jī)的電磁性能及振動(dòng)頻譜。最后，搭建了優(yōu)化前后樣機(jī)的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)構(gòu)的有效性。考慮到空載狀態(tài)的噪聲響應(yīng)即可反映該電機(jī)的噪聲趨勢(shì)與特征[17]，因此，為方便起見(jiàn)，本文主要對(duì)樣機(jī)空載下的極頻電磁力諧波進(jìn)行分析，通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證分段交錯(cuò)不等磁極結(jié)構(gòu)在負(fù)載工況的有效性，所得結(jié)論可以為表貼式永磁電機(jī)極頻振動(dòng)噪聲的削弱提供有價(jià)值的參考。

1 電機(jī)模型

本文以一臺(tái)10 極12 槽表貼式永磁電機(jī)為例進(jìn)行分析，其橫截面示意圖如圖1 所示。圖1 中，定子齒進(jìn)行了編號(hào)，轉(zhuǎn)子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。表1 列出了電機(jī)的基本參數(shù)，磁極極弧系數(shù)為0.86。

圖1 10 極12 槽表貼式永磁同步電機(jī)橫截面示意圖Fig.1 Cross section of 10-poles 12-slots surface-mounted permanent-magnet machine

表1 樣機(jī)基本參數(shù)Tab.1 The basic parameters of prototype

（續(xù)）

2 極頻振動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理

2.1 氣隙磁場(chǎng)解析模型

在永磁磁場(chǎng)作用下，氣隙處的等效磁動(dòng)勢(shì)[18-19]為

式中，θ為轉(zhuǎn)子位置角；p為轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)；ω為定子基波電流角頻率；t為時(shí)間；為vR次磁場(chǎng)諧波的幅值，vR=2kR-1（kR=1,2,3,…），vR=1,3,5,…。

考慮定子開(kāi)槽效應(yīng)，等效氣隙磁導(dǎo)可表示為

式中，λ0為氣隙平均磁導(dǎo)；為kZ次諧波磁導(dǎo)的幅值；Z為定子槽數(shù)。

將式（1）永磁磁動(dòng)勢(shì)作用于式（2）氣隙磁導(dǎo)，產(chǎn)生的氣隙磁通密度[20]為

2.2 集中電磁力解析模型

根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力方程，定子齒表面單位面積受到的徑向電磁力[21-23]為

由式（5）～式（7）可以得到電磁力的時(shí)空特性，見(jiàn)表2。可以發(fā)現(xiàn)，電磁力的時(shí)間諧波主要與氣隙磁場(chǎng)諧波次數(shù)相關(guān)，對(duì)于特定的電磁力諧波，其由多個(gè)力波分量組成，這些力波分量之間磁場(chǎng)諧波含量不同。為方便起見(jiàn)，定義F(vR1,vR2)為由vR1和vR2次磁場(chǎng)諧波組成的力波分量。

表2 徑向電磁力時(shí)空特性Tab.2 The spatial-temporal characteristics of radial electromagnetic force

當(dāng)vR1+vR2=2,4,6 時(shí)，可得到一階、二階、三階極頻電磁力諧波，以一階極頻電磁力為例，應(yīng)用磁場(chǎng)調(diào)制原理[24]分析極頻電磁力諧波的產(chǎn)生原因。組成一階極頻電磁力諧波的力波分量需要滿足

忽略幅值較小的磁通密度高次諧波，主要考慮1、3、5 等幅值較大的磁場(chǎng)諧波之間的相互作用，則一階極頻電磁力主要由F(1,1)、F(1,3)以及F(3,5)組成。也就是說(shuō)，一階極頻電磁力諧波主要由基波單獨(dú)作用，基波與3 次諧波相互作用，3 次諧波與5次諧波相互作用而成。由于這些磁場(chǎng)諧波占比較大，且基波磁場(chǎng)是電機(jī)能量轉(zhuǎn)換的媒介，因此，極頻振動(dòng)在不同極槽電機(jī)中普遍且顯著存在，極頻電磁力諧波的削弱容易導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩密度的降低。

單個(gè)齒的積分區(qū)域如圖2 所示，作用于第i個(gè)齒的集中電磁力為其表面電磁力密度的周向積分[25]，有

圖2 單個(gè)齒的積分區(qū)域Fig.2 The integral area of one tooth

式中，θt為定子齒寬；Ri為定子內(nèi)徑；Lef為鐵心軸向長(zhǎng)度。

2.3 集中電磁力與磁極位置的關(guān)系

圖3 為電機(jī)在空載時(shí)一對(duì)極下氣隙磁通密度分布，可以看出，磁通密度幅值正負(fù)交替，其過(guò)零區(qū)域位于磁極之間，該區(qū)域磁通密度幅值在0 與曲線平頂位置（0.73 T）之間波動(dòng)，波動(dòng)范圍較大；A、B 兩個(gè)位置磁通密度也存在一定的波動(dòng)，該波動(dòng)由定子開(kāi)槽效應(yīng)引起，波動(dòng)范圍為0.51～0.84 T，與極間磁場(chǎng)過(guò)零區(qū)域相比，波動(dòng)范圍較小。

圖3 氣隙磁通密度曲線Fig.3 The curve of air-gap flux density

圖4 為電機(jī)在空載時(shí)一對(duì)極下電磁力密度分布，可以看出，電磁力密度在0 與最大值之間波動(dòng)，波動(dòng)幅度最大區(qū)域在磁極之間，即磁通密度過(guò)零區(qū)域。

圖4 電磁力密度曲線Fig.4 The curve of the electromagnetic force density

以圖1 的1 號(hào)齒為例，計(jì)算額定轉(zhuǎn)速空載下定子齒受到的集中電磁力，并分析集中電磁力變化趨勢(shì)與轉(zhuǎn)子位置的關(guān)系。圖5 為1 號(hào)齒受到的集中電磁力曲線及其FFT 結(jié)果，可以看出，主要包含2f，4f，6f等電磁力諧波，其中2 倍頻電磁力諧波幅值最大。集中力與轉(zhuǎn)子位置關(guān)系如圖6 所示。

圖5 集中電磁力曲線及其FFT 結(jié)果Fig.5 The concentrated force curve and its FFT result

圖6 t1、t2、t3 三個(gè)時(shí)刻轉(zhuǎn)子位置Fig.6 The rotor position at three moments of t1,t2 and t3

（1）t1時(shí)刻，1 號(hào)齒中心線與磁場(chǎng)過(guò)零區(qū)域中心線重合，定子所受集中力恰好處于波谷。

（2）t1～t2時(shí)刻，過(guò)零區(qū)域由齒中心線位置逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，定子所受集中力逐漸增大。

（3）t2時(shí)刻，齒中心線與磁極中心線重合，定子所受集中力恰好為峰值。

（4）t2～t3時(shí)刻，過(guò)零區(qū)域逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其中心線趨向于與齒中心線重合，定子所受集中力逐漸減小。

（5）t3時(shí)刻，齒中心線與磁場(chǎng)過(guò)零區(qū)域中心線重合，定子所受集中力處于波谷。

定子齒部所受集中力的波動(dòng)是定子振動(dòng)的主要原因。磁極交替區(qū)域存在磁通密度過(guò)零點(diǎn)，該位置處電磁力密度大幅波動(dòng)；當(dāng)磁通密度過(guò)零區(qū)域經(jīng)過(guò)定子齒部時(shí)，大幅度波動(dòng)的電磁力密度經(jīng)過(guò)積分，導(dǎo)致齒部集中力在峰值與波谷之間振蕩，從而引起了極頻電磁力諧波以及極頻振動(dòng)。因此，減小磁通密度過(guò)零區(qū)域引起的電磁力密度波動(dòng)可有效削弱極頻電磁力以及極頻振動(dòng)。

3 分段交錯(cuò)不等磁極對(duì)極頻電磁力諧波的削弱原理

3.1 分段交錯(cuò)不等磁極結(jié)構(gòu)

圖7 與圖8 分別為分段交錯(cuò)不等磁極的3D 結(jié)構(gòu)及簡(jiǎn)化模型。該結(jié)構(gòu)特點(diǎn)如下：

圖7 分段交錯(cuò)不等磁極3D 結(jié)構(gòu)Fig.7 The 3D model of piecewise stagger unequal poles structure

圖8 分段交錯(cuò)不等磁極結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型Fig.8 The simplified model of piecewise stagger unequal poles structure

（1）磁極在軸向方向等分為兩段，兩段磁極結(jié)構(gòu)磁通密度過(guò)零區(qū)域在軸向偏移。

（2）在每一段轉(zhuǎn)子表面，圓周方向相鄰的兩個(gè)磁極極性相反，極弧系數(shù)α不等，分別為 0.86 和1.14；圓周方向極性相同的磁極極弧系數(shù)相同。

（3）軸向相鄰的兩個(gè)磁極，極性相同，磁極中心線重合，極弧系數(shù)不同。

為方便起見(jiàn)，將兩段磁極分別簡(jiǎn)稱為段一和段二。

3.2 分段交錯(cuò)不等磁極結(jié)構(gòu)對(duì)極頻電磁力諧波的削弱

優(yōu)化結(jié)構(gòu)齒部集中力計(jì)算模型如圖9 所示，段一和段二作用下，第i個(gè)齒所受的電磁力密度為

圖9 優(yōu)化結(jié)構(gòu)齒部集中力計(jì)算模型Fig.9 The calculated model of concentrated force acting on the tooth of optimized structure

作用于第i個(gè)齒的集中電磁力為

對(duì)比圖2 與圖9，式（9）與式（11），可以看出：

（1）與原方案相比，優(yōu)化方案不等磁極軸向交錯(cuò)，磁場(chǎng)過(guò)零區(qū)域軸向偏移。

（2）優(yōu)化方案定子齒部受到的集中力為段一與段二共同作用下的合力，而原方案齒部受到的集中力在軸向一致。

（3）由于磁場(chǎng)過(guò)零區(qū)域偏移，采用優(yōu)化方案后，段一與段二分別作用得到的集中力的波谷位置不同，在疊加后，總集中力的波谷會(huì)被填充，從而起到減小齒部所受集中力波動(dòng)幅度的作用。

圖10 為空載時(shí)優(yōu)化電機(jī)段一與段二分別作用下的氣隙磁通密度分布，可以發(fā)現(xiàn)，在兩段磁極分別作用下，磁通密度曲線的過(guò)零區(qū)域存在明顯的偏移。

圖10 段一與段二分別作用下的氣隙磁通密度曲線Fig.10 The air-gap flux density curves under the separate action of section 1 and section 2

結(jié)合式（10），計(jì)算得到空載工況段一與段二共同作用時(shí)一對(duì)極下電磁力密度曲線，如圖11 所示。與原方案相比，在磁通密度過(guò)零區(qū)域，電磁力密度最小值明顯增大，在一個(gè)電周期內(nèi)，電磁力密度曲線波動(dòng)幅度減小。由圖11b 可以看出，電磁力密度的二倍頻、四倍頻、六倍頻以及六倍頻諧波幅值明顯降低。

圖11 段一與段二共同作用下電磁力密度曲線及其FFT 結(jié)果Fig.11 The electromagnetic force curve and its FFT result under the combined action of section 1 and section 2

結(jié)合式（11），計(jì)算得到空載下優(yōu)化方案一號(hào)齒受到的集中電磁力，如圖12 所示。與原方案相比，電磁力曲線波動(dòng)幅度明顯減小。由圖12b 可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化方案二倍頻電磁力降低52 %，四倍頻、六倍頻以及八倍頻也有明顯的降低。因此，分段交錯(cuò)不等磁極結(jié)構(gòu)可有效削弱極頻電磁力諧波。

圖12 原方案與優(yōu)化方案集中電磁力對(duì)比Fig.12 The comparison of the concentrated force between the original scheme and the optimized scheme

分段交錯(cuò)不等磁極結(jié)構(gòu)可使得磁極過(guò)零區(qū)域軸向偏移，電磁力密度波動(dòng)幅度減小，從而達(dá)到削弱極頻電磁力以及極頻振動(dòng)的目的。

3.3 優(yōu)化前后電磁性能對(duì)比

局部切向電磁力會(huì)通過(guò)定子齒的杠桿效應(yīng)引起徑向振動(dòng)，是重要的激振源[26]。因此，有必要分析優(yōu)化方案對(duì)局部切向電磁力的影響。

優(yōu)化前后，電機(jī)在空載時(shí)一對(duì)極下的切向電磁力密度分布曲線如圖13 所示。可以看出，與原方案相比，優(yōu)化方案切向電磁力密度峰峰值減小，降低約13.1 %。

圖13 切向電磁力密度曲線Fig.13 The curves of tangential electromagnetic force density

局部切向電磁力作用于單個(gè)定子齒，形成對(duì)單個(gè)齒的切向力矩。圖14 為單個(gè)齒受到的切向力矩及其FFT 結(jié)果。可以看出，單個(gè)齒受到的切向力矩峰峰值由605 mN·m 下降至423 mN·m，降低約30 %。因此，優(yōu)化方案對(duì)局部切向電磁力諧波具有較好的削弱作用。

圖14 單齒切向力矩及其FFTFig.14 The tangential moment and its FFT result

圖15 為優(yōu)化前后電機(jī)在額定負(fù)載工況下的轉(zhuǎn)矩曲線，表3 對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的平均值進(jìn)行對(duì)比。可以看出，優(yōu)化前后平均轉(zhuǎn)矩分別為4.21 N·m 與4.20 N·m，優(yōu)化后平均轉(zhuǎn)矩下降0.2 %，基本不變。因此，優(yōu)化方案可有效保證電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度。

表3 原方案與優(yōu)化方案平均轉(zhuǎn)矩對(duì)比Tab.3 The comparison of the average torque of the original scheme and the optimized scheme

圖15 轉(zhuǎn)矩曲線Fig.15 The torque curves

4 電機(jī)振動(dòng)噪聲分析

4.1 模態(tài)分析

樣機(jī)定子結(jié)構(gòu)3D 有限元模型如圖16 所示，主要包含定子、機(jī)殼、端蓋。優(yōu)化結(jié)構(gòu)位于磁極區(qū)域，基本不影響定子模態(tài)。定子各階模態(tài)振型及其固有頻率如圖17 所示。為清晰起見(jiàn)，隱藏機(jī)殼、端蓋等結(jié)構(gòu)，僅展示定子模態(tài)振型。

圖16 樣機(jī)定子模型Fig.16 The stator model of the prototype

圖17 樣機(jī)定子模態(tài)振型Fig.17 The modal shape diagram of the stator

當(dāng)電機(jī)特定階次電磁力波某一頻率分量等于或者接近定子相應(yīng)模態(tài)固有模態(tài)頻率時(shí)，定子會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象[26]。由圖17 可知，額定工況下，低頻范圍內(nèi)的定子各階固有頻率與相應(yīng)電磁力頻率相差較遠(yuǎn)，因此，共振現(xiàn)象不會(huì)發(fā)生。

4.2 振動(dòng)響應(yīng)分析

空載下優(yōu)化前后樣機(jī)的振動(dòng)頻譜仿真結(jié)果如圖18 所示，可以看出，主要的頻率點(diǎn)包括2f、4f、6f等 2f及其倍數(shù)頻率點(diǎn)，這些頻率點(diǎn)分別被稱為一階、二階及三階極頻，其中2f處振動(dòng)加速度幅值最大。優(yōu)化前后，2f、4f、6f等關(guān)鍵頻率的振動(dòng)加速度幅值對(duì)比結(jié)果如圖19 所示，與原方案相比，2f處振動(dòng)加速度幅值由0.689 m/s2下降至0.341 m/s2，降低50.5 %，4f與6f處振動(dòng)加速度幅值分別降低51.5 %、53.5 %。即一階、二階與三階極頻振動(dòng)加速度幅值均明顯降低，與電磁力諧波分析結(jié)果趨勢(shì)一致。

圖18 空載下樣機(jī)振動(dòng)加速度頻譜仿真結(jié)果對(duì)比Fig.18 The comparison of simulation results of vibration acceleration spectrum of the prototype under no-load condition

圖19 空載下樣機(jī)關(guān)鍵頻率點(diǎn)振動(dòng)加速度仿真結(jié)果對(duì)比Fig.19 The comparison of vibration acceleration simulation results of the prototype at main frequency points under no-load condition

負(fù)載下優(yōu)化前后樣機(jī)的振動(dòng)頻譜仿真結(jié)果如圖20 所示，其中關(guān)鍵頻率點(diǎn)的振動(dòng)加速度被展示在圖21。可以看出，與原方案相比，2f、4f、6f等關(guān)鍵頻率的振動(dòng)加速度幅值明顯下降。因此，優(yōu)化方案可有效削弱極頻振動(dòng)。

圖20 負(fù)載下樣機(jī)振動(dòng)加速度頻譜仿真結(jié)果對(duì)比Fig.20 The comparison of simulation results of vibration acceleration spectrum of the prototype under load condition

圖21 負(fù)載下樣機(jī)關(guān)鍵頻率點(diǎn)振動(dòng)加速度仿真結(jié)果對(duì)比Fig.21 The comparison of vibration acceleration simulation results of the prototype at main frequency points under load condition

5 振動(dòng)實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證優(yōu)化方案的有效性，本文對(duì)原樣機(jī)與優(yōu)化樣機(jī)進(jìn)行振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。原樣機(jī)與優(yōu)化樣機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)分別如圖22a 和圖22b 所示。振動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)置如圖23 所示，主要包括：樣機(jī)①及其控制板②、轉(zhuǎn)矩傳感器③、轉(zhuǎn)矩測(cè)試分析儀④、磁粉制動(dòng)器⑤、振動(dòng)加速度傳感器⑥以及數(shù)據(jù)采集器⑦。振動(dòng)加速度的采集依靠DEWEsoft 公司生產(chǎn)的數(shù)據(jù)采集器與配套軟件完成。電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速（1 500 r/min）運(yùn)行。空載時(shí)，電機(jī)與磁粉制動(dòng)器斷開(kāi)連接；負(fù)載時(shí)，調(diào)節(jié)磁粉制動(dòng)器外加電壓使其制動(dòng)轉(zhuǎn)矩達(dá)到額定轉(zhuǎn)矩4.2 N·m，電機(jī)在額定負(fù)載下運(yùn)行。由控制板顯示屏可得到優(yōu)化前后電機(jī)的相電流均為5.5 A，因此，優(yōu)化方案基本不會(huì)影響電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度。

圖22 兩臺(tái)樣機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)Fig.22 The rotor structures of the two prototypes

圖23 樣機(jī)振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)Fig.23 The vibration test experiment of the prototype

額定轉(zhuǎn)速下，空載時(shí)優(yōu)化前后樣機(jī)的振動(dòng)加速度實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖24 所示。可以看出，兩臺(tái)樣機(jī)的振動(dòng)加速度峰值頻率均在2f及其倍數(shù)頻率處，其中，2f處振動(dòng)加速度幅值最大，因此，振動(dòng)仿真結(jié)果頻譜分布規(guī)律與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。與原樣機(jī)相比，優(yōu)化方案在2f、4f與6f三個(gè)頻率點(diǎn)振動(dòng)加速度峰值明顯下降，其中2f處振動(dòng)加速度幅值由0.658 m/s2下降至0.309 m/s2，降低53 %，與仿真結(jié)果變化趨勢(shì)基本一致。

圖24 空載下樣機(jī)振動(dòng)加速度頻譜實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.24 The comparison of experimental results of vibration acceleration spectrum of the prototype under no-load condition

額定轉(zhuǎn)速下，負(fù)載時(shí)優(yōu)化前后樣機(jī)的振動(dòng)加速度實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖25 所示。可以看出，與原樣機(jī)相比，優(yōu)化方案在2f、4f與6f三個(gè)頻率點(diǎn)振動(dòng)加速度峰值明顯下降，與空載工況變化趨勢(shì)基本一致。因此，優(yōu)化方案可有效削弱極頻振動(dòng)。

圖25 負(fù)載下樣機(jī)振動(dòng)加速度頻譜實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.25 The comparison of experimental results of vibration acceleration spectrum of the prototype under load condition

6 結(jié)論

針對(duì)永磁電機(jī)極頻振動(dòng)，本文提出了一種分段交錯(cuò)不等磁極的削弱方法，并通過(guò)優(yōu)化前后的樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化方案的有效性。所得結(jié)論可以為表貼式永磁電機(jī)極頻振動(dòng)的削弱提供有價(jià)值的參考。

1）磁極交替區(qū)域存在磁通密度過(guò)零點(diǎn)，該位置處電磁力密度大幅度波動(dòng)；當(dāng)磁通密度過(guò)零區(qū)域經(jīng)過(guò)定子齒部時(shí)，大幅度波動(dòng)的電磁力密度經(jīng)過(guò)積分，導(dǎo)致齒部集中力在峰值與波谷之間振蕩，從而引起了極頻電磁力諧波以及極頻振動(dòng)。

2）分段交錯(cuò)不等磁極結(jié)構(gòu)主要通過(guò)調(diào)制磁極過(guò)零區(qū)域軸向偏移，減小電磁力密度波動(dòng)幅度，來(lái)削弱極頻電磁力以及極頻振動(dòng)；此外，該結(jié)構(gòu)基本不影響平均轉(zhuǎn)矩，可以有效保證電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度。