模塊化多相永磁風力發電機串并聯直流海上風電場電壓協調控制

崔鶴松 李雪萍 黃 晟 黃凌翔 沈非凡 黃守道 羅德榮吳公平

（1.湖南大學電氣與信息工程學院 長沙 410082 2.哈電風能有限公司 湘潭 411102 3.長沙理工大學電氣與信息工程學院 長沙 410114）

0 引言

高電壓、大功率、高可靠性的海上風電系統是未來深遠海風電場發展的趨勢[1-3]。國內外學者對大型海上風電經濟高效的收集和傳輸進行了廣泛的研究。傳統海上風電場仍采用交流集電系統，風機塔架中需要安裝重型交流變壓器，以滿足集電系統的電壓水平。交流海底電纜長距離輸電造成功率波動大、并網連接薄弱、電能損耗高等問題[4]。基于電壓源型變流器（Voltage-Source Converter,VSC）的高壓直流輸電（High-Voltage DC Transmission,HVDC）技術無需大型濾波器[5-6]，并且能夠降低運輸、安裝和維護成本，VSC-HVDC 已成為遠距離、大容量電能傳輸的理想技術路線。具有直流集電與傳輸系統的風電場具有良好的發展前景[7-12]。與傳統的VSC-HVDC 交流集電系統相比，全直流風電場具有消除大型交流變壓器、提高效率和功率密度、減小電纜尺寸和質量等優點[8-9]。

全直流海上風電場的串并聯拓撲能降低集電系統網損，無需海上換流器，具備減少建設與維護成本的優勢[10]。串并聯拓撲中同一風機串聯簇各機組的可用風能不同，風速較高的風機由于其端電壓可能超過閾值而存在過電壓的風險。針對串并聯直流風電場過電壓抑制控制策略，國內外學者已經進行了深入研究[11-15]。文獻[11-12]提出DC-DC 變流器與機側變流器的協調控制方法，來避免直流母線側出現過電壓。文獻[13]提出串并聯直流連接風電場的過電壓抑制方法，分析了串并聯直流連接風電場拓撲的特點，研究保證其安全運行的控制策略。文獻[14-15]提出了適用于串并聯型風電場風電機組的過電壓協調最大功率追蹤控制策略，抑制風機過電壓，但是并沒有考慮傳輸電纜上的網損和壓降。

近年來，模塊化多相永磁同步發電機（Permanent Magnet Synchronous Generator,PMSG）在大功率風能轉換系統中得到了廣泛的應用[16-17]。模塊化多相 PMSG 具有較強的容錯性和較小的定子電流，可通過多模塊變流器直接并網[17-19]。此外，模塊化多相PMSG 無需變速箱，能降低風能轉換系統的損耗，提高了系統的效率和可靠性[20-21]。文獻[22-24]提出一種基于開端繞組PMSG 的風能轉換系統，該系統實現了開端繞組PMSG 良好的動、穩態運行性能。文獻[25]提出一種用于風能轉換系統的模塊化電力電子解決方案，可實現大功率模塊化多相PMSG 的高可靠性和容錯性。文獻[26]提出了采用模塊化多相PMSG 的風電系統直流輸電技術，但沒有從系統角度考慮模塊化多相 PMSG 的特性和風電場電壓穩定控制問題。文獻[22-26]中采用常規PI 控制器，模塊化多相PMSG 可以獲得優良的動、穩態控制性能。然而，PI 控制器很難在整個風速變化范圍內獲得滿意的控制性能。與傳統的PI 控制器相比，模型預測控制器在變風速下具有跟蹤精度高、動態響應速度快等優點，得到了廣泛的關注和研究[27-29]。

若模塊化多相PMSG 內部的多個變流器串聯在直流環節，則模塊化多相PMSG 的直流側總電壓是單相PMSG 的6 倍。因此，需要串聯一些PMSG 來滿足高壓輸電的要求。模塊化多相PMSG 比傳統單相PMSG 更適用于串并聯直流連接的風電場。因此，本文針對基于模塊化多相PMSG 的海上風電場提出一種新型的串并聯直流連接拓撲。分析了基于模塊化多相PMSG 的串并聯直流風電場的特性，建立模塊化多相PMSG 的數學模型，提出適用于模塊化多相永磁風力發電機的無差拍功率預測控制策略，可實現dq 軸電流指令的快速精確跟蹤。此外，針對基于模塊化多相PMSG 的串并聯直流風電場，提出一種考慮直流風電場功率潮流的協調控制策略，來調節風電場內各風機的有功出力，達到抑制串并聯直流風電場的風機過電壓的目的。

1 基于模塊化多相PMSG 的串并聯直流海上風電場

1.1 基于模塊化多相PMSG 的直流風電場拓撲

基于模塊化多相PMSG 的串并聯直流海上風電場的拓撲如圖1 所示，風電場包含m×n個基于模塊化多相PMSG 的風機。m個基于模塊化多相PMSG的風機通過電纜串聯連接形成風機串聯簇，以滿足電壓傳輸的要求，其中每臺風機位置距離為2 km。n個風機串聯簇并聯以增加風電場的總容量，風電場采用串并聯直流連接拓撲，不需要海上升壓裝置、交直流變換器和平臺。

圖1 基于模塊化多相PMSG 的串并聯直流海上風電場的拓撲Fig.1 The topology of the multi-phase PMSG-based series-parallel DC connected offshore WF

1.2 模塊化多相PMSG 的運行特性與模型建立

模塊化多相PMSG 由特性一致的三相永磁電機單元組成，其結構如圖2 所示。三相永磁電機單元之間的電、磁、熱相互隔離。對于模塊化多相PMSG，三相永磁電機單元可以通過旁路保護系統直接串聯。此外，模塊化多相PMSG 具有定子電流小、容錯性高、可靠性高等優點，可有效提高串并聯直流風電場的安全可靠性。

圖2 模塊化多相PMSG 結構Fig.2 Structure diagram of modular multi-phase PMSG

同步旋轉坐標系下模塊化多相PMSG 的電壓狀態空間方程可描述[30]為

式中，j為發電機序號；idj與iqj分別為發電機j的d、q 軸電流；Ro、Ldo與Lqo分別為定子電阻、定子d、q 軸電感；ωe為電氣角速度；ψro為永磁體磁鏈；udj與uqj分別為第j相繞組的d、q 軸電壓。

模塊化多相PMSG 的電磁轉矩Te可表示為

式中，np為電機極對數；N為電機相數。

圖3 為基于模塊化多相PMSG 的風電系統結構。風機主要包括模塊化多相 PMSG、全功率 AC-DC變流器和旁路保護系統。AC-DC 變流器采用功率預測控制算法來對模塊化多相PMSG 的有功出力進行控制。每個AC-DC 變流器連接到一個DC-DC 變流器，DC-DC 變流器的作用是在保持AC-DC 變流器直流環節電壓恒定的同時，將AC-DC 變流器側直流電壓提升到更高的水平，DC-DC 變流器的拓撲結構如圖3 所示。全橋變流器在變壓器一次側產生高頻方波的同時，通過調節占空比維持直流環節電壓穩定，二次電壓通過變壓器提高到更高的水平，二次側高壓方波經二極管橋整流，輸出濾波器將紋波減小到合適的范圍。

圖3 基于模塊化多相PMSG 的風電系統結構Fig.3 Structure diagram of wind power system based on modular multi-phase PMSG

為了防止單段定子繞組在模塊化多相PMSG 中引發連鎖故障，本文設計了旁路保護系統來隔離故障定子繞組。DC-DC 變流器輸出端的直流斷路器可以直接切斷整個故障繞組連接，保證發電機的正常運行。與傳統三相PMSG 相比，本文提出的新型模塊化多相PMSG 風電系統結構具有更高的可靠性。

2 模塊化多相PMSG 的功率預測控制

以6 段模塊化多三相PMSG 為例，模塊化多相PMSG 的6 段定子繞組的AC-DC 變流器并聯結構如圖4 所示。根據模塊化多相PMSG 的數學模型，模塊化多相PMSG 的矢量控制與傳統三相PMSG 類似。為了使控制算法易于實現，模塊化多相PMSG控制器同時向6 個AC-DC 變流器發出相同的激勵信號，對整個模塊化多相PMSG 進行控制。

圖4 模塊化多相PMSG 的6 段定子繞組AC-DC 變流器并聯結構Fig.4 Parallel structure diagram of 6-segment stator winding AC-DC converter of modular multi-phase PMSG

模塊化多相PMSG 狀態方程式（1）的解可表示為

令to=kTs，Ts為采樣周期，假設采樣周期足夠短，可以得到

由此可得模塊化多相PMSG 的離散狀態方程為

在實際的數字控制系統中，預測控制器的實際輸出電壓與指令電壓之間存在一個不可逆的單拍延時，使得在kTs時刻計算得到的電壓矢量，如udj(k)、uqj(k)被應用于(k+1)Ts時刻。為了消除單拍延時對模塊化多相PMSG 動靜態性能的影響，采用Smith 預測控制器預測下一次采樣電流，即在(k+1)Ts時刻的idj(k+1)、iqj(k+1)的值。并可以根據采樣電流idj(k+1)、iqj(k+1)來計算下一控制周期的電壓值udj(k+1)、uqj(k+1)。因此，為了補償單拍延時，式（5）改寫為

式中，udj(k+1)與uqj(k+1)分別為(k+1)Ts時刻無差拍電流控制器的d、q 軸電壓；分別為(k+2)Ts時刻 d、q 軸參考電流值；idj(k+1)與iqj(k+1)分別為(k+1)Ts時刻d、q 軸電流值。

根據式（6）可知，預測控制器輸出的電壓矢量需依賴準確的電流響應值idj(k+1)、iqj(k+1)與電流參考值。本文利用Smith 預測控制器來預測下一時刻的電流響應值，如式（7）所示。

根據式（2），假定idj(k)=0，模塊化多相PMSG的電磁轉矩離散表達式為

模塊化多相PMSG 功率P(k)離散表達式為

結合式（8）與式（9），可以得到

式中，Pref(k)為電機功率參考值。

d、q 軸電流參考值可以通過拉格朗日外推法求解得到，即

本文提出的模塊化多相PMSG 功率預測控制策略如圖5 所示。該策略采用電流預測控制器來調節dq 軸電流，從而實現模塊化多相PMSG 的功率預測控制，來代替常規的PI 控制器，同時采用Smith 預測控制器來補償實際數字控制系統中的單拍延時。

圖5 模塊化多相PMSG 功率預測控制策略Fig.5 Modular multi-phase PMSG power predictive control strategy

3 基于模塊化多相PMSG 的串并聯直流風電場過電壓抑制控制

在串并聯直流風電場中，串聯簇內的每個風機流過的電流相同。在總風電場側直流電壓不變的情況下，各風機的直流端電壓的大小與其有功出力相關。在大多數實際風電場中，風機的調度命令大多采用易于實施的比例分布控制，同時也考慮了可用風功率[31]。

考慮到風能的隨機性和間歇性以及尾流效應，每個風機的可用風能可能不同，從而造成風機直流端電壓的差異。風速較高的風機端電壓較高，容易超過電壓極限值而造成過電壓，研究考慮過電壓抑制的風機協調控制策略對風電場安全穩定運行具有重要意義。目前針對串并聯直流風電場過電壓抑制控制策略并沒有考慮傳輸電纜上的網損和壓降，沒有最大限度地利用風電場的可用風功率。因此，本文提出了考慮網損和輸電電纜壓降的新型過電壓抑制控制策略，來提高風電場的過電壓抑制能力。

本文所提的基于模塊化多相PMSG 的串并聯直流海上風電場拓撲如圖6 所示。假定網側逆變器的直流側電壓為UDC，風電場側直流電壓為UDWCF，HVDC 傳輸電纜的電阻為Rh，第i個風機串聯簇的輸出功率為Pc,i，可以得到

圖6 基于模塊化多相PMSG 的串并聯直流海上風電場結構Fig.6 Topology diagram of series-parallel DC offshore wind farm based on modular multi-phase PMSG

定義每臺風機的輸出功率與端電壓分別為Pwt,i與Uwt,i，第i簇風機串聯簇的電流為Ii，每簇風機串聯簇的總電阻為Rc，考慮每簇風機串聯簇的功率損耗和電阻，可以得到

結合式（16）與式（17）可得

式（18）可改寫為

根據式（19），可得到每臺風機端電壓的計算公式為

根據模塊化多相PMSG 的特性，各段繞組的端電壓UG都相等，因此，風機端電壓與模塊化多相PMSG 的各段繞組端電壓的關系為

由式（22）可知，只要模塊化多相PMSG 的總端電壓不超過閾值，各段繞組的端電壓就不會出現過電壓問題。

圖7 為過電壓抑制控制策略的流程。風機過電壓可以通過以下步驟來解決：

圖7 過電壓抑制控制策略流程Fig.7 The flow chart of overvoltage limitation control strategy

（1）根據各風機的可用風功率，利用式（23）計算各風機的初始指令。

（2）根據式（21），利用各風機的有功功率參考值預測各風機的端電壓。若各風機的端電壓未達到電壓閾值Ulimit（即Uwt,i＜Ulimit），則風機可以安全穩定運行，無過電壓，風機的有功功率參考值根據式（23）計算得到。如果第i臺風機的端電壓超過電壓閾值，即Uwt,i＞Ulimit，則風機會出現過電壓。根據式（19），利用電壓閾值可以計算得到第i個風機的功率極值為

（4）重新分配每個風機的有功功率，使得到的每臺風機的有功功率不超過極限功率。每臺風機重新分配的有功功率可以表示為

（5）得到每臺風機新的有功功率參考值，返回步驟（2），重復迭代，直至消除風機的過電壓。

4 仿真結果

本文搭建圖1 所示的基于模塊化多相PMSG 串并聯直流海上風電場模型來驗證所提控制方法的有效性。風電場包含三個風機串聯簇，每簇風機由6×10 MW 的模塊化六相PMSG 風機組成，每個風機串聯簇中風機的位置相距2 km。HVDC 的傳輸電纜長度為80 km。網側變流器控制電網側直流電壓維持在額定電壓值120 kV。利用Simwindfarm 動態風電場建模工具箱，建立了考慮尾流效應和湍流的海上風電場模型。將提出的功率-電壓協調控制策略與常規比例分配控制方案進行了比較，仿真時間設定為600 s。

4.1 正常運行情況下風電場的控制性能

圖8 所示為風電場的有功功率參考和總可用風電功率曲線。在 0～200 s 內，可用總風電功率在130 MW 左右波動，設定有功調度指令為122 MW。在200～400 s，可用風電功率逐漸增加到160 MW，有功功率參考值隨著風電功率的增加而增加。在400～600 s，風電場運行于最大功率跟蹤控制模式，圖9 為風電場側直流端電壓，其隨著風電場輸出有功功率的波動而變化。

圖8 風電場有功功率參考值及可用風電功率Fig.8 Active power reference and available wind power of WF

圖9 風電場側直流端電壓Fig.9 DC voltage of WF side

圖10 為WT1 和WT7 的有功輸出。在0～200 s內，風機的有功輸出在6.5～7.0 MW 之間波動。在200～400 s，風機的有功功率輸出逐漸增加到9 MW。在400～600 s，風機的有功功率輸出逐漸減小到7.5 MW。圖11 為風機串聯簇1、2、3 的電流波形，電流大小隨風機有功功率輸出而變化。

圖10 WT1 及WT7 有功輸出Fig.10 Active power output of WT1 and WT7

圖11 串聯風機簇1,2,3 電流波形Fig.11 Current waveforms of clusters 1,2 and 3

圖12 為WT1 和WT7 的電壓波形，縮放部分顯示，風機端電壓幅值范圍在21.3～21.5 kV 之間，端電壓波動值僅0.2 kV。風機端電壓均保持在可行范圍內，提出的串并聯直流連接的風電場能夠安全運行。

圖12 WT1 及WT7 端電壓Fig.12 Terminal voltage of WT1 and WT7

4.2 模塊化多相PMSG 控制性能分析

本文提出的模塊化多相PMSG 功率預測控制仿真結果如圖13 和圖14 所示。圖13 給出了模塊化多相PMSG 的d 軸和q 軸電流在300～307 s 內的仿真結果，結果表明，采用所提出的預測功率控制方法，d 軸和q 軸電流均能準確跟蹤參考電流。圖14 給出了模塊化多相PMSG 定子電流在300～307 s 內的仿真結果，從圖14 中可以看出，定子電流波形沒有畸變。仿真結果表明，所提出的功率預測控制方法能夠保證風機控制器在風速變化情況下準確跟蹤功率參考值。

圖13 模塊化多相PMSG 的dq 軸電流測量值與參考值Fig.13 d-and q-axis current and references of modular multi-phase PMSG

圖14 模塊化多相PMSG 定子電流波形Fig.14 Stator current waveforms of modular multi-phase PMSG

4.3 過電壓情況下風電場的控制性能分析

為了驗證所提功率-電壓協調控制策略的過電壓抑制能力，將WT5 和WT6 的可用風電功率設為8 MW 以上，其他風機保持在7 MW 左右。各風機可用風電功率變化曲線如圖15 所示。圖16 為過電壓控制性能的比較。當不采用所提出的過電壓抑制控制策略時，WT5 和WT6 的端電壓明顯超過24 kV。如縮放部分（A）和（B）所示，采用所提出的過電壓抑制控制策略可以在風速波動下有效抑制 WT5和WT6 的過電壓。

圖15 各風機有功功率輸出Fig.15 WT active power output of the representative cluster

圖16 過電壓控制性能比較結果Fig.16 Comparison results of overvoltage control performance

5 結論

本文建立了基于模塊化多相永磁風力發電機的新型串并聯直流海上風電場拓撲，提出了模塊化多相永磁風力發電機串并聯直流海上風電場功率-電壓協調控制方法，以滿足高電壓、大功率、高可靠性的大型海上風電系統風電傳輸需求。針對模塊化多相永磁風力發電機的特性，提出了無差拍功率預測控制方法，來達到提升dq 軸電流精確快速跟蹤的目的，并實現了單拍延時的補償。此外，提出了考慮傳輸電纜網損和壓降的串并聯直流海上風電場功率-電壓協調控制策略，解決了直流串聯拓撲引起的風機過電壓問題，提高了風機的過電壓抑制性能，保證了風電場的安全運行。仿真結果證明了所提無差拍預測控制策略能夠獲得良好的功率跟蹤精度，功率-電壓協調控制策略能提升風電場在波動風速下的過電壓抑制能力。