煙幕干擾效能評價方法及質量消光系數的修正

李笑楠，李天鵬，高欣寶，崔 巖

(1.陸軍工程大學石家莊校區，石家莊 050003；2.中國人民解放軍63936部隊，北京 102202；3.齊齊哈爾建華機械有限公司，黑龍江 齊齊哈爾 161006)

1 引言

隨著基礎電子技術、探測技術、信號處理理論、控制理論以及大規模集成電路技術等的不斷發展，精確制導技術得到了極大突破，一系列先進精確制導武器得到了列裝，以滿足戰場目標打擊的各種需要，戰場目標的生存能力受到了巨大威脅和挑戰[1]。以發煙彈、發煙車為代表的無源干擾手段主要通過爆炸分散或化學燃燒等方式在保護目標與精確制導武器的路徑上形成煙幕云團，通過減少入射電磁波的信號強度、改變保護目標的電磁波反射特性、降低保護目標與背景的電磁波反射或輻射差異等達到遮蔽和保護我方目標的目的，已經成為當前新一代無源干擾技術發展的發展趨勢[2]。

干擾材料、發煙裝備、器材的發展離不開理論指導、科學試驗和評價結果的支撐，如何客觀準確評價干擾材料及煙幕的干擾效能，成為煙幕技術領域中的重要問題。目前應用較多的干擾材料及煙幕干擾效能評價方法主要有紅外光譜法、煙箱測試法與外場測試法[3～5]，這些評價方法的廣泛應用對煙幕領域的發展提供了重要支撐。但這些方法都有各自的優勢與局限，例如：紅外光譜法所需干擾材料樣品量極少但該測試方式與干擾材料的煙幕施放方式有較大的差異；煙箱測試法直接將干擾材料分散形成煙幕，可測得各波段干擾效果，但無法保證干擾材料在煙箱中均勻分布；外場測試法測試條件最接近發煙裝備、器材的使用環境，但受季節、氣象等因素影響較大；同時各種測試方法得到的結果之間相互驗證也比較困難，上述問題是煙幕評價領域的研究熱點之一。本文介紹了目前常用的3種干擾材料及煙幕干擾效能評價方法的優缺點和近年來的主要研究進展；干擾材料及煙幕干擾效能評價方法均用到了質量消光系數這一評價指標，結合介質中電磁波吸收的基本定律提出了評價方法有待深入探討的問題：質量消光系數計算公式的正確性及適用條件，結合朗伯-比爾定律的推導得出了修正后的煙幕質量消光系數計算公式，并發現了質量消光系數僅適用于均勻非散射煙幕體系這一限制條件。最后總結了干擾材料及煙幕干擾效能評價方法的發展趨勢，希望能對干擾材料及煙幕干擾效能評價研究提供有益信息。

2 干擾效能評價方法

為了客觀準確評價干擾材料及煙幕的干擾效能，經過研究者多年實踐，紅外光譜法、煙箱測試法與外場測試法逐漸成熟并得到了廣泛應用，對干擾材料、發煙裝備、器材的發展提供了重要支撐。這3種方法的應用順序為：首先通過紅外光譜法對干擾材料進行篩選，選取透過率較低的材料進行煙箱測試研究其成煙后煙幕的干擾效能，最后應用外場測試法測試其實際成煙效果。

2.1 紅外光譜法

紅外光譜法現行測試標準為GB/T 6040—2019《紅外光譜分析方法通則》[6]、GB/T 37969—2019《近紅外光譜定性分析通則》[7]等。紅外光譜法實質上是一種根據樣品分子內部原子間的相對振動和分子轉動等信息來鑒別化合物和確定分子結構的分析方法。紅外光譜有紅外發射光譜和紅外吸收光譜兩種類型，目前較常用的是紅外吸收光譜。紅外吸收光譜是由分子振動和轉動躍遷所引起的，處在較低能級E1的樣品分子吸收一個能量為hv的光子后，可躍遷到較高的能級E2，整個躍遷過程滿足能量守恒定律E2-E1=hv。可導致紅外吸收的躍遷過程包括分子振動和轉動躍遷，分子中組成化學鍵或官能團的原子處于不斷振動(或轉動)的狀態，當樣品受到頻率連續變化的紅外光照射時，若某個化學鍵或官能團的振動(轉動)頻率與紅外光頻率一致，便可發生振動(轉動)吸收。不同的化學鍵或官能團振動(轉動)吸收頻率不同，在紅外吸收光譜上將處于不同位置，從而可確定分子中含有的化學鍵或官能團。

利用紅外吸收光譜可進行的化合物定性分析有兩種：一是官能團定性分析，主要可依據紅外吸收光譜的特征頻率來鑒別含有哪些官能團，以確定未知化合物的類別；二是結構分析，即利用紅外吸收光譜提供的官能團信息，結合未知化合物的各種性質和其他結構分析手段(如紫外-可見吸收光譜、核磁共振波譜、質譜等)提供的信息，來確定未知化合物的化學結構式或立體結構。

干擾材料的紅外吸收光譜測試，可使用溴化鉀(KBr)壓片法與液體石蠟法。其中，針對可以研細的干擾材料，常用KBr壓片法。KBr晶體對紅外線基本不吸收、不會產生干擾譜線，是重要的紅外窗口材料之一，故KBr壓片法廣泛用于紅外定性分析和結構分析。對于結構不穩定、吸水性很強、有可能與KBr發生反應的干擾材料，可用液體石蠟法。將干擾材料樣品與液體石蠟混合制成糊劑后測量其吸收光譜，扣除液體石蠟的吸收峰后可得到干擾材料的紅外吸收光譜。樣品分子的紅外吸收有兩種度量方式，均是結合了入射、出射電磁波的信號強度差異：透過率T和吸光度A，轉換方式如下：

(1)

結合朗伯-比爾定律，可以通過紅外吸收光譜來計算干擾材料質量消光系數αe，公式為

(2)

式中:c為干擾材料在KBr壓片或液體石蠟糊劑中的濃度，g/m3；d為KBr壓片或液體石蠟糊劑的厚度，m。

紅外光譜法所需干擾材料樣品量極少(毫克級)，測試重復性較好，分析速度快且操作簡便。但因該測試方式與干擾材料的煙幕施放方式有較大的差別，測量結果對材料干擾性能的評價說服力不強，目前常用于干擾材料在科研階段的選型。李旺昌等[8]使用KBr壓片法測試了摻雜錳、鈷、鎳的含鋅鐵磁體/碳復合納米材料在中遠紅外波段的透過率和質量消光系數，王玄玉等[9]使用KBr壓片法測試了氧化鋁粉體樣品的紅外透過率。陳澤等[10]使用KBr壓片法測試了二氧化硅氣凝膠/硝化棉、二氧化硅氣凝膠/NaNO3在紅外波段的透過率，喬小晶、暴麗霞等通過液體石蠟法測試了鍍銅碳纖維[11]、碳/鐵磁體復合材料[12-13]在遠紅外波段的透過率和質量消光系數。在上述研究中，通過紅外光譜法測得的質量消光系數測試值遠小于煙箱測試法的結果，另外紅外光譜儀光源強度低、定量分析誤差大等缺點也制約著紅外光譜法在干擾材料干擾性能評價中的應用。

2.2 煙箱測試法

與紅外光譜法不同的是，煙箱測試法與外場測試法直接模擬無源攻防對抗過程中干擾材料被分散在保護目標與精確制導武器的路徑上形成的氣溶膠或煙幕云團，通過測量入射、出射電磁波的信號強度差異來評價材料的干擾性能。

煙箱測試法現行測試標準為GJB 8684—2015《煙火藥性能試驗方法》[14]、GJB 5214—2003《特種彈效應試驗方法》[15]、GJB 5323—2004《煙幕對熱像儀的遮蔽/干擾性能室內試驗方法》[16]等。煙箱測試法可對干擾材料的紅外、毫米波、可見光波段干擾特性進行測量，煙箱內部設有數個攪拌風扇，內部襯有吸波海綿，可視為微波暗室，排除入射電磁波在煙箱內壁上雜亂反射的影響。干擾材料對紅外波段的干擾特性采用工作波段1～3 μm、3～5 μm和8～14 μm的紅外輻射計及紅外光源進行測量，對毫米波波段的干擾特性采用3 mm波和8 mm波測試系統(由發射機和接收機組成)進行測量，對可見光波段(0.4～0.8 μm)的干擾特性采用可見光照度計及白熾燈光源進行測量。煙霧固態微粒質量濃度的測定采用濾膜稱重法，取玻璃纖維濾膜在烘箱(120 ℃)內烘干20 min，稱量濾膜質量后裝入濾膜質量濃度測試儀，煙幕穩定后啟動濾膜質量濃度測試儀，調節至穩定的流量采集煙幕固態微粒。測試結束排煙后取出濾膜并放入烘箱(120 ℃)烘干20 min后稱量濾膜質量，根據通過濾膜的煙幕體積與濾膜質量差計算煙霧固態微粒質量濃度。

煙箱測試法測試過程如下。將紅外測試系統、毫米波測試系統、可見光測試系統的發射端和接收端布設于煙箱光程兩端的光學窗口(如圖1所示)，對各測試系統的發射端進行調試使發射信號穩定后可施放煙幕。在>0.5 MPa的壓力下下將干擾材料噴入煙箱，同時啟動風扇攪拌使干擾材料分散均勻、完全成煙。靜置穩定干擾材料的濃度后測量干擾材料的干擾性能，同時啟動濾膜質量濃度測試儀采集煙幕固態微粒。

圖1 煙箱測試法示意圖Fig.1 Diagrammatic sketch of smoke screen test method

根據紅外輻射計、毫米波接收機、可見光照度計在施放煙幕前后的信號強度差異，可計算干擾材料所成煙幕的透過率T。

結合朗伯-比爾定律，可以通過煙幕透過率來計算干擾材料質量消光系數αe，公式為

(3)

式中:c為煙箱中煙霧固態微粒質量濃度，g/m3；l為煙箱的光程，m。

煙箱測試法所需干擾材料樣品量較少(克級)，可測得各波段(紅外、可見光、毫米波等)干擾效果，重復測試時條件可控，但限于煙箱尺寸、攪拌方式等局限條件，無法保證干擾材料在煙箱中均勻分布，測量結果與材料實際應用的干擾效果有一定差異。另外，朗伯-比爾定律的前提是吸光物質在體系中均勻分散，該定律其實無法適用于干擾材料不均勻分布的情況。

關華等[17]在煙箱中測試了赤磷、銅粉發煙劑對7.7～9.3 μm波段的透過率，陳浩等[18-19]測試了石墨烯、碳納米管和碳復合材料對3～5 μm、8～14 μm中遠紅外波段的透過率和質量消光系數，時家明等[20]測量了不同粒徑石墨粉和鋁粉在中紅外(3.7～4.8 μm)和遠紅外(7.5～14 μm)的質量消光系數，顧有林等[21]測試了生物材料真菌孢子的紫外、紅外波段平均透過率及質量消光系數，劉清海等[22]對石墨烯煙幕在對3～5 μm和8～14 μm紅外質量消光系數進行了測試，彭文聯等對制備的片狀碳-銅-鐵復合材料[23]、納米石墨基煙幕材料[24]在3～5 μm和8～14 μm紅外透過率進行了測試，劉禹廷等[25]測試了碳氣凝膠干擾劑對紅外(1～3 μm、3～5 μm、8～14 μm)、10.6 μm激光及毫米波(3 mm、8 mm)的衰減性能。Yang等[26]測試了澆鑄型紅磷發煙劑在煙箱中的透過率及煙幕濃度。Li等[27]測試了改性銅粉在紅外波段的透過率和質量消光系數。通過煙箱測試法取得的實驗結果在干擾材料制備、改性過程中可提供有價值的指導，已廣泛應用于干擾材料研制的科研階段。

2.3 外場測試法

除煙箱測試法能得到的透過率、質量消光系數等測試結果外，外場測試法還可驗證干擾材料在爆炸分散后的成煙與實際遮蔽效果，分散效果最接近發煙裝備、器材在真實野外環境下形成的煙幕云團。現行測試標準為GJB 8670—2015《特種彈效應試驗方法》[15]、GJB 6224—2008《野外煙幕對可見光有效遮蔽面積試驗方法》[28]、GJB 6092—2007《地面光電無源干擾設備試驗場試驗方法》[29]等。

外場測試法測試過程如下。在外場令發煙裝備、器材發煙，模擬其在實際應用中的成煙過程。采用“攝像法”、“照相法”對發煙裝備、器材的有效煙幕寬度、高度、時間特性進行測試，使用紅外熱像儀、可見光錄像機、毫米波測試系統對煙幕干擾性能進行測試，如圖2所示。

圖2 外場測試法示意圖Fig.2 Diagrammatic sketch of explosion experiment method

外場測試法是材料干擾性能評價最可信的測量方法，測試條件最接近發煙裝備、器材的使用環境，是其科研階段中的關鍵手段。但外場測試中需耗費大量的人力、物力，所需干擾材料樣品量較多(千克級)，且受季節、氣象等因素影響，測試重復性較差。理論上，煙箱測試法與外場測試法測得的透過率、遮蔽時間等結果有一定的相似性。肖凱濤等[30]在外場測試了銅粉對3～5 μm紅外波段的遮蔽效果，陸斌等[31]利用可見光、中、遠紅外波段成像傳感器對野外施放煙幕條件下的透過率進行了測量并得到了傳感器的實時跟蹤誤差，徐路程等[32]通過“攝像法”、“照相法”對爆炸型赤磷煙幕彈的煙幕寬度和高度進行了測量，李一[33]對外場測試方法進行了優化，使用陣列黑體代替面源黑體作為紅外光源實現了煙幕透過率、有效遮蔽面積、形成時間及有效遮蔽時間的連續測量。李笑楠等[34]在外場通過攝像法對裝填多頻譜干擾劑的發煙組件的有效遮蔽寬度及時間進行了測量。外場測試法目前廣泛應用于干擾材料科研階段的最終評價，是其研制、定型、生產過程中的必要環節。

目前，干擾材料的遮蔽性能測試方法并不統一，紅外光譜法、煙箱測試法與外場測試法等多種測試方法測得的結果數值偏差較大，多種測試方法間相互對比、驗證困難。

3 煙幕中的朗伯-比爾定律應用的修正

朗伯-比爾定律不僅適用于可見光，也適用于紅外、紫外等電磁輻射，是干擾效能評價核心指標質量消光系數的基礎。以上3種常用的干擾效能評價方法均用到了質量消光系數這一評價指標。

3.1 朗伯-比爾定律

朗伯-比爾定律是電磁波吸收的基本定律，是描述物質對電磁波吸收的強弱與吸光物質的濃度及其厚度間的關系。適用于所有的電磁波吸收和所有的吸光物質，包括氣體、固體、液體、分子、原子和離子，且光被介質吸收的比例與入射光的強度無關。朗伯-比爾定律由兩位學者提出的觀點合并而來：1760年朗伯(Lambert)指出光被介質吸收的比例與介質厚度成正比，此即朗伯定律；1852年比爾(Beer)指出光被介質吸收的比例與光程中產生光吸收的分子數目(溶液濃度)成正比，此即比爾定律。這兩個定律均為經驗公式，將二者合并起來就是朗伯-比爾定律，其表達式為

(4)

式中：A為吸光度；K為比例系數；b為吸光介質的厚度；c為吸光物質的濃度；I0為入射光強度；I為出射光強度。

3.2 朗伯-比爾定律的推導

假設一束強度為I0的平行單色光垂直照射于圖3所示的一塊各向同性的均勻吸收介質表面，在通過厚度為b的吸收介質后，由于介質中吸光質點對入射光的吸收，出射光強度降低至I。吸收過程可以看作是吸光質點對光子的俘獲過程，光子被俘獲的概率與所有吸光質點的截面積之和成正比[35]。

圖3 朗伯-比爾定律推導示意圖Fig.3 Derivation diagram of Lambert-Beer’s law

對于一面積為S、厚度為無限小dx的截體，其中有dn個吸光質點，每個吸光質點俘獲光子的截面積均為a。若此截體中所有吸光質點俘獲光子的總截面積(俘獲面積)以ds表示，則ds=adn。顯然，光子被俘獲的概率就是俘獲面積與總面積之比ds/S。

設照射在截面S上的光強度為Ix，通過截體Sdx后光強變化了dIx，則吸光質點俘獲入射光的分數為-dIx/Ix。根據統計學觀點，俘獲分數就是俘獲概率：

(5)

式中：因光強變化量dIx在光吸收過程中為負值，故在dIx/Ix前加負號以與俘獲概率符號保持一致。

當光通過厚度為b，吸光質點數量為n的吸收介質時，對上式積分，俘獲分數為

(6)

(7)

(8)

由吸收介質的體積V=Sb及吸光質點的濃度c=n/V可得：

(9)

(10)

其中:比例系數K值隨吸收介質厚度b、吸光物質濃度c單位不同而不同。當厚度b以cm為單位、濃度c以mol·L-1為單位時，K為摩爾吸光系數，其單位為L·mol-1·cm-1。

由上述推導過程可知該定律的使用條件：入射光是平行單色光，吸光物質是均勻透射體系(對光無散射)，溶液中若有多組分吸光物質，而且吸光物質相互不發生作用時，則總吸光度等于各組分吸光度之和。

3.3 基于朗伯-比爾定律的煙幕質量消光系數

質量消光系數(αe)是干擾材料紅外干擾性能的核心指標，可由紅外透過率計算得到，質量消光系數越大表示相同條件下完成煙幕干擾消耗的干擾材料越少。

經查閱相關文獻[36-40]，目前質量消光系數的常用計算公式(以下簡稱“常用公式”)為

(11)

(12)

其中:T為透過率；c為煙幕測試系統中煙幕濃度，g/m3；l為光程，m。

但是，根據朗伯-比爾定律的推導結果：

A=Kbc

(13)

又因為：

(14)

故適用于煙幕中電磁波吸收的質量消光系數的表達式應為

T=10-αecl

(15)

(16)

這與“常用公式”存在差異，即式(15)以10為底，“常用公式”以自然常數e為底。

αe 真實值=0.434αe 常用公式計算值

(17)

另外，“常用公式”在前蘇聯希特洛夫斯基20世紀50年代所著的《煙火學原理》[35]中就已經出現了。本文所做推導是否存在某些不完備之處，已經通過研究確定質量消光系數的干擾材料應該如何修正并推廣(“常用公式”在質量消光系數的計算中已經得到了很廣泛的應用，常用的銅粉、石墨、赤磷等干擾材料的質量消光系數、新研干擾材料的質量消光系數均采用此公式進行計算)，這些問題在今后研究中值得繼續探討。

4 煙幕中的朗伯-比爾定律應用的限制條件與發展趨勢

4.1 僅適用于均勻非散射煙幕體系

從朗伯-比爾定律的推導過程可知，該定律適用于均勻非散射體系，而煙幕(例如鱗片銅粉、超細石墨)中顯然存在電磁波散射。另外，煙箱測試法與外場測試法中煙幕粒子也并非均勻分布，通過朗伯-比爾定律推導得到的質量消光系數僅適用于煙幕粒子對電磁波僅有吸收作用且均勻分布的體系。因此在今后的研究中，對于煙幕中的朗伯-比爾定律而言，有必要明確電磁波散射和濃度分布對質量消光系數的影響以及如何修正散射和濃度分布加入后的質量消光系數計算。

4.2 實現各種評價結果相互驗證

目前，干擾材料的遮蔽性能測試方法并不統一，紅外光譜法、煙箱測試法與外場測試法測得的結果數值偏差較大，多種測試方法間相互對比、驗證困難，對測得的結果進行對比的研究相對較少。因此，對多種測試方法測得的結果進行科學轉換將成為干擾材料及煙幕干擾效能評價領域發展的重要趨勢。

近年來，仿真方法開始運用于煙幕干擾效能評價領域，徐路程[32,41]等運用CFD法仿真紅外煙幕遮蔽性能并進行了實驗驗證，王紅霞等[42]基于Mie散射理論和蒙特卡羅方法分析了顆粒物對0.86～20 μm波段紅外輻射的消光和衰減特性，夏仁杰[43]、陳心源[44]采用Navier-Stokes方程對煙幕的密度、溫度、壓強、輪廓等物理屬性和紅外輻射特性進行了仿真求解，陳浩等[45]基于Truegrid與Autodyn混合仿真計算了煙幕初始云團最大半徑并進行了實驗驗證，仿真結果與實測值相對誤差小于10%。這些研究通過干擾材料物理參數來預測煙幕遮蔽性能，正朝著將多種干擾材料及煙幕評價方法進行科學轉換的目標推進。目前，研究的薄弱之處在于干擾材料對電磁波透過率的仿真多針對單個粒子[46-47]，存在多次透射、散射的多粒子群對電磁波透過率研究較少。

5 結論

1) 深入的研究如何客觀準確評價干擾材料及煙幕的干擾效能具有重要的理論價值和現實意義，也是煙幕技術領域豐富和發展的需要。本文分析了常用干擾效能評價方法，闡述了其原理、測試過程、優缺點及研究進展。

2) 結合本文對朗伯-比爾定律的推導，可以看出質量消光系數常用計算公式的合理性存在疑問和爭議，需要進行修正。

3) 質量消光系數存在僅適用于均勻非散射煙幕體系這一限制條件，煙幕中的朗伯-比爾定律應用的適用情況還需要進一步研究，并進一步完善干擾效能評價方法，實現多種測試方法測得結果的相互驗證與進行科學轉換。