一種具有陡降特性的寬帶帶通頻率選擇表面結構設計

李榮浩，王 毅，曹群生

(南京航空航天大學電子信息工程學院，南京 210016)

1 引言

隨著隱身技術的快速發展，頻率選擇表面(frequency selective surface,FSS)因其具有良好的“空間濾波特性”被廣泛應用于軍事裝備領域，如雷達天線罩、無線通信和電子雷達等[1-2]，以滿足相應隱身技術需求[3-4]。常見的FSS一般由金屬貼片形或者縫隙形等結構構成，可以實現針對不同頻率、不同極化、不同入射角度電磁波的選擇性傳輸功能。為滿足日益復雜電磁環境的需求，研究人員對寬帶帶通FSS結構的傳輸性能提出了更高的指標要求，一方面要求FSS結構具備良好的角度穩定性、極化穩定性和嚴格的帶外截止性[5]；另一方面又需要其滿足相應的頻帶寬度[6]和通帶內極低的插入損耗。因此，當前對適用于隱身雷達天線罩的FSS研究仍是相關領域的研究重點。

小型化技術可以增加FSS的角度穩定性，常采用以下2種方法[7-8]：其一，將單元結構中的金屬部分進行彎折，來增加諧振結構的長度，然而FSS周期一旦確定，諧振長度也相應確定，小型化的效果存在一定限制；其二，通過加載集總元件的方法實現小型化，但是引入集總元件會帶來一定的損耗、大量的集總元件亦會導致FSS的制作加工成本升高，且元件隨環境(溫度、濕度等環境變化)的穩定性也會下降，從而導致其實際應用場景受限。因此，FSS的極化穩定性主要依賴于FSS單元的結構特性。與此同時，針對FSS在隱身雷達天線罩的應用需求，FSS寬帶化和帶外截至特性的研究引起了國內外學者的廣泛研究。為了實現寬帶化FSS的設計，可以采用結構級聯的設計方法，能夠有效擴展帶寬；文獻[5]結果表明，良好帶外截止性的FSS結構設計也可以使用非諧振單元的級聯方法實現，而且，FSS級聯的設計方法還能夠顯著降低最終設計的剖面高度。

基于以上分析，本文采用2種表面結構的級聯，構成一種寬帶帶通FSS結構，其3dB通帶寬度為3.77～9.46 GHz，所設計的FSS帶內傳輸損耗優于0.5 dB；所設計的結構在高頻段的矩形系數為0.79，帶外截止特性優于同類型結構。該FSS層間厚度為0.123λ，在具有寬帶、低插損、小型化、角度穩定性和極化穩定性的同時，還具有低剖面的優點。

2 寬帶帶通FSS單元設計

圖1(a)為本文設計的寬帶帶通FSS結構單元結構圖。FSS單元有2層介質層和3層金屬共同構成。介質層選取相對介電常數為3.0，損耗正切角為0.001的Rogers RO3003，且2層介質層的厚度h1和h2相同，均為2.8 mm，所設計頻選單元厚度僅為0.123λ。頂部和底部的金屬層由2個金屬同心圓環構成；中間金屬層由十字形金屬和金屬方環共同組成。

圖1 寬帶帶通FSS結構單元結構圖Fig.1 Structure of FSS unitcell

圖1(b)和圖1(c)為通過仿真建模設計優化后的寬帶帶通FSS單元的上下層和中間結構。其中，單元周期p為7.5 mm(約為0.165λ)；上層2個同心金屬圓環的內外半徑r10、r1i、r20、r2i分別為1.8 mm、1.0 mm、3.0 mm和2.2 mm；金屬方環內邊長a為6.9 mm；十字形金屬參數為：l1=4.8 mm,l2=3 mm,w=0.4 mm。

這里需要說明的是：盡管我們在設計FSS單元時，既沒有刻意地將金屬結構進行彎折，又沒有選擇引入集總元件進行小型化處理，但是，中間層采用2個相差90°的“工”字形結構和金屬方環共同作用，使得最終設計的FSS周期變小，從而達到了小型化的目的。

采用電磁仿真設計軟件CST對所提出的寬帶帶通FSS結構進行全波仿真分析。圖2為該FSS結構在TM極化電磁波垂直入射時的S參數曲線。

圖2 垂直入射時FSS的頻率響應曲線Fig.2 Frequency response of the FSS at normal incidence

從圖2中可以看出，該FSS單元在通帶內存在3個傳輸極點，這有效地保證了該FSS的通帶帶寬特性。另外，由于級聯結構的共同作用，高頻處產生了3個傳輸零點，靠近通帶的傳輸零點的出現，一方面讓通帶靠近高頻處的陡峭程度變好，使其具備良好的帶外截止性；另一方面，3個傳輸零點還保證了該FSS在帶外的截止帶寬。與傳統的寬帶帶通FSS相比，所設計的寬帶帶通FSS擁有著更寬的通帶帶寬和更優異的帶外截止性，具體性能比對會在后文中進行分析說明。

為了評估FSS陡降性能，參考評估濾波器性能的矩形系數Kr,其計算公式為：

(1)

顯然，矩形系數Kr越趨近于1，其陡降性越強。

3 等效電路方法分析

3.1 建立等效電路模型

采用等效電路模型(equivalent circuit model,ECM)對所設計的FSS單元各層結構進行分析，如圖3所示。當水平極化的電磁波入射到FSS單元時，FSS單元上下層會在金屬圓環縫隙處產生等效電容Cf1和Cf2，而金屬圓環貼片產生了等效電感Lf1、Lf2、Lf3和Lf4。中間層FSS單元結構的等效電容Cm1、Cm2、Cm3和Cm4；Cm5和Cm6由金屬縫隙之間結構產生，而金屬貼片產生了等效電感Lm1、Lm2和Lm3。圖4由電路模型簡化所得到的2種FSS層間結構的最終等效電路模型。

圖3 FSS單元各層的等效電路模型Fig.3 Equivalent circuit model of each layer of the designed FSS unit

圖4 FSS單元的各層等效電路模型及簡化Fig.4 Equivalent circuit models of each layer of FSS unit and their simplification

在FSS單元的上下層結構中，等效電容Cfi(i=1,2)可以根據幾何參數值求得[9]:

(2)

式(2)中：D為貼片的厚度；而上下層結構的等效電感雖然沒有辦法直接計算，但是可以認為與圓環的寬度、周長、以及2個圓環之間的距離有關。

對于FSS單元中間層的等效電容Cmi可由式(3)計算[3]：

(3)

式(3)中：εeff為有效介電常數，其值為(εr+1)/2；gi分別取l2和l1/2。而相應的中間層的各部分等效電感亦可以參考下面公式：

(4)

式(4)中：μeff表示有效磁導率，其值為(μr+1)/2，Li分別取l1,l2。

在完成每一層的FSS結構分析后，可以得到圖5所示的帶通FSS整體的等效電路圖。

圖5 最終建立的等效電路模型Fig.5 The final equivalent circuit model

(5)

接下來，就可以推出帶通FSS的表面阻抗的表達式為：

(6)

從式(5)求解出3個通帶的諧振極點和3個阻帶的諧振零點f1、f2和f3分別為：

(7)

(8)

(9)

3.2 等效電路模型驗證

為了驗證所建立等效電路模型的準確性和有效性，使用ADS仿真設計軟件對前文所建立的等效電路模型進行仿真驗證。最后經過優化后，得到的ADS仿真電路參數如表1所示。

表1 經過優化后得到的ADS仿真參數Table 1 ADS simulation parameters obtained after optimization

圖6為水平極化電磁波垂直入射到FSS結構時仿真的S參數結果和ADS仿真結果的比較圖。從圖6中可以看出，2種仿真設計軟件在5 GHz、8 GHz和9 GHz附近產生3個傳輸極點以及在10 GHz、14.1 GHz和15.8 GHz附近的3個傳輸零點，結果基本保持一致。

圖6 CST和ECM仿真S參數比較Fig.6 Comparison of simulated S-parameters of the CST and the ECM

注意到最終設計的FSS等效電路Lf1和Lf2的值不同，這是由于電磁波在傳播過程中經過不同FSS層時產生的表面電流不同導致的。

最后需要特別說明的是：為了保證高頻處的良好帶外截止性，需要引入一個傳輸零點和傳輸極點極其接近的結構；而為了保證FSS較寬的傳輸帶，我們通過選用額外引入多個傳輸極點方法，有效擴展了所設計FSS的帶寬。

4 性能分析

4.1 角度穩定性分析

圖7和圖8分別給出了2種不同極化電磁波斜入射到FSS時的頻率響應曲線。在斜入射的入射角度從0°變化到60°時，總體來看，頻率特性曲線能夠保持較好的穩定。其中，45°斜入射角時通帶最高插入損耗為-1.54 dB。但是在斜入射角度高于45°時，所設計FSS的通帶性能惡化。這是由于我們在本文中提出的帶通FSS已進行小型化處理，但角度穩定性仍然有進一步優化空間。不同極化下的傳輸系數頻率響應如圖9所示。

圖7 水平極化下不同入射角度的傳輸系數Fig.7 Transmission coefficients of horizontally polarized incident electromagnetic waves at different incident angles

圖8 垂直極化下不同入射角度的傳輸系數Fig.8 Transmission coefficients of vertical polarized incident electromagnetic waves at different incident angles

圖9 不同極化下的傳輸系數頻率響應Fig.9 Frequency response of transmission coefficient under different polarizations

4.2 極化穩定性分析

由于在前述討論中，已經介紹過FSS的極化穩定性與FSS的結構相關。因此，所提出的FSS采用中心對稱的結構設計，這樣做的目的是為了進一步提高所設計的FSS的極化穩定性。從圖9的仿真結果可以看處，所設計的FSS在不同極化的電磁波入射時具有良好的極化穩定性，且S參數頻率響應存在良好的一致性。

4.3 層間耦合分析

圖10為所設計的FSS在7 GHz處的電場分布，由圖10可以看出：電場主要分布在相鄰FSS單元之間的縫隙處，層間結構的電容較小。為了驗證介質層之間電容存在會不會影響所設計FSS的S參數頻率響應曲線，對所設計FSS上下層結構進行平移半個周期來驗證層間電容對所提出FSS的影響，結果顯示參考圖11。由圖11可以看出：將所設計FSS上下層結構分別沿Y軸平移半個周期以及同時沿X軸、Y軸平移半個周期后，S參數頻率響應曲線相應出現了偏移，但是總體趨勢是使得通帶帶寬變寬，對帶內插損、帶外截止的性能影響較小。因此，所設計的FSS結構可以根據實際應用的指標需求，來控制平移的距離，該特性對實現曲面共形天線罩的研究設計有較強的應用價值。

圖10 表面電場分布Fig.10 Surface E-feld distribution

圖11 FSS層間結構錯位對傳輸特性的影響Fig.11 Influence of structural dislocation between layers of FSS on transmission characteristics

4.4 性能指標對比

表2給出了所設計的FSS與今年來類似結構相對比的結果，從表2中可以看出，所提出的FSS在具有更寬的傳輸通帶的同時(3 dB相對帶寬達到了86.2%)，還具有較大的角度穩定性、極化穩定性與更好的高頻矩形系數，通帶內-3 dB帶寬比-10 dB帶寬為0.79，通帶內-3 dB帶寬比-20 dB帶寬為0.66，單元周期為0.165λ，單元厚度僅為0.123λ。

表2 所設計的FSS與類似研究性能對比Table 2 Performance comparison of the designed FSS with similar designs

5 結論

針對應用于飛機、導彈、艦船等重點敏感軍用目標超寬帶雷達曲面共形天線罩的隱身與反隱身需求，我們在本文中提出的級聯型寬帶帶通的FSS結構實現了較為優越的性能。為上述加載載體提升戰場生存能力和隱身技術與反隱身技術快速升級具有一定研究價值。后續研究工作將結合相關縮減RCS技術以及提高提出的FSS結構低頻陡降性能進行研究。